高考数学专项突破：函数的值域（原卷版）

专题02函数的值域

专项突破一常见函数值域

1.函数yu）=i•工的值域为（）

x-2

A.B.丁工1C.尸，D.｛川)，工2)

2.函数/（"=£值域是（）

A.（-oo,l]B.[1收）C.[0收)D.(0,1]

3.函数），=,一3|-4（1上木工4）的值域为（)

A.[T-2]B.[<-3]

C.[-3,4]D.[-3-2]

4.（多选）下列函数，值域为（0.物）的是（)

12-x

A.y=x+l（x>-l）B,y=x2（x>-l）C.y=T~iD.y=----

国A+1

5.（多选）下列函数中，值域是（0,y）的是（)

A.y=>Jx1-x+1B.y=^Y(A-e(D,+oo))

y=――1

CD*)|tanx\

•'<+2x+l

6.已知函数/（1）二/一物r+〃是定义在区间[-2"3b-1]上的偶函数，求函数/(x)的值域.

7.求下列函数的值域：

(l)y-x2-2x+4,①②xc[-2,3]；(2)f(x)=>/x2-2x+3；⑶/(2=2j.

8.求下列函数的值域：

3x—1l

(l)y=2x+l；(2))，=/-41+6,x三[1,5)；(3)y=--；(4)y=x+«.

A11

专项突破二复杂函数值域

1.函数的值域是()

ZCOSJI-1

A.(-^,0]u[4,+<x>)B.(-<»,0]u[2,+a?)

C.[0,4]D.[0,2]

2.函数/。)=卜:.Yr三[0,2/D的及小值是()

，3—28sx-2sinx

A.-迎B.-1C.-V2D.-G

2

3.函数/(x)=-Jx-x2+4+Jl-x的最大值为()

A.2GB.2C.V2D.1

4.函数/(x)=x+\Jx-\的值域为.

5.函数1y=J3-x-，2x+4的值域为.

6.函数/(x)=j2x-4+f-x+|的值域为.

7.设=xeN",则/(x)取得最大值时的x值为______.

x-x/2022

8.函数/(A)=也二士的最小值为.

x-2

9.函数)，=3尸二2工-1的值域是

x-1

10.函数/(司=；；]；：；的值域是.

11.求函数y=Jl-x+x/l+x-l的值域.

12.（1）求=的值域

（2）求/（x）=（x-l）k-2|（0Wx《|）的最大值

13.求函数/a)=j5-2x+Jx2-4x-i2的值域.

14.求下列函数的值域：

(1)/(刈=主白(2)/(x)=J-2f+x+3；(3)/(X)=X-VT^L(4)/(x)=『+：.

入—DX।।1

专项突破三抽象函数值域

1.若函数），=/（»的值域为[1,2],则函数网力=〃21+1）-1的值域是（）

A.[1,2]B.[0,1]C.[-1,0]D.[2,3]

2.已知函数/“）的定义域为（1，转），值域为R,则（）

A.函数/（d+1）的定义域为R

B.函数的值域为R

C.函数/（/+2工+2）的定义域和值域都是R

D.函数/（/（可）的定义域和值域都是R

3.已知函数/(x)对任意xeR,都有〃x)=-1/(x+2),当xe［O,2］时，〃x)=r2+2x,则函数/(x)在

［-2,6］上的值域为()

A.10,11B.OJC.1-2,0］D.［-2,4］

4.定义在R上的函数/(力对一切实数x、y都满足f(x)w0,K/(x+j)=/(x)-/(y),已知〃x)在(0,+少)

上的值域为(。,1),则/G)在&上的值域是()

A.RB.(0,1)C.(0,+<»)D.(0,l)U(l,田)

5.若函数)，=/(%)的值域是卜1同，贝IJ函数或x)=3—2f(x+l)的值域为

6.已知定义在R上的函数〃x)满足〃x+l)=/(x),若函数g(x)=f(x)-x在区间［1,2］上的值域为［-1,3］,则

以工)在区间［-2021,2021］上的值域为.

7.“X)是R上的奇函数,g(x)是J上的偶函数,若函数/(x)+g(x)的值域为［T4］,则-g(x)的值

域为.

8.若函数)，=/*)的值域是3：,则函数FQ)=/(2x+l)+|、的值域是______.

2/(2xJ+1)

9.已知定义在［-1,I］上的函数/(x)值域为［-2,0］,则)可(COM)的值域为.

10.函数/。)的定义域为(0,+8),且对任意工>0,y〉0都有/(，=f(x)-/(y)+i,且/(2)=2,当时，

有

(1)求了⑴,“4)的值；

(2)判断"X)的单调性并加以证明；

(3)求/CO在口,16］上的值域.

专项突破四复合函数值域

I.已知函数/(”=生2,g(x)=x+』(x>0),则y=/(g(x))的值域为()

X-IA

A.(f2)U(2,+co)B.[5,+oo)

C.(2,-KO)D.(2,5]

（1、、2-2X

2.函数y=的值域为（）

00

A.，，+D.(0,2]

2

--I

3.若函数/（x）的值域是；，3,则函数产W=/（x）+钢的值域是（）

33

4.已知函数“X）的值域为一彳兀则函数g（"=/（1）+J-2/（文）的值域为（)

2o

5.函数/（幻=12-1的定义域为[0,4],则函数y=，l）+[/（x）『的值域为（）

A.1二,9921B.[-^,24

L2JL2」

6.函数），=彳\的值域为.

7.函数〃x）=,1'的最大值为_____.

x--x+2

8.函数），=2-，-5+©的值域是

9.已知函数/(%)=,(l<x<2),则函数g(x)=2/(x)+/'(x2)的值域为

.1

10.若,X_3X+3,g(x)=x+2,求函数y=/(g(x))的值域.

x-1

11.已知0WxW2,则函数),=4弓_32'+5的最小值为.

12.已知函数/*)对任意满足/*)+/(—)=0,f(x-l)=f(x+l),若当函1)时,fM=ax+b(a

>0且存1),且/(13)=；1.

⑴求了⑴的值：

（2）求实数。力的值:

(3)求函数g(x)=f2(x)+f(x)的值域.

13.若函数二"2一1一"为奇函数

2r-l

（1）求。的值；

（2）求函数的定义域；

（3）求函数的值域.

14.已知函数/（"=（摩产-3＞唾44厂当工£卜6时，求该函数的值域;

专项突破五根据函数值域求参

1.若函数），=Ja\+4x+l的值域为[。，+♦），则。的取值范围为（）

A.（0,4）B.（4,+00）C.[0,4]D.[4,+oc）

2.已知函数/（司=，以2+"+C的定义域与值域均为[0,4],则4=（）

A.-4B.-2C.-1D.1

3.已知实数。的取值能使函数/。）=2&加-川的值域为（。.”），实数〃的取值能使函数

g(x)=log2(f-加+3)的值域为口,+oo),则/+〃=()

A.4B.5C.6D.7

4.已知函数/(司=(21+28)〃+/-2穴一5的值域是[2,+00),则〃=()

A.3B.4C.5D.6

5.若函数生卬(x")的值域为[ay),则实数〃的取值范围是()

X+1

A.(-oo,2]B.[0,1]C.(-co/D.[1,2]

6.已知函数/(工)=，有+攵，若存在区间[。/仁[-1,丘)，使得函数/(“在区间々上的值域为

[«+1,/?+1],则实数A的取值范臣为()

A.(—l,+oo)B.卜;C.一；，+8D.(—1,0]

7.(多选)已知函数/。)=/一2工-3的定义域为[«句，值域为[T5],则实数对(4〃)的可能值为()

A.(-2,4)B.(-2,1)C.d,4)D.(-1,1)

8.(多选)若函数y=V一以-4的定义域为[0,阿,值域为&-4],则一的值可能是()

A.2B.3C.4D.5

9.(多选)/*)是定义在R上的奇函数，f(x+2)是偶函数，当X€[-2,0]J(X)=T,当“目/花同时，八幻值域

为[-2,1],则〃1+〃可能的取值为()

A.13B.5C.1D.-13

10.(多选)若函数/。)=-/=一==的值域为("内)，则实数〃的取值可能是()

\lcix-4av+3

A.0B.；C.-D.1

2