高中数学知识点全总结1

高中数学知识点全总结

一、直线与方程高考考试内容及考试要求：

考试内容：

1.直线的倾斜角和斜率;直线方程的点斜式和两点式;直线方程的一般式；

2.两条直线平行与垂直的条件;两条直线的交角；点到直线的距离；

考试要求：

1.理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式，掌握直线

方程的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程；

2.掌握两条直线平行与垂直的条件，两条直线所成的角和点到直线的距离公式

能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系；

二、直线与方程

课标要求：

1.在平面直角坐标系中，结合具体图形，探索确定直线位置的儿何要素；

2.理解直线的倾斜角和斜率的概念，经历用代数方法刻画直线斜率的过程，掌

握过两点的直线斜率的计算公式；

3.根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线方程的几种形式(点斜式、两

点式及一般式)，体会斜截式与一次函数的关系；

4.会用代数的方法解决直线的有关问题，包括求两直线的交点，判断两条直线

的位置关系，求两点间的距离、点到直线的距离以及两条平行线之间的距离

等。

要点精讲：

1.直线的倾斜角：当直线1与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴正向与直线1

向上方向之间所成的角Q叫做直线1的倾斜角。特别地，当直线1与x轴平行

或重合时，规定a=0°.

倾斜角a的取值范围：0°Wa<180°.当直线1与x轴垂直时，a=90。.

2.直线的斜率：一条直线的倾斜角a(aW90°)的正切值叫做这条直线的斜

率，斜率常用小写字母k表示，也就是k=tana

(1)当直线1与x轴平行或重合时，a=0°,k=tan0°=0;

(2)当直线1与x轴垂直时，a=90°,k不存在。

由此可知，一条直线1的倾斜角a一定存在，但是斜率k不一定存在。

3.过两点pl(xl,yl),p2(x2,y2)(xlWx2)的直线的斜率公式：

(若xl=x2,则直线plp2的斜率不存在，此时直线的倾斜角为90°)。

4.两条直线的平行与垂直的判定

(1)若11,12均存在斜率且不重合：

①;②

注：上面的等价是在两条直线不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少这个

前提，结论并不成立。

(2)

若Al、A2、Bl、B2都不为零。

注意：若A2或B2中含有字母，应注意讨论字母二0与0的情况。

两条直线的交点：两条直线的交点的个数取决于这两条直线的方程组成的方程

组的解的个数。

5.直线方程的五种形式

确定直线方程需要有两个互相独立的条件，确定直线方程的形式很多，但必须

注意各种形式的直线方程的适用范围。

直线的点斜式与斜祗式不能表示斜率不存在(垂直于x轴)的直线;两点式不能

表示平行或重合两坐标轴的直线;截距式不能表示平行或重合两坐标轴的直线及

过原点的直线。

6,直线的交点坐标与距离公式

(1)两直线的交点坐标

一般地，将两条直线的方程联立，得方程组

若方程组有唯一解，则两条直线相交，解即为交点的坐标;若方程组无解，则两

条直线无公共点，此时两条直线平行。

⑵两点间距离

两点Pl(xl,yl),P2(x2,y2)间的距离公式

特别地：轴，则、轴，则

⑶点到直线的距离公式

点到直线的距离为：

⑷两平行线间的距离公式：

若，贝h

注意点：x,y对应项系数应相等。

高考数学复习重点

第，函数与导数

主要考查集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连

续、导数。

第二，平面向量与三角函数、三角变换及其应用

这一部分是高考的重点但不是难点，主要出一些基础题或中档题。

第三，数列及其应用

这部分是高考的重点而且是难点，主要出一些综合题。

第四，不等式

主要考查不等式的求解和证明，而且很少单独考查，主要是在解答题中比较大

小。是高考的重点和难点。

第五，概率和统计

这部分和我们的生活联系比较大，属应用题。

第六，空间位置关系的定性与定量分析

主要是证明平行或垂直，求角和距离。主要考察对定理的熟悉程度、运用程

度。

第七，解析几何

高考的难点，运算量大，一般含参数。

高中复习数学方法

1.多动脑思考

高中数学一直是很多同学的噩梦，因为数学的公式和知识点比较多，导致很多

的同学不愿去学，感觉那么多的知识点很难学会。，高三网小编表示到了高三

的复习阶段，通过复习，高中生能检验出自己到底哪里会哪里不会，因此增强

自己听课的主动性。在老师讲课之前，要把例题做一遍，做题中发现的难点，

就是听课的重点;对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识，可进行补缺，以

减少听课过程中的困难;有助于提高思维能力，自己理解了的东西与老师的讲解

进行比较、分析即可提高自己思维水平;体会分析问题的思路和解决问题的思想

方法，坚持下去，就一定能举一反三，提高思维和解决问题的能力。

2.强化自己学习训练

要是想学好高中数学，必须做的一件事就是做大量的题，数学不一定好，因袭

要提高解题的效率，做题的目的在于检查你学的知识，方法是否掌握得很好。

如果你掌握得不准，甚至有偏差，那么多做题的结果，反而巩固了你的缺欠，

因此，要在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的定式训练是必要

的。尽管复习时间紧张，但我们仍然要注意回归课本。要抓纲悟本，对着课本

目录回忆和梳理知识，把重点放在掌握例题涵盖的知识及解题方法上，选择一

些针对性极强的题目进行强化训练、复习才有实效。

3.养成良好的学习习惯

学习高三数学必须养成良好的审解题解题习惯，如仔细阅读题目，看清数字，

规范解题格式，做到审题要慢解题要快，注重过程，书写不规范，在正规考试

中即使答案对了，由于过程不完整被扣分较多，导致“会而不对”，或是为了

保证正确率，反复验算，浪费很多时间，影响整体得分。这些问题都很难在短

时间得以解决，必须在平时下功夫努