【《某六自由度机械臂有限元及工作空间分析案例》2500字】

某六自由度机械臂有限元及工作空间分析案例目录TOC\o"1-3"\h\u24264某六自由度机械臂有限元及工作空间分析案例 1230251机械臂大臂有限元分析 1259931.1有限元分析 163881.2大臂模态分析 2214521.2.1模态分析简介 2237841.2.2大臂有限元模型 2107151.2.3计算分析结果 227201.3大臂应力分析 5205141.3.1静态分析 5194841.3.2静载荷确定 699511.1.3计算结果分析 6199521.5本章小结 921442机械臂工作空间分析 1023282.1工作空间 10312412.2可达工作空间的包络面方程 1011122.3可达工作空间分析 141机械臂大臂有限元分析1.1有限元分析简介：通常情况下利用此分析方法是依靠使用简单问题来求解有限元问题。它假定解决方案域由许多小的子域组成，这些子域相互连接，称为有限元，ASSU对每个单元提出了一个更简单的近似解，然后给出了域的平衡条件，如:STR结构，推导以得到问题的解。此解是一个近似的解。有限元不仅具有较高的坐标，而且建模精度也可以根据不同的对复杂形状进行拟合，并成为一种工程分析方法。特点：有限元分析法和其他的分析方法有根本上的不同它与其他的逼近求解方法的差别很大大多数的逼近方法在较小子域进行分析计算。有限元定义了主要二维问题对一般二位图形分配函数，而不考虑其复杂的边界条件。在整个域中，有限元法相比于其他近似方法是非常精准方便的。有限元分析基本步骤：首先定义求解域对求解域进行离散化，进而确定对控制方法单元推导进行初步设计，最后总装求解方程组求解并对结果解释。1.2大臂模态分析1.2.1模态分析简介振动模态是弹性结构的固有性质和积分性质。通过了解结构的主要模式在敏感的频率范围内，执行它可以预测频带各源中结构的振动响应。因此，模态分析是结构动力学设计和设备故障检验的重要方法。模式分析破坏了敏感频率下结构主模式的特征。模态分析是研究结构动力学的重要方法，在工程振动领域得到了广泛的应用。模态是指机械的性能恩德尔科普夫斯。每种模态都有特定的固有频率，阻尼比和模态振动类型。这种分析过程称为模态分析。它可以在计算模式中使用计算分析和测试模式分析。利用有限元分析法计算模态分析。1.2.2大臂有限元模型建立有限元分析模型时不需要考虑过多的过于复杂的因素，我们首先利用软件SolidWorks对大臂进行三维建模。后利用ANSYS软件，在对大臂进行结构模态分析时,无论其应力和变形如何，都可以对单元划分进行适当粗化处理，以缩短计算时间，提高效率。同时需要建立材料的弹性模量、泊松比和密度等等相关参数。图1.1大臂的有限元模型1.2.3计算分析结果首先对材料进行选择。根据前次动臂的设计过程，由于要求尽量降低机械臂的质量，将铸铝材料作为制造大臂的用料，其密度2820、弹性模量70、泊松比为0.32。同时对网格密度、模态阶数进行设定。根据相关资料及模态分析理论可以得到，各阶模态的权重因子的数值越大则此阶的模态频率越低，其二者成反比。故低阶振型特性基本上可以决定研究结构的动力响应，因此只提取前几阶对结构影响较大的较低固有频率和振动模式。对大臂的模态分析结果取了前六阶。表1.1大臂的模态分析图1.2大臂一阶模态分析图1.3大臂二阶模态分析图1.4大臂三阶模态分析图1.5大臂四阶模态分析图1.6大臂五阶模态分析图1.7大臂六阶模态分析1.3大臂应力分析1.3.1静态分析静态分析时载荷大小是恒定不变的且与时间无关这与动态分析是截然不同的。同时静态分析也不需要考虑惯性效应。通过对大臂进行模态分析可以确定大臂材料的安全性是否可以承受相应应力是否会发生断裂。1.3.2静载荷确定机械臂处于危险姿态时对大臂所受应力载荷进行分析，危险姿态时大臂可以承受相应应力而不发生断裂，保证其机械臂处于一般工作姿态时的安全可靠。图1.8危险姿态时大臂受力分析图1.1.3计算结果分析利用ANSYS，对大臂静态结构进行设置其力与力矩，根据之前选定的材料对密度、泊松比等进行设置，得出大臂应力云图、应变云图。图1.9大臂总形变云图图1.10大臂总应变云图图1.11大臂总应力云图图1.12大臂X、Y、Z方向应变云图图1.13大臂X、Y、Z方向应力云图根据上述的机械臂大臂的应变云图和机械臂大臂的应力云图分析可以得出，大臂承受应力越大的部位其应变也越大，同时大臂与其他零部件相连接的关节处所受固定载荷的应力也是最大的。表1.2大臂位移、应变、应力表根据上表可以得出此机械臂大臂所承受的最大应力为，最大应变量为，最大位移为。1.5本章小结本章节主要利用有限元分析的方法对机械臂大臂处于危险状态是进行模态分析，利用solidworks软件进行三维建模，利用ANSYS进行大臂的结构模态分析，对其结果进行分析整理，最后对大臂进行静态应力分析，分析机械臂大臂在危险姿态时对其进行受力分析，利用相关软件计算其应变应力及变化关系的分析。2机械臂工作空间分析2.1工作空间机械臂的工作空间可以有两个方面的理解，第一是可到达的工作区域，只要机械臂的末端执行器从任意方向都能到达，且末端执行器的末端位置的集合就位，第二是灵巧的工作空间，是部分工作空间的子集，机械臂的末端执行器以任意姿态放置，可以到达空间位置。所研究的六自由度机械臂为关节式机械臂，由于关节运动受限，基本不具备智能工作空间。关节型机械臂工作空间指其末端执行器的坐标点可以到达点占有的空间。2.2可达工作空间的包络面方程关节型机械臂的关节变量对机械臂的可达工作空间有一定的影响。对机械臂可达工作空间的计算一般用图解法和解析法。图解法结果更加直观也清楚但是利用图解法求解步骤多耗费时间；解析法更倾向于工作空间的理论分析求解过程不繁琐操作简单方便。图2.1腕关节坐标系进行分析计算时将机械臂的6个关节分成两组，前三个后三个各为一组，第一组是分析在杆件6上边的点在坐标系中到达的位置集合；第二组固定点基础坐标系。因为此机械臂的末端执行器不是固定不变的，故需要对点的运动方程进行多次分析求解以追求准确性。P点坐标为其中，P={a,0,d}，===Rot(ɀ4,4)=(5-3){}=Rot的包络面方程为：=(5-4)式中：r=，=tan()由上式得到其界限曲面为球面，r=。=，=，=，(5-5)图2.5腕部工作空间第二组关节，研究框架坐标系中由固定在坐标系{3}上的p点形成的边界表面。P在{3}中的坐标为{0，d,0,1}P=(0,d,0,1)P绕Z形成C，表示在坐标系S中得：即：可知C是圆心在（a,0,0)。即：由包络条件，=-=0，综上所述得将其代入得由上式可以看出其为圆环。得到：或记作：令y=0,求得的轴剖面式中R=ad。综上所述其轴剖线方程为：2.3可达工作空间分析前面推算出的C：