2025-2026学年广州花都区七年级上学期数学期末模拟卷及答案

广东省广州市花都区2025-2026学年七年级数学上学期期末考试模拟卷

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.如果温度上升2Y，记作+2。。那么温度下降4。0记作（）

A.-2℃B.+2℃C.-4℃D.+4℃

2,-2026的倒数是（）

A.募B.一募C.2026D.-2026

3.“中国天眼”是世界最大单口径的射电望远镜,英文缩写为“S7,是我国独立自主设计并建造的世界最

大的单口径射电望远镜.它的占地面积约260000平方米，数据26（）000用科学记数法表示为（）.

A.26x104B.2.6x105C.2.6x106D.0.26x106

4.方程轨一3=3x+3的解为（）

A.x=0B.x=-^C.%=6D.x=,

5.下列比较大小正确的是（）

A.-0.01<-1

C-（-9>2

6.2023年10月22口晚，杭州第4届亚洲残疾人运动会在杭州奥林匹克体育中心体育场隆重开幕，时隔

14天，圣火再次点燃，两个亚运同样精彩.如图，杭州奥林匹克体育中心体育场形状与如图几何体类似,

外墙带有丰富的花边状装饰.下列图形绕虚线旋转一周，能形成该几何体的是（）

7.已知=那么下列说法错误的是（）

A.x=yB.Q+my=a+mx

C.2mx=2myD.mx—1=my-1

8.将如图所示表面带有图案的正方体沿某些楂展开后，得到的图形是（）

初中

9.（我国古代问题）跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，设快马x天

可以追上慢马，则可列出方程为（）

A.240Q-12)=150%B.240%=150(^-12)

C.240%-150x=12x240D.240%=150。+12)

10.如图，用同样大小的棋子按以下规律摆放，则第2024个图中的棋子数是（）

A.6070B.6078C.6072D.6075

二、填空题

II.已知亿4度数为46。8',则41的余角是

12.比较大小：-（+3）-4.（填或“=”）

13.已知关于”的方程2%+m-9=0的解是％=3,则m的值为.

14.•个长方形场地的周长为160米，长比宽的2倍少1米.如果设这个场地的宽为无米，那么可以列出方程

为.

15.如图，狮虎园和大象馆是动物园的两个热门景点，用人B.C分别表示大门、狮虎园、大象馆，经测

量，狮虎园（B）在大门3）的南偏东28。方向，大象馆（C）在大门（A）的北偏东43。2。'方向，则乙84。

的度数是.

16.如图，观察图形,它们是按一定视律排列的,依此规律，第6个图形共有个★.

初中

★★

★

★★★★★★★★

★★★★★★★

★★★★

★

(1)(2)⑶

三、解答题

17.计算：

(1)—9+5-(—12)+(-3)；

(2)(-1)3+324-(1-3)X2.

18.解方程:

(l)3-2(x-3)=-3(2X-1)；

19.先化简，再求值：2(2a2d-3ah-l)-3(a2b-2ab),其中。=一与b=2.

20.如图，在同一平面内有四个点力、4、C、£>,请按要求完成下列问题.(注此题作图不要求写出画法和

结论)

A.

•D

5*[

(1)作直线8。；

⑵分别连接力氏71D：

(3)用适当的语句表示点C与直线8。的位置关系：：

(4)判断线段AB+4D与80的数量关系是.

21.某班共有学生48人，其中男生人数比女生人数的2倍少9人.

(1)求该班女生的人数；

(2)劳动课上，老师组织同学们自己动手设计制作便携式垃圾盒，每名学生一节课能做盒身13个或盒底22

个.原计划女生负责做盒身，男生负责做盒底，每个盒身匹配2个盒底，那么这节课做出的盒身和盒底就

不能完全配套，最后决定部分男生一开始的时候就去支援女生，问有多少名男生去支援女生，才能使这节

课制作的盒身和盒底刚好配套.

初中

22.如图，已知线段a,〃，点3在射线04上.

a

II

b

1I

6B~

(1)用直尺和圆规在射线。力上作出线段BC,使BC=a+b.(保留作图痕迹，不写作法)

(2)若F是(I)中线段的中点，。8=4,a=6,b=2,则点开是线段0C的三等分点吗？清说明理由.

23.综合与实践：根据以下素材完成任务.

惠州荔枝有着丰富的历史文化、多样的品种、广泛的种植区域以及较高的经济价值.家住镇隆的小惠一家

种植了一些的荔枝树，在每年荔枝成熟的时节，除了自家食用之外，其余的都要运到市场进行销售.正值

周末，小惠同学也想为家里的荔枝销售贡献自己的一份力量.

已知当地荔枝售价为15元/千克.本周六，小惠家一共采摘了10筐荔枝进行销售，每筐以10千克

素为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如下表示：

材

与标准质量的差值(单位：千克)0.30.20.1-0.1-0.2

1

筐数13222

素

据了解，当地快递公司收费标准：广东省内，首重1千克以内10元(含1千克)，续重(超过1千

材

克的部分)2元/千克，不足1千克按1千克计，物件超过2()千克则需要额外支付包装费8元.

2

素荔枝种植成本主要有：

材1.肥料和农药成本：在荔枝生长过程中，需要施肥和喷洒农药.一年肥料和农药大概花费3000元.

32.劳动力成本：包括修剪、采摘等环节的人工费用，每人每天150元.

任

务(1)小惠跟着家人一起去市场帮忙售卖，请求出小惠一家售出这10筐荔枝的实际收入是多少元？

1

任

(2)第二天，小惠又采摘了m(25<zn<26)千克荔枝，准备通过快递邮寄的方式送给她的同学

务

小周，请你计算表示她需要支付给快递员多少邮费？

2

任(3)小惠家本年请了2个修剪工人工作了3天,请了3个采摘工人工作了6天,采摘时间即将结束，

初中

务小惠家卖出500kg荔枝后，剩余的部分父母决定打八折销售，已知今年的销售利润率达到30%,则小

3惠一家今年共售出了多少千克荔枝？

24.如图，点4B,C是数轴上顺次的三个点，动点P,Q分别从8点和C点同时出发沿数轴向左运动，点P

和点Q的速度分别为1个单位/秒和2个单位/秒，设运动时间为£秒，点。是PQ的中点.

(1)若8。=4,当£取何值时，点Q追上点P?

(2)当点P,Q在线段AC上运动时，^AP=\AB,CQ=：BC,且BC=>0),求BD的长(用含m

的代数式表示)；

(3)若8c=2AB=4,设S=k・PD—P4是否存在常数匕使得S在某段时间内为定值？若存在，求k的值,

若不存在，请说明理由.

25.如图1,点。是直线上一点，将一个直角三角形板(4MON=90。)如图1放置，使其中一条直角边。N

在直线48上，射线。C在匕80M内部.

(1)如图2,将三角板绕点0逆时针旋转，当48ON=4CON时，请判断OM是否平分4AOC,并说明理由；

(2)若48。。=40。，将三角板绕点。逆时针旋转，每秒旋转1。.

①多少秒时/力。M=(COM2

②如图3,当ON在乙4。。内部，另一边OM在直线48的另一侧，请探索乙力。”与ZCON的数曷关系，并说明

理由.

初中

《广东省广州市花都区2025-2026学年七年级数学上学期期末考试模拟卷》参考答案

题号12345678910

答案CBBCCDACDD

1.C

【分析】本题考查了正负数的意义.正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意

义相反的就为负，根据题意，温度上升记为正，则下降记为负.

【详解】解：•••温度上升记作正数，

・•・温度下降记作负数，即下降4。（：记作一4。&

故选：C.

2.B

【分析】本题主要考查了倒数，根据倒数的定义，一个数矶a工0）的倒数是因此-2026的倒数为-募.

【详解】，倒数的定义：若ax6=1,则b是a的倒数，且aH0,

]__1

-2026的倒数为-(2026)=-2026,

故选：B.

3.B

【分析】本题考查科学记数法，科学记数法要求将数字表示为ax10"的形式，其中lWa<10,n为整数.

由题意根据科学记数法的定义求解即可.

【详解】解：v260000=2.6x100000=2.6x10s,

•••科学记数法表示为2.6X10、

故选：B.

4.C

【分析】本题考杳了一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键.通过移项、合并同类

项求解即可.

【详解】解：4x-3=3x4-3

4x—3x=3+3

x=6.

故选：C.

5.C

【分析】本题考查了有理数的大小比较，4,C,。先计算，再比较，力直接根据两个负数绝对值大的反而

小比较.

初中

【详解】解；A.|-0.01|=0.01,|-1|=1则—0.01)—1,故该选项不符合题意；

B.-一2=4，_(一3则I一卷<故该选项不符合题意；

C.-(-1)=^>2,故该选项符合题意：

D.^=|>(|)3=^,故该选项不符合题意；

故选：C.

6.D

【分析】此题主要考查了简单几何体的认识，平面图形的旋转，根据选项中的平面图形绕虚线旋转一周得

到的几何体的形状进行判断即可得禽答案.

【详解】解：选项A绕虚线旋转一周得到的是圆台且上底小，下底大，故不符合题意：

选项B绕虚线旋转一周得到的是球体，故不符合题意；

选项C绕虚线旋转一周得到的是圆柱，故不符合题意；

选项D绕虚线旋转一周得到的是圆台且上底大，下底小，故符合题意.

故选：D.

7.A

【分析】本题主要考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键：等式的性质1：等式两边同时

加｛或减)同一个数(或式子)，结果仍相等：等式的性质2：等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0

的数，结果仍相等；根据等式的性质逐项分析判断即可.

【详解】解：A、当m=0时，等式不成立，故本选项符合题意；

B、等式两边同时加”，等式成立，故本选项不符合题意；

C、等式两边同时乘2,等式成立，故本选项不符合题意；

D、等式两边同时减1,等式成立，故本选项不符合题意；

故选：A.

8.C

【分析】本题考查了立方体的展开图，根据原正方体带图案的三个面相交于一点一一判断即可得出答案.

【详解】解：由原正方体知，带图案的三个面相交于一点，而通过折叠后A、B都不符合，旦D折叠后

带有星星的图案的和圆的图案成对立面，所以能得到的图形是C选项.

故选C.

9.D

【分析】本题考查了一元一次方程的应用，理解题意是解题关键.快马花x天追上慢马，此时快马走的路

程为240%里，由于慢马先走12天，所以慢马总共走的路程为150。+12)里.根据快马追上慢马时;它们

初中

所走的路程相等列出方程即可.

【详解】解：由题意得240%=150Q+12),

故选：D.

1().D

【分析】本题考查了图形的变化规律，根据已知图形可归纳出第〃个图形有(3n+3)枚棋子，即可解答.

【详解】解：第I个图形中的棋子数6=3x1+3,

第2个图形中的棋子数9=3x2+3,

第3个图形中的棋子数12=3x3+3,

第4个图形中的棋子数15=3x4+3,

以比类推，第〃个图形中的棋子数为：3九+3,

第2024个图中的棋子数是3X2024+3=6075,

故选D.

11.43052/

【分析】本题考查余角的定义和度分秒的60进制换算，度分秒的换算中借位和进制均以60为单位，这是角

的度量计算中容易出错的关键点.

根据余角的定义，两个角之和为90。，因此乙4的余角等于690。减去乙/1的度数，即可求解.

【详解】解:90。-46。8'=89°60/-46°8,=43洋2：

故答案为：43。52'.

12.>

【分析】本题考查了有理数的大小比较及相反数，掌握正数都大于零；负数都小于零；正数大于负数；两

个负数比较大小，绝对值大的数反而小是解答本题的关键.先杈据相反数的定义得出-(+3)=-3,再比

较-3和-4的大小即可得答案.

【详解】解：-(+3)=-3,

v|-3|=3,|-4|=4,3<4,

••・一3>—4,

・-(+3)>—4.

故答案为：>

13.3

【分析】本题主要考查了解一元一次方程以及一元一次方程的解，先根据解的定义得出2x3+m-9=0,

然后解关于〃7的一元一次方程即可得出答案.

初中

【详解】解；=3是方程2x+m-9=0的解,

•,-2x3+m—9=0,

解得：771=3,

故答案为：3.

14.2(x+2x-l)=160

【分析】设这个场地的宽为“米，则长为(2》-1)米，然后根据长方形的周长公式即可解答.

【详解】解：设这个场地的宽为%米，则长为(2人-1)米，

由题意可得：2Q+2无-1)=160.

故答案为2Q+2X-1)=160.

【点睛】本题主要考查了列一元一次方程，审清题意、设出未知数、明确等量关系是解答本题的关键.

15,108。40'

【分析】本题考查了方向角和度分秒的换算，结合图形，正确认识方向角是解决此类问题的关键.根据方

位用的概念和度分杪的换算即可得出答案.

【详解】解：根据题意可得：4B4c=180。一28。一43。20'=108。40'

故答案为：108。40'.

16.20

【分析】将每个图形分为竖列排列和弧线排列两部分，分别探究出各部分的规律再合起来就可得到总体规

律，计算出结果.

【详解】解：•••第一个图形中有1+2、2=5个支,

第二个图形中有24-2x3=8个支,

第三个图形中有3+2x4=11个*,

.•・第〃个图形中有〃+2x(〃+1)=(3〃+2)个支,

••・第6个图形中有3x6+2=20个幻

故答案为:20.

【点睛】此题考查了图形规律的归纳能力，关键是分部分归纳出规律后再整体归纳.

17.(1)5

⑵一10

【分析】本题主要考查有理数的混合运算，有理数的乘方，熟练运用有理数的混合运算是解题的关键.

(I)根据有理数的加法进行计算即司.；

(2)先算括号里面的，再算乘方，然后算乘除，最后算加法即可.

初中

【详解】(1)解：原式=-9+5+12—3

=17-12

=5；

(2)解：原式=-1+9-(-2)x2

=-1+9x(-,x2

=-1-9

=-10.

18.⑴%”

19

(e2比=22

【分析】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握方程的解法是解本题的关键.

(I)方程去括号，移项，合并，把X系数化为I，即可求出解；

(2)方程去分母，去括号，移项，合并，把x系数化为1,即可求出解.

【详解】(1)解：3-2(x-3)=-3(2x-l)

去括号得：3—2%+6=-6%+3,

移项得:-2x+6x—3—6—3,

合并得：4%=-6,

3

解得：%=-2.

去分母得：30x-5(2x-l)=20-2(x-2),

去括号得：30x-10x+5=20-2x4-4,

移项合并得：22x=19,

解得：x=H-

19.a2b-2,一竿

【分析】本题主要考查了整式加减中的化简求值，先去括号，然后合并同类项，最后代入数值计算即可.

【详解】解：2(2a2b-3ab-l>)-3(a2b-2ab)

=4a2b-6ab-2-3a2b+6ab

=a2b—2

当Q=b=2H'J,u2b-2=(~1)X2-2=|-2=-*

初中

20.⑴见解析

（2）见解析

（3）点C在直线8。外

（4）AB+AD>BD

【分析】本题主要考查了画直线引线段，两点之间，线段最短，点与直线的位置关系:

（I）根据直线的画法画图即可；

（2）根据线段的画法画图即可；

（3）根据点。与直线8。的位置即可得到答案；

（4）根据两点之间，线段最短即可得到答案.

【详解】（1）解：如图所示，直线即为所求：

（2）解：如图所示，即为所求；

（3）解：由题意得，点C在直线80外，

故答案为：点。在直线BC外；

（4）解：由两点之间，线段最短可知/8+/D>8D,

故答案为：AB+AD>BD.

21.（1）该班女生的人数为19

（2）有3名男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套

【分析】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是正确找出等量关系.

（I）设该班女生的人数为，则男生的人数为（48-乃人，根据题意列方程即可求解:

（2）设有m名男生去支援女生，根据题意列方程即可求解.

【详解】（1）解：设该班女生的人数为心则男生的人数为（48-%）人，

由题意得：2%-9=48—%,

解得：x=19,

答：该班女生的人数为19；

（2）设有m名男生去支援女生，

由（1）可知，男生人数为48-19=29（人）,

初中

由题意得；13(19+m)x2=22[29—m),

解得：TH=3,

答：有3名男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套.

22.⑴见解析；

(2)见解析；

【分析】(1)在射线B力上截取线段8C,使得8C=Q+b即可；

(2)证明=BF-CF=4可得结论.

【详解】(1)解：如图,线段8C即为所求;

h

1I

OBFIfcA~

(2)解：点尸是0C的三等分点.理由如下：

'-a=6,b=2,

BC=a+b=8,

•・•点F是BC的中点,

:.BF=CF=4,

,:OB=4,

OB=BF=CF,

•••点/是线段BC的三等分点.

【点睛】本题考查作图-复杂作图，两点间距离，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题.

23.(1)1507.5元；(2)68元；(3)590千克

【分析】本题考查了有理数混合运算的应用，一元一次方程的的应用，理解题意并正确列式是解题关键.

(1)先求出10筐荔枝总质量，再乘以当地荔枝售价，即可求出实际收入：

(2)根据题意可知，邮费=首重费用+续重费用+包装费用，即可求出邮费；

(3)设小惠一家今年售出了x千克荔枝，根据题意列一元一次方程即可求解.

【详解】解：(1)10筐荔枝总质量为：

10x10+0.3x1+0.2x3+0.1x2+(-0.1)x2+(-0.2)x2=100.5千克，

则实际收入为100.5x15=1507.5元

答：小惠一家售出这1()筐荔枝的实际收入是1507.5元.

(2)•••25<m<26,

初中

则邮费为10+(261)x2+8=68元，

答：她需要支付给快递员68元邮费；

(3)设小惠一家今年付出了x千克荔枝，

由题意得：500x15+(x-500)x15x80%-3000-(2x3+3x6)x150=

[3000+(2x3+3x6)x15。]x0.3

解得：x=590,

答：小惠一家今年售出了590千克荔枝.

24.(l)t=4

(2*

(3语在，k=±2

【分析】本题考查了数轴上的动点问题，代数式，数轴上两点间的距离公式，解题的关键是掌握相关知识.

(I)当点追上点:尸时，根据两点所走路程关系建立方程求解即可；

(2)由=CQ=2t,结合题意可知48=*，BC=6t,BQ=4匕再利用=48+m找至北和m的

关系，进而求出80=|t即可得解；

(3)利用数轴表示出A、B、C、P、Q、D,进而求出PD和24长度，再根据题干条件表示出S,分类讨论

去绝对值求解即可.

【详解】(1)解：由题可知：BP=t,CQ=2t,

•••BC=4,

：•2t=t+4,

解得：t=4,

即当£=4时，点Q追上点P；

(2)•••AP=^AB,且BP=3

AAP=

:.AB=AP+BP=|t,

CQ=^BC=2t,

••・BC=63BQ=43

,:BC=AB+m,

•••6t=+m,

初中

t=扣，

•••PQ=BP+BQ=5t,。为PQ中点,

...PD=；PQ=%,

BD=PD-BP=|t=|x

(3)存在，

•••BC=ZAB=4,

：•AB=2,

如羽，以8为原点建立数轴，则A表示的数为-2,C表示的数为4,

丁总点"二动点P表示的数为-3Q表示的数为4—2t，

•••点。表示的数为W=2—|t,

...PD=|2-1t,PA=|2-t|,

则S=k・P0-P4=k-2-1t-|2-t|,

令2-%=0,

解得：t=4,

令2-£=0,

解得：t=2,

①当0Vt<2时，

S=/c(2-1t)-(2-t)=(l-1/c)t+2k-2,

当1一/=0,即A=2时，S=2是定值；

②当2WtW4时，

S=从2—^£)—(£-2)=(-1—+2k4-2,

当一1一9=。，即攵=一2时，S=-2为定值；

③当£>4时，

S=/c(|t-