第3章 数据分析初步单元测试卷

第=page22页，共=sectionpages88页第3章数据分析初步单元测试卷姓名__________班级_________学号_________一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.以下哪一个方差对应的数据最稳定？(

)A.S2=0.5 B.S2=0.25 C.2.总理在政府工作报告中指出2024年国内生产总值增长5%左右，居民消费价格涨幅3%左右，单位国内生产总值能耗降低2.5%左右，财政赤字率拟按3%安排。以上这四个数据5%，3%，2.5%，3%中，众数是(

)A.2.5% B.4% C.3% D.5%3.下面是根据八(2)班学生1分钟跳绳次数制作的箱线图，由图不能确定这组数据的(

)

A.下四分位数 B.中位数 C.最大值 D.平均数4.已知一组数据a，2，4，1，6的中位数是4，那么a可以是(

)A.0 B.2 C.3 D.55.一组数据，有4个数的平均数为20，另外16个数的平均数为15，则这20个数的平均数是(

)A.16 B.17.5 C.18 D.206.我校举行“寻味宋韵⋅品味春天”的宋韵知识竞赛活动，全校所有班级得分如下：组别第一组第二组第三组第四组总分60708090班级数311106根据统计表中的数据，中位数在(

)A.第一组 B.第二组 C.第三组 D.第四组7.若样本x1，x2，x3，…，xn的平均数为18，方差为2，则对于样本x1+3，x2+3，x3+3A.平均数为21，方差为2 B.平均数为21，方差为4

C.平均数为18，方差为2 D.平均数为18，方差为48.甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，将每次命中的环数绘制成如图所示统计图.根据统计图得出的结论正确的是(

)

A.甲的射击成绩比乙的射击成绩更稳定

B.甲射击成绩的众数大于乙射击成绩的众数

C.甲射击成绩的平均数大于乙射击成绩的平均数

D.甲射击成绩的中位数大于乙射击成绩的中位数9.5名同学分别向希望小学捐书3本、5本、4本、3本、6本，其中捐4本的同学后来又追加了3本。追加后的5个数据与之前的5个数据相比(

)A.平均数没变 B.中位数没变 C.众数没变 D.方差没变10.甲、乙、丙、丁四人各掷骰子5次(骰子每次出现的点数可能为1，2，3，4，5，6)，并分别记录每次出现的点数，四人根据统计结果对各自的试验数据分别做了如下描述：①中位数为3，众数为5；②中位数为3，最大值与最小值差为3；③中位数为1，平均数为2；④平均数为3，方差为2；可以判断一定没有出现6点的描述共有(

)A.1人 B.2人 C.3人 D.4人二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.一次男子马拉松长跑比赛中，抽得6名选手所用时间(单位：min)如下：136，140，129，180，124，154，则样本数据(6名选手的成绩)的下四分位数是

min。12.已知一组数据2，3，4，m，-2的众数为3，则平均数是

.13.某市举办了“演说中国”青少年演讲比赛，其中综合荣誉分占30%，现场演讲分占70%，小明参加并在这两项中分别取得90分和80分的成绩，则小明的最终成绩是

分．14.若一组数据中所有数据的平方和是50，平均数为3，数据个数为5，则这组数据的离差平方和是

。15.一组数据2，3，5，6，x的平均数正好也是这组数据的中位数，那么正整数x是

.16.在篮球赛中，选手小明在第六、第七、第八、第九场比赛中分别得了23分、14分、11分和20分，他的前九场的平均成绩高于前五场的平均成绩，如果他的前十场的平均成绩高于18分，那么他的第十场比赛的成绩至少是

分．三、解答题（本大题共8小题，共52.0分）17.我国是一个严重缺水的国家，人均水资源量仅为世界平均水平的28%.为了倡导“节约用水，从我做起”，小明在他所在年级的1000名同学中，随机调查了100名同学的家庭月均用水量(单位：吨)，并将调查结果绘成条形统计图，如图所示．

(1)这100个样本数据的平均数为

吨，中位数为

吨．(2)根据样本数据，估计小明所在年级这1000名同学的家庭月均用水量超过7吨的约有多少户？

18.甲、乙两人参加某体育训练项目，近期的五次测试成绩得分情况如图。

(1)分别求出两人得分的平均数与方差。(2)根据图示和上题的计算结果，对两人的训练成绩作出评价。

19.浙江某大学部分专业采用“三位一体”的形式进行招生，现有甲、乙两名学生，他们各自的三类成绩如表所示：学生学业水平测试综合测试成绩高考成绩甲858981乙888183(1)计算两人的平均成绩，这两人的平均分谁高?(2)“三位一体”根据入围考生志愿，对学生学业水平测试、综合测试成绩、高考成绩分别赋予权重1:1:3，那么这两人的平均分谁高?

20.甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：(单位：年)甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16请回答下列问题：(1)填写表格。平均数众数中位数甲厂85

乙厂9.6

8.5丙厂

48(2)这三个厂家的推销广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数?(3)如果你是顾客，宜选购哪家工厂的产品?为什么?

21.甲、乙两运动员的射击成绩(靶心为10环)统计如下表(不完全)：(单位：环)次数12345甲运动员1089108乙运动员1099ab某同学计算出了甲的成绩平均数是9，方差是S甲2(1)若甲、乙射击成绩平均数都一样，则a+b(2)在(1)的条件下，当甲比乙的成绩较稳定时，请列举出a，b的所有可能取值，并说明理由．

22.某银行有A和B两个理财经营团队．2024年上半年这两个理财团队分别负责经营12项理财产品，收益率(单位：%)如下：A：4.773.984.884.892.153.853.643.213.182.024.114.10B：3.183.843.993.673.403.604.104.214.154.443.873.91某同学想要利用四分位数分析A，B两个团队的经营水平．下表为他绘制的两个团队理财产品收益率数据的四分位数．两个团队理财产品收益率数据的四分位数表(单位：%)团队mmmA3.1953.9154.440Ba3.890b请根据以上信息完成下列问题：(1)表中a=

，b=(2)该同学基于四分位数绘制了A团队的箱线图如图所示，获得了A团队数据的直观表示．请你根据A团队的箱线图在图中补全B团队的箱线图，并根据箱线图对A，B两个团队的经营水平从总体经营效益、稳健度方面做出评价．

23.某市民用水拟实行阶梯水价，每人每月用水量中不超过W吨的部分按4元/吨收费，超出W吨的部分按10元/吨收费，该市随机调查居民，获得了他们3月份的每人用水量数据，绘制出如下不完整的两张统计图表：请根据以下图表提供的信息，解答下列问题：表1组别月用水量x吨/人频数频率第一组0.5<1000.1第二组1<n第三组1.5<2000.2第四组2<m0.25第五组2.5<1500.15第六组3<500.05第七组3.5<500.05第八组4<500.05合计1

(1)观察表1可知这次抽样调查的中位数落在第

组，表1中m的值为

，n的值为

；表2扇形统计图中“用水量2.5<x≤3.5”(2)如果W为整数，那么根据此次调查，为使80%以上居民在3月份的每人用水价格为4元/吨，W至少定为多少吨？(3)利用(2)的结论和表1中的数据，假设表1中同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，估计该市居民3月份的人均水费．

24.垫球是排球运动的一项重要技术.下列图表中的数据分别是甲、乙、丙三个运动员十次垫球测试的成绩，规则为