小学三年级奥数《找基准数的简便计算》基础知识讲解+专项练习题及参考答案

小学三年级奥数《找基准数的简便计算》

基础知识讲解+专项练习题及参考答案

一、《找基准数的简便计算》基础知识讲解

找基准数的简便计算是三年级奥数中求和巧算的核心方法，核心

是选取一组接近的数作为基准数，通过计算各数与基准数的差值,

将复杂求和转化为基准数乘个数加（减）差值和，大幅简化计算，

适用于多个相近数相加的场景，重点培养观察数字特征、灵活转

化计算的巧算思维，核心知识点如下：

（一）核心概念

1.基准数：在一组数值相近的数中，选取一个中间值、整十/

整百数或出现次数最多的数，作为计算的参照标准，这个数就是

基准数。

2.差值：每个数与基准数的差，分为正差值（数比基准数大）

和负差值（数比基准数小），如基准数为50,53的差值是+3,47

的差值是-3。

3.差值和：所有数与基准数的差值相加的结果，是调整基准数

总和的关键。

4.基准数求和公式：总和二基准数X个数+差值和（差值和为正

力口，为负减）。

5.适用场景：多个数值接近的数相加，如连续自然数、相近的

成绩、身高、重量等，不适用于数值差距大的数求和。

（二）核心方法与步骤

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1.选基准数：优先选整十、整百、整千数，或这组数的中间数、

出现次数最多的数，确保基准数在数值中间，减少差值计算量。

2.算差值：逐个计算每个数与基准数的差，标注正负，避免符

号错误。

3.求差值和：将所有差值相加，注意正负数的运算规则，得出

总差值。

4.套公式计算：用基准数乘这组数的个数，再加上差值和，得

到最终总和。

5.验证方法：用逐个数相加的方法验证结果，确保计算准确。

（三）常见题型与解题思路

1.整十/整百数为基准数：选取整十、整百数作基准，差值多为

个位数，计算简便，如52、48、51、49、53选50为基准数。

2.中间数为基准数：数值连续或接近时，选中间数作基准，差

值对称，差值和易计算，如102、103、101、104、100选102

为基准数。

3.多个相近数求和：如班级成绩、多次测验分数、物品重量等，

通过找基准数快速求和。

4.含负数差值的求和：数有大有小，围绕基准数波动，需注意

正负差值的加减运算。

5.拓展应用：结合平均数问题，用基准数法求平均数（平均数二

基准数+差值和：个数）。

（四）通用解题步骤

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1.观察数字：分析一组数的数值特征，判断是否相近，确定适

用基准数法；

2.选定基准：根据数值特点，选整十/整百数或中间数作为基准

数；

3.计算差值：逐一算出每个数与基准数的差，记录正负；

4.求和调整：计算差值和，用基准数乘个数加差值和，得出总

和；

5.检查验证：用常规求和法核对结果，规范写出答案。

二、专项练习题

（一）整十数为基准数的简便计算专项练习（10小题）

1.计算：51+49+52+48+50

2.计算：32+29+31+28+30+33

3.计算：74+71+69+72+68+70

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4.计算：85+83+87+82+88+80

5.计算：46+44+47+43+45+42+48

6.计算：61+59+62+58+60+63+57

7.计算：92+88+91+89+90+93+87

8.计算：25+24+26+23+27+22+28+21

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9.计算：53+47+54+46+50+51+49+52

10.计算：76+73+77+72+70+71+74+69+75

（二）中间数为基准数的简便计算专项练习（10小题）

1.计算：101+102+100+103+99

2.计算：202+203+201+204+200+199

3.计算：305+303+307+302+308+300+304

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4.计算：401+402+400+403+399+404+398

5.计算：506+504+507+503+505+502+508+501

6.计算：602+601+603+600+604+599+605+598

7.计算：708+705+709+704+710+703+707+702+706

8.计算：801+803+800+804+799+805+798+802+797

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9.计算：904+902+905+901+906+900+907+899+903+898

10.计算：1001+1003+1000+1004+999+1005+998+1002+997+1006

（三）相近数求和（基准数法）专项练习（10小题）

1.三年级一班5名同学身高：132cm.130cm.133cm.129cm、

131cm,求总身高。

2.小明5次数学测验成绩：96分、94分、97分、93分、95分,

求总成绩。

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3.水果店6箱苹果重量：21kg、19kg、22kg、18kg、20kg、23kg,

求总重量。

4.工厂7天生产零件数：102个、98个、101个、99个、100

个、103个、97个，求总产量。

5.小红8天背单词数：41个、39个、42个、38个、40个、43

个、37个、44个，求总单词数。

6.篮球队8名队员体重:62kg、58kg、61kg、59kg、60kg、63kg、

57kg、64kg,求总体重。

7.书店9天售书量：151本、149本、152本、148本、150本、

153本、147本、154本、155本，求总售书量。

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8.农场9天产蛋量：202个、198个、201个、199个、200个、

203个、197个、204个、205个，求总产蛋量。

9.快递站10天收件量：301件、299件、302件、298件、300

件、303件、297件、304件、296件、305件，求总收件量。

10.学校10个班级人数：46人、44人、47人、43人、45人、

48人、42人、49人、41人、50人，求总人数。

（四）含整百基准数的简便计算专项练习（10小题）

1.计算：103+97+102+98+100+101+99

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2.计算：204+196+203+197+200+202+198+201

3.计算：305+295+304+296+300+303+297+302+298

4.计算：406+394+405+395+400+404+396+403+397+402

5.计算：507+493+506+494+500+505+495+504+496+503

6.计算：608+592+607+593+600+606+594+605+595+604

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7.计算：709+691+708+692+700+707+693+706+694+705

8.计算：810+790+809+791+800+808+792+807+793+806

9.计算：911+889+910+890+900+909+891+908+892+907

10.计算：1012+988+1011+989+1000+1010+990+1009+991+1008

（五）基准数法求平均数专项练习（10小题）

1.求:52、48、51、49、50的平均数。

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2.求：31、29、32、28、30、33的平均数。

3.求:73、71、69、72、68、70的平均数。

4.求:102、求3、101、104、求0、99的平均数。

5.求:205、203、207、202、208、200、204的平均数。

6.求:132、130、133、129、131的平均数。

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7.求：96、94、97、93、95的平均数。

8.求：21、19、22、18、20、23的平均数。

9.求：102、98、101、99、100、103、97的平均数。

10.求：41、39、42、38、40、43、37、44的平均数。

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三、参考答案

（一）整十数为基准数的简便计算专项练习答案

1.基准数50,差值和二17+2-2+0=0,总和二50X5+0=250

2.基准数30,差值和=2-1+1-2+0+3=3,总和=30X6+3=183

3,基准数70,差值和=4+1-1+2-2+0=4,总和二70X6+4=424

4.基准数80,差值和=5+3+7+2+8+0=25,总和二80X6+25=505

5.基准数45,差值和=1-1+2-2+0-3+3=0,总和二45X7+0=315

6.基准数60,差值和二1-1+2-2+0+3-3=0,总和二60X7+0=420

7.基准数90,差值和二2-2+1-1+0+3-3=0,总和二90X7+0=630

8.基准数25,差值和二07+1-2+2-3+3-4=-4,总和二25X8-4=196

9.基准数50,差值和二3—3+4—4+0+17+2=2,总和二50X8+2=402

10.基准数70,差值和=6+3+7+2+0+1+47+5=27,总和二70X

9+27=657

（二）中间数为基准数的简便计算专项练习答案

1.基准数101,差值和=0+17+2-2=0,总和二101X5+0=505

2.基准数202,差值和=0+1-1+2-2-3二-3,总和=202*6-3二1209

3.基准数305,差值和二0-2+2-3+3-5+4=-1,总和=305X

7-1=2134

4.基准数401,差值和=0+1-1+2-2+3-4=-1,总和二401X

7-1=2806

5.基准数506,差值和二0-2+1-3+0-4+2-5=71,总和二506义

8-11=4037

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6.基准数602,差值和二0-1+1-2+3-3+4-4=-2,总和二602X

8-2=4814

7.基准数708,差值和二0-3+1-4+2-5+0-6+7=-8,总和二708X

9-8=6364

8.基准数801,差值和二0+2-1+3-2+4-3+1-4=0,总和二801X

9+0=7209

9.基准数904,差值和二0-2+1-3+2-4+5-1+3-6=-5,总和=904）＜

10-5=9035

10.基准数1001,差值和=0+27+3-2+4-3+1-4+5=5,总和=1001

X10+5=10015

（三）相近数求和（基准数法）专项练习答案

1.基准数130,差值和=2+0+37+1=5,总身高二130X5+5=655cm

2.基准数95,差值和二17+2-2+0R,总成绩=95X5+0=475分

3.基准数20,差值和二17+2-2+0+3=3,总重量=20X6+3=123kg

4.基准数100,差值和二2-2+17+0+3-3=0,总产量=100X

7+0=700个

5.基准数40,差值和二1-1+2-2+0+3-3+4=4,总单词数二40X

8+4=324个

6.基准数60,差值和二2-2+17+0+3-3+4=4,总体重=60X

8+4=484kg

7.基准数150,差值和二1-1+2-2+0+3-3+4+5=9,总售书量二150

X9+9=1359本

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8.基准数200,差值和=2-2+1-1+0+3-3+4+5=9,总产蛋量二200

X9+9=1809个

9.基准数300,差值和二1-1+2-2+0+3-3+4-4+5=5,总收件量二300

X10+5=3005件

10.基准数45,差值和二1-1+2-2+0+3-3+4-4+5=5,总人数=45)<

10+5=455人

（四）含整百基准数的简便计算专项练习答案

1.基准数100,差值和二3-3+2-2+0+1-1=0,总和二100X7+0=700

2.基准数200,差值和二4-4+3-3+0+2-2+1=0,总和二200义

8+0=1600

3.基准数300,差值和=5-5+4-4+0+3-3+2-2=0,总和二300义

9+0=2700

4.基准数400,差值和=6-6+5-5+0+4-4+3-3+2=2,总和二400义

10+2=4002

5.基准数500,差值和=7-7+6-6+0+5-5+4-4+3=3,总和二500义

10+3=5003

6.基准数600,差值和二8-8+7-7+0+6-6+5-5+4=4,总和二600X

10+4=6004

7.基准数700,差值和=9-9+8-8+0+7-7+6-6+5=5,总和二700X

10+5=7005

8.基准数800,差值和二10-10+9-9+0+8-8+7-7+6=6,总和二800

X10+6=8006