安徽省县域高中合作共享联盟2025-2026学年高三上册期末数学试题（A卷）（含答案）

/2025-2026学年安徽省县域高中合作共享联盟高三（上）期末数学试卷（A卷）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合A={x|2x−1A.(12,1) B.(0,1) C.(2.设复数z满足(1+i)z=(1−2iA.−12 B.−32 C.3.已知圆C1：x2+y2=1与圆C2：xA.1 B.2 C.22 4.已知向量a=(−1,1)，b=(x,−2)，若a⊥(2A.22 B.5 C.55.在单项选择题中，每道题有ABCD四个选项，其中仅有一个选项正确.学生小张与小李两人对同一题在选项ABCD中随机选择一项.事件M：两人选择都正确；事件N：两人选择都错误；事件T：至少有一人选择正确，则(

)A.M与N互为对立事件 B.M与T互斥

C.P(M)+6.已知抛物线C：y2=2px(p>0)与直线y=x−4交于AA.p=1 B.直线y=x+2与C相切

C.C的准线方程为7.已知四棱锥P−ABCD的五个顶点都在球O的球面上，四边形ABCD是边长为2的正方形，△PAB是等边三角形，∠PAC=90°A.16π B.18π C.24π8.若函数f(x)=aex+bx2存在极大值点x1A.a(e−1)+2b<0 B.ae+二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.水稻的产量与单株水稻谷粒饱满程度及谷粒数量有关.某科研小组在一块水稻田中，随机抽取10株即将成熟的水稻，检查每株的谷粒数量，统计如下：150，153，150，148，142，157，160，146，150，154(单位：粒)，则(

)A.这10个数据的中位数和众数相等 B.这10个数据的平均数为150

C.这10个数据的极差为18 D.这10个数据的方差为2410.已知函数f(x)=xcosx−A.曲线y=f(x)是中心对称图形

B.f(x)在(−π,π)上单调递减11.已知双曲线C：x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的左、右顶点分别为A1，A2，右焦点为F，点B在C上，BF与x轴垂直.A.a=3 B.C的渐近线方程为y=±3x

C.|三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知α满足cos(α−π3)=213.已知函数f(x)=(x−1)(2x−a)(3x−2)，在区间(1,2)内任取两个实数x14.在集合{(m,n,t)|1≤m<n<t≤24，m，n，t∈四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

在△ABC中，内角A，B，C所对的边长分别是a，b，c，且acosB+bcosA=ccos(A−π6)．

(1)16.(本小题15分)

若数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，2anan+1=1an−12+an，等比数列{bn}的首项为a1，17.(本小题15分)

如图，在三棱柱ABC−A1B1C1中，AB⊥BC，D和E分别是AB和AC的中点，A1D⊥平面ABC．

(1)求证：B1C1//平面A1DE；

18.(本小题17分)

已知椭圆E：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为22，其左、右顶点分别为A，B，|AB|=4，过点A的直线l交椭圆E于另外一点C，点D是直线AC上不同于A的一点，且满足|OD|=a，O为坐标原点．

(1)求E的方程；

(2)若19.(本小题17分)

设函数f(x)=lnx−ax+1−ax，a是实数．

(1)若1是f(x)的一个零点，求曲线y=f(x)在点(2,参考答案1.A