2025-2026学年八年级数学上学期期末模拟卷【湖北专用测试范围：人教版八年级上册第13~18章】（考试版A4）

八年级数学上学期期末模拟卷（湖北专用）

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项:

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用

橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：人教版2024八年级数学上册第13〜18章。

第一部分（选择题共30分）

1.篆体是古代汉字书体,下列篆体字"独"，"具"，"匠〃，"心”中，是轴对称图形的为（）

A徵B喝

cEY

2.下列运算正确的是()

A.2/.3/=6/B.a5-a2=a7

C.(a+/?)2=a2+b2D.(/)'=/

3.如图是一架婴儿车的示意图，其中4A〃C。，/1-110。Z2=70°,则N3的度数是（）

D.60°

4.如图，已知=Zl=Z2,如果添加一个条件用“SAS”使且△QEC,则添加的条件是（）

C

A.ZA=NDB.NB=/EC.BC=ECD.AB=DE

5.下列各式中，能用平方差公式计算的是（）

A.+-a-6）B.一"+。）C.（。+6）（。-力）D.（。+6）（。+8）

6.计算（72.</_36.</+9盯2）+（_9封2）的结果为（）

A.-Sx2y2+4xy-1B.-Sx2y2-4xy-l

C.-^x2y2+4xy+\D.-^x2y2+4xy

7.如图1,从边长为。的大正方形中剪去一个边长为人的小正方形，再将剩下的阴影部分剪开，拼成如图2

所示的长方形.根据图形的变化过程可以验证等式（）

图1图2

A.=a2-2ah+b2B.a(a+b)=a2+ab

C.(t?+Z>)2=a1+2ab+b2D.a2-b2=(a+b)(a-b)

8.如图，△48C的三边力8、BC、。的长分别为2*3a、4a,三角形的三条角平分线将A/IBC分为三

个三角形，若180的面积为30,则△48C的面积为（）

A.180B.155C.150D.135

r+4m

9.若关于工的分式方程y=3+2无解，则〃?的信是()

x-3x-3

A.7B.6C.5D.4

10.如图，在△44C中，。是力。的中点，过点。作。£_L8C于点E,48的垂直平分线分别交彳8,DE

于点F,G,且尸G=gAB.若DG=2,EG=3,则的长为（）

2

A

第二部分（非选择题共90分）

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）

11.我们生活在物质的世界里，所有的物质都是由一些看不见的微小粒子构成的，例如水就是由水分子构

成的.科学家们通过测量发现一个水分子的直径仅约0.00000004米，其中0.00000004用科学记数法表示

为•

12.分解因式：a2（x-y）-4b2（x-y）=.

13.在平面直角坐标系中，点力（2。+4-1）与点8（5,2〃-6）关于工轴对称，则〃+力的值为

14.如图，在△力8。中，DF,EG分别是4C的垂直平分线，DF,GE分别交边BC点、。、E且A/DE

的周长为32cm,则BC的长为cm.

15.如图，在△44C中，ZJ=90°,NC=3（）。，点。，E是边.48上的两个定点，点M,N分别是边力C,

8c上的两个动点.当四边形。MNE的周长最小时，/OMN+NEMW的大小是

CMA

三、解答题（本大题共9小题，满分75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16.（6分）

解方程:

17.（6分）

如图，在△ABC中，AB=AC,N8=NC,点。在8c边上，点上在4C边上，连接力。，DE.已知

⑴求证：△ABDdDCE；

（2）若8。=3,CD=5,求力E的长.

18.（7分）

2-3+〃,2〃『一4〃」IV'

先化简，再求值：，"（〃?一1）一（〃?-2）（川+1）+»其中m=—+（71—3）°.

/72+34+"7-4m<3,

19.（7分）

如图1是我国古代用于冷藏食物的青铜冰鉴，由放置食物的方尊缶•（中间小正方形）和放置冰块的方鉴（外

围大正方形）组成，从上方往下看的形状如图2所示.已知大正方形的边长为（2a+〃）cm,小正方形的边长

为（”b）cm.

图1

⑴放置冰块的区域为大正方形与小正方形的面积差，请用含。，人的式子表示放置冰块部分的面积并化简;

⑵当a=40,6=5时，求放置冰块区域的面积.

20.（8分）

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点力坐标为(-2,3),顶点8,C均在小正方形的网格点上.

⑴作△44G,使△44G和△力8c关于y轴对称：

⑵分别写出以下顶点的坐标：4：，；c,

⑶在y轴上找一点使尸力+尸6最短，请画图确定q点位置.

21.(8分)

中国高铁以其庞大的网络规模、先进的技术和快速便捷的服务，成为世界上最长的高速铁路网络，连接了

国内众多城市，极大地促进了区域经济的发展和人员流动的便利.从力地至UH地，路程为180km,某趟动车

行驶的平均速度比普通列车快50%,所需时间比普通列车少30min，求该动车行驶的平均速度.

⑴根据题意填空.

―180=180

①小明设为km/h,列出尚不完整的方程：VI14-50%)V+；

x-x180八.八。八180

②小华设为＞'h,列出尚不完整的方程：—=(l+30%)x-----------

(2)请选择其中一名同学的设法，写出完整的解答过程.

22.(10分)

如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“双奇差数”.例如：16=5?-3?,

24=72-52,32=9-72,所以16,24,32都是"双奇差数

⑴在正整数①46、②40、③68中，是“双奇差数"的是.(填序号)

⑵根据“双奇差数〃定义，设两个连续的正奇数为兼+1和蛛-1,其中k为正整数.

①求证：“双奇差数〃都能被8整除.

②研究发现：任意两个连续的“双奇差数"之差是同一个数，请给出验证.

⑶若〃?、〃为正整数，且〃?>〃，若(〃—5)(〃?+5)+〃2-2〃〃?是“双奇差数〃，求阳-〃的最小值.

23.（11分）

如果两个分式M与N的和为常数3且a为正整数，则称M与N互为“一中分式〃，常数左称为"一中值”.如

X1r+I

分式N=,M+N=7=1，则M与N互为"一中分式"，"一中值"々=1.

x+lx+\x+1

⑴已知分式力=三，8==^,判断力与8是否互为“一中分式〃，若不是，请说明理由；若是，请求

x-2x*-2x

出"一中值"A；

⑵已知分式C=3r-4。=一G二，。与。互为"一中分式"，"一中值”=3,x为正整数，且分式。的值

x-2X--4

为正整数.

①求G所代表的代数式：②求x的值；

（3）已知分式2=宕，2=竽匚，。与。互为“一中分式”，"一中值〃为〃，若关于x的方程〃+。=上无解,

x-33-x

求实数用的值（可用含〃的式子表示）.

24.（12分）

（1）【问题提出】如图1，点£为等腰a/BC内一点，力B=4C,若另有一个以力。、力E为腰的等腰△4EO

旦N