2026年高考物理二轮复习（上海）重难01 直线运动与力（重难专练）（解析版）

重难01直线运动与力

.............................................................................................................................2

.............................................................................................................................2

一、匀变速直线运动规律的公式总结................................................................................................................2

二、图像问题........................................................................................................................................................3

三、自由落体运动和竖直上抛............................................................................................................................3

四、运动学解题方法............................................................................................................................................4

五、受力分析........................................................................................................................................................5

六、共点力平衡的主要分析方法........................................................................................................................6

七、牛顿第二定律................................................................................................................................................7

八、常见模型........................................................................................................................................................8

.........................................................................................................................10

...........................................................................................................................17

...........................................................................................................................22

一、匀变速直线运动规律的公式总结

1.三大基本公式+二个推论

匀加速直线运动自由落体

①速度公式v=gt

②位移公式

③位移—速度公式v2=2gh

④平均速度22

v0vt

(=vtvs)

222

⑤(初速度任意)Δs=aT2同样适用

上述公式均是矢量公式：规定一个正方向，和正方向相同为正，相反则为负。

其中①和②含有时间t，③不含时间t，这是区别使用哪个公式的关键。

灵活应用平均速度公式④会简化计算。

2.等时间间隔公式（v0=0）

①1T末、2T末、3T末…瞬时速度之比：1∶2∶3…

②1T内、2T内、3T内…位移之比：1∶4∶9…

③第一个T内、第二个T内、第三个T内…的位移之比：1∶3∶5…

3.等位移间隔公式（v0=0）

①通过x0、2x0、3x0…所用时间之比：t1∶t2∶t3…＝1∶2∶3…

②通过第一个x0、第二个x0、第三个x0…所用时间之比：1∶(2－1)∶(3－2)…

③x0末、2x0末、3x0末…的瞬时速度之比：1∶2∶3…

二、图像问题

1．匀变速直线运动的x-t图象

斜率的大小表示物体运动的快慢，斜率的正负表示运动方向（同匀速运动）。

2．匀变速直线运动的v-t图象

(1)纵轴上的截距表示初速度v0；

(2)斜率表示加速度a；斜率的正负，表示加速度方向与所设正方向相同或相反；

(3)图线下的“面积”表示位移s，t轴上面的位移为正值，t轴下面的位移为负值。

3.匀变速直线运动的v2-x图像

2222

根据匀变速直线运动的“速度-位移”公式，v-v0=2ax，得v=v0+2ax，

22

匀加速直线运动和匀减速直线运动的v-x图像为倾斜的直线如下，纵坐标截距为v0，斜率为2a。

4.图像问题解题思路

(1)图像上特殊坐标点的含义。

(2)图像的斜率的计算，以及正负的含义。

(3)与坐标轴围成面积的含义。

三、自由落体运动和竖直上抛

1.自由落体运动规律

(1)速度公式v＝gt

122h

(2)位移公式h＝gt下落时间t，下落时间只与h有关！

2g

(3)速度位移公式v2＝2gh

2．频闪照相法测重力加速度

(1)频闪照相机可以等时间间隔进行拍摄，如图(a)。

Δh

(2)逐差法，相邻间隔高度差Δh＝gT2可求出重力加速度g＝

T2

(a)(b)

3．滴水法测重力加速度

(1)调整高度，使得第一个水滴到达盘子的瞬间，第二个水滴恰好从水龙头滴水处开始下落。

(2)测量听到N次水滴落到盘子的响声，计测表上时间的读数是T。

(3)用刻度尺测量出水龙头滴水处到盘子的距离为h。

1T2h2N2h

(4)由h＝gt2和t＝得g＝＝。

2Nt2T2

4．竖直上抛

v2

(1)上升的最大高度：H＝0

2g

v

(2)上升到最高点(即v＝0时)所需的时间：t＝0

g

(3)时间对称：物体从某点上升到最高点和从最高点回到该点的时间相等，即t上＝t下

(4)速率对称：物体上升和下降通过同一位置时速度的大小相等、方向相反。

四、运动学解题方法

1.基本解题步骤

(1)选定坐标轴正方向，一般取初速度为正方向。

(2)分析运动过程，要把复杂的多过程分解多个过程，

注意多个过程的连接条件，一般时速度大小相等，比如物体从斜面滑行到平面。

(3)选择适当的公式，判断使用公式的前提条件是否满足。

(4)正确计算。有时候需要对结果进行讨论，舍去不合理结果。

2.刹车问题

关键点：要先判断停止时间，再比较所求时间和停止时间的大小。

3.逆向思维

通常运用逆向思维把匀减速问题转化为初速度为0的匀加速问题。

例如，刹车问题也可以看出初速度为0的匀加速运动的逆过程，竖直上抛可看成自由落体的逆过程。

4.追赶问题

(1)相遇的实质：研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置的问题。

(2)隐含条件：两个关系、一个条件。

时间关系：不同时出发时，tA＝tB±t0；

位移关系：不同地出发时，sA＝sB±s0．

速度条件：两者速度相等，它往往是距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。

(3)解决追及和相遇问题的方法：

①公式法（代数法）：列出方程或方程组，判断有无解，求极值等方法求解；

②图像法（几何法）：利用v﹣t图象进行分析，通过面积计算等方法求解。

如图，t=2s甲乙相距最远，t=4s相遇

5.竖直上抛运动的解题方法

(1)分段法

①上升过程：v0≠0、a＝－g的匀减速直线运动．

②下降过程：自由落体运动．

(2)全程法

①整个过程：初速度v0向上、加速度g竖直向下的匀变速直线运动，取向上为正。

12

应用规律v＝v0－gt，h＝v0t－gt.

2

②正负号的含义(取竖直向上为正方向)

v＞0表示物体上升，v＜0表示物体下降。

h＞0表示物体在抛出点上方，h＜0表示物体在抛出点下方。

五、受力分析

1.一般分析力的顺序

(1)先分析场力，再分析接触力。即先重力、电场力、磁场力，再弹力、摩擦力等。

(2)先分析主动力，再分析被动力。即先拉力，后摩擦力等。

(3)先分析已知力，再分析未知力。

2.转换研究对象法。如图，通过分析通电导线受力，由相互作用力的规律间接分析磁铁所受摩擦力的变化。

3.两根绳子下悬挂一个物体，节点处是滑轮可以移动，则两根绳子张力T1=T2，

如果节点不能移动，则两根绳子张力T1和T2可以不相等。

4.杆的受力

杆能转动受力沿杆方向，如图甲；杆不能转动杆受力为任意方向，如图乙

5.胡克定律：Fkx，或Fkx

滑动摩擦力或＝

6.fFNFfμFN

六、共点力平衡的主要分析方法

1.矢量三角形法

一般三力平衡时，画出受力图通过平移，得到首尾相连的矢量三角形，再利用三角函数分析求解。

2.旋转三角形法

物体受到三个力，一个力（重力）不变，另外一个力方向一定，大小不确定，通过矢量三角形的旋转，

分析出各力的大小变化趋势。

如图，挡板由竖直方向缓慢逆时针转到水平位置过程中，挡板和斜面对小球的压力变化。

3.正交分解法：两种典型情况的力的正交分解，如图甲、乙所示：

Fx＝Fcosα

①水平面上物体斜向上的拉力的分解

Fy＝Fsinα

Gx＝Gsinα

②在斜面上物体重力的分解

Gy＝Gcosα

4.整体法与隔离法

①整体法：以几个物体构成的整个系统为研究对象进行求解。

②隔离法：隔离法的原则是选取受力个数最少部分的来分析。

③通常在分析外力对系统作用时，用整体法；在分析系统内各物体之间的相互作用时，用隔离法。

如图，1和2两个小球质量为m，求三段绳子的张力。

5.相似三角形法

利用矢量三角形与几何三角形相似的关系，列式求解。

①已知几何三角形中边的关系，通常用对应边成比例列式；

②已知几何三角形中角度的关系，通常正弦定理列式。

6.作圆法

三个力，其中一个力已知，另外两个力大小方向都变化，但夹角不变，不变的力相对于圆的弦不变。

七、牛顿第二定律

1.牛顿第二定律的表达式：F合＝ma

2.牛顿第二定律的五个性质：(1)因果性；(2)矢量性；(3)瞬时性；(4)同一性；(5)独立性。

3.动力学的两类基本问题

一是已知物体的受力求物体的运动状态；

二是已知运动状态求物体受力，过程如下图所示。

4.弹力突变问题（牛顿第二定律的瞬时性）

(1)轻绳，轻杆，接触面：一般情况下，没加特别说明可以突变。

(2)弹簧，橡皮条：一般不能突变。

5.超重、失重、运动情况与受力情况的比较

特征

加速度视重(F)与重力关系运动情况受力图

状态

平衡a＝0F＝mg静止或匀速直线运动

超重向上F＝m(g＋a)>mg向上加速，向下减速

失重向下F＝m(g－a)<mg向下加速，向上减速

自由落体运动、抛体运动、

完全失重a＝gF＝0

运行的卫星等

(1)物体处于超重还是失重状态，只取决于加速度的方向，与物体的运动方向无关。

(2)在完全失重状态下，由重力引起的现象将消失。

例如：液体的压强为零，水银压强计、摆钟停摆；弹簧测力计不能测重力等（但可以测量水平拉力）。

自由落体，竖直上抛，绕地球运转的空间站中会发生完全失重。

八、常见模型

1.连接体（整体法和隔离法）

(1)两个或两个以上存在相互作用或有一定关联的物体系统称为连接体。

比如一个物体叠放在里一个物体上面，或通过细绳、弹簧连接在一起。

(2)外力和内力

以连接体系统为研究对象，受到系统之外的物体的作用力，称为外力；连接体之间的作用力称为内力。

(3)解题方法

①整体法：把两个或两个以上相互连接的物体看成一个整体，此时不必考虑物体之间的作用内力。

求整体的加速度可用整体法。

②隔离法：当求物体之间的作用力时，就需要将各个物体隔离出来单独分析。

隔离法选取受力少的物体研究简单．求内力时，必须用隔离法．

2.滑板和滑块模型

“板-块”模型是指，上、下叠放两个物体，在摩擦力的相互作用下两物体发生相对滑动。

a.解题思路

(1)分析受力情况，判断摩擦力的方向，根据牛顿第二定律分别求出滑块和滑板的加速度。

(2)分析运动情况，通常包含分解成不同子过程，并注意达到共速的状态。

(3)找出滑块和滑板之间的位移关系或速度关系，建立方程。

b.两种位移关系

(1)滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和滑板同向运动，位移之差等于板长。

(2)滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和滑板反向运动，位移之和等于板长。

(3)特别注意滑块和滑板的位移都是相对地的位移。

3.传送带模型

1)水平传送带问题

滑块在水平传送带上运动常见的三个情景

2)倾斜传送带问题

假设法，先假设滑块与滑板相对静止，然后根据牛顿第二定律求出滑块与滑板之间的摩擦力，再讨论

滑块与滑板之间的摩擦力是不是大于最大静摩擦力。

4.等时圆

1)小球从圆的顶端沿光滑弦轨道静止滑下，滑到弦轨道与圆的交点的时间相等。（如图a）

图a图b图c

2)小球从圆上的各个位置沿光滑弦轨道静止滑下，滑到圆的底端的时间相等。（如图b）

3)沿不同的弦轨道运动的时间相等，都等于小球沿竖直直径（d）自由落体的时间，即

2d4RR

t2（式中R为圆的半径。）

0ggg

即沿各条弦运动具有等时性，运动时间与弦的倾角、长短无关。

4)两个等时圆的连接，如图c，因为在上下两个圆中的时间都相等，所以总时间也相等。

5.弹簧床和蹦极

过程拆分：

1)自由落体

2)加速度减小的加速过程，弹力F增大

3)F=G，加速度=0，速度最大

4)弹力F继续增大，加速度反向，物体减速为0

（建议用时：20分钟）

1．（2025高三·上海·专题练习）机器人:机器人（Robot）是一种能够半自主或全自主工作的智能机器。机

器人能够通过编程和自动控制来执行诸如作业或移动等任务。某机器人做直线运动位移—时间图像如图，

则下列说法中正确的是（）

A．t1-t2时间内先加速后减速B．t3时刻离出发点最远

．时间内加速度方向不变．的平均速度小于的平均速度

Ct1~t2D0~t10~t2

【答案】C

【详解】．图像斜率表示速度，由图像可知时间内先减速后反向加速，故错误；

Axtt1~t2A

B．t3时刻回到出发点，故B错误；

．由图像可知时间内先减速后反向加速，故加速度一直沿负向，加速度方向不变，故正确；

Ct1~t2C

D．0~t1的平均速度、0~t2的平均速度分别为t1、t2时刻图像上的点与坐标原点连线的斜率，故0~t1的

平均速度大于0~t2的平均速度，故D错误。

故选C。

2．（25-26高三上·上海·月考）如图所示，水平轻杆AB一端固定在竖直墙内，另一端固定一个光滑轻滑轮，

一不可伸长的轻绳C端固定在竖直墙上，另一端绕过滑轮悬挂一重物，整个装置处于静止状态，若将绳

的C端沿墙缓慢向下移，则轻杆对滑轮的作用力（）

A．不断变大，方向与竖直墙面的夹角不断变小

B．不断变小，方向与竖直墙面的夹角不断变大

C．不断变大，方向与竖直墙面的夹角不断变大

D．不断变小，方向与竖直墙面的夹角不断变小

【答案】A

【详解】对轻杆进行分析，根据平衡条件可知，轻杆对滑轮的作用力与轻绳对滑轮的作用力等大反向，当

将C端沿墙缓慢向下移，滑轮两边轻绳间的夹角减小，对绳与滑轮的接触点进行分析，左右两侧绳对接

触点弹力大小相等，两弹力方向之间的夹角减小，则左右两侧弹力的合力增大，根据平衡条件可知，滑

轮对接触点的作用力增大，则绳对滑轮的作用力增大，即轻杆对滑轮的作用力不断增大。结合上述分析

可知，轻杆对滑轮的作用力方向与左右两侧绳弹力的合力的方向相反，由于左右两侧绳对接触点弹力大

小相等，则其合力沿左右两侧绳弹力方向夹角的角平分线，可知，当将C端沿墙缓慢向下移，角平分线

与竖直方向的夹角减小，可知，轻杆对滑轮的作用力方向与竖直墙面的夹角不断减小。

故选A。

3．如图所示，物体甲放置在水平地面上，通过跨过定滑轮的轻绳与小球乙相连，整个系统处于静止状态。

现对小球乙施加一个水平力F，使小球乙缓慢上升一小段距离，整个过程中物体甲保持静止，甲受到地面

的摩擦力为Ff，则该过程中（）

A．Ff变小，F变大B．Ff变小，F变小

C．Ff变大，F变小D．Ff变大，F变大

【答案】D

【详解】以小球乙为研究对象，受力分析如图甲所示，设轻绳与竖直方向的夹角为α，小球乙的质量为m乙，

根据平衡条件可得，水平拉力F＝m乙gtanα

mg

小球乙缓慢上升一小段距离的过程中，α增大，可知水平拉力F逐渐增大，轻绳的拉力F乙

Tcos

故轻绳的拉力也逐渐增大。

以物体甲为研究对象，受力分析如图乙所示，根据平衡条件可得，物体甲受到的地面的摩擦力Ff与轻绳

的拉力沿水平方向的分力等大反向，有Ff＝FTx＝FTcosθ

由题可知，小球乙缓慢上升一小段距离的过程中，物体甲保持静止，θ不变，又Ff＝FTcosθ

则摩擦力随着轻绳拉力FT的增大而逐渐增大。

故选D。

4．（24-25高三下·上海浦东新·阶段练习）如图所示，G为光滑圆柱，置于光滑斜面上，挡板AB可绕B点

转动。挡板与斜面间的夹角90。当转动挡板使逐渐变大直至AB板水平的过程中，AB板受到的压

力大小将（）

A．逐渐变大B．逐渐变小

C．先变大后变小D．先变小后变大

【答案】D

【详解】对圆柱进行分析，作出受力矢量动态三角形，如图所示

可知，AB板受到的压力大小先变小后变大。

故选D。

5．（2025高三·上海·专题练习）月球探测工程2004年起中国正式开展月球探测工程，嫦娥工程分为无人

月球探测、载人登月和建立月球基地三个阶段。我国已先后成功实施四次月球探测任务，计划在2030年

前实现首次登陆月球。月球表面重力加速度为g月。嫦娥号登陆月球时，沿图中虚线方向做匀减速直线运

动靠近月球表面，则发动机的喷气方向可能为（）

A．B．C．D．

【答案】D

【详解】嫦娥五号落月接近段将沿图中虚线做匀减速直线运动，故受到的合力方向与运动方向相反，因受

到的重力竖直向下。通过受力分析可知如下图

故选D。

6．（2025高三·上海·专题练习）弹弓是一种传统非遗技艺项目的器械。图（a）是一种“Y”型弹弓，两根完

全相同的皮筋一端和弹兜相连，另一端分别固定在Y形支架的两个弓眼上，弹兜和皮筋质量均可忽略不

计。使用者先拉伸皮筋，并保持弹丸静止，此时两皮筋长度相同，如图（b）所示，然后释放弹丸，让其

2

弹出。在t0时，以初速度v060m/s竖直向上射出一质量m1.010kg的弹丸，其上升的最大高度

h40.8m。弹丸在运动过程中所受空气阻力大小f与其速率v的关系满足fkv，其中k1.0102Ns/m。

弹丸从射出到运动至最高点的过程中，其vt图线可能为（）

A．B．C．D．

【答案】A

【详解】根据牛顿第二定律mg+kv=ma

随着速度减小，加速度减小，做加速度减小的减速运动，图像斜率减小。

故选A。

7．如图所示，有一辆汽车满载西瓜在水平路面上匀速前进。突然发现意外情况，紧急刹车做匀减速运动，

加速度大小为a，则中间一质量为m的西瓜A受到其他西瓜对它的作用力的大小是（）

A．mg2a2B．maC．mg2a2D．mga

【答案】C

【详解】西瓜A受力分析如图所示

其中力F是其他西瓜对它的作用力，根据题意有F(mg)2(ma)2mg2a2

故选C。

8．如图甲，一物块在t0时刻滑上一固定斜面，其运动的vt图线如图乙所示。若重力加速度及图中的

、、

v0v1t1均为已知量，则不能求出的是（）

A．斜面的倾角B．物块的质量

C．物块与斜面间的动摩擦因数D．物块沿斜面向上滑行的最大高度

【答案】B

【详解】AC．物块滑上斜面的初速度v0已知，向上滑行过程为匀变速直线运动，末速度0，

v

所以沿斜面向上滑行的最远距离s0t

21

v0

根据牛顿第二定律，向上滑行过程a1gsingcos

t1

v1

向下滑行a2gsingcos

t1

vv

整理可得gsin01

2t1

从而可计算出斜面的倾斜角度以及动摩擦因数，故AC不符合题意；

v0v0v1v0v1

D．根据斜面的倾斜角度可计算出向上滑行的最大高度ssint1v0

22gt14g

故D不符合题意；

B．仅根据速度时间图像，无法求出物块质量，故B符合题意。

故选B。

9．（25-26高三上·上海·月考）下列四幅图分别为甲、乙、丙、丁四辆货车做直线运动的图像，下列说法正

确的是（）

v

A．甲车在0t这段时间内的平均速度小于0

02

B．乙车做匀减速直线运动，其加速度大小为5m/s2

C．丙车在6s末的速度为18m/s

D．丁图中，物体做匀加速直线运动，其加速度大小为4m/s2

【答案】BD

v0

【详解】A．若甲车在0~t0时间内做匀加速直线运动，则平均速度为；而甲车在任意时刻的速度都大于

2

v0

做匀加速运动的速度，可知甲车在0~t0时间内的平均速度大于，A错误；

2

0400

B．根据vv22as，可知2am/s210m/s2

2040

可知，乙车做匀减速直线运动，其加速度大小为5m/s2，B正确；

24

C．丙车在6s内速度的增量为v6m/s18m/s

2

因初速度未知，则在6s末的速度不一定为18m/s，C错误；

114

D．根据xat2可知丁车做匀加速直线运动，由图像可知am/s22m/s2

222

则其加速度大小为4m/s2，D正确。

故选BD。

10．随着自动驾驶技术不断完善，无人驾驶汽车正在开启快递配送新时代。如图所示是两辆配送车在两条

平直车道上同时同地出发后运动的vt图像。关于这两辆车的运动，下列说法正确的是（）

A．第2s末，甲、乙两车相遇

B．第4s末，甲车回到出发点

C．前2s内，甲、乙两车的平均速度相同

D．第3s末，甲、乙两车的加速度大小相等

【答案】D

【详解】A．在vt图像中，图像与时间轴围成的面积表示位移。前2s内，甲图像与时间轴围成的

面积大于乙图像与时间轴围成的面积，说明甲的位移大于乙的位移，又因为两车同时同地出发，

所以甲在乙的前方，两车没有相遇，故A错误；

B．vt图像中，速度始终为正，说明甲车一直沿正方向运动，第4s末，甲车不会回到出发点，

故B错误；

C．根据vt图像与时间轴围成的面积表示位移，前2s内，甲图像与时间轴围成的面积和乙图像

x

与时间轴围成的面积不相等，即位移不相等，根据平均速度公式v

t

时间t相同，位移x不同，所以平均速度不同，故C错误；

Δv0422

D．在vt图像中，图像的斜率表示加速度。甲在2~4s内的加速度a甲m/s2m/s

Δt42

加速度大小为2m/s2；

Δv8022

乙的加速度a乙m/s2m/s

Δt40

所以第3s末，甲、乙两车的加速度大小相等，故D正确。

故选D。

（建议用时：30分钟）

1．（23-24高三下·上海宝山·阶段练习）如图所示，用频闪照相连续拍得5张冰壶的位置，已知每次拍照时

间间隔均为1s，则冰壶加速度大小为m/s2，照片3拍摄瞬间冰壶速度为m/s。

【答案】1.62.8

2

【详解】[1]根据匀变速直线运动相邻相等时间间隔内发生的位移差的关系x12x23aT

xx5.23.6

冰壶加速度大小为a1223m/s21.6m/s2

T212

[2]根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度，照片3拍摄瞬间冰壶速度为

x3.62.0

v24m/s2.8m/s

32T21

2．（24-25高三上·上海松江·阶段练习）让小车在粗糙水平面上运动，如图是小车在做匀减速直线运动过程

x

中位移和时间的比值与t之间的关系图像。

t

(1)减速过程中加速度大小为m/s2；

(2)从开始减速时计时，经过2s，该车的位移大小为m。

【答案】(1)1.0(2)0.5

1x1

【详解】（1）根据位移时间关系xvtat2可得vat

02t02

10.51.0

结合图线可得v1.0m/s，a0.5

021

即a1.0m/s2

所以减速过程中加速度大小为1.0m/s2；

0v

（2）小车停止运动的时间为t01.0s2s

0a

0v2

所以经过2s该车的位移大小为x00.5m

2a

3．（2024·上海黄浦·二模）如图（a）为救灾工作中消防员从顶楼直降到某一楼层的瞬间，如图（b）所示

O点为轻绳悬挂点且保持固定，脚与竖直墙接触点为A，人的重心在B，A与B中间部分可简化为轻杆。

初始时OBA90，消防员在缓慢下降过程中AB长度以及AB与竖直方向的夹角均保持不变。墙对轻杆

的弹力大小的变化规律是，轻绳上拉力大小的变化规律是。（均选择：A．“逐

渐减小”、B．“逐渐增大”、C．“先减小后增大”）

【答案】AB

【详解】[1][2]由分析可知，AB杆提供支持力，否则无法平衡。两种情况相比较，重力大小方向不变，杆的

支持力方向不变，作出受力图如图所示

消防员下降一定高度后，再次保持静止时，此过程中消防员所受的合力为零，不变，相对于初始位置AB

杆的支持力变小（选A），OB绳拉力逐渐增大（选B）。

4．（24-25高三上·上海杨浦·阶段练习）如图所示，光滑水平地面上放有截面为四分之圆周的柱状物体A，

A与墙面之间放一光滑的圆柱形物体B，对A施加一水平向左的力F，整个装置保持静止。若将A的位

置向左移动稍许，整个装置仍保持平衡，则A对B的弹力将；推力F将。（选

填“增大”“不变”或“减小”）

【答案】减小减小

【详解】[1]对小球B受力分析，如图所示

当A的位置向左移动少许后，A对B的弹力与竖直方向的夹角减小，故A对B的弹力N′将越来越小，

墙壁对B球的弹力N减小；

[2]将两者看作一个整体，整体的受力分析如图所示

根据平衡条件可得FN，由于墙壁对B球的弹力N减小，则推力F将减小。

5．（2025·上海·一模）冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目。如图所示，比赛时运动员从起滑架处推

着冰壶出发，在投掷线AB处放手让冰壶以一定的速度滑出，冰壶的停止位置越靠近圆心O越好，AB中

点P与O相距L=30m。某次训练中，运动员使冰壶从P点以v0=3m/s的速度向圆心O滑出，已

知冰壶和冰面间的动摩擦因数μ=0.02，g取10m/s2。

冰壶滑行过程中的加速度大小a=m/s2，冰壶滑行的总位移大小x=m。

【答案】0.222.5

【详解】[1]冰壶滑行过程中对冰壶由牛顿第二定律得mgma

解得冰壶滑行过程中的加速度大小为a=0.2m/s2

[2]由速度-位移公式v2=2ax

可得x=22.5m

6（24-25高三上·上海杨浦·阶段练习）在动摩擦因数µ=0.2的水平面上有一个质量为m=1kg的小球，小球与

水平轻弹簧及与竖直方向成θ=45°角的不可伸长的轻绳一端相连，如图所示。此时小球处于静止平衡状态，

且水平面对小球的弹力恰好为零。当剪断轻绳的瞬间，小球的加速度大小为m/s2，在剪断弹

簧的瞬间小球的加速度大小为m/s2。（g取10m/s2）

【答案】80

【详解】[1]在剪断轻绳前，小球受重力、绳子的拉力以及弹簧的弹力处于平衡，根据共点力平衡得，

弹簧的弹力为Fmgtan4510N

当剪断轻绳的瞬间，弹簧弹力不发生突变，支持力突变为FNmg10N

根据牛顿第二定律得FFNma

解得a8m/s2

[2]在剪断弹簧的瞬间，轻绳弹力突变为零，小球只受重力和支持力，加速度为0。

7．（2025·上海·一模）小球掉落在轻弹簧的运动与蹦床运动极为相似。将小球拿到轻弹簧的顶端释放，小

球在下降过程中其加速度a与下降高度h的关系如图所示。若小球的质量为m，则弹簧的劲度系数

为，小球下降到高度h0处的速度。

mg

【答案】gh0

h0

【详解】[1]小球下降h时，由胡克定律，有Fkh

小球在下降过程中，受竖直向下的重力和竖直向上的弹力，由牛顿第二定律可知mgkhma

k

化简整理得agh

m

mg

结合图像可知，弹簧的劲度系数为k

h0

[2]将小球的运动看成无数段匀变速运动，由运动学知识可知v22ah

v2

即ah图像的面积表示，代入数据解得小球下降到h0处的速度大小为vgh0。

2

（建议用时：40分钟）

1．（23-24高三上·上海黄浦·期中）无人机由地面竖直升空，到一定高度后悬停调整方向，如图所示，沿直

线水平飞行一段距离至目标地点正上方18m处悬停，再竖直降落到地面，抵达地面时速度恰为零。为避

免物资损坏，无人机在水平和竖直的飞行过程中，加速及减速的加速度大小均为2m/s2。已知5kg的货

箱所受空气阻力大小恒为1N，重力加速度g10m/s2。则沿竖直方向加速上升的过程中，无人机对货箱

作用力F1的大小为N；沿水平方向加速运动的过程中，无人机对货箱作用力F2的大小为

N；若无人机的最大速度限制为l0m/s沿竖直方向降落过程所用的最短时间ts。

【答案】6126216

【详解】[1]沿竖直方向加速上升的过程中，根据牛顿第二定律F1fmgma

解得F161N

沿水平方向加速运动的过程中，根据牛顿第二定律22

[2]F2mgfma

解得：F22621N

v2

[3]由于25m18m

2a

2

1t

则无人机不能加速度到最大速度，根据2ah

22

最短时间为t6s

2．如图所示，竖直面内有一个固定圆环，MN是它在竖直方向上的直径。两根光滑滑轨MP、QN的端点都

在圆周上，MP＞QN。将两个完全相同的小滑块a、b分别从M、Q点无初速度释放，在它们各自沿MP、

QN运动到圆周上的过程中，下列说法中正确的是（）

A．a滑块运动的时间较长B．a滑块的加速度较小

C．a滑块受到的弹力较小D．a滑块受到的合力较大

【答案】CD

【详解】设滑轨与竖直直径的夹角为θ，圆环的半径为R，对滑块受力分析可得，

滑块所受的支持力大小为Nmgsin

所受合外力大小为F合mgcos

根据牛顿第二定律可得滑块的加速度大小为agcos

滑块沿滑轨运动的位移为x2Rcos

1

根据位移时间关系有xat2

2

4R

可得滑块沿滑轨运动的时间为t

g

两滑块运动时间相等，a滑块加速度大。a滑块受到的弹力较小，a滑块受到的合力较大。

故选CD。

3．如图，M、N是倾角θ=30°的传送带两端，质量m=1kg的小物块，从M点以v=3m/s的初速度沿传送

带向下运动。物块运动过程的部分v-t图像如图所示，重力加速度g10m/s2，下列说法正确的是（）

A．传送带逆时针转动B．传送带的速度大小v=3m/s

3

C．物块下滑时的加速度大小a2m/s2D．传送带与物块间的动摩擦因数为

2

【答案】AD

【详解】AB．图像可知，物体先向下做匀减速直线运动，速度减为零后，反向做匀加速直线运动，最后与

传送带共速，故传送带逆时针转动，且图像可知传送带速度为2m/s，故A正确，B错误；

v23

C．速度时间图像斜率表示加速度，从图像可知加速度为am/s22.5m/s2故C错误；

t2

D．设物体与传送带间的动摩擦因数为，则物体下滑过程，加速度为a=2.5m/s2，

由牛顿第二定律可知mgcos30mgsin30ma

3

解得故D正确。

2

故选AD。

4．（23-24高三上·上海浦东新·阶段练习）如图所示，小木块的质量m=0.4kg，以速度v=20m/s，水平地滑

上一个静止的平板小车，小车的质量M=1.6kg，小木块与小车间的动摩擦因数μ=0.2.（不计车与路面的摩

擦）求：

（1）小车的加速度；

（2）小车上的木块相对于小车静止时，小车的速度；

（3）这个过程所经历的时间。

【答案】（1）0.5m/s2；（2）4m/s；（3）8s

【详解】（1）根据牛顿第二定律mgMa1

2

可得小车的加速度a10.5m/s

2

（2）（3）滑块的加速度a2g2m/s

由题意可得v0a2ta1t

代入数据可得t8s

此时小车的速度va1t4m/s

5．（25-26高三上·上海·期中）风洞是人工产生和控制的气流，用以模拟飞行器或物体周围气体的流动，在

风力作用的正对面积不变时，风力F=0.06v2（v为风速）。如图1所示，高H10m，直径D4m的透

明“垂直风洞”。在本次风洞飞行上升表演中，表演者的质量m60kg，为提高表演的观赏性，控制风速v

与表演者上升的高度h间的关系如图2所示，g9.8m/s2。设想：表演者开始静卧于h0处，再打开气

流，请描述表演者从最低点到最高点的受力情况和运动状态。

【答案】见解析

【详解】当F0.06v2mg时，即v210000m2/s2，合力向上，人向上加速，

2

由牛顿第二定律可得0.06vmgma1

可知随着高度上升，风速减小，风力减小，加速度减小，人先做加速度减小的加速运动；

当0.06v2mg，加速度为零，速度达到最大；

22

当0.06vmg，合力向下，人向上减速，由牛顿第二定律mg0.06vma2

随着风速的减小，加速度增大。

综上可知表演者先做加速度逐渐减小的加速运动，再做加速度逐渐增大的减速运动。

6．（2025高三·上海·专题练习）篮球运动作为一个常规的球类运动在学校普遍受到学生的喜爱，一个标准

合格的篮球质量为0.6kg，当地重力加速度g取10m/s2。完成下列问题：在实际情况下，篮球会受到空气

阻力的作用，假设空气阻力大小保持不变。某同学将一个篮球竖直向上抛出，一段时间后落回原处，测

得篮球上升时加速度为11.5m/s2。则空气阻力fN。以竖直向上为正方向，篮球离地高度h

与运动时间t图像中可能正确的是。

A．B．C．D．

【答案】0.9A

【详解】[1]篮球竖直向上运动过程由牛顿第二定律可得mgfma

解得空气阻力fmamg0.9N

[2]篮球下降过程，由牛顿第二定律可得mgfma'

上升过程篮球的速度越来越小，ht图像的斜率越来越小；下降过程篮球的速度越来越大，ht图像的

1

斜率越来越大；结合hat2，a'a

2

可知下降过程的时间大于上升到时间。

故选A。

7．我国自主研制的运—20重型运输机获得的升力大小F=kv2，k为系数，v是飞机在平直跑道上的滑行速

度；F与飞机所受重力相等时的v称为飞机的起飞离地速度。已知飞机质量为m时，起飞离地速度为v0；

装载质量为M的货物后，从静止开始匀加速滑行距离d起飞离地；装载货物前后起飞离地时的k值可视

为不变，重力加速度为g。求：

(1)k的表达式；

(2)飞机装载货物后飞机滑行过程的加速度a。

mg2

(mM)v0

【答案】(1)2(2)，方向与速度方向相同

v02md

mg

2

【详解】（1）空载起飞时，升力正好等于重力，则Fmgkv0所以k2

v0

（2）载货起飞时，升力正好等于重力，则(mM)gkv2

2adv2

(mM)v2

联立解得a0方向与速度方向相同。

2md

（24-25高三上·上海松江·阶段练习）自由落体运动

自由落体运动是一个描述物体下落过程的物理模型，日常生活中许多运动可近似为自由落体运动。伽利

略在研究自由落体运动规律过程中，开创了一套对近代科学发展十分有用的科学研究方法，有力推动了近

代自然科学的发展。

8．伽利略通过斜面实验研究自由落体运动的规律，下列说法正确的是（）

A．丁图是实验现象，甲图是经过合理的外推得到的结论

B．通过甲图中的实验现象发现，物体的位移和时间成正比

C．运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验现象更易观察和测量

D．运用丁图的实验，可“放大”重力的作用，使实验现象更易观察和测量

9．一石块从二楼自由下落到地面的过程中，设位移中点时刻为t1，速度为v1，时间中点时刻为t2，速度为v2，

则（）

A．t1t2，v1v2B．t1t2，v1v2

C．t1t2，v1v2D．t1t2，v1v2

10．两个物体