第14章编制计划的原理与方法

14.1编制计划的有关概念

一、教学目标

1.通过具体案例理解编制计划的概念。

2.面对具体问题，能正确分析各项工作之间的先后关系

二、教学重难点

对具体问题，能正确分析各项工作之间的先后关系

三、教学过程

(一)问题探究

在日常生活中，我们会经常遇到这样的问题：在人力、物力、财力、时间等

条件的限制下，如何为实施计划提供一个可行的方案。例如：

周日，妈妈要求大弟和小弟完成一些家务活动，活动项目及所需时间如表

14-1.

表14-1

活动代码活动项目时间/h

A收拾房间2

B做饭1

C用餐0.5

D洗碗0.5

要求从上午9点开始动手，到中午12点以前结束，以保证两人能在12

点外出参加学校活动。请你为哥俩设计一份可行的工作计划。

你制定的工作计划是怎样的？需要多长时间？你能设法用示意图表示你制定的

工作计划吗

大弟和小弟提出了下面一些方案。

方案1：除了共同用餐外，其他活全部有1人完成。此时完成任务所需的

时间为2+1+0.5+0.5=4(h)

此时显然不能完成任务。方案1不可行。方案1可用图14-1表示。

ABCD

O----->O-----2-----O----->o

210.50.5

图14-1

方案2：一人收拾房间的同时•，另一人做坂，待两人都完工后，共同用

餐，然后一人洗碗。此时完成任务需要的时间为2+0.5+0.5=3（h）.

显然，方案2可行，方案2可用图14-2表示。

AgaA

——o

O20.50.5

i’。

图14-2

虽然方案2可行，但是完成任务之时即出门之时，显得比较仓促。两人合计

后，又提出了方案3、方案4。

方案3；将收拾房间的任务A分解成A1（大弟收拾0.75h）和h

（小弟收拾1.25h）,大弟收拾房间0.75h后，就开始做饭，然后共同用餐（把

任务C区分成G和分别表示大弟用餐和小弟用餐），最后大弟洗碗。这样

大弟完成A”B,C.,D四项工作，小弟完成九，Cz两项工作。

此时完成任务需要的时间为0.75+1+0.5+0.5=2.75（h）.

方案3可行，而且比方案2节约时间。方案3可用图14-3表示。

图14-3

方案4：将收拾房间的任务A分解成A1（大弟收拾0.5h）和A2（小弟

收拾1.5h）,这样大弟收拾房间0.5h后，就开始做饭，然后共同用餐（把C区

分成C1和C2,分别表示大弟用餐和小弟用餐），最后大弟洗碗。

此时完成任务需要的时间为：0.5+1+0.5+0.5=2.5（h）.

显然，方案4也可行，更节约了时间。方案4可用图14-4表示。

D

075

图14-4

(二)、主要概念

一般地，我们把形如表14T的表叫做工作明细表。其中的收拾房间、做饭等活

动叫做工作或工序，完成某一工作需要的时间叫做工期或工时，完成全部工作

所需要的时间叫做总工期。

我们把图14-1、图14-2、图14-3、图14-4这样的图叫做工作流程图。图

中的小圈圈(有时会在圆圈内加上编号)叫做节点。两个节点之间的箭线表示

一项工作，通常会在箭线的上方标上工作名称或工作名称的编号，在下方标上

工时。

在上面的问题中，做饭和用餐这两项工作是相互邻接的，用餐必须在做饭完

成后才能进行，因此用餐可以叫做做饭的紧后工作或紧后工序。紧后工作所依

赖的工作叫做紧前工作或紧前工序。当两项工作相互邻接时，改变紧前工作的

时间将影响紧后工作的时间。有时为了说明问题的需要，也会人为地设置一些

虚设的工作，这些工作叫做虚设工作(如图14-3中的E,虚设工作用虚箭线表

示)。有时多项工作可以同时进行，这些工作叫做平行工作。

(三)、例题讲解

例1王芳放学到晚饭前，有以下几件事要完成：A乘公交车回家(20min),B

洗手(Imin),C淘米(2min),D用电饭煲煮饭(45min),E写作业(30min).F

预习(lOmin),6收拾文具、书包(3min),H听英语(lOmin),

试分析上述各项工作哪些是邻接的，哪些是平行工作。

解A是各项工作的紧前工作，B是C的紧前工作，C是D的紧前工作，E是

F的紧前工作，F是G的紧前工作，A和H可以同时进行，D和E、D和F、D和

G可以同时进行，是平行工作。

解决问题的关键分析各项工作之间的先后关系

例2妈妈早上起床至上班前要做以下几件事：A洗漱(lOmin),B吃早饭

(lOmin),C整理床铺(5min),D煮鸡蛋(15nin),E洗碗(5min)，试分

析上述各项工作之间的先后关系，并画出工作流程图，设法使妈妈完成全部工

作的时间最短。

解A,B,E之间存在先后关系，D,B,E之间也存在先后关系，其中D与A,D与

C是平行工作，可以同时进行。

妈妈完成全部工作用时最短的工作流程图如图14-5（其中C,A顺序可调

换）。

图14-5

可以用工作流程图表示工作的顺序，时间。有了流程图可以直观、清楚地表示

工作。

问题解决

妈妈下班买菜回到家，有以下几件事必须完成：A淘米（2min）,B用电饭煲

煮饭（45min）,C洗手（Imin）,D洗菜（lOmin）,E炒菜（15min）,F从冰箱中

取鱼（Imin）,G炖鱼汤（30min）,H吃完饭（30nin）I洗碗、收拾厨房

（20min）•试分析上述各项工作之间的先后关系，并画出工作流程图，设法使

妈妈完成全部工作的时间最短。（有两个灶头）。

（四）、课堂练习

1.张明家来客人了，他招待客人要完成以下几件事：A烧水（10

min）；B洗茶杯（3min）；C拿茶叶（1min）;D削苹果（2min）；E泡茶（1

min）o试分析上述各项工作哪些是邻接的，哪些是平行工作，你认为张明完成

这些工作最短需要多少时间？

2.做“西红柿蛋汤”有以下几道工序：A破蛋（Imin）,B洗西红柿并切好

（2min）,C水中放入西红柿加热至沸腾（3min）,D沸腾后倒入鸡蛋加热

（Imin）,E搅蛋（Imin）.

（1）分析上述各项工作之间的先后关系，并画出工作流程图.

（2）做这道“西红柿蛋汤”最短需要多少时间？

（五）、课堂小结

1、生活中有许多问题，进行合理安排可以提高效率

2、可以用工作流程图表示工作的顺序，时间地表现出来。

（六）课后作业

1、画出例1的工作流程图。

2、张明计划完成下面一些事情：A.去菜场买菜（30min）;B.整理房间

（lOmin）；C.把衣服放进洗衣机并放水（Imin）;D.洗衣机自动洗涤

（35min）；E.晾衣服（5min）。

（1）分析上述各项工作之间的先后关系，画出工作流程图。

完成所有事情，最短需要多少时间？

14.2关键路径法

一、教学目标

1.理解关键路径、关键工作的概念

2.能指出具体问题中的关键路径

二、教学重、难点

能指出具体问题中的关键路径

三、教学准备

多媒体

四、教学过程

（一）、知识准备

在我们所画的工作流程图中，从开始节点到终止节点的一条路，叫做一条路

径。一条路径上各工序工期的和叫做路径的长度，长度最长的那条路叫做关键

路径。

（二）、问题探究

(1)在上面的工作流程图中，从开始节点①到终止节点⑩有哪几条路径？

(2)其中需要时间最多的是哪条路径？

(3)根据上面的讨论，最少需要多长时间才能完成所有工作？

根据分析，你知道哪条路径是关键路径吗？

关键路径上的每一件工作都叫做关键工作，表示关键工作的两个节点叫做关键

节点，关键路径的长度就是工程的总工期。

(三)、例题讲解

试列出从开始节点①到终止节点⑩的所有路径，指出那条是是关键路径，并

确定完成该工程的最短总工期。

解从开始节点①到终止节点⑩有五条路径。

第一条路径：AfB-G-N-C-T,需17天；

第二条路径：需20天；

第三条路径：A-LfFfMfGfN-C-*I,需16天；

第四条路径：AfIIF-MfG-H-EfI,需19天；

第五条路径：A-*L->F-*D-*E->I,需16天。

其中第二条路径是关键路径，即最少要20天才能完成这项工程。

寻求关键路径时，要将“起点”到“终点”的路经一一找出，然后计算每条路

径上的工期，工期最长的那条路径即为关键路径，关键路径对应的工期就是最

短工期。

例题2小李列出了筹备展览会的各项工作，具体如表14-2。

工作代码工作名称持续时间/天紧前工作

A张贴海报、收集7无

作品

B购买展览用品3无

C打扫展厅1无

D展厅装饰3C

E展位设计与布置3A,B,D

F展品布置2E

G宣传语与环境布2A,B,D

置

H展前检查1F,G

(1)请根据表格分析各项工作之间的先后关系，画出工作流程图;

(2)试列出从开始节点到终止节点的所有路径，指出那条是是关键路径,

并确定完成该工程的最短总工期。

解(1)通过表格，可以看出，A,B,C,D属于准备阶段，其中前三项是

平行工作，C与D的紧前工作；E,F,G属于布置实施阶段，G与E、G与F是

平行工作，E与F的紧前工作；H是检查阶段，是最后一项工作。根据上述

分析，可以画出其工作流程，如图14-8。

(2)从开始节点①到终止节点⑧有六条路径。

第一条路径：A-EfF--H,需13天；

第二条路径：A-G-JfH,需10天；

第三条路径：C-*D-*E-*F-*H,需10天;

第四条路径：C-D-G-J-H,需7天；

第五条路径：需9天；

第六条路径：需6天；

其中第一条路径是关键路径，即最少要13天才能完成这项工程。

这里以表格形式给出了工序、工期和各工序之间的关系。依据给定的条件分

析各项工作之间的先后关系，是画出流程图，再确定关键路径就方便了。

问题解决

某房主打算对旧屋进行改造，需要做的具体工作如下：A.前期设计（7

天）；B.旧屋拆件清理（5天）；C.水电重新布线（7天）：D.木工制作橱

柜（20天）；E.厨房、卫生间贴瓷砖（5天）；F.刷墙面漆（10天）；G.

地板安装（2天）；H.灯具安装、家具进新居（3天）。试分析完成这些工

作最快要几天。

（四）、课后练习

1.某项工程的流程图如下（单位：h）：

试列出从开始节点①到终止节点⑨的所有路经，指出那条是是关键路径,

并确定完成该工程的最短总工期。

2.根据下面的工作明细表，画出工作流程图，指出那条是是关键路径，并确

定完成该工程的最短总工期。

工作代码工期/天紧前工作

A5无

B1A

C6A

D2A

E3B,C

F4B,C

（五）、课堂小结

本节课呈现的多为实际问题，需要我们根据问题的要求分析各项工作之间的先

后关系，画出流程图，再确定关键路径和最短总工期。

（六）、课后作业

1.某项工作的流程图如下（单位：天）。

3

C

1

5

试列出从开始节点①到终止节点⑦的所有路径，韦出那条是是关键路径，并确

定完成该工程的最短总工期。

2.结合你的日常生活或活动：（1）制定某项活动的计划，列出该活动的工作明

细表；（3）画出该活动的工作流程图；（4）找出关键路径；（5）说明完成该

活动所需要的最短总工期。

14.3网络图

一、教学目标

1.理解网络图的概念，能判断网络图是否符合规则

2.能根据具体问题分析各项工序的先后关系，并制作网络图

二、教学重点、难点

判断网络图是否符合规则，制作网络图

三、教学准备

多媒体

四、教学过程

（一）问题探究

在前面的讨论中，我们寻找关键路径总是依赖于画出的流程图，可见流程

图在编制计划中有着十分重要的作用，本节将做进一步的研究。

在14.2中，出现了许多工作流程图，这些图有什么共同特征？

这些图有什么特点？有什么功能？

（二）、新课讲解

流程图有以下特征：每一项工作用编有号码的两个节点表示；两个工作间

按它们的内在逻辑关系邻接，在表示每一项工作的箭线的上方和下方分别标有

工作名称和工期。这样的图叫做双代号逻辑网络图，简称网络图。

一个网络图必须具有两个功能：

（1）能完整而系统地反映工程自始至终的全过程；

（2）能够确切而有逻辑地表示工程各方面的内在关系。

绘制网络图必须遵循相应的基本规则：

（1）由开始节点出发，按照工作的流向从左到右绘制，直到终止节点。箭线应

尽量体现从左到右的走向。避免出现逆向箭线与回路。图中只能有一个开始节

点和一个终止节点。

’（、2）一项工作有两个节点，两个节点间至多画一条箭线，箭尾节点的编号必须

小于箭头节点的编号。

（3）表翥二项工作的箭线的上方和下方分别标有这项工作的工作代码和工期，

虚设工作用虚箭线表示，虚设工作的工期标为0。

编制网络图的基本步骤：

（1）编排工作明细表。列出各项工序间的紧前关系。

（2）按照工作明细表陶造网络图。由工作明细表提供的各项工序间的紧前关系

信息，遵循绘制网络图的基本规则，从局部到整体边调整边修改，作出反映整

个工程作业流程情况的网络图。

（3）节点统一编号，在表示节点的圆圈内，统一用正整数编号，一个节点一个

号，按照工作的流程号码由小到大，开始节点的号码最小，终止节点的号码最

大。

（三）例题讲解

例1判断卜.列网络图的绘制是否符合规则：

解：（1）不符合规则，节点内的编号从左向右应由小到大;

（2）不符合规则，出现了逆向箭线；

（3）不符合规则，虚设工作的箭线应为虚箭线。

例2填写表14-3中的空缺栏，并绘制相应的网络图

表14-3

工作代码紧前工作紧后工作工期

AB,C,E2

BF10

CD3

DF2

E1)2

F无2

解从表格知A的?员后工作是B,C,E,说明B,C,E的紧前工作是A；B的紧

后工作是F,说明F的紧前工作是B……F没有紧后工作，说明F是最后一项工

作，依此类推，可以填写完成表格（如表14-4）,

表14-4

工作代码紧前工作紧后工作工期

A无B,C,E2

BAF10

CAD3

DC,EF2

EAD2

FB,D无2

由表格知，A是B,C,E的紧前工作，B,C,E是平行工作，而C,E是D的紧

例3填写下表中的空缺栏，并绘制相应的网络图，确定最短总工期。

工作代码紧前工作紧后工作工期/时

AG1

B无3

CA,D,F2

DB2

E无4

FE2

G无5

解从表格知，G的紧前工作是A,A,D,F的紧前工作是C,……依此类推,

可以填写完成表格。

工作代码紧前工作紧后工作工期/时

ACG1

BD无3

C无A,D,F2

DCB2

EF无4

FCE2

GA无5

由此绘制如图14To所示网络图。

图14-10

最短总工期8小时。

问题解决

小刘夫妇打算搬家，他们制定了搬家计划的工作明细。

表14-5搬家计划的工作明细表

工作代码工作名称工期/天紧前工作

A调查搬家公司的2

价格和服务质量

B确定搬迁日期和1

搬家公司

C整理财，物并做2

记录

D物品打包并编号3

E搬家1

F（新居）整理物5

品

（1）请填写表14-5中“紧前工作”一栏

（2）根据工作明细表画出网络图

（3）试列出从开始节点到终止节点的所有路径，指出哪条路径是关键路

径，并确定完成搬家工作的最短总工期。

（四）、课后练习

1.判断下列网络图的绘制是否符合规则。

2.某工程的工作明细表录下

工作代码紧前工作工期/天

A无5

B无6

CA7

DB、C4

EB、C5

FD2

GE、F1

试绘制出相应的网络图，并写出关键路径，计算工程总工期。

（五）课后小结

1.详细讨论了网络图，主要涉及网络图的功能、绘制网络图的规则，编制网络

图的步骤

2.在实际问题中，首先要分析各项工序的先后顺序，然后才能绘制出网络图，

以更直观的形态表示各工序之间的关系

（六）课后作业

2、填写下表中的空缺栏，并绘制相应的网络图。

工作代码紧前工作紧后工作工期/天

A无2

BA4

CA1

DB、C5

ED2

14.4横道图

一、教学目标

L了解横道图的历史、概念

2.能从现成的横道图中读取信息

3.绘制作简单的横道图

二、教学重难点

横道图中信息的读取、横道图的制作

三、教学准备

多媒体

四、教学过程

（一）问题探窕

在前面编制展览会工作计划的问题中，我们采用网络图表示了整个工作流程

（如图14-11）o

网络图能较为清晰地表述工作间的内在逻辑关系，但是对于执行者而

言，这样的图有时不太容易看得懂。

购

B买3

屐

览

用

品

C打扫

展厅

D展厅3

装饰

一

位

E展3

计

设

布

与

置

F展品2

布置

宣

G传2

语

与

境

环

置

布

H展前1

检查

进度标尺131211109

星期三四五六

工程周—

图14-12

探究

观察图14-12.回答下列问题:

（1）你能从图中看出工程的总工期是多少天吗？

（2）你能从图中看出哪些工作是平行工作，哪些工作是紧邻工作

吗？

（二）讲解新课

像图14T2这样的图叫做横道图，也叫做甘特图。它是1917年由

美国人甘特发明。在实施计划时，为了让执行人员更容易读懂计划中各

项工作的时间进程，一般会采用横道图来显示项目计•划。

在图14-12中，左边是工作明细表，显示每项工作的代号、工作名

称与工期。右边则用横道显示工作流程的信息：由于与工期时间相关，

每一个横道表示一项工作及其工期，横道的长度表示一项工作的工期，

并通过图中上方的工程标尺（顺时针）与下方的进度标尺（倒计时），

表示每项工作的开始时间与完成时间。一般地，工程中的关键工作用红

色横道表示，非关键工作用斜纹横道表示。这样的横道图可以清晰地反

映工程的进度。

（三）例题讲解

例某项工程的网络图如图14T3（单位：天）

图14-13

试确定它的关键路经，画出它的横道图。

解从开始节点①到终止节点⑦有两条路径。

第一条路径：A-*B-*E-*D,需9天；

第二条路径：A-B-*F-G-*D,需10天。

因此第二条路径是关键路径，其中A,B,C,D是关键工作，由此得到横道图如

图14-14.

工作代工期/天12345678910

码

A1■

B3

C2

D4

E1

进度标尺10987654321

星期-'三四五六日―»三

工程周—-

图14T4

问题解决

在14.2的“问题解决”中，有一项旧屋改造工作，试画出该工程的横道

图。

将网络图改为横道图时，只要从起点开始，按顺序将对应的工序、需要时

间---画出即可。

（四）、课后练习

某项工程的网络图如下（单位：天），试确定它的关键路径，画出它的横

道图。

（五）、课堂小结

学习了横道图，它更加清晰地反映了工程的进度，能更好地服务于任务执行人

员

（六）课后习题

1、绘制14.2习题第1题中工作任务的横道图。

2、绘制14.2第二个练习中工作任务的横道图。

14.5计划的调整与优化

一、教学目标

1.了解计划调整与优化的基本策略

2、对于具体问题、能根据要求进行计划的调整与优化

3、培养学生分析问题，解决问题的能力。

二、教学重难点

工序调整，以到达缩短总工期的问题

三、教学准备

多媒体

四、教学过程

（一）问题探究

在14.1中，大弟和小弟提出了4个方案，可以看到，从方案1到方案4,总工

期分别是4h、3h、2.75h和2.5h,计划在不断调整和优化。

探究

在14.1中，大弟和小弟对计划进行优化的过程中采取了哪些措施？

在编制一项工程（任务）计划时，特别是面对比较复杂、涉及因素比较多

的问题，企图一下子达到十分完善的地步，通常是不可能的。初始网络图上的

关键路径往往拖得很长，非关键路径上的富余时间很多，网络松散，任务周期

长。我们在初步对时间、资金和人力等方面进行合理配置，调整优化，使之得

到最佳的工期。

（二）新课讲解

一般地，在资源允许的条件下，应尽量缩短工程进度，即进行工程进度上

的优化。这里通常可供选择的技术、组织措施有：

（1）检查工作流程；

（2）检查各工序工期，改变关键路径上的工作组织；

（3）把“串联”工序改为平行工序或交叉工序（即可以穿插进行的各工

序）；

（4）调整资源或增加资源（人力、物力、财力）投入到关键路径上的相

关工序上去；

（5）采取技术措施（如改进工艺、先进技术等）和组织措施（如合理组

织流程）；

（6）利用时差，从非关键工序上抽调部分人力、物力、财力集中于关键

工序，缩短关键工序的时间。

（三）例题讲解

例己知计划网络图如图14-20（单位：天），若要求工期为40天，试

进行优化。

图14-20

解通过分析知，关键路径为B-H-F-G,因此工期为45天。

现在要求工期是40天，应缩短5天

考虑缩短关键路径上两个节点之间的持续时间，综合平行工作，先

将F缩短5天，这时再看网络图（如图14-21）。

图14-21

此时关键路径发生了改变，变成B-H-IfJ,这是不行的，且总工期

为42天，也不满足要求，因此将图14-20中F缩短3天，此时网络图如图14-

22.

图14-22

关键路径为BfllF—G和B-Hfl-J,这两条路径上的时间为42天。

进一步缩短关键路径上两个节点之间的持续时间，综合平行工作，将H缩

短2天,此时网络图如图14-23

关键路径依然为B-H-FfG和B-H-I-J,这两条路径上的时间

为40天，满足了要求。

图13-23

此例涉及工程进度优化，此处通过调整各工序的工期，就可以达到缩短总工期

的目的。

问题解决

在一次救灾工作中，指挥部成立了活动房建设工程队。工程队进行了综合研究

后，将工程分解为如表14-6所示的工作明细表。

工作代码工作内容工期/天工作人员/人紧前工作

A清理、平整地22无

面

B挖地基57A

C搬运建材25