2025~2026学年广东揭阳市揭东区八年级第一学期数学期末监测试卷

2025~2026学年广东揭阳市揭东区八年级第一学期数学期末监测试卷一、单选题1.下列各曲线表示的与的关系中，不是的函数的是（）

A．B．C．D．2.下列各组数是勾股数的是（）

A．1，1，B．，，C．2，12，14D．8，15，173.某班七个兴趣小组人数分别为：3，3，4，x，5，5，6，已知这组数据的平均数是4，则这组数据的中位数是（）．

A．2B．4C．4.5D．54.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．5.下列语句中，是真命题的是（）

A．相等的角是对顶角B．同旁内角互补C．过直线外一点不只有一条直线与已知直线平行D．对于直线a，b，c，如果，那么6.如图，如果“马”在点，“车”在点，则“帅”所在点的坐标是（）

A．B．C．D．7.《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀，六只燕，共重16两，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少？”若设雀每只x两，燕每只y两，则可列出方程组为（）

A．B．C．D．8.如图，有一只摆钟，摆锤看作一个点，当摆锤静止时，它离底座的垂直高度，当摆锤摆动到最高位置时，它离底座的垂直高度，此时摆锤与静止位置时的水平距离时，钟摆的长度是（）．

A．23B．24C．25D．269.已知关于的二元一次方程组的解满足，则的值为（）

A．－1B．7C．1D．210.如图，直线分别与x、y轴交于点A、B，点C在线段上，线段沿翻折，点O落在边上的点D处．以下结论：①；②；③直线的解析式为；④点D的坐标为．正确的结论是（）

A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④二、填空题11.的平方根是____．12.已知点与点关于y轴对称，则_______．13.如图，一次函数与的图象相交于点，那么方程组的解为_______．14.若样本的平均数为10，则对于样本，平均数为_______．15.如图，已知直线（n为正整数）与x轴、y轴分别交于点、，的面积为，则______．三、解答题16.（1）解方程组：；（2）计算：．17.已知一个正数的平方根分别是和，的立方根为．(1)求b的值；(2)求这个正数；(3)求的平方根．18.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点均在正方形网格的格点上．(1)请你画出关于y轴的对称图形；(2)的面积为________；(3)若x轴上有一点P，使的周长最小，请在图中画出点P，并写出点P的坐标．19.为了激发学生对人工智能的兴趣，普及人工智能知识，某初中学校组织七、八年级学生参加人工智能科普测试．为了了解活动效果，从两个年级中各抽取名学生的成绩进行整理分析，分成四组（用表示成绩分数），组：，组：，组：组：，下面是部分信息：七年级人的得分：，，，，，，，，，；八年级人的得分在组中的分数为：，，，；两组数据的平均数、中位数、众数如下表所示：根据以上信息，解答下列问题：

年级平均数中位数众数七77.884八77.8b85(1)填空：______，______；______；(2)如果该校七年级有人参加测试，八年级有人参加测试，请估计七、八两个年级得分在组的共有多少人？(3)根据以上数据，你认为哪个年级在此次人工智能科普测试中表现更好，请说明理由．20.已知：用2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运货18吨；用5辆A型车和4辆B型车载满货物一次可运货31吨，某物流公司现有35吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：(1)1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？(2)请你帮该物流公司设计租车方案；(3)若A型车每辆需租金200元/次，B型车每辆需租金240元/次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．21.阅读与思考：请阅读下列材料，并完成相应的任务，两点间的距离公式：如果平面直角坐标系内有两点，，那么两点间的距离，例如：若点，，则．(1)已知，，求两点间的距离；(2)已知，，，判断的形状；(3)代数式的最小值是______．22.已知：如图1直线，被直线所截，(1)求证：；(2)如图2，点在，之间的直线上，、分别在直线，上，连接、①度②若平分，平分，猜想与之间的数量关系，并说明理由(3)如图3，在（2）的条件下，过点作交于点，连接，若平分，则度23.如图