电动汽车聚合商的发展

电动汽车聚合商的发展

0优化充电策略

大量电动汽车通过电网进行序充电，这将影响电网的安全和运营。目前.，国内外学者在解

决电动汽车入网问题上进行了一系列开拓性的研究，其中大量文献对电动汽车有序充电策

略进行了研究。文献［1］对电动汽车充电负荷模型及调度控制策略进行了总结，指出了尚未

解决的问题及未来可能的册究方向。文献［2］采用两阶段优化模型，在第一阶段优化以最小

化峰谷差为目标，第二阶段优化以最小化负荷波动为目标进行建模。文献［3］提出了基于双

层优化的分层分区调度，在上层优化中使总负荷水平的方差与代理商调度产生的偏差量：的

平方和最小,在下层优化中使得各代理商预期的调度结果与实际充电结果的偏差最小。文

献［4］以最大化充电站经济效益为目标实现有序充电。文献［5］提出同时考虑峰谷差与负荷

平滑性的多FI标优化策略，文献［6］以充电站充电收益最大化为目标建立第一阶段优化模

型，以不低于第一阶段优化所求得的最大充电收益为约束,建立第二阶段优化模型，以进一

步增大充电站的经济效益,减小峰谷差。文献［7］提出一种优化充电开始时间的有序充电策

略，未能充分挖掘可间断充电的潜力。文献［8］基于分时电价和电动汽车充电荷电状态曲线,

提出最小化充电费用的有序充电策略。

上述文献中所提出的有序充电策略大多采用集中优化的方式,但当电动汽车数量较多时,集

中优化充电易造成“维数灾”。为避免此问题，部分文献对基于分散优化的电动汽车有序

充电策略进行了研究。文献［9］提出在考虑配网约束的前提下，在同一时段内为尽可能多

的电动汽车提供充电服务的有序充电策略，并基于替换乘子方向法将原问题进行分解，建立

了基于分散优化的电动汽车有序充电策略。文献［10］建立了以填谷为目标的优化充可模

型,并设计出一种分散的算法通过迭代来求解该优化充电模型。基于配网系统的社会效益

最大化模型，文献［11］提出了计及电动汽车充电效益的配网节点电价，并证明了在一定条件

下，在该配网节点电价引导下的分散优化仍能取得最大化社会效益。以最小化充电费月为

目标，文献［12］同时研究了基于集中优化和分散优化的充电策略。文献［13］基于拉格朗日

松弛法研究了微网中的分散优化策略。

与之前论文不同的是，本文主要采用拉格朗日松弛法来研究电动汽车充电的分散优化控制

策略。同时,为了进行对比分析,本文也对相同场景下以电动汽车聚合商充电收益最大化为

目标的全局集中优化策略进行了建模仿真。

1电动汽车充电负荷模型

1.1表1：表1

本文中单台电动汽车充电负荷所考虑的主要变量和参数如表1所示。

充电时间可以按照下面公式计算：

主要考虑约束条件如下：

即用户出行离开电网时，其电动汽车完成充电的实际电池电量应该大于用户自行设定的目

标值,最大为lo

2充电时间限制

即电动汽车应该在用户可用的充电时间段完成充电。如果未能达到目标电量，则需要用户

重新设定目标电量或调整可用充电时间段。

1.2美国一基于出行需求的电动汽车充电负荷模拟

对电动汽车充电产生影响的用户行为主要包括用户出行开始和返回的时间、日行驶里程

等,2009年美国交通部对全美家用车辆的出行进行统计,并发布了调查结果

车辆的返I可时刻与第1次出行时刻的概率密度函数分别为

式中：U

式中：u

口行驶里程的概率密度函数为

式中：u

2一体化企业所需的信息和集中优化

2.1动汽车用户的服务协议

考虑到配电变压器的容量约束，本文假定电动汽车聚合商管理某居民小区单台变坦器下接

入的电动汽车充电，聚合商和电动汽车用户之间需要签署服务协议。一方面，聚合商前期需

要投资提供智能充电桩及一定的电池维护等服务；另一方面，用户需要按照聚合商的充电服

务价格充电并且同意聚合商对其电动汽车的充电进行优化控制。聚合商按照一定的价格收

取充电费用，按购电价格向电网公司支付费用，之间的差价为其提供充电服务的盈利。图1

为其集中优化充电场景示意图。

2.2各电动汽车充电的优化安排

本文采用类似于日前调度的机制，对1天内所有电动汽车的充电进行优化安排。该策略的

实现要求每辆电动汽车必须在日前向电动汽车聚合商申报次日的充电计划。

(1)控制时段划分

以电动汽车聚合商充电收益最大化为Fl标，电动汽车聚合商的目标函数设置如下:

式中:N为1天中所接入的总电动汽车辆数,Dt为控制时段的时长，木文取15min,则1天可

以划分为96个控制时段;C为电动汽车聚合商在1天之内的总收益;c为聚合商向用户收取

的充电服务价格,本文中不涉及代理商定价策略的制定,可以认为其为常数；P

(2)电量状态约束

1)每辆车的电量需求约束。在1天之中，对任意要求充电的电动汽车i,在充电结束时，其

电量状态应大于用户设定的期望电量状态，同时应小于电池的容量：

2)充电时间约束。设电动汽车接入电网的时间T

式中|”表示取整。设车主设置的期望取车时间T

3)变压器容量约束。设聚合商所管理的电动汽车均处于最大负载能力为P

式中L

该优化模型是以S

3拉格朗日函数形式

考虑到集中优化充电计算效率较低及可能会带来“维数灾”等问题，探讨基于拉格朗日松

弛法的分散优化策略。原句题为式(8)~(15),观察原问题的形式可以发现约束式(15)为

难约束。根据定义，设约束式(13)对应的拉格朗日乘子为uo

将原问题目标函数式(6)可改写成最小化的形式：

则原问题的拉格朗日函数可以写成如下形式：

该拉格朗日函数可以改写成如下形式：

式中，

根据上述拉格朗日函数，原问题的拉格朗日对偶函数为

对应的约束为式(10)~(14)。

那么，原问题的对偶问题对应如下：

显然,如果给定拉格朗日乘子的值,亦即

(1)目标函数

(2)更新拉格朗日乘子的次梯度法

上述子问题的求解由个体电动汽车的智能充电单元就可以完成。

解决拉格朗日对偶问题式(20)的方法有多种L我们选择文献［16］中所描述的步骤来对本

文中的对偶问题进行求解，解决对偶问题的拉氏松弛算法如下：

1)设定迭代的标志v=1,初始化拉格朗日乘子n，定义对偶问题的解的下限。

2)对•于给定的拉格朗日乘子,求解所有的子问题式(21)和(22),得出相应解为S

3)采取次梯度法来更新拉格朗口乘子。

4)收敛校验。如果||u

下面对更新拉格朗H乘子的次梯度法进行简要的介绍。不难发现,列向量：

构成了对偶问题在第v次迭代时的次梯度。拉格朗日乘子P可以按照如下方式来更新：

为了保证算法的收敛性，对上式中的步长有要求如下：

在本算法中，我们选择

式中a和b是常数，并且需要设定b<ao

4管理机制

基于拉格朗H松弛法的分散优化需要通过多次迭代收敛到最优解。其分散优化管理机制如

图2所示。

电动汽车聚合商将拉格朗日乘子及p

在完成将复杂的约束松弛掉,把求解原问题转换为求解对偶问题,并将子问题的优化模型传

输到智能充电装置后，基于拉格朗日松弛法的电动汽车分散优化流程如图3所示。

5计算与分析

5.1电动汽车充电负荷仿真

本文仅考虑居民小区内家宓用电动汽车的充电负荷，仿真场景设置在某iokv变压器下，

其额定容量为6300kVA,设其功率因数为0.85、效率为0.95,则变压器的最大负载能

力P

根据对电动汽车充电负荷的分析，并参考目前电动汽车的发展状况，对仿真的参数做出如下

假设：

1)电动汽车的电池为锂电池,容量为32k*-ho

3)充电效率为90%o

4)行驶百公里耗电量为15kW-h。

5)电动汽车在最后1次出行返回后接入电网，第1次出行开始时离开电网。接入电网时间、

离开电网时间、日行驶里程都通过蒙特卡洛抽样来模拟。

6)默认用户每次设置的期望SOC都为90%o

7)聚合商向电网购电采用国内工业用电分时电价

5.2不同充电方式的比较

通过蒙特卡洛法分别模拟150和300辆电动汽车在1天内充电情况,并对无序充电、集中

优化充电和基于拉格朗日松弛法的分散优化模式下的充电收益、计算效率进行分析。

(1)无序充电。无序充电模式下，假定所有电动汽车在接入电网后立即开始充电直到电池充

满,所得的负荷曲线见图4。由图4可以看出，大量电动汽车进行无序充电会使负荷出现峰

上加峰的情况。在本例中，配电变压器的最大负载能力为5087kW,对150和300辆电动

汽车进行无序充电均会超过配电变压器最大负载限制。

(2)集中优化充电。集中优化充电模式下，所得的负荷曲线见图5。由图5可以看出，电动汽

车基本都被安排在电价最低的时段(24:00pm-08:00am)进行充电;对300辆电动汽车迎纯

以充电收益最大化为目标进行全局优化充电所产生的新负荷尖峰值接近原始负荷的峰荷。

(3)基于拉格朗口松弛法的分散优化充电。采用次梯度法对拉格朗日乘子进行迭代时需要

设置式(5)中参数a和b的值。在本次仿真中，设置a=1,b=0.1,并设置最大循环次

数为9次。对电动汽车进行优化充电所得的负荷曲线见图6。

由图6可以看出，电动汽车基本都被安排在电价最低的时段进行充电，而且单纯以充电收益

最大化为目标进行分散优化充电在谷电价时段也会出现新的负荷尖峰，但是由于考虑了配

电变压器的容量约束，没有越限。

(4)比较分析。本文采用统一的抽样结果对各有序充电策略进行仿真，即在本文中，所有的

仿真数据均来自一次抽样所得到的结果。下面主要从电动汽车聚合商的经济效益、计算效

率等方面对几种充电方式进行对比。

各充电方式的充电收益对比见表3。可以看出，聚合商通过基于拉格朗日松弛法的分散优化

策略所获得的充电收益近似于全局集中优化下所获得充电收益，且均约为无序充电时所获

得充电收益的2倍。

各充电模式的计算效率对比见表4,其数据是由1台配置为Intel双核2.4GHzCPU和2G

内存的电脑计算获得的。可以看出，随着电动汽车数量的增加,集中优化充电模式下的计算

量也急剧增大，带来极大的计算压力；基于拉格朗日松弛法的分散优化模式下，计算任务由

于是并行的，计算时间随问题规模的变化没有集中情况下明显，而且远远小于集中优化充电。

另外,在仿真过程中，均忽略了通信时间和通信堵塞等问题。

6基于拉格朗日松弛法的分散优化策略的优势

本文在充分考虑电动汽车的电量状态、不同车主的充电需求以及配电变压器最大负载能力

的前提下，以最大化电动汽车聚合商的充电收益为目标，着重探讨了基于拉格朗日松弛法

的分散优化策略。通过仿真算例可以得出以下结论：

(1)在充电收益方面,基于拉格朗口松弛法的分散优化策略得到的充电收益近似于集中优化

得到的充电收益,且均远高于无序充电下的充电收益。

(2)在保证配网安全性方