2025~2026学年期末综合测试卷鲁教版数学七年级上册

2025~2026学年期末综合测试卷鲁教版数学七年级上册一、单选题1.在图中，（）

A．B．C．D．2.如图，为了估计池塘两岸A，B之间的距离，小明在池塘一侧选取了一点P，测得，，那么A，B间的距离不可能是（）

A．B．C．D．3.下列各组数中都是无理数的为（）

A．，，，B．，，C．，，D．，，4.下列结论中，正确的是（）

A．的平方根是B．C．D．的算术平方根是a5.在平面直角坐标系中，点的坐标为，过点作轴的垂线交直线于点，则点的坐标为（）

A．B．C．D．6.如图，两个大小不同的三角板叠放在一起，已知，，，且点、、在同一条直线上，，，连接，现有一只壁虎以的速度从点出发，沿的路线爬行，则壁虎爬到点所用的时间为（）

A．B．C．D．7.用科学计算器进行计算，按键顺序依次为，则计算器显示结果与下列各数最接近的一个是（）

A．5.2B．6.0C．6.2D．6.38.如图，在中，的垂直平分线分别交边，于点，，连接．若的周长为，，则的周长为（）

A．B．C．D．9.现代物流的高速发展，为乡村振兴提供了良好条件．某物流公司的汽车在城市道路上匀速行驶后进入高速路，在高速路上匀速行驶一段时间后，再在乡村道路上匀速行驶到达目的地．已知汽车在城市道路的行驶速度是乡村道路行驶速度的2倍．汽车行驶的时间（单位：）与行驶的路程（单位：）之间的关系如图所示．以下说法正确的是（）①汽车在乡村道路上行驶时间为②汽车在乡村道路上行驶速度为③汽车在高速路上行驶时间为④汽车在高速路上行驶速度为

A．①③B．①④C．②③D．②④10.如图，在中，，，平分，点是的中点，过点作的垂线与的延长线相交于点，则下列结论中正确的个数；；；．

A．个B．个C．个D．个二、填空题11.已知函数y=（m﹣1）是正比例函数，m=__；函数的图象经过____象限；y随x的减少而___．12.一个正方形的面积扩大为原来的100倍，则其边长扩大为原来的_____________倍．13.如图，线段的长度分别是，，，且平分．若将点表示为，点B表示为，则点可表示为_____________．14.如图，在中，，D、E是内两点，平分，，若，则_____．15.在平面直角坐标系中，一块等腰直角三角板如图放置，其中，，则点的坐标为_______．16.如图，在中，，，点、分别是、上的动点，当的最小值为时，的面积为_____________．三、解答题17.（1）计算：．（2）已知点是平面直角坐标系中第四象限内的点，化简．18.在平面直角坐标系中，画图并回答下列问题．(1)画其中，，点C在y轴正半轴上，且距离原点1个单位；(2)若点D满足轴，轴，则点D的坐标是；(3)若与全等，请写出所有满足条件的点E的坐标．19.如图将长方形纸片折叠，使得点D落在边上的点M处，折痕经过点C，与边交于点N．(1)尺规作图：求作点N，M；（不写作法，保留作图痕迹）(2)若，，求的长．20.阅读下列一段文字，回答问题．【材料阅读】平面内两点，则由勾股定理可得，这两点间的距离．例如，如图1，，则．【直接应用】(1)已知，求P、Q两点间的距离；(2)如图2，在平面直角坐标系中，与x轴正半轴的夹角是．①求点B的坐标；②试判断的形状．21.在中，，过点A作于点D，延长至点E，使得，过点E作，交的延长线于点F，连接．(1)求证：；(2)若，，求的度数．22.“十一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游．根据以下信息，解答下列问题：(1)设租车时间为小时，租用甲公司的车每日所需费用为元，租用乙公司的车每日所需费用为元，分别求出关于的函数表达式；(2)当租车时间为多少小时时，两种方案所需费用相同；(3)根据（2）的计算结果，结合图象，请你帮助小明选择怎样的出游方案更合算．23.如图1，平面直角坐标系中，直线的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线的图象过点A，并且与y轴交于点C．(1)求A，B两点的坐标及b的值；(2)如图2，动点P从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向运动．过点P作x轴的垂线，分别交直线于点D，E．设点P运动的时间为t，点D的坐标为_____________，点E的坐标为_______