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文档简介

§7正切函数第一章三角函数人教A版数学必修第二册目录课标要点03010204必备知识解读题型解析知识测评05高考模拟课标要点01必备知识解读02知识点1

正切函数的定义1

正切函数的定义

.

..

.2

用角的终边上的点的坐标表示正切函数

3

正切函数值的符号角所在象限一二三四正切函数值的符号正负正负知识剖析

三角函数值的符号变化规律可概括为“一全正，二正弦，三正切，四余弦”,即第一象限各三角函数值均为正,第二象限只有正弦值为正,第三象限只有正切值为正，第四象限只有余弦值为正.4

特殊角的正切函数值如下表

0

0

1

不存在

0

1

不存在

0学思用·典例详解

A

四

.

.知识点2

正切函数的诱导公式

学思用·典例详解例2-4

［教材改编P60例3］求值：

知识点3

正切函数的图象与性质1

正切函数的图象与性质函数

图象（正切曲线）定义域

,

｝值域

周期性周期是

,,，最小正周期是

奇偶性奇函数，图象关于原点对称单调性在每一个开区间

，

上单调递增对称性图象是中心对称图形，对称中心为

【明易错】注意对称中心不是，

续表

.

.2

正切函数图象的作法

.

.学思用·典例详解

B

【解析】（1）列表:

0

01

123

图1-7-1（3）用光滑曲线顺次连接各点，如图1-7-1所示.

释疑惑

重难拓展知识点4

正切型函数的图象与性质【教材深挖】对教材第63页【思考交流】的深挖.1

正切型函数的图象

2

正切型函数的性质函数

定义域,

}值域

周期性是周期函数，最小正周期为

奇偶性当

时为奇函数，当

时为非奇非偶函数单调性每一个单调区间可由

求得对称性由,求得对称中心为,

学思用·典例详解

B

题型解析03题型1

正切函数的图象及其应用1

作图象

图1-7-2

2

图象识别问题图1-7-3

DA.①②③④

B.①③④②

C.③②④①

D.①②④③解决图象识别问题的常用方法1.作图法：先作出相关函数的图象，再对照选项确定正确答案.2.性质法：研究相关函数的性质（特别是定义域、值域、单调性、奇偶性、对称性、特殊点、函数值变化规律等），排除相关选项，从而确定正确答案.3

解不等式

图1-7-4

【学会了吗丨变式题】

图D

1-7-1

.

.

4

零点问题

CA.1

B.2

C.3

D.4图1-7-5

题型2

正切函数中诱导公式的应用1

利用诱导公式求值

1

.

..

..

..

.2

利用诱导公式化简、证明

题型3

正切函数单调性的应用1

求单调区间

.

..

.

【学会了吗丨变式题】

2

求有关正切函数的值域例15

求下列函数的值域：

3

比较大小例16

［教材改编P65

T7］比较下列各组中三角函数值的大小：

【学会了吗丨变式题】

D

4

求参数

1

.

.

5

.

.【学会了吗丨变式题】

C

B

题型4

周期性与对称性

CA.1

B.2

C.4

D.8

BA.2

B.3

C.6

D.9

知识测评04建议时间：20分钟

D

AA.1

B.2

C.3

D.4

B

D

D

AC

高考模拟05建议时间：30分钟

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