2025~2026学年期末复习卷（三）北师大版数学八年级上册

2025~2026学年期末复习卷（三）北师大版数学八年级上册一、单选题1.数，，，，，，，（相邻两个1之间的0的个数逐渐加1）中，无理数的个数为（）

A．1B．2C．3D．42.如图，平行于主光轴的光线和经过凸透镜折射后，折射光线，交于主光轴上一点G，若，，则的度数是（）

A．B．C．D．3.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．4.为了研究吸烟与肺癌的关系，某肿瘤研究所随机地抽查了n人，并进行统计分析结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是，在不吸烟者中患肺癌的比例是，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人如果设这n人中，吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意，下面列出的方程组正确的是（）

A．B．C．D．5.随着科技发展，无人配送车逐渐普及．某小区的配送车“小橙”和“小绿”从配送站出发，给距离配送站的居民送包裹．小橙比小绿先出发，小绿的行驶速度为，若小橙、小绿行驶的路程（单位：）与小橙行驶的时间为（单位：）之间的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（）

A．小橙的行驶时间为B．小橙的速度为C．小橙比小绿先出发D．小橙比小绿晚到达居民位置6.如图，直线l1：y＝x+2与直线l2：y＝kx+b相交于点P（m，4），则方程组的解是（）

A．B．C．D．7.已知一组数据、、、、的平均数为a，方差为b，则数据、、2、、的平均数和方差分别为（）

A．、B．、C．、D．、8.平面直角坐标系中点和一次函数的图象可能是（）

A．B．C．D．9.如图，在平面直角坐标系中，正方形的边在x轴上，点A的坐标为，点E在边上．将沿折叠，点C落在点F处．若点F的坐标为，则点E的坐标为（）

A．B．C．D．10.实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则化简的结果为（）

A．B．C．0D．二、填空题11.在平面直角坐标系中，若点P在第四象限，且点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为1，则点P的坐标为___________12.若一次函数的图像经过原点，则________．13.将与两边平行的纸条按如图所示折叠，，则的度数为______．14.已知、两点在一次函数的图象上，且当时，，则的取值范围是______．15.已知关于x，y的方程组的解也是方程的解，则k的值为______．16.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与x，y轴交于A，B两点，与正比例函数的图象交于点，若一次函数的图象与直线，不能围成三角形，则k的值为_________．三、解答题17.计算．18.解方程组．19.校田径队教练选出甲、乙、丙、丁四名运动员参加米比赛．对这四名运动员最近次米跑测试成绩（单位：）的数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．、甲、乙两名运动员次测试成绩的折线图：．丙运动员次测试成绩：．四名运动员次测试成绩的平均数、中位数、方差：

甲乙丙丁平均数中位数方差(1)表中______（填“”“”或“”）；(2)求表中和的值；(3)根据这次测试成绩，教练按如下方式评估这四名运动员的实力强弱：首先比较平均数，平均数较小者更强；若平均数相等，则比较方差，方差较小者实力更强；若平均数、方差分别相等，则测试成绩小于平均数的次数较多者实力更强．评估结果：这四名运动员按实力由强到弱依次为_____．20.已知方程组，王芳看错了方程①中的a得到方程组的解为，李明看错了方程②中的b得到方程组的解为，求原方程组的解．21.在一条笔直的公路上依次有三地，小明、小红两人同时出发．小明从地骑自行车匀速去地拿东西，停留一段时间后，再以相同的速度匀速前往地，小红步行匀速从地至地．小明、小红两人距地的距离（米）与时间（分）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题：(1)求小明、小红两人的速度．(2)求小明从地前往地过程中关于的函数表达式．(3)请求出经过多少时间后，小明与小红相距600米．22.根据以下素材，探索解答任务一，任务二．

如何设计板材裁切方案？素材1图1是湘一南湖学校的学生座椅，主要由靠背、座垫及铁架组成．经测量，该款学生椅的靠背尺寸为，座垫尺寸为．图2是靠背与座垫的尺寸示意图素材2因学校需要，某工厂配合制作该款式学生椅．经清点库存时发现，工厂仓库已有大量的学生椅铁架，只需在市场上购进某型号板材加工制做该款式学生椅的靠背与座垫．已知该板材长为，宽为．（裁切时不计损耗）我是板材裁切师任务一拟定剪裁方案若要不造成板材浪费，请你设计出一张该板材的所有裁切方法．

方法一：裁切靠背16张和座垫0张．

方法二：裁切靠背________张和坐垫________张．

方法三：裁切靠背________张和坐垫________张．任务二解决实际问题工厂目前已有裁切好的12张靠背板材和4张坐垫板材，经商议，现需新购买一批该型号板材，其中一部分按照方案二裁剪，另一部分按照方案三裁剪，一共制作700张学生座椅，请问：需要购买该型号板材共多少张？（恰好全部用完）23.如图，在平面直角坐标系中，直线