2025-2026学年湖南省岳阳市度高一上册期末试卷数学试卷（原卷）

/2025-2026学年度高一上期期末试卷数学本试卷共4页，共19道小题，满分150分，考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的学校、班级、考号、姓名和座位号填写在答题卡指定位置.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.3.非选择题必须用黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效.4.考生必须保证答题卡的整洁.考试结束后，将答题卡交回.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则（）A. B.C. D.2.“”是“”的（）A.必要不充分条件 B.充分不必要条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点，则（）A. B. C. D.4.为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点向_____平移_____个单位长度.（）A.左； B.左； C.右； D.右；5.在中，下列关系式：①；②；③，恒成立的是（）A.①② B.②③ C.①③ D.①②③6.已知，，，，则、、的大小关系是（）A. B. C. D.无法比较7.已知某人工智能模块训练个单位的数据所需时间为（单位：小时），其中为常数.那么，训练个单位的数据所需时间是训练个单位的数据所需时间的（）A2倍 B.3倍 C.4倍 D.8倍8.已知函数在上单调递增，则当取得最小值时，关于的不等式的解集为（）A. B. C. D.二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列说法正确的有（）A.若，则B.对任意，有C.对任意，都有D.若，则10.已知函数，则（）A.函数的最小正周期为B.函数的值域为C.函数为奇函数D.函数的图象关于直线对称11.已知函数的定义域为，且满足，当时，，，则下列结论正确的是（）A.是奇函数B.上单调递增C.D.不等式的解集为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.幂函数f(x)的图像过点（3，），那么f(5)的值为________.13.已知，且为第二象限角，则_____.14.函数是上奇函数，则实数的值为_____，函数，若时，，则实数的取值范围为_____四、解答题：本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知，，全集.（1）若，求；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.16.已知二次函数.（1）当时，解关于的不等式；（2）若不等式的解集为，求实数的取值范围；（3）若二次函数在区间上有零点，求实数的取值范围.17.2025年湘超总决赛于12月27日19：45分在长沙贺龙体育场举行，永州队最终夺冠.湘超历时3个多月，带动了湖南省多个城市的旅游及周边消费，营造了足球气氛，提升了城市知名度.据统计，长沙某景区在过去的11月份的30天内，第天接待游客人数（万人）近似地满足，而人均消费（元）近似地满足.（1）求该景区的旅游日收益（万元）与时间的函数关系式；（2）求该景区旅游日收益的最小值.18.已知函数的最小正周期为.（1）求函数的单调递增区间；（2）已知函数的最小值为；①求的值；②若对于任意的，存在，使得，求实数的取值范围.19.若存在实数对，使等式