高考物理一轮复习教师用书专题十四考点2固体液体和气体热力学定律

II考点2固体、液体和气体热力学定律II

考向考杳气体实验定律及热力学定律

[2019全国I,33,15分](1)某容器中的空气被光滑活塞封住，容器和活塞绝热性能良好，空气可视

为理想气体初始时容器中空气的温度与外界相同，压强大于外界现使活塞缓慢移动，直至容器

中的空气压强与外界相同.此时，容器中空气的温度(填“高于""低于''或“等于")外界温度,

容器中空气的密度(填“大于""小于''或“等于”)外界空气的密度.

(2)热等静压设备广泛应用于材料加工中.该设备工作时、先在室温下把惰性气体用压缩

机压入到一个预抽真空的炉腔中,然后炉腔升温，利用高温高气压环境对放入炉腔中的材料加

工处理，改善其性能.一台热等静压设备的炉腔中某次放入固体材料后剩余的容积为().13n?,炉

腔抽真空后,在室温下用压缩机将10瓶氧气压入到炉腔中.已知每瓶筑气的容积为3.2x102",

使用前瓶中气体压强为1.5x107使用后瓶中剩余气体压强为2.0x106为；室温温度为27℃.

氨气可视为理想气体.

⑴求压入氯气后炉腔中气体在室温下的压强；

(ii)将压入氨气后的炉腔加热到1227℃,求此时炉腔中气体的压强.

必备知识:热力学第一定律.理想气体内能、三个气体实验定律、气体压强影响因素.

关键能力:三个气体实验定律的应用能力.等温变化、等容度变化前后状态量的计算能力.

解题指导:运用热力学第一定律AU-W+0和理想气体内能只与温度有关、综合分析即可求出第(1)题;运用玻意耳定隹和查理

信津就能解决第⑵题.注意计算时温度必须转化为热力学簸1

考法1气体压强的计算

示例

的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为“圆板质量为叫不计圆板与容器内壁之间的摩擦.

若大气压强为po,则封闭在容器内的气体的压强p为.

(2)如图乙、丙中两个汽缸的缸里均光滑、质量均为M内部横截面枳均为S,两个活塞的质量均

为〃?，左边的汽缸静止在水平面匕右边的汽缸通过活塞竖直悬挂在天花板下.两个汽缸内分别

封闭有一定质量的空气48,大气压为po,求封闭气体43的压强各多大.

图丁

(3)如图丁所示,光滑水平面上放有一质量为M的汽缸，汽缸内放有一质量为〃?的可在汽缸内无

摩擦滑动的活塞，活塞横截面积为S现用水平恒力”向右推汽缸，最后汽缸和活塞达到相对静止

状态,求此时缸内封闭气体的压强p.(已知外界大气压为po)

解析,(1)由圆板在竖直方向上受力平衡，可画出圆板的受力图如图(a)所示厕有〃唁+p()S=/*cos

。，解得p=po+詈.

图(a)图(b)E(c)

(2周乙中选活塞为研究对象,受力分析如图(b)所示厕有

p6=p(»〃ig

解得气体力的压强p『po+等

图丙中选汽缸为研究对象,受力分析如图⑹所示，有

poS=pBS+Mg

得气体B的压强PB=p(ry.

(3)选取汽缸和活塞整体为研究对象.相对静止时有F=(M+m)a

再选活塞为研究对象，根据牛顿第二定律有pSp°S=ma

解得〃=〃。+端器

答案(2)〃。啰p片(3飒+心

s拓展变式”.若已知大气压强为P0,各图中的装置均处于静止状态,液体密度均为P，重力加速度

为g,求各图中被封闭气体的压强.

考法2对气体实验定律及理想气体状态方程的应用

示例12[2015新课标全国I,33(2),10分]如图，一固定的竖直汽缸由一大一小两个同轴圆筒组成,

两圆筒中各有一个活塞.已知大活塞的质量为皿=2.5()kg,横截面积为$=80.()cm2;小活塞的质

量为“2=1.50kg,横截面积为S2=40.0cm2；两活塞用刚性轻杆连接，间距保持为/=40.0cm;汽缸外

大气的压强为夕=1.00x105pa,温度为7=303K,初始时大活塞与大圆筒底部相距3两活塞间封

闭气体的温度为7.=495K.现汽缸内气体温度缓慢卜.降,活塞缓慢下移.忽略两活塞与汽缸壁之

间的摩擦，重力加速度大小g取lOm/s?.求：

(1)在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，缸内封闭气体的温度；

(2)缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强.

思路分析中)在大活塞与大圆筒底部接触前的过程中，由于大气压不变,活塞重力不变，又忽略摩

擦力很I」缸内气体为等压变化.遵守盖一吕萨克定律。)大活塞被卡住以后，气体体积不再变化，则

封闭气体遵守查理定律.

解析F)设初始时气体体积为心在大活塞与大圆筒底部刚接触时.缸内封闭气体的体积为匕，温

度为由题给条件得

%=S2(a+Sig①

V2=Sll②

在活塞缓慢下移的过程中用0表示缸内气体的压强住力的平衡条件得

S(/，p)=〃7|g+加2g+S2sip)③

故缸内气体的压强不变由盖一吕萨克定律有?=/④

T1T2

联立①②④式并代入题给数据得7>330K⑤.

⑵在大活塞与大圆筒底部刚接触时、被封闭气体的压强为pi.在此后与汽缸外大气达到热平衡

的过程中，被封闭气体的体积不变.设达到热平衡时被封闭气体的压强为“由查理定律，有*为

⑥

联立③⑤⑥式并代入题给数据得/y=1.01xl05Pa.

答案,(1)330K(2)1.01xlO5Pa

S拓展变式2[2019全国11,33(2),10分]如图，一容器由横截面积分别为2s和S的两个汽缸连通

而成，容器平放在水平地面匕汽缸内壁光滑.整个容揩被通过刚性杆连接的两活塞分隔成三部

分，分别充有氢气、空气和氮气.平衡时，氮气的压强和体积分别为P0和几氧气的体积为2Ko,

空气的压强为p.现缓慢地将中部的空气全部抽出，抽气过程中氢气和氮气的温度保持不变，活

塞没有到达两汽缸的连接处，求：

(1)抽气前氢气的压强；

(2)抽气后氢气的压强和体积.

考法3气体的变质量问题

示例b［抽气问题］用容积为AP的活塞式抽气机对容积为“的容器中的气体抽气，如图所示.

设容器中原来的气体压强为po,抽气过程中气体温度不变.求抽气机抽气〃次后，容器中剩余

气体的压强为多少？

解析，设活塞第一次上提(跳第一次抽气)，容器中气体压强降为外活塞第二次上提(即第二次抽

气)、容器中气体压强降为P2.根据玻意耳定律，对于第一次抽气，有p0%=pi(%+△0

解得⑶丁森P。

对于第二次抽气，有p\匕)=p?(匕)+AJ7)

解得〃2=(藤珈)

以此类推，第〃次抽气后容器中气体压强降为

P,尸(康加卜

答案,(篇*。

s拓展变式3［漏气+充气问题］［2016全国〃,33(2)［0分］•氧气瓶的容积为0.08nR开始时瓶

中氧气的压强为20个大气压.某实验室每天消耗1个大气压的氧气。36nP.当氧气瓶中E勺压强

降低到2个大气压时，需重新充气.若氧气的温度保持不变,求这瓶氧气重新充气前可供该实验

室使用多少天.

考法4热力学定律与气体实验定律的综合应用

示例4如图所示,体积为匕内壁光滑的圆柱形导热汽缸顶部有一质量和厚度均可忽略的活塞;汽

缸内密封有温度为2.47。、压强为L2po的理想气体,po和A分别为大气的压强和温度.已知:气体

内能U与温度T的关系为U=a7＞为止的常量;容器内气体的所有变化过程都是缓慢的.求：

(1)汽缸内气体与大气达到平衡时的体积K,;

(2)在活塞下降过程中，汽缸为气体放出的热量Q.

解析中)在缸内气体由压强p=L2po下降到po的过程中，气体体积不变、温度由7'=2.47'o^T\

由查理定律得①

TP

在气体温度由。变为丁。的过程中.体积由P减小到九气体压强不变

由盖一吕萨克定律得②

%To

由①②式得匕二修③.

W!5如图，两端封闭、粗细均匀、竖直放置的玻璃管内，有一长为，的水银柱，将管内气体分为

两部分，已知/2=2八.若使两部分气体同时升高相同的温度.管内水银柱将如何运动(设原来温度

相同)？

思路分析咏银柱原来处于平衡状态，所受合外力为零.即此时两部分气体的压强差△p=p0=/M

温度升高后，两部分气体的压强都增大，若A">Ap2.水银柱所受合外力方向向上，应向上移动，若

水银柱向下移动，若Api=Ap2,水银柱不动.

解析，假设水银柱不动，两部分气体都做等容变化.分别对两部分气体应用查理定律

上段气体有云詈，所以

•2r2>2

&P2=P'2P2=色?»2告必

下段气体有八0手0

由题意知T\=TiA71=△72^?।=p2+pgh

所以-i

水银柱将向上运动.I

答案〉见解析」

[自拓展变式>6.[2018全国IH,33(2),10分]在两端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有•段

水银柱，水银柱的两端各封闭有一段空气.当U形管两端竖直朝上时，左、右两边空气柱的长

度分别为/.=18.0cm和/2=12.0cm,左边气体的压强为12.0cmHg.现将U形管缓慢平放在水平

桌面上，没有气体从管的一边通过水银逸入另一边•求U形管平放时两边空气柱的长度.在整个

过程中，气体温度不变

考点2固体、液体和气体热力学定律

⑴低于大于(2)(i)3.2xl07pa(ii)l.6x10sPa

辞析:⑴初始时封闭叁容器中的空气的压强大于外界压强，容器和活塞绝热性能良好溶器中空

气与外界没有热量交换，容器中的空气推动活塞对外做功，由热力学第一定律可知，空气内能减

小.根据理想气体内能只与温度有关可知，活塞缓慢移动后容器中空气的温度降低，即容器中的

空气温度低r外界温度.因压强与气体温度和分子的密集程度有关，当容器中的空气压强与外

界压强相同时，容器中空气温度小于外界空气温度,故容器中空气的密度大于外界空气密度.

(2)⑴设初始时每瓶气体的体积为匕),压强为po；使用后瓶中剩余气体的压强为

M设体积为外、压强为PO的气体压强变为6时,其体积膨胀为九由玻意耳定律得poK=pM

①

被压入炉腔的气体在室温和pi条件下的体积为

设10瓶气体压入完成后炉腔中气体的压强为P2,体积为V1.

由玻意耳定律得

联汇磁③式并代入题给数据得

7

p2=3.2xl0Pa④.

(ii)设加热前炉腔的温度为心加热后炉腔温度为八，气体压强为P3.由查理定律得自一⑤

rlT。

联立④⑤式并代入题给数据得

ps=l.6x10sPa.

1.甲:乙:pQpgh丙:P^pghr：po+pgh]戊:Pa=po+/)g(/?2力田3)Pb=po+pgWu)

解析:在图甲中，以高为h的液柱为研究对象,由二力平衡知，〃甲S+pg〃S=poS,所以p『pqpgb;在图

乙中，以4液面为研究对象，由平衡方程F」：二F卜有/)qS+pghS=p°S,得p乙=pwg/?;在图丙中,仍以

B液面为研究对象，有p丙S+pg〃sin6O5S=poS所以p内=〃0岁磔;在图丁中,以液面A为研究对象,

由二力平衡得p.5=(po+〃g/“)S,所以〃丁=po+pg";在图戊中，从开口端开始计算，右端为大气压

外，同种液体同一水平面上的压强相同，所以b气柱的压强为p产po+pg(尼加),而a气柱的压强为

Pa=P瓦)gh3=〃0+〃&(/72〃|〃3)

仇小।pWu

2.(1wo+p)(2o+1

沏2po+P

解析：(1)设抽气前氢气的压强为00,根据力的平衡条件得

(/?i(p>2S=(po")S①

得pio=/po+p)②.

(2)设抽气后氢气的压强和体积分别为0和九氮气的压强和体积分别为夕2和匕根据力的平衡

条件有

prS=p\2S③

由玻意耳定律得

p\V\=p\Q-2Vo④

P2Vi=poVo⑤

由于两活塞用刚性杆连接，故匕2匕)=2(%匕)⑥

联立②®④⑤⑥式解得

_«p<)+p)y。

2po+P'

3.4天

解析:设氧气开始时的压强为0,体积为心压强变为“2(2个大气压)时,体积为匕,根据玻意耳定

律得0%=P2匕①

重新充气旅用去的氧气在P2压强下的体积为

匕=匕力@

设用去的氧气在po(l个大气压)压强下的体枳为外,则有

〃2匕=〃0修0③

设实验室每天用去的氧气在po压强下的体积为△匕则氧气可用的天数为N=a④

联立①@③④式，并代入数据得N=4.

4.(1)0.96xlO5Pa(2)气体内能增加580J

解析:⑴初始时气体压强为Pl=夕中=0.8X1()5Pa

气体体积匕=(〃力)5,温度/=300K

假设汽缸足够长，温度变为72=(273+177)K,根据盖一吕萨克定律有9=9

解得匕=0.6S>%(汽缸体积)，表明活塞向下移动h后气体做等容变化

最终气体的压强为曲，体积匕=九温度T尸T?

根据理想气体状态方程有等=吧

7】

解得/?3=0.96x105Pa

(2)封切气体在等压变化过程中气体对外界做的功W=p\hS

对封闭气体，应用热力学第一定律有AU=。％

解得AU=580J,气体内能增加580J.

■露蜥鑫琴聒魏赛专

5.ABD判断理想气体的内能变化情况可以通过两种方法:一是根据热力学第一定律AU=%+。,

通过判断做功和热传递来得出内能的变化情况;