2024-2025学年山东省济南市历城区五年级（下）期中数学试卷 含解析

2024-2025学年山东省济南市历城区五年级（下）期中数学试卷一、填空题（每空1分，共30分）1．（3分）一个数最大的因数是16，这个数是（），它的因数有（）个，它最小的倍数是（）。2．（3分）“23□”这个三位数，当□里填时是3的倍数；当□里填时同时是2和5的倍数；当□里填时同时是2和3的倍数。3．（1分）成年人全身的骨骼共有206块。其中颅骨的块数是30以内最大的质数，成年人的颅骨有块。4．（1分）一个数，最高位千位上是最大的一位质数，十位上是最小的合数，其他数位上的数都是既是偶数又是质数的数，这个数是．5．（3分）170cm3＝（）dm30.08L＝（）mL5.36dm2＝（）cm26．（1分）()10=25=16()7．（3分）分数单位是17的最大真分数是，最小假分数是，把这个真分数再添上8．（2分）中国结是一种具有中国特色的手工编织工艺品，它代表着团结、吉祥和平安，深受人们的喜爱。用一根5米长的红绳正好可以编织8个中国结，每个中国结用了这根红绳的，每个中国结用了米的红绳。9．（1分）10千克小麦可以磨出7千克面粉，每千克小麦可以磨出（）千克面粉。10．（1分）用一根长60厘米的铁丝围成一个长8厘米、宽5厘米的长方体框架，这个长方体框架的高是厘米。11．（1分）化简一个分数时，用2约了两次，用3约了一次，得38，原来的分数时12．（1分）若A＝2×3×5，B＝2×2×2×3，则A和B的最大公因数是。13．（2分）如图是一个正方体表面的展开图，每面都标有数字．在正方体中，数字“3”对面的数字是“”，相交于同一个顶点的三个面上的数字之和最小是14．（2分）用小正方体搭一个立体图形，从上面和正面看到的形状分别如图所示，有种搭法，最多可以有个小正方体。15．（1分）如图，把这个长方体沿虚线切开，表面积比原来增加了平方厘米。16．（2分）用一个长是6厘米、宽是5厘米、高是3厘米的长方体的表面涂上红色，随后切成若干个棱长是1厘米的小正方体。这些小正方体中一面涂色的小正方体有个，没有涂色的小正方体有个。二、选择题（每空1分，共10分）17．（1分）根据从三个面看到的图形摆几何体，符合要求的是（）A． B． C． D．18．（1分）如果b是a的3倍（a、b均为非0的自然数），那么a、b两数的最大公因数是（）A．1 B．a C．b D．319．（1分）a+3的和是奇数，a一定是（）A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数20．（1分）小红每天早晨要喝250（）牛奶。A．毫升 B．升 C．千克 D．立方米21．（1分）我们发现一些数有一个有趣的特点，一个数所有因数（除了它本身）的和等于它本身。比如6的因数有1，2，3，6，这几个因数之间的关系是：1+2+3＝6。像6这样的数叫做完全数（也叫完美数）。那么下面的数中也有这样的特点是（）A．12 B．28 C．32 D．1522．（1分）下图分别是一个长方体的前面和右面，那么这个长方体的底面积是（）cm2．A．6 B．12 C．18 D．423．（1分）34的分子加上6A．加上6 B．扩大到原来的2倍 C．加上8 D．扩大到原来的6倍24．（1分）如图，用丝带捆扎一种礼品盒，接头处长25cm，要捆扎这种礼品盒需准备（）m的丝带比较合理。A．1.85 B．1.9 C．2.15 D．425．（1分）一个大正方体如果拿出一个小方块后，它的表面积与原来的表面积比较（）A．一样大 B．减少了 C．增大了 D．无法比较26．（1分）长方体的长、宽、高都扩大为原来的3倍，它的体积扩大为原来的（）倍。A．3 B．9 C．27 D．6三、计算题（共2小题）27．把下面的分数约分，是假分数的化成带分数或整数。3965、1478、2401228．计算下面各图形的表面积与体积。四、画一画、涂一涂、填一填（6分）29．分数里的秘密。30．如图是一个长方体的前面、左面和下面的展开图，在点子图上画出展开图的另外三个面，并标出每个面是长方体的什么面。五、解答题（共6小题，31－35每题5分，36题35分，共40分）31．（5分）“节至端午自谁言，万古传闻为屈原”，端午节是我国的传统节日。端午节前夕学校开展包粽子活动，手工社团包了24个三角粽和32个四角粽，把这些粽子扎成捆，不能混扎且每捆的粽子数量要相等，每捆最多能扎几个粽子？32．（5分）3月14日是我们的数学节，今年的3月14日，五年级一班开展了“数学情景剧”的表演活动，全班共有45人，其中18人负责服务工作，没有登台演出，那么登台演出的人数占全班人数的几分之几？33．（5分）学校礼堂的形状是一个长方体（如图）。为迎接“十一”国庆节，学校要在礼堂的四周装上彩灯（地面的四边不装）。已知礼堂长120m，宽25m，高6m。（1）学校至少要购买多少米彩灯线？（2）如果彩灯线需要4.5元/m，一共需要多少钱？34．（5分）“六一”儿童节前，小学生用棱长4厘米的正方体塑料拼插积木在广场中央搭起了一面长8米、高3.6米、厚8厘米的心愿墙。这面墙一共用了多少块积木？35．（5分）数学有魔力，实践出真知。为了测量一块不规则石头的体积，赵平进行了如下的实验：步骤一：准备一个长方体玻璃缸，并从里面测出玻璃缸的长是15cm，宽是10cm，高是12cm。步骤二：往玻璃缸中倒入8厘米深的水。步骤三：把这块不规则石头放入玻璃缸中，发现水刚好淹没这块不规则石头，且没有溢出玻璃缸。步骤四：测出水面距离缸口还有2厘米。根据赵平的测量结果，这块不规则石头的体积是多少？36．（5分）李伯伯家挖了一个长150厘米，宽100厘米，深80厘米的长方体水池。（1）现在要用边长是整厘米数的蓝色正方形地砖把这个水池的底面铺满（使用的地砖必须都是整块），蓝色地砖的边长最大是几厘米？一共需要多少块这样的蓝色地砖？（2）如果把水池内壁的四周贴上白色瓷砖，每平方米需要10块同样大小的白色瓷砖，那么这个水池一共需要多少块这样的白色瓷砖？（蓝色地砖的厚度忽略不计）（3）往鱼缸里注入600升水，水深大约多少分米？

2024-2025学年山东省济南市历城区五年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）题号17181920212223242526答案ABDABCCCAC一、填空题（每空1分，共30分）1．（3分）一个数最大的因数是16，这个数是（16），它的因数有（5）个，它最小的倍数是（16）。【解答】解：一个数最大的因数是16，这个数是16；16的因数有1、2、4、8、16，共5个；一个数的最小倍数是它本身，所以16的最小倍数是16。故答案为：16，5，16。2．（3分）“23□”这个三位数，当□里填1，4，7时是3的倍数；当□里填0时同时是2和5的倍数；当□里填4时同时是2和3的倍数。【解答】解：“23□”这个三位数，当□里填1，4，7时是3的倍数；当□里填0时同时是2和5的倍数；当□里填4时同时是2和3的倍数。故答案为：1，4，7，0，4。3．（1分）成年人全身的骨骼共有206块。其中颅骨的块数是30以内最大的质数，成年人的颅骨有29块。【解答】解：30以内，最大的质数是29。答：成年人的颅骨有29块。故答案为：29。4．（1分）一个数，最高位千位上是最大的一位质数，十位上是最小的合数，其他数位上的数都是既是偶数又是质数的数，这个数是7242．【解答】解：最大的一位质数是7，最小的合数是4，既是偶数又是质数的数是2，这个四位是：7242；故答案为：7242．5．（3分）170cm3＝（0.17）dm30.08L＝（80）mL5.36dm2＝（536）cm2【解答】解：170÷1000＝0.17（dm3），所以170cm3＝0.17dm3；0.08×1000＝80（mL），所以0.08L＝80mL；5.36×100＝536（cm2），所以5.36dm2＝536cm2。故答案为：0.17；80；536。6．（1分）()10=25=16()【解答】解：410=2故答案为：4；40；15。7．（3分）分数单位是17的最大真分数是67，最小假分数是77，把这个真分数再添上22【解答】解：分数单位是17的最大真分数是67，最小假分数是4-67=故答案为：67，77，8．（2分）中国结是一种具有中国特色的手工编织工艺品，它代表着团结、吉祥和平安，深受人们的喜爱。用一根5米长的红绳正好可以编织8个中国结，每个中国结用了这根红绳的18，每个中国结用了58【解答】解：1÷5÷8=答：每个中国结用了这根红绳的18，每个中国结用了5故答案为：18，59．（1分）10千克小麦可以磨出7千克面粉，每千克小麦可以磨出（710【解答】解：7÷10=7答：每千克小麦可以磨出710故答案为：71010．（1分）用一根长60厘米的铁丝围成一个长8厘米、宽5厘米的长方体框架，这个长方体框架的高是2厘米。【解答】解：60÷4﹣8﹣5＝15﹣8﹣5＝7﹣5＝2（厘米）用一根长60厘米的铁丝围成一个长8厘米、宽5厘米的长方体框架，这个长方体框架的高是2厘米。故答案为：2。11．（1分）化简一个分数时，用2约了两次，用3约了一次，得38，原来的分数时3696【解答】解：38故答案为：369612．（1分）若A＝2×3×5，B＝2×2×2×3，则A和B的最大公因数是6。【解答】解：A＝2×3×5，B＝2×2×2×3，则A和B的最大公因数是2×3＝6。答：A和B的最大公因数是6。故答案为：6。13．（2分）如图是一个正方体表面的展开图，每面都标有数字．在正方体中，数字“3”对面的数字是“2”，相交于同一个顶点的三个面上的数字之和最小是7【解答】解：如图在正方体中，数字“3”对面的数字是“2”相交于同一个顶点的三个面上的数字之和最小是1+2+4＝7．故答案为：2，7．14．（2分）用小正方体搭一个立体图形，从上面和正面看到的形状分别如图所示，有3种搭法，最多可以有6个小正方体。【解答】解：如图：有3种搭法，最多可以有6个小正方体。故答案为：3；6。15．（1分）如图，把这个长方体沿虚线切开，表面积比原来增加了140平方厘米。【解答】解：8×5×2+6×5×2＝80+60＝140（平方厘米）答：表面积比原来增加了140平方厘米。故答案为：140。16．（2分）用一个长是6厘米、宽是5厘米、高是3厘米的长方体的表面涂上红色，随后切成若干个棱长是1厘米的小正方体。这些小正方体中一面涂色的小正方体有38个，没有涂色的小正方体有12个。【解答】解：6÷1＝6（个），5÷1＝5（个），3÷1＝3（个）5﹣2＝3（个），6﹣2＝4（个），3﹣2＝1（个）所以只有一面涂色的有：（3×4+3×1+4×1）×2＝19×2＝38（个）没有涂色的有：3×4×1＝12（个）答：这些小正方体中一面涂色的小正方体有38个，没有涂色的小正方体有12个。故答案为：38；12。二、选择题（每空1分，共10分）17．（1分）根据从三个面看到的图形摆几何体，符合要求的是（）A． B． C． D．【解答】解：根据从三个面看到的图形摆几何体，符合要求的是。故选：A。18．（1分）如果b是a的3倍（a、b均为非0的自然数），那么a、b两数的最大公因数是（）A．1 B．a C．b D．3【解答】解：因为b是a的3倍，所以b＞a，所以a、b两数的最大公因数是a。故选：B。19．（1分）a+3的和是奇数，a一定是（）A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数【解答】解：a+3的和是奇数，因为3是奇数，和是奇数，所以a一定偶数，故选：D．20．（1分）小红每天早晨要喝250（）牛奶。A．毫升 B．升 C．千克 D．立方米【解答】解：小红每天早晨要喝250毫升牛奶。故选：A。21．（1分）我们发现一些数有一个有趣的特点，一个数所有因数（除了它本身）的和等于它本身。比如6的因数有1，2，3，6，这几个因数之间的关系是：1+2+3＝6。像6这样的数叫做完全数（也叫完美数）。那么下面的数中也有这样的特点是（）A．12 B．28 C．32 D．15【解答】解：A.12的因数有：1、2、3、4、6、12，1+2+3+4+6＝16，16≠12，所以12不是完全数；B.28的因数有：1、2、4、7、14、28，1+2+4+7+14＝28，所以28是完全数；C.32的因数有：1、2、4、8、16、32，1+2+4+8+16＝31，31≠32，所以32不是完全数；D.15的因数有1、3、5、15，1+3+5＝9，9≠15，所以15不是完全数。故选：B。22．（1分）下图分别是一个长方体的前面和右面，那么这个长方体的底面积是（）cm2．A．6 B．12 C．18 D．4【解答】解：由分析可得，这个长方体的长是6cm，宽是3cm，6×3＝18（cm2）答：这个长方体的底面积是18cm2．故选：C．23．（1分）34的分子加上6A．加上6 B．扩大到原来的2倍 C．加上8 D．扩大到原来的6倍【解答】解：3+6＝99÷3＝3分子扩大到原来的3倍，分母也应扩大到原来的3倍；4×3＝1212﹣4＝8要使分数的大小不变，分母应加上8。故选：C。24．（1分）如图，用丝带捆扎一种礼品盒，接头处长25cm，要捆扎这种礼品盒需准备（）m的丝带比较合理。A．1.85 B．1.9 C．2.15 D．4【解答】解：30×2+25×2+20×4+25＝60+50+80+25＝215（厘米）215厘米＝2.15米答：要捆扎这种礼品盒需准备2.15m的丝带比较合理。故选：C。25．（1分）一个大正方体如果拿出一个小方块后，它的表面积与原来的表面积比较（）A．一样大 B．减少了 C．增大了 D．无法比较【解答】解：因为拿走在顶点的一个小方块，减少了三个面的同时又增加了三个面，所以大正方体的表面积不变．故选：A．26．（1分）长方体的长、宽、高都扩大为原来的3倍，它的体积扩大为原来的（）倍。A．3 B．9 C．27 D．6【解答】解：长方体的体积＝长×宽×高，长、宽、高都扩大3倍，它的体积就扩大3×3×3＝27倍；答：它的体积扩大为原来的27倍。故选：C。三、计算题（共2小题）27．把下面的分数约分，是假分数的化成带分数或整数。3965、1478、24012【解答】解：391478240121508028．计算下面各图形的表面积与体积。【解答】解：长方体表面积（25×15+15×10+25×10）×2＝775×2＝1550（cm2）长方体体积25×15×10＝3750（cm3）答：长方体的表面积是1550cm2，长方体的体积是3750cm3。正方体表面积9×9×6＝81×6＝486（dm2）正方体体积9×9×9＝81×9＝729（dm3）答：正方体的表面积是486dm2，正方体的体积是729dm3。四、画一画、涂一涂、填一填（6分）29．分数里的秘密。【解答】解：（2）15÷5×2＝3×2＝6（个）（3）4×3＝12（根）30．如图是一个长方体的前面、左面和下面的展开图，在点子图上画出展开图的另外三个面，并标出每个面是长方体的什么面。【解答】解：画图如下（画法不唯一）：五、解答题（共6小题，31－35每题5分，36题35分，共40分）31．（5分）“节至端午自谁言，万古传闻为屈原”，端午节是我国的传统节日。端午节前夕学校开展包粽子活动，手工社团包了24个三角粽和32个四角粽，把这些粽子扎成捆，不能混扎且每捆的粽子数量要相等，每捆最多能扎几个粽子？【解答】解：根据题意可知：24＝2×2×2×332＝2×2×2×2×224和32的最大公因数是：2×2×2＝4×2＝8答：每捆最多能扎8个粽子。32．（5分）3月14日是我们的数学节，今年的3月14日，五年级一班开展了“数学情景剧”的表演活动，全班共有45人，其中18人负责服务工作，没有登台演出，那么登台演出的人数占全班人数的几分之几？【解答】解：45﹣18＝27（人）27÷45=答：登台演出的人数占全班人数的3533．（5分）学校礼堂的形状是一个长方体（如图）。为迎接“十一”国庆节，学校要在礼堂的四周装上彩灯（地面的四边不装）。已知礼堂长120m，宽25m，高6m。（1）学校至少要购买多少米彩灯线？（2）如果彩灯线需要4.5元/m，一共需要多少钱？【解答】解：120×2+25×2+6×4＝240+50+24＝314（米）答：学校至少要购买314米彩灯线。（2）314×4.5＝1413（元）答：一共需要1413元钱。34．（5分）“六一”儿童节前，小学生用棱长4厘米的正方体塑料拼插积木在广场中央搭起了一面长8米、高3.6米、厚8厘米的心愿墙。这面墙一共用了多少块积木？【解答】解：8米＝800厘米3.6米＝360厘米800×360×8÷（4×4×4）＝288000×8÷