大连初中八年级期末试题及答案

大连初中八年级期末试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.下列图形中，是轴对称图形的是（）A.三角形B.平行四边形C.等腰梯形D.直角梯形2.一次函数\(y=2x-3\)的图象经过（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限3.分式\(\frac{x-1}{x+2}\)的值为0，则\(x\)的值是（）A.1B.-1C.2D.-24.下列因式分解正确的是（）A.\(x^{2}-y^{2}=(x-y)^{2}\)B.\(x^{2}+2x+1=(x+1)^{2}\)C.\(x^{2}-6x+9=(x+3)^{2}\)D.\(x^{3}-x=x(x^{2}-1)\)5.不等式组\(\begin{cases}x-1\gt0\\2x\lt6\end{cases}\)的解集是（）A.\(x\gt1\)B.\(x\lt3\)C.\(1\ltx\lt3\)D.无解6.若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是（）A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形7.点\(P(-2,3)\)关于\(x\)轴对称的点的坐标是（）A.\((2,3)\)B.\((2,-3)\)C.\((-2,-3)\)D.\((-3,2)\)8.若\(\frac{a}{b}=\frac{2}{3}\)，则\(\frac{a+b}{b}\)的值为（）A.\(\frac{5}{3}\)B.\(\frac{2}{5}\)C.\(\frac{3}{5}\)D.\(\frac{5}{2}\)9.已知一次函数\(y=kx+b\)的图象经过点\((0,1)\)，且\(y\)随\(x\)的增大而增大，则该一次函数的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10.已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长为（）A.9B.12C.15D.12或15二、多项选择题（每题2分，共20分）1.下列函数中，是一次函数的有（）A.\(y=2x\)B.\(y=\frac{1}{x}+1\)C.\(y=3x-2\)D.\(y=x^{2}+1\)2.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A.\(x^{2}-4=(x+2)(x-2)\)B.\(x^{2}+2x+1=x(x+2)+1\)C.\(x^{2}-2x=x(x-2)\)D.\(2x+4=2(x+2)\)3.下列分式中，最简分式有（）A.\(\frac{x^{2}-y^{2}}{x+y}\)B.\(\frac{x^{2}+1}{x}\)C.\(\frac{2x}{4x+6}\)D.\(\frac{x}{x^{2}+1}\)4.下列关于不等式的说法正确的有（）A.不等式\(x\gt-2\)的解集是\(x\)大于-2的所有数B.不等式\(x-3\lt0\)的解集是\(x\lt3\)C.不等式\(x+2\gt0\)的正整数解有无数个D.不等式\(2x-1\lt0\)的最大整数解是05.下列多边形中，能进行平面镶嵌的有（）A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形6.若点\(A(x_{1},y_{1})\)，\(B(x_{2},y_{2})\)在一次函数\(y=-2x+3\)的图象上，且\(x_{1}\ltx_{2}\)，则（）A.\(y_{1}\lty_{2}\)B.\(y_{1}\gty_{2}\)C.\(y_{1}=y_{2}\)D.无法确定\(y_{1}\)与\(y_{2}\)的大小7.已知等腰三角形的一个内角为\(70^{\circ}\)，则它的顶角为（）A.\(70^{\circ}\)B.\(40^{\circ}\)C.\(110^{\circ}\)D.\(70^{\circ}\)或\(40^{\circ}\)8.下列运算正确的有（）A.\((a^{3})^{2}=a^{6}\)B.\(a^{2}\cdota^{3}=a^{6}\)C.\((-2a)^{3}=-8a^{3}\)D.\(a^{6}\diva^{2}=a^{3}\)9.若分式\(\frac{x^{2}-1}{x-1}\)的值为0，则\(x\)的值可能是（）A.1B.-1C.0D.不存在10.一次函数\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）的图象经过点\((-1,2)\)和\((2,-1)\)，则下列说法正确的有（）A.\(y\)随\(x\)的增大而减小B.图象经过第一、二、四象限C.图象与\(y\)轴的交点坐标为\((0,1)\)D.当\(x\gt1\)时，\(y\lt0\)三、判断题（每题2分，共20分）1.所有的等边三角形都是等腰三角形。（）2.一次函数\(y=3x+5\)中，\(y\)随\(x\)的增大而减小。（）3.分式\(\frac{x+1}{x^{2}-1}\)是最简分式。（）4.不等式\(2x-1\gt3\)的解集是\(x\gt2\)。（）5.多边形的外角和与边数无关。（）6.点\((2,-3)\)关于\(y\)轴对称的点的坐标是\((-2,-3)\)。（）7.若\(a\gtb\)，则\(ac^{2}\gtbc^{2}\)。（）8.因式分解\(x^{2}-4x+4=(x-2)^{2}\)。（）9.等腰三角形的对称轴是底边上的高。（）10.一次函数\(y=-x+1\)的图象与\(x\)轴的交点坐标是\((1,0)\)。（）四、简答题（每题5分，共20分）1.因式分解：\(x^{3}-4x\)。答案：先提公因式\(x\)得\(x(x^{2}-4)\)，再利用平方差公式\(a^{2}-b^{2}=(a+b)(a-b)\)，对\(x^{2}-4\)分解，结果为\(x(x+2)(x-2)\)。2.解分式方程：\(\frac{2}{x-1}=\frac{1}{x+1}\)。答案：方程两边同乘\((x-1)(x+1)\)得\(2(x+1)=x-1\)，展开得\(2x+2=x-1\)，移项得\(2x-x=-1-2\)，解得\(x=-3\)。经检验，\(x=-3\)是原方程的解。3.求不等式组\(\begin{cases}3x-1\lt2(x+1)\\\frac{x+3}{2}\geq1\end{cases}\)的整数解。答案：解\(3x-1\lt2(x+1)\)，得\(3x-1\lt2x+2\)，\(3x-2x\lt2+1\)，\(x\lt3\)；解\(\frac{x+3}{2}\geq1\)，得\(x+3\geq2\)，\(x\geq-1\)。所以不等式组解集为\(-1\leqx\lt3\)，整数解为\(-1\)，\(0\)，\(1\)，\(2\)。4.已知一次函数\(y=kx+b\)的图象经过点\((0,3)\)和\((1,1)\)，求这个一次函数的表达式。答案：把\((0,3)\)，\((1,1)\)代入\(y=kx+b\)得\(\begin{cases}b=3\\k+b=1\end{cases}\)，把\(b=3\)代入\(k+b=1\)得\(k+3=1\)，解得\(k=-2\)，所以函数表达式为\(y=-2x+3\)。五、讨论题（每题5分，共20分）1.讨论一次函数\(y=kx+b\)（\(k\)，\(b\)为常数，\(k\neq0\)）中\(k\)，\(b\)的取值对函数图象的影响。答案：\(k\)决定函数单调性，\(k\gt0\)时，\(y\)随\(x\)增大而增大；\(k\lt0\)时，\(y\)随\(x\)增大而减小。\(b\)决定函数图象与\(y\)轴交点位置，\(b\gt0\)时，图象与\(y\)轴正半轴相交；\(b=0\)时，图象过原点；\(b\lt0\)时，图象与\(y\)轴负半轴相交。2.讨论分式有意义和值为0的条件。答案：对于分式\(\frac{A}{B}\)，当分母\(B\neq0\)时，分式有意义；当分子\(A=0\)且分母\(B\neq0\)时，分式的值为0。例如\(\frac{x-1}{x+2}\)，\(x\neq-2\)时有意义，\(x=1\)时值为0。3.讨论等腰三角形中边和角的关系。答案：等腰三角形两腰相等，两底角相等。若已知腰长和底边长可确定周长；若已知一个角，当为顶角时可求两底角，当为底角时，若底角和为小于\(180^{\circ}\)，可确定顶角。但要注意三边需满足三角形三边关系。4.讨论一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系。答案：一次函数\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)），当\(y=0\)时就是一元一次方程\(kx+b=0\)，其解是函数图象与\(x\)轴交点横坐标。当\(y\gt0\)或\(y\lt0\)时就是一元一次不等式，其解集对应函数图象在\(x\)轴上方或下方部分\(x\)的取值范