2026年三门峡社会管理职业学院单招《数学》检测卷带答案详解（预热题）

三门峡社会管理职业学院单招《数学》检测卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题70分）一、单选题（30小题，每小题2分，共计60分）1、设正比例函数y=mx的图象经过点A(m,4)，且y的值随x值的增大而减小，则m=()A．2B．-2C．4D．-4答案:B解析:这道题考查正比例函数的性质。正比例函数y=mx的图象经过点A(m,4)，将点代入可得m²=4，m=±2。又因y值随x增大而减小，所以m<0，故m=-2。2、直线y=2x-6关于y轴对称的直线的解析式为()A．y=2x+6B．y=-2x+6C．y=-2x-6D．y=2x-6答案:C解析:这道题考查直线关于y轴对称的规律。在平面直角坐标系中，直线关于y轴对称，x坐标变为相反数。原直线y=2x-6，当x变为-x时，得到y=-2x-6。所以直线y=2x-6关于y轴对称的直线解析式为y=-2x-6。3、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:4、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:5、A．第一或二象限B．第二或四象限C．第一或三或四象限D．第一或二或四象限答案:D解析:6、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:7、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:8、下列现象中属于旋转现象的是（）A．钟摆的摆动B．飞机在飞行C．汽车在奔跑D．小鸟飞翔答案:A解析:这道题考查对旋转现象的理解。旋转是围绕一个固定点做圆周运动。钟摆围绕固定点来回摆动，属于旋转现象。而飞机飞行、汽车奔跑、小鸟飞翔，整体是沿着直线移动，属于平移现象。所以答案是A选项。9、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:10、如图：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:偶函数的定义是f(x)=f(-x)。将f(x)=x^2+(a-7)x-5代入，得到f(-x)=x^2-(a-7)x-5。要使f(x)=f(-x)，则x^2+(a-7)x-5必须等于x^2-(a-7)x-5。比较两边的系数，(a-7)x必须等于-(a-7)x，因此a-7必须等于0，即a=7。11、A．35B．33C．31D．29答案:C解析:12、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:13、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:14、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:15、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:题目给出幂函数f(x)经过点(2,8)，即f(2)=8。幂函数的形式一般为f(x)=ax^b。将点(2,8)代入幂函数方程，得到8=a*2^b。通过求解这个方程，可以找到a和b的值。假设b=3，那么a=8/(2^3)=8/8=1，因此f(x)=x^3。代入x=3，得到f(3)=3^3=27。所以，正确答案是C。16、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:17、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:向量a和向量b平行的条件是它们的对应分量成比例。即4/x=2/1，解这个比例方程可以得到x=2。18、下列四个命题中正确的是()A．两条有向线段相等，那么它们的终点一定相同B．向量a在x轴正方向上的投影是与a方向相同的向量C．向量a与b共线的充要条件是有且只有一个实数，使得b＝λaD．相反向量一定是共线向量答案:D解析:这道题考查向量的相关知识。有向线段相等不一定终点相同，A错误。向量a在x轴正方向上的投影可能为零向量，不一定与a方向相同，B错误。当a为零向量时，C选项不成立。而相反向量方向相反，一定共线，D选项正确。共线向量是指方向相同或相反的非零向量，零向量与任意向量共线，所以相反向量一定是共线向量。19、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:增函数即y随x的增大而增大

A在给定区间里为减函数

C为常函数

D分母为0，无效函数

答案：B20、如图：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:如图：21、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:22、下列各数中．说明命题“任何偶数都是6的倍数”是假命题的反例是（）A．9B．12C．18D．16答案:D解析:这道题考查对偶数和倍数概念的理解。偶数是能被2整除的数。在常见的偶数中，12、18都是6的倍数，但16除以6有余数，不是6的倍数，所以16能说明“任何偶数都是6的倍数”这个命题是假的。23、黄瑶拿一张正方形的纸按右图所示沿虚线连续对折后剪去带直角的部分，然后打开后的形状是()A．AB．BC．CD．D答案:C24、矩形的周长为50，设它的长为x，宽为y，则y与x的函数关系为()A．y=-x+25B．y=x+25C．y=-x+50D．y=x+50答案:A解析:这道题考查矩形周长与边长的关系。矩形周长=2×（长+宽），已知周长为50，长为x，宽为y，则50=2×(x+y)，y=25-x，即y=-x+25。选项A符合函数关系，B、D中函数形式错误，C中系数错误。所以答案选A。25、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:26、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:27、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:28、A．1B．-1C．2D．-2答案:B解析:29、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:30、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:由∠α的余角是30°可得∠α=60°，可得cosα的值.

【详解】

解:∠α的余角为30°,所以∠α=60.

根据特殊角的三角函数值可得:cosα=1/2，

故本题正确答案为A.二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）1、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:ABD解析:A：R是实数，为有理数和无理数

B：在数学里用大写符号Z表示全体整数的集合，包括正整数、0、负整数。

D：Q是有理数的集合

C：空集是没有任何元素的，因此也不会有元素0，因此C选项错误，ABD正确。2、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:ACD解析:第Ⅱ卷（非选择题30分）三、判断题（10小题，每小题3分，共计30分）1、[判断题]A．正确B．错误答案:A解析:注意是离心率哦2、[判断题]平面向量的加法运算只遵循平行四边形法则（）A．正确B．错误答案:B解析:平面向量的加法运算遵循平行四边形法则和三角形法则3、[判断题]高三某班共有学生56人，其中女生24人，现用分层抽样的方法，选取14人参加一项活动,则应选取女生6人.()A．正确B．错误答案:A解析:分层抽样中，女生占总人数的比例为24÷56=3/7，选取14人参加活动，女生应选取14×(3/7)=6人4、[判断题]设集合A={a,b,c},B={c,d},则AUB={a,b,c,d}A．正确B．错误答案:A解析:这道题正确，因为集合A={a,b,c}，集合B={c,d}，A与B的并集AUB就是将两个集合中的所有元素合并在一起，去除重复元素，得到的结果就是{a,b,c,d}5、[判断题]各边相等的多边形是正多边形。A．正确B．错误答案:B解析:各边相等、各角也相等的多边形是正多边形。6、[判断题]A．正确B．错误答案:A解析:7、[判断题]双曲线的离心率e小于1A．正确B．错误答案:B解析:双曲线的离心率e大于18、[判断题]函数y=1/x在(0,+∞)上单调递减A．正确B．错误答案:A解析:因为对于函数y=1/x，当x在(0,+∞)区间内，