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第二十二章函数22.1函数的概念必备知识导学关键能力训练素养分层评价第2课时函数的概念知识点函数的概念一般地,在一个变过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有

的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数.如果当x=a时y=b,那么b叫作当自变量的值为a时的

.

唯一确定函数值知识点函数的概念1.治理雾霾的方法之一是将已产生的PM2.5吸纳降解,研究表明:雾霾的程度随城市绿面积的增大而减小.在这个问题中,自变量是(

).A.雾霾程度

B.PM2.5C.雾霾 D.城市绿面积

D2.小康在游玩时发现一些事物的形状或轨迹如图所示,其中能表示y是x的函数的是(

).A.①②B.②③C.①③D.①②③C3.观察表1和表2,下列判断正确的是(

).A.y1是x的函数,y2不是x的函数B.y1和y2都是x的函数C.y1不是x的函数,y2是x的函数D.y1和y2都不是x的函数C4.某镇居民生活用水实行阶梯收费,收费标准如下表所示.(1)y是关于x的函数吗?为什么?(2)小敏家2月用水10t,3月用水8t,求这两个月合计应缴的水费.

解:(1)是.∵存在两个变量:月用水量x和收费标准y,对于x的每一个确定的值,都有唯一确定的y值与其对应,∴y是关于x的函数.(2)3.5×8+(10-8)×4+3.5×8=64(元).答:这两个月合计应缴水费64元.

CC3.判断下列问题中的两个变量之间是不是函数关系.若是,写出其中的自变量与函数.(1)直角三角形中一个锐角γ随另一个锐角θ的变而变;(2)骆驼某日的体温T随这天时间x的变而变;(3)一盘蚊香点燃后的长度如下表所示,蚊香长度s随燃烧时间t的变而变.解:(1)锐角γ与锐角θ是函数关系,其中自变量是锐角θ,函数是锐角γ.

(2)骆驼某日体温T与当天时间x是函数关系,其中自变量是时间x,函数是骆驼的体温T.

(3)蚊香长度s与燃烧时间t是函数关系,其中自变量是燃烧时间t,函数是蚊香长度s.4.游泳池应定期换水.某游泳池在一次换水前存水量为936m3,换水时关闭进水口打开排水口,以每小时78m3的速度将水放出.当放水时间增加时,游泳池的存水量随之减少,变情况如下表所示.

(1)在这个变过程中,自变量和函数分别是什么?(2)请将上述表格补充完整;(3)打开排水口后,经过多长时间,游泳池的存水量是156m3?解:(1)在这个变过程中,自变量是放水时间,函数是游泳池的存水量.

(2)624

468

390

(3)设放水时间为th,则

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