2025一2026学年安徽阜阳市太和县第一学期九年级期末质量检测卷数学

2025一2026学年安徽阜阳市太和县第一学期九年级期末质量检测卷数学一、单选题1.若一元二次方程的二次项系数为4，则常数项为（）

A．B．2C．5D．2.抛物线的顶点坐标为（）

A．B．C．D．3.如图，和是以点O为位似中心的位似图形，且相似比为，若，则的长为（）

A．16B．12C．8D．64.在直径为的中，弦，则弦所对的圆心角是（）

A．B．C．D．5.中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下图代表“大雪”，此图绕着它的旋转中心，按下列角度旋转，能与其自身重合的是（）

A．B．C．D．6.已知点，，都在抛物线上，则，，的大小关系是（）

A．B．C．D．7.如图，正六边形ABCDEF顶点处各有一个圈，小雅设计了一个跳圈游戏，规则是投掷两枚六个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6的骰子，向上的一面上的点数是几，玩家就沿正六边形的边顺时针方向连续跳几个边长．如若从圈A起跳，骰子一个掷得3，另一个掷得4，就先顺时针连续跳3个边长落到圈D，再从D开始顺时针连续跳4个边长落到圈B．设玩家从圈A起跳，则一次游戏后能够回到圈A的概率是（）

A．B．C．D．8.如图，某品牌扫地机器人的形状是“莱洛三角形”，它的三“边”分别是以等边三角形的三个顶点为圆心，边长为半径的三段圆弧．若该等边三角形的边长为2，则这个“莱洛三角形”的周长是（）

A．B．C．D．9.如图，正方形与正六边形的中心点O重合，顶点在点A，B处重合，与交于点F．若，则的长（）为

A．B．C．D．10.二次函数与反比例函数（是常数，且）在同一平面直角坐标系中的大致图象是（）

A．B．C．D．二、填空题11.如图，△OAB绕点O逆时针旋转90°到△OCD的位置，已知∠AOB=40°，则∠AOD的度数为_____．12.若关于x的一元二次方程有实数根，则实数t的取值范围是_________．13.研究发现，近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，其图象如图所示．学生小雪原来佩戴的眼镜焦距为0.25米，经过一段时间的矫正治疗，加之注意用眼卫生，小雪的镜片焦距调整到0.5米，则其近视眼镜的度数减少了______度．14.如图，在菱形中，，点在边上，，连结交对角线于，点在线段上，连结，，若，，则________，________．三、解答题15.解方程：16.如图，一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为，瓶内液体的最大深度，求截面圆中弦的长．17.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为，，．(1)画出关于原点中心对称的图形．(2)将绕原点顺时针旋转90°得到，画出，并写出点B的对应点的坐标．18.“A．三叶玫瑰线”“B．笛卡尔叶形线”“C．星形线”和“D．阿基米德螺线”四种曲线如图所示，在四张完全相同的卡片正面上分别画上这四种曲线，并将卡片洗匀后背面朝上放在桌面上．A．三叶玫瑰线B．笛卡尔叶形线C．星形线D．阿基米德螺线(1)从中任意抽取一张，取出的卡片画的是“星形线”的概率为_________．(2)从中任意抽取一张，记下图案后不放回，再从中任意抽取一张并记下图案，请用列表法或画树状图法，求这两个图案都是轴对称图形的概率．19.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，与y轴交于点C．(1)求一次函数的解析式．(2)若P是x轴上一点，且的面积等于面积的2倍，求点P的坐标．20.如图，是的直径，弦于点C，过点F作的切线，交的延长线于点D，G为的中点，连接．若，．(1)求的半径．(2)求的值．21.如图1，某劳动基地的形状为矩形，，．(1)如图1，活动小组提出修建两条等宽且互相垂直的小路，使得余下基地面积为，则小路宽度应为多少？(2)学校准备扩建基地，如图2，扩建后的新劳动基地的形状为矩形．因场地受限，的最大长度为，的最大长度为．当时，新劳动基地的面积可以为吗？若可以，请求出和的长；若不可以，请说明理由．22.在中，于点E，于点F．(1)如图1，若，求的值．(2)如图2，若，连接并延长，交的延长线于点G．①求证：．②当时，求证：．23.已知抛物线（，为实数）．(1)当，