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文档简介

2026届新高考数学热点考前冲刺复习

探本求源，多“想”少“算”

----圆锥曲线的综合问题

study2课程标准对圆锥曲线的部分要求【内容要求】

1.了解圆锥曲线的实际背景，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中

的作用。2.经历从具体情境中抽象出椭圆模型的过程，掌握椭圆的定义、标准方程及简

单几何性质。了解抛物线、双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它们的简单几何性质。3.通过圆锥曲线与方程的学习，进一步体会数形结合的思想。【学业要求】

1.根据几何问题和图形特点，用代数语言把几何问题转化成为代数问题；2.根据对几何问题（图形）的分析，探索解决问题的思路，运用代数方法得到结论，给出代数结论合理的几何解释，解决几何问题。一.考点分析20年、21年、22年，连续三年考查了“双斜率”问题。高考试题中出现的频率较高

，是高考的热点。双斜率问题两直线斜率之和等于0两直线斜率之和等于-1两直线斜率之积等于-1二.真题聚焦

三.真题探究题目位置：解答题第2题反刷题,反套路二.真题聚焦

三.真题探究（2）已知动点P不在y轴上，点R在射线AP上，且满足|AR|•|AP|=3．（i）设P(m,n)，求点R的坐标（用m,n表示）；思路一：三点共线和距离表达式都借助向量工具转化.（2）已知动点P不在y轴上，点R在射线AP上，且满足|AR|•|AP|=3．（i）设P(m,n)，求点R的坐标（用m,n表示）；思路二：三点共线借助斜率关系转化，结合距离公式构成方程组.（2）已知动点P不在y轴上，点R在射线AP上，且满足|AR|•|AP|=3．（ii）设O为坐标原点，Q是C上的动点，直线OR的斜率是直线的OP斜率的3倍，求|PQ|的最大值。（2）已知动点P不在y轴上，点R在射线AP上，且满足|AR|•|AP|=3．（ii）设O为坐标原点，Q是C上的动点，直线OR的斜率是直线的OP斜率的3倍，求|PQ|的最大值。（2）已知动点P不在y轴上，点R在射线AP上，且满足|AR|•|AP|=3．（ii）设O为坐标原点，Q是C上的动点，直线OR的斜率是直线的OP斜率的3倍，求|PQ|的最大值。思路一：借助斜率关系求出P点轨迹，将双动点转化为圆心到动点的距离.函数思想（2）已知动点P不在y轴上，点R在射线AP上，且满足|AR|•|AP|=3．（ii）设O为坐标原点，Q是C上的动点，直线OR的斜率是直线的OP斜率的3倍，求|PQ|的最大值。思路二：利用椭圆的参数方程，对椭圆上的点进行三角换元.（2025~2026学年度武汉市部分学校高三年级九月调研考试）

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