赣南师范大学《高等数学3上》2025-–2026学年第一学期期末试卷（A卷）_第1页
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文档简介

站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页赣南师范大学《高等数学3上》2025—–2026学年第一学期期末试卷（A卷）注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.满分100分，考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母填在题后括号内。）

1.函数f(x,y)=x2−y2x−y在点(1,1)处（）

A.连续但不可微

B.可微

C.不连续

D.极限不存在

2.设z=x2y+y3，则∂z∂x在点(1,2)处的值为（）

A.2

B.4

C.6

D.8

3.函数f(x,y)=x3+y3−3xy的极值点是（）

A.(0,0)

B.(1,1)

C.(-1,-1)

D.(1,-1)

4.二重积分D​(x+y)dxdy，其中D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1}，其值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

5.曲线积分C​(x+y)ds，其中C为直线y=x从(0,0)到(1,1)，其值为（）

A.2

B.22

C.2/2

D.1

6.级数n=1∞1n2的收敛性为（）

A.发散

B.条件收敛

C.绝对收敛

D.无法确定

7.设F=(y,x,0)，则C​F⋅dr其中C为单位圆x2+y2=1（逆时针方向），其值为（）

A.0

B.π

C.2π

D.−2π

8.函数f(x,y)=excosy的全微分dz为（）

A.excosydx−exsinydy

B.exsinydx+excosydy

C.excosydx+exsinydy

D.−exsinydx+excosydy

9.三重积分V​zdxdydz，其中V为球体x2+y2+z2≤1，其值为（）

A.π4

B.π2

C.π

D.2π

10.幂级数n=0∞xnn!的收敛半径为（）

A.0

B.1

C.∞

D.e

11.设u=x2+y2+z2，则∇u在点(1,1,1)处的向量为（）

A.(1,1,1)

B.(2,2,2)

C.(0,0,0)

D.(1,2,3)

12.曲面积分S​(x+y)dS，其中S为平面z=1在x2+y2≤1的部分，其值为（）

A.π

B.2π

C.π/2

D.0

13.级数n=1∞(−1)n1n的收敛性为（）

A.发散

B.绝对收敛

C.条件

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