2025-2026学年四川省达州市达川区八年级（上）期末数学试卷（含部分答案）

2025-2026学年四川省达州市达川区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题绐出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列实数中，最大的数是（）

A.zB.C.（-2）2D.、/5|

2.已知点力（-5,y\）,B（-1»都在直线上，则yi与关系是（）

A.yi>j，2B.y\=yiC.y^yiD.yiV”

3.近年来，绿色、健康、可持续的农业发展稳中有进，科技赋能增强，呈现良好的发展势头，某地果农公

司为了解几种新推广的葡萄树的产量情况，随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了1（）棵，每

棵产量的平均数/方差/（单位：千克）如表：

已知乙品种产量最稳定，且乙的10棵果树的产量不都一样，则。的值可能是（）

A.0B.2C.2.2D.1.6

4.如图，《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，卜）

折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈二十尺），一阵风将竹子折断，竹

梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，求折断处离地面的高度.设竹子折断处离地面

x尺.根据题意，可列方程为（）

A..r2+62=102B.102+62=x2

C./+（10-x）M2D.x2+62=（10-x）2

5.命题“若/VjR,则xVy”下列选项中xj的值，能说明这个命题是假命题的是（）

A.x=3,y=4B.x=0,尸3C.x=-2,尸-3D.x=-3»y=5

6.下列运算正确的是（）

ZDxG

A./0」=-5B.5Ve：人》-2C.V2S。、斤IV、阳

7.已知P（如1,7）和02（6,Z>+1）关于x轴对称，则Q7;而的值为（）

A.ilB.IC.±2D.2

8.你有没有这样的疑问：为什么苹果往下掉，而不是“飞上天”呢？当年，牛顿带着这样的疑问，经过长

期的观察、思考与研究，最终发现了“万有引力”定律.如图1是苹果掉落过程中某一瞬间的照片，已知苹

第1页，共11页

果下落过程中速度v随时间，变化的函数图象如图2所示，苹果下落的距离力随时间，变化的函数图象如图

3所示，则下列结论错误的是（）

A.当Z=2s时，V=20W/5B.当Z=2s0寸，力=20/〃

C.v和〃均随，的增大而增大D」每增加1s,/7的增加量相同

二、填空题：本题共10小题，每小题4分，共40分。

9.已知实数°力满足（〃+1）2与、1互为相反数，则d的值为.

10.如图，在R/A43C中，zC=903,48=45°,按以下步骤作图：①以

点,4为圆心，以任意长为半径画孤，分别交AC,AB于点、M,N；②分

别以M,N为圆心，以大于:".V的长为半径画弧，两弧交于点O；③

作射线/O,交8c于点。，若点。到48的距离为3、2,则8c的长为—.

11.如图，已知直线产x+1与严质+6相交于点P（1,m），则关于xj，

的二元一次方程组，心:y_匕的解是—.

12.如图，直线a||/M?/Z\48C的直角顶点。落在直线力上，若乙4=48°,则

"42=°.

第2页，共11页

13.如图，△。小力2为等腰直角三角形，。出=1，以斜边。42为直角边作等腰直角三角形。力弘3,再以。（3

为直角边作等腰直角三角形…，按此规律作下去，则0力2025的长度为一.

14.如图，长方形/8CO的边力。长为2,CQ长为1,点力在数轴上对应的数是-1,以/点为圆心，对角线

/C长为半径画弧，交数轴于点£则这个点E表示的实数是.

15.如图，在口△48C中，分别以这个三角形的三边为边长向外侧作正方形，面积

分别记为S，S2,S3,若S3+S2=36+*.则图中阴影部分的面积为_.

16.将两块完全相同的长方体木块先按图①的方式放置，再按图②的方式放置，测得的数据如图所示（单位:

17.我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，即三角形的三边长分别为。力,c,记

p'-：'，那么其面积、、|.如果某个三角形的三边长分别为2,4,4,其面

积S介于整数〃和〃+1之间，那么〃的值是—

第3页，共11页

18.如图，在等腰三角形48c中，48=/。，力。是BC边上的中线，过点。作乙4。。的角平分线OE交力C于

点E,过点E作EEL48,垂足为点凡EF交力D于点G,若4G=2,8c=12,则"'的长度为一.

三、解答题：本题共8小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.(本小题8分)

计算或解方程组：

(1)2x丫”,•y.疗:、公

(2)：2\63Hvli1)•\6-I

1一3

、------3u-0

(3)-2

3(x-3)-7-Uy

20.(本小题10分)

如图，在平面直角坐标系中，△48C的各顶点坐标为力(-2,4),B(-4,2),C(-3,1),按下列要求

作图，并回答下列问题.

(1)画出△/8C关于x轴对称的图形△4SC(点4B、C分别时应小，B、,Ci)：

(2)△4出Ci的面积=_____；

(3)请在歹轴上找出一点P,满足线段/尸+8出的值最小，画出点P,并写出P点坐标.

第4页，共11页

*

21.（本小题10分）

一方有难八方支援，感恩奉献是美德.我校开展了爱心助学活动，全体师生齐参与，人人献爱心，用实际行

动传递着温暖，随机抽查了部分同学捐款的情况进行统计，并对获取的数据进行了整理，根据整理结果,

绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请根据所提供的信息，解答下列问题:

A:捐款5元

B:捐款10元

C:捐款15元

D:捐款20元

E:捐款25兀

（1）本次共抽查学生_____人，并将条形统计图补充完整;

（2）捐款金额的众数是_____元，中位数是______元:

（3）全校138（）名学生中，捐款20元及以上的学生估计有多少人？

22.（本小题10分）

如图，已知力C,z2+z3=180°.

（1）力。与EC有怎样的位置关系？请说明理由.

（2）若D4平分D41E4于点441=82°,求NR18的度数.

第5页，共11页

E

D

23.(本小题10分)

己知如图，直线/i与x轴、y轴相交于点/、B,坐标分别为4(-5,0)和点4(0,5)；直线七：y=nix-4

交直线48于点C,交丁轴于。，若点C的横坐标为-3.

(1)求直线小6的表达式；

(2)求△8C。的面积;

(3)点M是直线八上一点，过点M作直线平行于y轴，交CD于N,若MN=6,求点M的坐标.

24.(本小题10分)

研学是一种很好的体验式学习方式，为拓宽学生视野，增强对自然与社会的认识，直观了解课本知识，学

校组织八年级660名学生到郊外参加研学活动.已知用3辆小客车和2辆大客车每次可运送学生150人，用2

辆小客车和1辆大客车每次可运送学生85人.

(I)每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？

(2)若计划租小客车小辆，大客车〃辆，一次送完，恰好每辆车都坐满且两种车都要租，请你设计出所有

的租车方案.

(3)在第(2)间的条件下，若1辆小客车需租金120元/次，1辆大客车需租金220元/次.请选出费用最少

的租车方案，并求出最少租车费.

25.(本小题10分)

已知△z(CZ?和△KC。都是等腰直弟二角形，乙ACB=^ECD=9G°.△4CZ7的锐角顶点3在△KCO的斜边。K

第6页，共11页

上.

(1)如图1,连接8D

①请你探究4E与4。之间的关系，并证明你的结论:

②求证：AE^+AD^AC2.

(2)如图2,若力七=3,.2一：八餐，点尸是力。的中点，求点尸到线段CO的距离.

图1图2

26.(本小题10分)

如图，在平面直角坐标系xQy中，已知点4(机,0)、点8(0,〃)，若实数〃?、〃满足〃、川3\3m

点D在歹轴的负半轴上，若将△D44沿直线力。折叠，点8恰好落在x轴正半轴上的点。处，直线CD交

于点、E.

(1)求点C的坐标和直线力3的解析式;

(2)求△/!£)上的面积:

(3)在y轴上是否存在一点P,使得△P/Q是等腰三角形，若存在，请直接写出点夕的坐标；若不存在,

请说明理由.

第7页，共11页

1.【答案】C

2.【答案】A

3.【答案】D

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】-1

10.【答案】6+36

1L【答案】{

12.【答案】42

13.【答案】（S尸”

14.【答案】v/5-I

15.【答案】9

16.【答案】80

17.【答案】3

18.【答案】，

O

19.【答案】呼2-«{;二;

第8页，共11页

20.【答案】关于x轴对称的图形△48Ci，如图1即为所求;

图1

图2

尸点坐标为（0,2）

捐款20元及以上的学生估计有345人

•：乙\=乙BDC

第9页，共11页

二乙2=4/。。，

♦.22+43=180°

.••乙4。。+43=180°,

••MDIICE49°

23.【答案】直线人的解析式为尸.什5；宜级区的解析式为）=-2。4土点A/的坐标为（-1,4）或（-5,0）

24.【答案】每辆小客车能坐20名学生，每辆大客车能坐45名学生共有3种租车方案，

方案1：租用6辆小客车，12辆大客车.

方案2：租用24辆小客车，4辆大客车；方案3：租用15辆小客车，8辆大客车最省钱的租车方案是方案

1，即租用6辆小客车，12辆大客车，最少租车费为3360元

25.【答案】①力£=80,AELBD,证明见解析；②•••△4C8是等腰直角三角形，AC=BC,乙4。3=90°,

^CAB=/.CBA