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/泾源高级中学2025-2026（上）期末考试高二数学试卷一、单选题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1.已知集合，则（）.A. B. C. D.2.已知复数满足，则（）.A B. C. D.3.直线的倾斜角是（）.A. B. C. D.4.已知是等比数列，，则（）.A. B. C. D.5.椭圆的右焦点到直线的距离为（）.A. B. C. D.6.“关于的方程：表示圆”是“”的（）条件A.必要不充分 B.充要 C.充分不必要 D.既不充分也不必要7.若方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是（）.A B. C. D.8.普林斯顿大学的康威教授于1986年发现了一类有趣的数列并命名为“外观数列”（Look-and-saysequence），该数列由正整数构成，后一项是前一项的“外观描述”.例如：取第一项为1，将其外观描述为“1个1”，则第二项为11；将11描述为“2个1”，则第三项为21；将21描述为“1个2，1个1”，则第四项为1211；将1211描述为“1个1，1个2，2个1”，则第五项为111221.……这样每次从左到右将连续的相同数字合并起来描述，给定首项即可依次推出数列后面的项.则对于外观数列，下列说法正确的是（）.A.若，则从开始出现数字2；B.若，则最后一个数字均为；C.和均是外观数列；D.若，则有可能包含数字4.二､多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全选对得6分，部分选对得2分，有选错得0分）9.已知直线，则下列说法正确的是（）.A.直线在上的截距为1 B.直线与直线垂直C.直线与直线平行 D.直线与直线的距离为10.对于抛物线，下列说法正确的是（）.A.开口向上，焦点为 B.开口向上，焦点为C.焦点到准线距离为4 D.准线方程是11.已知数列的前项和，则（）.A. B.数列是等差数列C.为中的最小项 D.三.填空题：（本题共3小题，每小题5分，共15分）12.已知向量，则________.13.双曲线的左右焦点分别为，为双曲线上的一点，若，则__________.14.已知等比数列的前项和，，则__________.四、解答题（本大题共5个小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.已知点，；（1）求线段的垂直平分线的方程；（2）若圆经过两点，且圆心在直线上，求圆的一般式方程.16.经过点作直线交双曲线于两点，且为的中点.（1）求直线的方程；（2）求线段的长.17.已知数列的前项和满足.（1）求数列的通项公式；（2）设数列，求数列前项和.18.如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，平面，且，点是的中点，（1）求证：直线平面;（2）求直线到平面的距离；（3）求平面

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