福建省福州市闽清县2025-2026学年七年级上学期期中数学试卷（含答案）

2025-2026学年福建省福州市闽清县七年级（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.-2025的倒数是（）.

A.2025C.-2025D2025

2.下列四个数中，最小的数是（）

A.0B.1c--lD.-1

3.“长征是宣言书，长征是宣传队，长征是播种机”.二万五千里长征是中国历史上的伟大壮举，也是人类

史上的奇迹.将25000用科学记数法可表示为（）

A.0.25x106B.2.5x105C.2.5x104D.25x103

4.r.7-（-3）+（-5）-（+2）写成省略加号和的形式为（）

A.74-3-5-2B.7-3-5-2C.7+34-5-2D.7+3—5+2

5.下列代数式符合书写要求的是（）

A.3^abB.1/D.c+3

6.代数式2（Q—2）的意义是（）

A.a的2倍与2的差B.。与2的差的2倍C.2与。的差的2倍D.2的2倍与a的差

7.下列各对算式中，结果相等的是（）

A./和32B.（-2尸和（-3尸C.-32和（-3）2D.（-2/和-23

8.近似数1.3x103精确到（）

A.十分位B.个位C.十位D.百位

9.若Q+|Q|=0,则a是（）

A.非正数B.正数C.非负数D.0

10.在《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为

负），如图1表示的是+21-32=-11的计算过程，则图2表示的过程是在计算（）

图2

A.(-13)+(+23)=10B.(-31)4-(4-32)=1

C.(+13)+(+23)=36D.(+13)+(-23)=-10

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

11.如果水位升高2m记作+2m,那么水位下降5m记作__m.

12.计算：(-2)3+|-6|=____.

13.比较大小：—g

14.若佃+1|与|b-2|互为相反数,则d=____.

15.已知代数式x-2y的值是3,则代数式1+2%-4y的值是一.

21

16.在二进制与十进制的转换中，(101)2=1X2+0X2+1X2。等于十进制的数5；

4321

(10111)2-1X2+0X2+1X2+1X2+1X2。等于十进制的数23.仿照二进制算法，将八进制数

(2025)8转换成十进制的数是一(参考数据：2°=1,8°=1).

三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

计算：

(1)—I2+84-|-4|；

111

(ZX2-4+6)X(-1Z)-

18.(本小题8分)

在数轴上表示下列各数：-(-2)弓,-并用“v”连接.

______<______<______<______.

一5一4—3—2—1012345

19.(本小题8分)

如图是由两个长方形拼成的型图形，其部分长度如图所示.

(1)用含x和y的代数式来表示该图形的面积为

(2)当％=6,y=4时，该图形的面积是多少？

20.(本小题8分)

计算:-12x(1-1)^|x(-5+2).

小亮的做法如下：

解：原式:

=(-12xH12x%/x(-3)(第一步)

=(-2+9)+(-1)(第二步)

=7+(-1)(第三步)

=-7(第四步)

根据小亮的计算过程，回答下列问题：

(1)小亮在进行第一步计算时，有田到的运算律是：______;

(2)请指出他从第_____步开始出现错误；

(3)请你写出止确的解答过程.

21.(本小题8分)

近视镜镜片的焦距y(单位：米)和镜片的度数式单位：度)之间满足一定的关系，表格记录了一组数据:

%(单位:度)*■•10020025050•••

y(单位：米)•♦•1.000.50.400.20•••

(1)焦距y(单位：米)和度数%(单位：度)之间满足的关系为______；

(2)利用(1)中的结论计算：当镜片的度数为400度时，求镜片的焦距.

22.(本小题10分)

小华的妈妈在某工厂工作，厂里规定每周工作日时间每个工人要生产某种零件200个，平均每天生产40个,

但由于种种原因，实际每天生产与计划量相比有出入，表格是小华妈妈某周的生产情况(超产记为“+”、

减产记为，单位：个).

星期―■二三四五

增减产值+10-6-4+8-1

(1)根据记录的数据可知，小华妈妈星期二生产零件个：

(2)该厂实行每日计件工资制，每生产一个零件可得工资8元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元:

少生产一个则倒扣2元，求小华妈妈这一周的工资总额是多少？

23.(本小题10分)

观察下面有规律排列的三行数：

(1)第一行数中，第13个数是；

(2)第二行数中，第13个数是______；

⑶请用含〃的式子表示第二行第〃数,并求出当n=202S时式子的值.

第一行数：—2,4»—8»16»—32,64,…

第二行数：一3,3,一9,15,一33,63,•••

第三行数：6,-6,18,-30,66,-126,•••

24.(本小题12分)

如果我们对有理数〃，方定义了一种新的运算，叫“乘加法”，记作“Q@b”.并按照此运算写出了一些式

子：34=7,(-3)4=-7,30-4)=-7,(—3)2(—4)=7,(—2)0(—2)=4,2<8>(—2)=-

4,200=2,(-2)00=2-

(1)根据以上式子特点将“乘加法”法则补充完整：同号得正，异号得,并把绝对值_____;一个数

与。相“乘加”等于______；

(2)根据“乘加法”法则计算：(—4)82=_____：(-5)8(—：)=______；

(3)若括号的作用与它在有理数运算中的作用相同，请计算：［(-1)㊈(-5)］合［(一3)合1］.

25.(本小题14分)

先阅读材料，再探究相关的问题：|4-3|表示4与3差的绝对值，也可理解为4与3两数在数轴上所对应的

两点之间的距离；|4+3|可以看作|4-(-3)|,表示4与-3差的绝对值，也可理解为4与-3两数在数轴

上所对•应的两点之间的距离.已知点A在数轴上表示的数是-1.

(1)点5与点力分别位于原点两侧且与原点距离相等，把点力向左移动3个单位，得到点C,则C点表示的

数是：B、C两点间的距鹿是_____：

(2)当x为时,|%+2|与氏-6|的值相等；

(3)已知数轴上有一点。与点力的距离为18.沿数轴上一点E对折数轴，使点。落在该数轴上的点尸处,若

A,户两点间的距离为6,求点£表示的数.

参考答案

一、选择题：

\.B

2.D

3.C

4.A

5.C

6.B

7.D

8.Q

9.A

10J

二、填空题：

11.-5

12.-2

13.<

14.1

15.7

16.1045

三、解答题：

17解：(1)一仔+8+|-4|

=-1+8+4

=-1+2

=1；

111

(2)(2-4+6)X(~12)

111

=2x(-12)-5x(-12)+^x(-12)

=-6+3-2

=-5.

18.解：在数轴上表示数如下:

一|一引一]2—_(-2)

I1)IJ1:IJI1I

—5—4—3—2-]0I2345

用“<”连接各数为：-|-3|<-12<|<-(-2).

故答案为：—|—3|»—12»p—(—2).

19..W：(1)由题知，

图形“L”的面积可用边长为x的正方形的面积减去边长为y的正方形面枳,

所以该图形的面积为/-y2.

故答案为：%2-/；

(2)当无=6,y=4时，

x2_y2=62_42=20,

所以该图形的面枳为20.

20.W：(1)小亮在进行第•步计算时，有用到的运算律是乘法分配律.

故答案为：乘法分配律.

(2)第二步计算顺序出错.

故答案为：第二.

(3)原式=-12x(号一卷)+'x(-3)

7

=-12x(—x3x(—3)

=7x3x(-3)

=—63.

21.解：(1)根据表格数据可得，100X1.00=250x0.40=400x0.25=500x0.20=100,

所以近视镜镜片的焦距y(单位：米)与度数H单位：度)成反比例,

Ay关于r的函数关系式是y=¥，

故答案为：丫=呼

(2)将x=400代入,

100八o_

.••镜片的焦距约为0.25米.

22.解：(1)由表格可得，

小华妈妈星期二生产零件40+(-6=34(个)，

故答案为:34；

(2)由题意可得，

(200+10-6-4+8-1)x84-(10x3-6x2-4x2+8x3-1x2)

=207X8+(30-12-8+24-2)

=16564-32

=1688(元),

即小华妈妈这一周的工资总额是1688元.

23.解：(1)观察第一行数可知，

后一个数是前一个数的一2倍，且笫1个数为一2,

所以第一行的第〃个数可表示为(-2严.

当71=13时，

(-2)13=-8192,

即第一行的第13个数为-8192.

故答案为:—8192；

(2)观察第一，二行数可知，

第二行的数比第一行对应位置的数小1,

所以第二行的第〃个数可表示为(-2严-1,

当71=13时，

(-2)13-1=-8193,

即第二行的第13个数为-8193.

故答案为:—8193；

(3)观察第二，三行数可知，

第三行的数是第二行对应位置数的-2倍，

所以第三行的第〃个数可表示为-2x[(-2)n-1]=(-2)n+1+2.

当靛=2025时，

(-2)"+1+2=(-2)2026+2=22026+2

24解：(1)根据以上式子特点将“乘加法”法则补充完整：同号得正，异号得负，并把绝对值相加：一个数

与。相“乘加”等于这个数的绝对值；

故答案为：负，相加，这个数的绝对值；

(2)(-4)02

=-(|-4|+|2|)

=-6；

2

(-5)0(-^)

2

=1-5|+|一耳|

=5+1

27

=丁；

故答案为：-6,I

(3)[(-l)O(-5)]O[(-3)o1].

=+(1+5)O[-(3+1)]=+60(-^)

10

=-(6+可)

28

二一丁

25.解：⑴、•把点/向左移动3个单位,得到点C,

•・•点C表示的数为：一1-3=-4,

•・•点B与点A分别位于原点两侧且与原点距离相等,

.••点8表示的数为：1,

：・B、。两点间的距离是5,

故答案为:—4,5；

(2)：氏+2|与K一6|的值相等，

二为与-2之间的距离等于x与6之间的距离，

・•.X表示的数是-2与6的中点表示的数，

•••x=2,

故答案为:2；

(3)；点X表示-1,AD=18,

•••点。表示-1+18=17或-1