福州理工学院《高等数学3上》2025-–2026学年第一学期期末试卷（A卷）_第1页
福州理工学院《高等数学3上》2025-–2026学年第一学期期末试卷（A卷）_第2页
福州理工学院《高等数学3上》2025-–2026学年第一学期期末试卷（A卷）_第3页
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文档简介

站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页福州理工学院《高等数学3上》2025—–2026学年第一学期期末试卷（A卷）注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.满分100分，考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母填在题后括号内。）

1.下列函数中，在点(0,0)处连续但不可偏导的是（）

A.f(x,y)=x2+y2

B.f(x,y)=|x|+|y|

C.f(x,y)=x2yx2+y2(当(x,y)≠(0,0)时，f(0,0)=0)

D.f(x,y)=sin(xy)

2.设函数z=f(x,y)在点(x,y)处可微，则下列等式正确的是（）

A.dz=∂f∂xdx+∂f∂ydy

B.∂z∂x=∂f∂y

C.Δz=∂f∂xΔx+∂f∂yΔy

D.ddxf(x,y)=∂f∂x+∂f∂ydydx

3.二重积分D​(x+y) dxdy，其中D为x2+y2≤1，其值为（）

A.π

B.2π

C.0

D.π2

4.下列级数中，绝对收敛的是（）

A.n=1∞(−1)nn

B.n=1∞1n2

C.n=1∞(−1)nn

D.n=1∞n!

5.函数f(x,y)=x3+y3−3x−3y的极值点为（）

A.(1,1)

B.(-1,-1)

C.(1,-1)

D.(-1,1)

6.设F=(x2,y2,z2)，则∇×F为（）

A.(0,0,0)

B.(2x,2y,2z)

C.(0,2z,-2y)

D.(-2z,0,2x)

7.曲线积分C​(x+y) ds，其中C为从(0,0)到(1,1)的直线段，其值为（）

A.2

B.22

C.22

D.12

8.幂级数n=1∞xnn的收敛半径为（）

A.0

B.1

C.2

D.∞

9.设z=arctanyx，则∂2z∂x∂y为（）

A.2xy(x2+y2)2

B.−2xy(x2+y2)2

C.x2−y2(x2+y2)2

D.y2−x2

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