常州工学院《高等数学3下》2025-2026学年第一学期期末试卷（A卷）_第1页
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常州工学院《高等数学3下》2025-2026学年第一学期期末试卷（A卷）_第3页
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文档简介

站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页常州工学院《高等数学3下》2025——2026学年第一学期期末试卷（A卷）注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.满分100分，考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母填在题后括号内。）

1.下列关于多元函数极限的说法，正确的是（）

A.若函数在某点沿所有路径极限存在，则函数在该点连续

B.二元函数的极限存在时，其值必须与路径无关

C.函数在某点极限存在，则函数在该点一定可微

D.极限计算中，洛必达法则可直接用于多元函数

2.设函数f(x,y)=x2+y2，则点(0,0)是（）

A.极大值点

B.极小值点

C.鞍点

D.非极值点

3.二重积分D​(x+y) dx dy在区域D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1}上的值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

4.幂级数n=1∞xnn的收敛半径为（）

A.0

B.1

C.2

D.∞

5.设z=f(x,y)由方程ez=xyz确定，则∂z∂x为（）

A.yzez−xy

B.yzxy−ez

C.xyez−yz

D.xyyz−ez

6.曲线积分C​(x+y) ds其中C为直线y=x从(0,0)到(1,1)，值为（）

A.2

B.22

C.2/2

D.1

7.下列级数中，绝对收敛的是（）

A.n=1∞(−1)nn

B.n=1∞(−1)nn

C.n=1∞(−1)nn2

D.n=1∞(−1)nn

8.设u=x2+y2+z2，则∇u在点(1,1,1)处的模为（）

A.3

B.3

C.33

D.6

9.微分方程y″+4y=0的通解为（）

A.y=C1cos2x+C2sin2x

B.y=C1e2x+C2e−2x

C.y=C1x+C2

D.y=C1e4x+C2e−4x

10.三重积分V​z dV在区域V={(x,y,z)|x2+y2≤1,0≤z≤1}上的值为（）

A.π/4

B.π/2

C.π

D.2π

11.设f(x,y)=sin(xy)，则∂2f∂x∂y在(0,0)处的值为（）

A.0

B.1

C.-1

D.2

12.幂级数n=0∞(−1)nx2n(2n)!的和函数为（）

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