平均数中位数和众数的选用课件华东师大版数学八年级下册

第19章数据的分析情景导入例题讲解随堂演练获取新知课堂小结知识回顾19.1.4平均数、中位数和众数的选用1.表示一组数据的“集中趋势”的统计量有哪些?（1）我们把叫做数据x1，x2，…，xn的平均数.（2）将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数.（3）一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.2.什么是平均数、中位数和众数?平均数、中位数和众数知识回顾歌唱比赛有二十位评委给选手打分,统计每位选手得分时,会去掉一个最高分和一个最低分,这样做,肯定不会对所有评委打分的哪一个统计量产生影响?中位数为什么要去掉一个最高分和一个最低分呢?思

考情景导入平均数是所有的数据的平均，它能够充分利用数据提供的信息．但它受极端值的影响较大，去掉最高分、最低分就能有效的避免极端数值的影响.前面我们学习了三个重要的统计量:平均数、中位数、众数,它们分别有什么特点呢？下面通过分析具体问题,看看平均数、中位数、众数的特点.问题1八年级某班级教室里，三个同学正在为谁的数学成绩最好而争论，他们的5次数学成绩分别是：小华：62、94、95、98、98小明：62、62、98、99、100小丽：40、62、85、99、99他们都认为自己的成绩比另两位同学好，你认为呢？获取新知

平均数中位数众数小华小明小丽89.4959884.59862778599分别求出小华、小明和小丽的平均数、众数、中位数填写下表:小华说他的成绩平均数最大，所以他的成绩最好；小丽说应该比较众数，她是三人中成绩众数最大的人.小明说应该比较中位数，他的成绩中位数最大；分析：从三人的测验条形统计图来看，你认为哪一个同学的成绩最好呢？分数测验次序

平均数中位数众数小华小明小丽89.4959884.59862778599①从平均数和众数相结合看,哪个同学成绩好些;②从中位数和众数相结合看,哪个同学成绩好些.(1)请从以下两个不同的角度对三个同学的成绩进行分析:小华小华探究：

平均数中位数众数小华小明小丽89.4959884.59862778599应选小明,理由如下:①中位数高说明有一半次数的分数在98分以上,小华和小丽达不到;②从各次考试成绩可以看出,小明从第三次后一直在进步,说明他对知识运用越来越好.(2)如果在参加决赛的三名选手中选出1人参加市各中学总决赛,你认为哪个同学比较合适?并说明理由.问题2随着汽车的日益普及，越来越多的城市发生了令人头痛的交通堵塞问题.你认为用过往车辆一天车速的平均数衡量某条交通主干道的路况合适吗？分析：人们上、下班两个时段是一天中道路最繁忙的时候，其它时段车流量明显减少，因此，如果用一天车速的平均数来衡量道路的路况，那么上、下班交通堵塞的问题就给掩盖了.所以，应该按道路繁忙的不同程度，将一天分为几个时段分别计算车速较为合理.平均数、中位数和众数从不同的侧面概括了一组数据，所以，这三个指标都可作为一组数据的代表．1.平均数是概括一组数据的一种常用指标，侧重于这组数据中各数据的平均大小．2.中位数是概括一组数据的另一种指标，侧重于数据的“中等水平”.3.众数也是概括一组数据的重要指标，这个值出现的次数最多，侧重于数据的“多数水平”.总结根据具体情境选择适当的数据代表作出自己的评判.草地上有6个人正在玩游戏，他们年龄的平均数是15岁.那么是怎样年龄的6个人在玩游戏？解：通常人们会想象是一群中学生在玩游戏，但是，如果是一个65岁的大娘领着5个5岁的孩子在玩游戏也是有可能的嘛!这是一个不适合用平均数而适合用众数或中位数代表一组数据的例子，大娘的年龄把平均年龄一下子给抬上去了.为筹备班级里的新年晚会，班长对全班同学喜欢吃的水果进行了调查，以确定买什么水果.那么应该统计调查数据的平均数、中位数还是众数呢？解：显然是由众数决定较好，因为它代表了全班多数同学的意愿.

八年级有4个班级，如果已知在一次测验中这4个班级每班学生的平均分，也知道各班级的学生人数，那么我们可以计算出整个年级的平均分吗？如果已知的是每个班级学生成绩的中位数、众数，那么我们可以计算出整个年级的中位数、众数吗？解：可以计算出整个年级的平均分：各班级平均分与班级人数乘积的和除以各班级人数的和.整个年级成绩的中位数、众数不能求出，因为众数、中位数是一个特殊的值，与平均分没有确定的关系.平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系,任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动.中位数仅与数据的排列位置有关,某些数据的移动对中位数没有影响,中位数可能出现在所给数据中,也可能不在所给的数据中,当一组数据中的个别数据变动较大时,可用中位数描述其趋势.众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时,人们往往关心的一个量,众数不受极端值的影响,这是它的一个优势.例16月5日是世界环境日,某校组织了一次环保知识竞赛,每班选25名同学参加比赛,成绩分为A,B,C,D四个等级,其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分,学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如图所示的统计图.请根据以上信息解答下列问题:例题讲解(1)填空:平均数(分)中位数(分)众数(分)一班90二班87.68087.690100②从平均数和众数方面来比较一班和二班的成绩;③从B级以上(包括B级)的人数方面来比较一班和二班的成绩.(2)请从以下给出的三个方面中任选一个对这次竞赛成绩的结果进行分析:①从平均数和中位数方面来比较一班和二班的成绩;解：①一班和二班的平均数相等,一班的中位数大于二班的中位数,故一班的成绩好于二班.②一班和二班的平均数相等,一班的众数小于二班的众数,故二班的成绩好于一班.③B级以上(包括B级)一班有6+12=18（人）,二班有25×（4%+44%）=12（人）,故一班的成绩好于二班.1.小红根据去年4～10月本班同学去孔子学堂听中国传统文化讲座的人数，绘制了如图所示的折线统计图，图中统计数据的众数是(

)A．46B．42C．32D．27C随堂演练2.公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：(单位：岁)甲群：13，13，14，12，18，14，17，17，17.乙群：3，4，4，5，5，6，6，54，57.(1)甲群游客的平均年龄是____岁，中位数是____岁，众数是____岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是

.151417平均数(2)乙群游客的平均年龄是____岁，中位数是

岁，众数是

岁，其中能较好反映乙群游客年龄特征的是_______.中位数1654,5,63.某餐厅共有10名员工，所有员工工资的情况如下表：(1)餐厅所有员工的平均工资是多少？4350元(2)所有员工工资的中位数是多少？2000元(3)用平均数还是中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？(4)去掉经理和厨师甲的工资后，其他