2026年广西初中学业水平考试数学模拟卷（二）

2026年广西初中学业水平考试数学模拟卷（二）一、单选题1.下列四个数中，最大的负数是（）

A．B．C．1D．22.下列食品标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．绿色饮品B．绿色食品C．有机食品D．速冻食品3.国家环保部大力治理环境污染，空气质量明显好转，惠及13.95亿中国人，将数据13.95亿用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．4.一个几何体如图水平放置，它的俯视图是（）

A．B．C．D．5.如图，直线，若，则（）

A．B．C．D．6.有两个容量足够大的玻璃杯，分别装有a克水、b克水，，都加入c克水后，下列式子能反映此时两个玻璃杯中水质量的大小关系的是（）

A．B．C．D．7.为规范书写，某中学安排学生下课后在操场上进行粉笔字练习，每个小正方形的边长都是1，五位同学的位置如图所示，若A同学的坐标用表示，则E同学的坐标可以表示为（）．

A．B．C．D．8.已知是方程的两个实数根，则（）

A．B．C．20D．259.如图，是上的点，半径，，，连接，则扇形的面积为（）

A．B．C．D．10.如图，中，，将绕点顺时针旋转得到，点的对应点分别为，延长交于点，下列结论一定正确的是（）

A．B．C．D．11.程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人?若设大和尚有x人，则列出的方程正确的是（）

A．B．C．D．12.如图，正方形的边长为4，点分别在上，，连接与相交于点，连接，取的中点，连接，若，则的长为（）

A．B．C．2D．3二、填空题13.如图，直线、、相交于点，若，则______14.某养羊专业户对130只羊的质量进行统计，得到如图所示的频数直方图(每一组含前一个边界值，不含后一值)如图所示，其中质量在及以上的羊有__________只．15.高斯被认为是历史上最杰出的数学家之一，享有“数学王子”的美誉，函数称为取整函数，也称高斯函数，即表示不超过的最大整数，例如，则______．16.龟兔赛跑之后，输了比赛的兔子决定和乌龟再赛一场．如图所示的函数图像表示了龟兔再次赛跑的过程，（分钟）表示兔子和乌龟从起点出发所走的时间，（米），（米）分别表示兔子与乌龟所走的路程现有下列说法：兔子和乌龟的比赛路程是米；中途，兔子比乌龟多休息了分钟；兔子比乌龟多走了米；比赛结果，兔子比乌龟早分钟到达终点．其中正确的有____________________．三、解答题17.计算：(1)；(2)．18.为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，学校开展“科学小博士”知识竞赛．各班以小组为单位组织初赛，规定满分为10分，9分及以上为优秀．数据整理：小夏将本班甲、乙两组同学（每组8人）初赛的成绩整理成如下的统计图．数据分析：小夏对这两个小组的成绩进行了如下分析：

平均数（分）中位数（分）众数（分）方差优秀率甲组7.625a74.48乙组7.6257b0.73c请认真阅读上述信息，回答下列问题：(1)填空：，，；(2)小祺认为甲、乙两组成绩的平均数相等，因此两个组成绩一样好．小夏认为小祺的观点比较片面，请结合上表中的信息帮小夏说明理由（写出两条即可）．19.如图，已知平行四边形．(1)尺规作图：请用无刻度的直尺和圆规，作的平分线交于点E；（保留作图痕迹，不要求写作法）(2)在①的条件下，求证：是等腰三角形．20.如图，曲线过点．(1)求t的值；(2)直线也经过点P，求l与y轴交点的坐标，并在图中画出直线l；(3)在（2）的条件下，若在l与两坐标轴围成的三角形内部（不包含边界）随机取一个格点（横、纵坐标都是整数的点），求该格点在曲线G上的概率．21.【问题情境】2025年5月29日“天问二号”成功发射，开启了小行星伴飞取样探测的新篇章．某校航天兴趣小组受到鼓舞，制作了一个航天器模型，其中某个部件使用3D打印完成，如图1．【问题提出】部件主视图如图2所示，由于1的尺寸不易直接测量，需要设计一个可以得到的长度的方案，以检测该部件中的长度是否符合要求．【方案设计】兴趣小组通过查阅文献，提出了钢柱测量法．测量工具：游标卡尺、若干个底面圆半径相同的钢柱（圆柱）．操作步骤：如图3，将两个钢柱平行放在部件合适位置，使得钢柱与部件紧密贴合．示意图如图4，分别与，相切于点，．用游标卡尺测量出的长度．【问题解决】已知，的长度要求是．（1）求的度数；（2）已知钢柱的底面圆半径为，现测得．根据以上信息，通过计算说明该部件的长度是否符合要求．（参考数据：）【结果反思】（3）本次实践过程借助圆柱将不可测量的长度转化为可测量的长度，能将圆柱换成其他几何体吗？如果能，写出一个；如果不能，说明理由．22.根据以下素材，完成探索任务．问题提出：根据以下提供的素材，在总费用（新墙的建筑费用与门的价格之和）不高于5900元的情况系，如何设计最大饲养室面积的方案？素材一：如图是某农场拟建两间矩形饲养室，饲养室的一面靠现有长的墙，中间用一道墙隔开，计划的建筑材料可建围墙的总长为，开两个门，且门宽均为．素材二：每个门的价格为250元．素材三：与现有墙平行方向的墙建筑费用为300元/米，与现有墙垂直方向的墙建筑费用为200元/米．问题解决：任务1：设，矩形ABCD的面积为S，求S关于x的函数表达式．任务2：探究自变量x的取值范围．任务3：确定设计方案：当，时，S的最大值为．（直接填写结果）23.矩形中，，点E是线段上异于点B的一个动点，连接，把沿直线折叠，使点B落在点P处．【初步感知】（1）如图