2025-2026学年九年级数学上学期期末模拟卷（云南专用人教版九年级上册全部+九年级下册26~28章：反比例函数+相似+锐角三角函数）（考试版A4）

九年级数学上学期期末模拟卷（云南专用）

（考试时间：120分钟试卷满分：100分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用

橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：人教版2012九年级数学上册第21〜28章。

第一部分（选择题共30分）

一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，满分30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合

题目要求的）

1.纹样是我国古代艺术中的瑰宝.下列四幅纹样图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

D

2.事件“任意抛掷一枚骰子，点数为3的面朝上”是（）

A.确定事件B.必然事件C.随机事件D.不可能事件

3.下列方程中是一元二次方程的是（）

A..r2-l=0B.y2+x=\

1,

C.2x+l=0D.x+-=\

4.已知。。与点尸在同一平面内，如果。。的半径为5,线段OP的长为4,则点P（）

A.在。。上B.在。。外C.在。。内D.无法确定

5.如图，△力8c中，AB=4,将△力8c绕点力顺时针旋转60。得到△力£7）,则晅的长为（）

A.3B.4C.6D.8

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6.下列一元二次方程中，有实数根的是（）

A.x2+3=0B.,r2-x+3=0C.x2+x+3=0D.x2-.¥-3=0

7.如图，是MBC的外接圆，408=60。，则NC的度数为（）

A.25°B.30。C.35。D.40°

8.设方程f—3x+2=0的两根分别是AW，则X+W的值为（）

33

A.3B.—C.—D.-2

22

4

9.如图，在△力BC中，AB=AC=5,sin5=-,则8c的长是（）

A.3B.6C.8D.9

10.在平面直角坐标系宜制中，反比例函数y=±的图象经过点

且在y轴左侧，y随*的增大而减

X

小，则点尸在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

方差分别为4=2.3,则甲组学生的身高较整齐

B.检测"神舟十五号”上的零件合格情况，采用全面调查的方式

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C.经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯是必然事件

D.如图，这是某青年救援队40名队员年龄的条形统计图，不小心撕掉一块，则这40名队员年龄的中

位数为19.5岁

12.下列关于二次函数>=*-2)-3的说法正确的是()

A.图象是一条开口向下的抛物线B.图象与x轴没有交点

C.当x<2时，歹随X增大而增大D.图象的顶点坐标是(2.-3)

13.如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形.为便于管理，要在中间开辟

一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为600平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为光米，则根

A.35x20-35x-20x+2x2=600B.35x20-35x-2x20x=600

C.(35-2刈(20-*)=600D.(35-x)(20-2.v)=600

14.如图，在平面宜角坐标系x。1，中，菱形45co的顶点O是坐标原点,顶点力在反比例函数y=：(kw0,x<0)

的图象上，对角线在％轴上.若菱形48co的面积是8人，则左的值为()

15.如图，己知二次函数y=a--bx+c(a,b,c为常数，且axO)的图象顶点为夕。,加)，经过点

/(2』)；有以下结论：①。反<0；②4a+2Hc=l；③c-〃=〃7；④对于任意实数3总有

〃/+从4。+6,其中正确的个数为()

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A.1个B.2个C.3个D.4个

第二部分（非选择题共70分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，满分8分）

16.点力（-1,2）关于原点对称的点的坐标是.

17.若加是一元二次方程.一一5尤一1=0的一个实数根，贝IJ2024+〃/一5/〃的值是.

18.为了解学生的睡眠状况，调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间频数分布直方图如图

19.一个圆柱形的铁坠底面半径和高都是2厘米，把它完全浸入一个均匀水槽内的水中，量得水位上升了4

厘米，水未溢出.再把一个底面直径为6厘米的圆锥形铅坠完全浸入水中，水位又上升了4.5厘米，水未溢

三、解答题（本大题共8小题，满分62分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

20.（7分）计算：（2022-7t）°+2cos3（）。+"百卜

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21.(6分)解方程:

(l).v2-10.r-l=0；

(2)(X+3)2=2X+6.

22.（7分）如图，△4BC三个顶点的坐标分别为彳（2,4）,8（1,1）,C（4,3）.

（2）画出△48。绕点8顺时针旋转90。后的“g.并求出力点旋转至A2点所走过的路径长.

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23.(6分)“四大发明”是指中国古代对世界具有很大影响的四种发明，它是中国古代劳动人艮的重要创造,

具体指4指南针、B.造纸术、C.火药和。.印刷术四项发明，如图是小强同学收集的中国占代四大发

明的不透明卡片，四张卡片除内容外其余完全相同，将这四张卡片背面朝上洗匀放好.

ABCD

⑴小强从这四张卡片中随机抽取一张恰好是"印刷术〃的概率为

(2)小强从这四张卡片中随机抽取•张后将卡片洗匀，小刚再从剩下的三张卡片中随机抽取•张，请用列表

或画树状图的方法，求两人抽到的卡片恰好是“指南针''和"造纸术”的概率.

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24.（8分）某校开展社会实践活动，要求学生调查当地某品牌火腿的市场行情.下表是“智多星〃小组的调

查记录表，请根据卜.表中的相关信息解决两个实际问题.

某校社会实践调查记录表

团队名称智多星活动时间2024.10.2活动地点某火腿销售店

实践内容调查火腿市场行情，帮助店家解决销售问题，让顾客得到更大的实惠

火腿的进价为40元/千克.

调研信息当火腿售价为50元/千克时，每天可销售100千克.

若每千克火腿每涨价1元，销售量每天就会减少2二克.

问题1涨价后，若该店某天销售火腿获利1600元，则火腿的售价为多少元/千克？

解决问题

问撅2当火腿的售价定为多少元/千克时，该店当日销林火腿所获利润最大？

25.（8分）如图，反比例函数，=勺2工0）与正比例函数y=的图象交于点力（-1,2）和点8,点C

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是点力关于•>’轴的对称点，连接/c,BC.

⑴求该反比例函数的解析式；

⑵求△力BC的面机

⑶请结合函数图象，直接写出不等式上<"次的解集.

x

26.（8分）2024年5月21日12时15分，我国在酒泉卫星发射中心使用快舟十一号遥四运教火箭，成功

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将武汉•号卫星、超低轨技术试验卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功.若设

武汉一号卫星为点P,地球为OO.如图所示，产力是O。的