七下新定义型题目及答案

七下新定义型题目及答案姓名：_____ 准考证号：_____ 得分：__________

一、选择题(每题2分，总共10题)

1.如果用字母a表示一个数，那么新定义运算“*”满足a*b=a+b-ab，当a=3，b=2时，a*b的值是

A.1

B.2

C.3

D.4

2.对于新定义的运算“△”，若x△y=x²+y²，则当x=1，y=2时，x△y的值是

A.1

B.2

C.5

D.8

3.如果用字母m表示一个数，那么新定义运算“@”满足m@m=2m，当m=4时，m@m的值是

A.4

B.6

C.8

D.16

4.对于新定义的运算“#”，若x#y=x-y+1，则当x=5，y=3时，x#y的值是

A.1

B.2

C.3

D.4

5.如果用字母n表示一个数，那么新定义运算“&”满足n&n=n²，当n=3时，n&n的值是

A.3

B.6

C.9

D.18

6.对于新定义的运算“$",若x$y=x+y+xy，则当x=1，y=2时，x$y的值是

A.3

B.4

C.5

D.6

7.如果用字母p表示一个数，那么新定义运算“^”满足p^p=2p²，当p=2时，p^p的值是

A.4

B.8

C.16

D.32

8.对于新定义的运算“%”，若x%y=x²-y²，则当x=3，y=2时，x%y的值是

A.1

B.3

C.5

D.7

9.如果用字母q表示一个数，那么新定义运算“*”满足q*q=q²，当q=0时，q*q的值是

A.0

B.1

C.-1

D.2

10.对于新定义的运算“&”，若x&y=x²+y²-xy，则当x=2，y=3时，x&y的值是

A.1

B.2

C.3

D.4

二、填空题(每题2分，总共10题)

1.如果用字母a表示一个数，那么新定义运算“*”满足a*b=a+b-ab，当a=2，b=3时，a*b的值是________。

2.对于新定义的运算“△”，若x△y=x²+y²，则当x=0，y=1时，x△y的值是________。

3.如果用字母m表示一个数，那么新定义运算“@”满足m@m=2m，当m=5时，m@m的值是________。

4.对于新定义的运算“#”，若x#y=x-y+1，则当x=4，y=2时，x#y的值是________。

5.如果用字母n表示一个数，那么新定义运算“&”满足n&n=n²，当n=1时，n&n的值是________。

6.对于新定义的运算“$",若x$y=x+y+xy，则当x=0，y=3时，x$y的值是________。

7.如果用字母p表示一个数，那么新定义运算“^”满足p^p=2p²，当p=1时，p^p的值是________。

8.对于新定义的运算“%”，若x%y=x²-y²，则当x=2，y=1时，x%y的值是________。

9.如果用字母q表示一个数，那么新定义运算“*”满足q*q=q²，当q=-1时，q*q的值是________。

10.对于新定义的运算“&”，若x&y=x²+y²-xy，则当x=1，y=0时，x&y的值是________。

三、多选题(每题2分，总共10题)

1.如果用字母a表示一个数，那么新定义运算“*”满足a*b=a+b-ab，下列哪些等式成立？

A.1*2=1

B.2*3=4

C.3*4=5

D.4*5=6

2.对于新定义的运算“△”，若x△y=x²+y²，下列哪些等式成立？

A.0△1=1

B.1△2=5

C.2△3=13

D.3△4=25

3.如果用字母m表示一个数，那么新定义运算“@”满足m@m=2m，下列哪些等式成立？

A.1@1=2

B.2@2=4

C.3@3=6

D.4@4=8

4.对于新定义的运算“#”，若x#y=x-y+1，下列哪些等式成立？

A.1#2=0

B.2#3=0

C.3#4=0

D.4#5=1

5.如果用字母n表示一个数，那么新定义运算“&”满足n&n=n²，下列哪些等式成立？

A.0&0=0

B.1&1=1

C.2&2=4

D.3&3=9

6.对于新定义的运算“$",若x$y=x+y+xy，下列哪些等式成立？

A.0$1=1

B.1$2=4

C.2$3=8

D.3$4=13

7.如果用字母p表示一个数，那么新定义运算“^”满足p^p=2p²，下列哪些等式成立？

A.0^0=0

B.1^1=2

C.2^2=8

D.3^3=18

8.对于新定义的运算“%”，若x%y=x²-y²，下列哪些等式成立？

A.1%1=0

B.2%1=3

C.3%2=5

D.4%3=7

9.如果用字母q表示一个数，那么新定义运算“*”满足q*q=q²，下列哪些等式成立？

A.0*0=0

B.1*1=1

C.-1*-1=1

D.2*2=4

10.对于新定义的运算“&”，若x&y=x²+y²-xy，下列哪些等式成立？

A.0&0=0

B.1&0=1

C.0&1=1

D.1&1=1

四、判断题(每题2分，总共10题)

1.如果用字母a表示一个数，那么新定义运算“*”满足a*b=a+b-ab，等式(3*2)*1=3成立。

2.对于新定义的运算“△”，若x△y=x²+y²，等式(1△2)△3=1成立。

3.如果用字母m表示一个数，那么新定义运算“@”满足m@m=2m，等式(2@3)@4=8成立。

4.对于新定义的运算“#”，若x#y=x-y+1，等式(4#2)#1=2成立。

5.如果用字母n表示一个数，那么新定义运算“&”满足n&n=n²，等式(2&3)&4=16成立。

6.对于新定义的运算“$",若x$y=x+y+xy，等式(1$3)$2=8成立。

7.如果用字母p表示一个数，那么新定义运算“^”满足p^p=2p²，等式(1^2)^3=8成立。

8.对于新定义的运算“%”，若x%y=x²-y²，等式(3%2)%1=5成立。

9.如果用字母q表示一个数，那么新定义运算“*”满足q*q=q²，等式(-1*2)*3=-1成立。

10.对于新定义的运算“&”，若x&y=x²+y²-xy，等式(1&1)&2=1成立。

五、问答题(每题2分，总共10题)

1.解释新定义运算“*”的规则，并说明如何计算a*b。

2.描述新定义运算“△”的性质，并举例说明如何使用该运算。

3.说明新定义运算“@”的意义，并解释为什么m@m=2m。

4.阐述新定义运算“#”的运算方式，并举例说明其应用。

5.定义新定义运算“&”，并解释其运算规则。

6.描述新定义运算“$”的特点，并说明如何计算x$y。

7.解释新定义运算“^”的规则，并举例说明其运算过程。

8.说明新定义运算“%”的意义，并解释其运算方式。

9.定义新定义运算“*”，并解释其运算规则。

10.描述新定义运算“&”的特点，并举例说明其应用。

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.C

解析：根据新定义运算“*”的规则a*b=a+b-ab，代入a=3，b=2，得到3*2=3+2-3×2=5-6=-1，所以原题答案应为-1，但选项中没有，可能是题目或选项有误。

2.C

解析：根据新定义运算“△”的规则x△y=x²+y²，代入x=1，y=2，得到1△2=1²+2²=1+4=5，所以原题答案应为5，但选项中没有，可能是题目或选项有误。

3.C

解析：根据新定义运算“@”的规则m@m=2m，代入m=4，得到4@4=2×4=8，所以原题答案为8。

4.D

解析：根据新定义运算“#”的规则x#y=x-y+1，代入x=5，y=3，得到5#3=5-3+1=2+1=3，所以原题答案应为3，但选项中没有，可能是题目或选项有误。

5.C

解析：根据新定义运算“&”的规则n&n=n²，代入n=3，得到3&3=3²=9，所以原题答案为9。

6.B

解析：根据新定义运算“$”的规则x$y=x+y+xy，代入x=1，y=2，得到1$2=1+2+1×2=3+2=5，所以原题答案应为5，但选项中没有，可能是题目或选项有误。

7.B

解析：根据新定义运算“^”的规则p^p=2p²，代入p=2，得到2^2=2×2²=2×4=8，所以原题答案为8。

8.C

解析：根据新定义运算“%”的规则x%y=x²-y²，代入x=3，y=2，得到3%2=3²-2²=9-4=5，所以原题答案为5。

9.A

解析：根据新定义运算“*”的规则q*q=q²，代入q=0，得到0*0=0²=0，所以原题答案为0。

10.A

解析：根据新定义运算“&”的规则x&y=x²+y²-xy，代入x=2，y=3，得到2&3=2²+3²-2×3=4+9-6=13-6=7，所以原题答案应为7，但选项中没有，可能是题目或选项有误。

二、填空题答案及解析

1.1

解析：根据新定义运算“*”的规则a*b=a+b-ab，代入a=2，b=3，得到2*3=2+3-2×3=5-6=-1，所以原题答案应为-1，但选项中没有，可能是题目或选项有误。

2.1

解析：根据新定义运算“△”的规则x△y=x²+y²，代入x=0，y=1，得到0△1=0²+1²=0+1=1，所以原题答案为1。

3.10

解析：根据新定义运算“@”的规则m@m=2m，代入m=5，得到5@5=2×5=10，所以原题答案为10。

4.3

解析：根据新定义运算“#”的规则x#y=x-y+1，代入x=4，y=2，得到4#2=4-2+1=2+1=3，所以原题答案为3。

5.1

解析：根据新定义运算“&”的规则n&n=n²，代入n=1，得到1&1=1²=1，所以原题答案为1。

6.6

解析：根据新定义运算“$”的规则x$y=x+y+xy，代入x=0，y=3，得到0$3=0+3+0×3=3+0=3，所以原题答案应为3，但选项中没有，可能是题目或选项有误。

7.2

解析：根据新定义运算“^”的规则p^p=2p²，代入p=1，得到1^1=2×1²=2×1=2，所以原题答案为2。

8.3

解析：根据新定义运算“%”的规则x%y=x²-y²，代入x=2，y=1，得到2%1=2²-1²=4-1=3，所以原题答案为3。

9.1

解析：根据新定义运算“*”的规则q*q=q²，代入q=-1，得到(-1)*(-1)=(-1)²=1，所以原题答案为1。

10.1

解析：根据新定义运算“&”的规则x&y=x²+y²-xy，代入x=1，y=0，得到1&0=1²+0²-1×0=1+0-0=1，所以原题答案为1。

三、多选题答案及解析

1.A,B,C

解析：根据新定义运算“*”的规则a*b=a+b-ab，逐项验证：

A.1*2=1+2-1×2=3-2=1，成立。

B.2*3=2+3-2×3=5-6=-1，不成立。

C.3*4=3+4-3×4=7-12=-5，不成立。

D.4*5=4+5-4×5=9-20=-11，不成立。

所以正确选项为A。

2.A,B,C,D

解析：根据新定义运算“△”的规则x△y=x²+y²，逐项验证：

A.0△1=0²+1²=0+1=1，成立。

B.1△2=1²+2²=1+4=5，成立。

C.2△3=2²+3²=4+9=13，成立。

D.3△4=3²+4²=9+16=25，成立。

所以正确选项为A,B,C,D。

3.A,B,C,D

解析：根据新定义运算“@”的规则m@m=2m，逐项验证：

A.1@1=2×1=2，成立。

B.2@2=2×2=4，成立。

C.3@3=2×3=6，成立。

D.4@4=2×4=8，成立。

所以正确选项为A,B,C,D。

4.A,B,C,D

解析：根据新定义运算“#”的规则x#y=x-y+1，逐项验证：

A.1#2=1-2+1=0，成立。

B.2#3=2-3+1=0，成立。

C.3#4=3-4+1=0，成立。

D.4#5=4-5+1=0，成立。

所以正确选项为A,B,C,D。

5.A,B,C,D

解析：根据新定义运算“&”的规则n&n=n²，逐项验证：

A.0&0=0²=0，成立。

B.1&1=1²=1，成立。

C.2&2=2²=4，成立。

D.3&3=3²=9，成立。

所以正确选项为A,B,C,D。

6.A,B,C,D

解析：根据新定义运算“$”的规则x$y=x+y+xy，逐项验证：

A.0$1=0+1+0×1=1，成立。

B.1$2=1+2+1×2=5，不成立。

C.2$3=2+3+2×3=11，不成立。

D.3$4=3+4+3×4=19，不成立。

所以正确选项为A。

7.A,B,C,D

解析：根据新定义运算“^”的规则p^p=2p²，逐项验证：

A.0^0=2×0²=0，成立。

B.1^1=2×1²=2，成立。

C.2^2=2×2²=8，成立。

D.3^3=2×3²=18，成立。

所以正确选项为A,B,C,D。

8.A,B,C,D

解析：根据新定义运算“%”的规则x%y=x²-y²，逐项验证：

A.1%1=1²-1²=0，不成立。

B.2%1=2²-1²=4-1=3，成立。

C.3%2=3²-2²=9-4=5，成立。

D.4%3=4²-3²=16-9=7，成立。

所以正确选项为B,C,D。

9.A,B,C,D

解析：根据新定义运算“*”的规则q*q=q²，逐项验证：

A.0*0=0²=0，成立。

B.1*1=1²=1，成立。

C.-1*-1=(-1)²=1，成立。

D.2*2=2²=4，成立。

所以正确选项为A,B,C,D。

10.A,B,C,D

解析：根据新定义运算“&”的规则x&y=x²+y²-xy，逐项验证：

A.0&0=0²+0²-0×0=0，成立。

B.1&0=1²+0²-1×0=1，成立。

C.0&1=0²+1²-0×1=1，成立。

D.1&1=1²+1²-1×1=1，成立。

所以正确选项为A,B,C,D。

四、判断题答案及解析

1.错误

解析：根据新定义运算“*”的规则a*b=a+b-ab，(3*2)*1=(-1)*1=-1+1-(-1)×1=0+1=1，所以等式不成立。

2.错误

解析：根据新定义运算“△”的规则x△y=x²+y²，(1△2)△3=5△3=5²+3²=25+9=34，所以等式不成立。

3.错误

解析：根据新定义运算“@”的规则m@m=2m，(2@3)@4=10@4=2×10=20，所以等式不成立。

4.错误

解析：根据新定义运算“#”的规则x#y=x-y+1，(4#2)#1=2#1=2-1+1=2，所以等式不成立。

5.错误

解析：根据新定义运算“&”的规则n&n=n²，(2&3)&4=4&4=16，所以等式不成立。

6.错误

解析：根据新定义运算“$”的规则x$y=