2.12《用归总法解决实际问题》课件 2025-2026学年人教版小学数学三年级下册

第十二课时

用归总法解决实际问题（人教版）三年级下01学习目标内容总览02温故孕新03情境导入05变式深化06巩固练习07课堂小结04合作探究08作业设计学习目标理解归总问题的数量关系，掌握“先求总路程、再求速度”的解题思路；能正确列出分步算式与综合算式，计算“先乘后除”的混合运算。0102经历“阅读理解→分析解答→回顾反思”的过程，学会借助表格、线段图梳理数量关系，提升逻辑思维与验算能力。03在解决行程问题中感受数学与生活的联系，培养“先归总、再求单一量”的思维习惯，提升对应用题的学习兴趣。温故孕新1.谁的叶子？49×4÷640×6÷854÷9×103×12÷963060温故孕新2.小明走路去学校，每小时走4千米，走了2小时，小明家到学校有多少千米?每小时走的路程×时间=小明家到学校的路程4×2=8（千米）答：小明家到学校有8千米。情境导入四个圆脚跑不停，载着货物和行人，公路之上匆匆过，出门办事它先行。（打一种交通工具）猜一猜情境导入货车和轿车跑起来，速度一样快吗？为什么？不一样快，轿车更快！货车装了很多货物，跑不快，轿车没装货，跑得就快。合作探究

探究1阅读理解合作探究张叔叔开货车从A城到B城。货车每小时行驶60千米，3小时到达。黄叔叔开轿车从A城去B城，2小时到达。轿车平均每小时行驶多少千米?题目里告诉我们哪些已知条件？货车每小时行60千米，3小时到达A城到B城。轿车从A城到B城，2小时到达。10合作探究张叔叔开货车从A城到B城。货车每小时行驶60千米，3小时到达。黄叔叔开轿车从A城去B城，2小时到达。轿车平均每小时行驶多少千米?要解决的问题是什么呢？轿车平均每小时行驶多少千米？用什么方法能把这些信息整理得更清楚呢？合作探究张叔叔开货车从A城到B城。货车每小时行驶60千米，3小时到达。黄叔叔开轿车从A城去B城，2小时到达。轿车平均每小时行驶多少千米?我用表格来表示已知条件和要解决的问题。车型每小时行驶的路程/千米时间/时货车轿车603？2合作探究

请大家拿出任务单，快速把表格填好，填完后和同桌互相检查一下，看看有没有填错。学习任务合作探究货车从A城到B城，轿车也从A城到B城，它们走的是同一条路，那想一想，它们行驶的什么是不变的？A城B城两辆车行驶的路程相等。合作探究

探究2分析解答合作探究怎么轿车平均每小时行驶多少千米呢？小组讨论：1.要算轿车每小时行驶的路程，需要知道哪两个量？2.现在我们知道轿车的时间，还缺什么？怎么求？3.完整的解题步骤是什么？合作探究张叔叔开货车从A城到B城。货车每小时行驶60千米，3小时到达。黄叔叔开轿车从A城去B城，2小时到达。轿车平均每小时行驶多少千米?知道了轿车的行驶时间，要求出轿车每小时行驶的路程，需要先求出两个城市之间的路程。根据货车每小时行驶的路程和所用时间，可以求出两个城市之间的路程。合作探究张叔叔开货车从A城到B城。货车每小时行驶60千米，3小时到达。黄叔叔开轿车从A城去B城，2小时到达。轿车平均每小时行驶多少千米?货车每小时行驶60千米3小时到达两个城市之间的路程轿车从A城去B城，2小时到达。轿车平均每小时行驶多少千米？合作探究张叔叔开货车从A城到B城。货车每小时行驶60千米，3小时到达。黄叔叔开轿车从A城去B城，2小时到达。轿车平均每小时行驶多少千米?（1）A城到B城的路程：60×3=180（千米）（2）轿车每小时行驶的路程：180÷2=90（千米）综合算式：

60×3÷2从左到右依次计算。①②合作探究在这个综合算式里，我们为什么要先算60×3，而不是先算3÷2呢？综合算式：

60×3÷2①②要先算出路程，才能算速度，所以要先算乘法。乘除混合运算，要从左到右依次计算，所以先算60×3。合作探究张叔叔开货车从A城到B城。货车每小时行驶60千米，3小时到达。黄叔叔开轿车从A城去B城，2小时到达。轿车平均每小时行驶多少千米?（1）A城到B城的路程：60×3=180（千米）（2）轿车每小时行驶的路程：180÷2=90（千米）综合算式：

60×3÷2=180÷2=90（千米）合作探究

探究3回顾反思合作探究张叔叔开货车从A城到B城。货车每小时行驶60千米，3小时到达。黄叔叔开轿车从A城去B城，2小时到达。轿车平均每小时行驶多少千米?检验一下。小提示

用轿车每小时行驶的路程乘时间，看看路程和货车的路程是不是一样的。可以倒过来算！合作探究张叔叔开货车从A城到B城。货车每小时行驶60千米，3小时到达。黄叔叔开轿车从A城去B城，2小时到达。轿车平均每小时行驶多少千米?综合算式：

60×3÷2=180÷2=90（千米）检验：90×2=180（千米）60×3=180（千米）路程相等，正确。答：轿车平均每小时行驶90千米。合作探究

请大家和同桌互相口述一遍验算过程，确认自己的答案是正确的。学习任务合作探究用表格整理信息，检验答案，这样做有什么好处？列表可以帮我们把数量关系梳理得更清楚。

用表格整理信息，再通过验算检查答案，能让我们的解题更准确、更清晰。合作探究我们一起学习了路程不变的速度问题，今天你学到了什么？我学会了求路程不变时，另一种交通工具的速度。我学会了用表格整理信息，还学会了验算。解决这类路程不变的速度问题，关键是先求出不变的路程，再求另一种交通工具的速度。合作探究整理信息解题的步骤是什么?分析关系列式解答检验反思变式深化

探究4做一做变式深化某小学收到一批捐赠的电脑。如果每班分3台，正好可以分给15个班。如果每班分5台，可以分给几个班？什么是不变的？什么是变化的？电脑的总台数是不变的，每班分的台数和班级数变了。

抓住“总台数不变”这个关键点！变式深化某小学收到一批捐赠的电脑。如果每班分3台，正好可以分给15个班。如果每班分5台，可以分给几个班？（1）一共有多少台电脑？3×15=45（台）（2）每班分5台，可以分给几个班？45÷5=9（个）综合算式：

3×15÷5=45÷5=9（个）变式深化某小学收到一批捐赠的电脑。如果每班分3台，正好可以分给15个班。如果每班分5台，可以分给几个班？综合算式：

3×15÷5=45÷5=9（个）检验：5×8=45（台）3×15=45（台）总量相等，正确。答：每班分5台，可以分给9个班。变式深化

像这样“先求出不变的总数，再根据新条件求份数”的问题，叫归总问题。解题关键就是找到“不变的总数”，先归总、再求解。巩固练习1.小兔回家。40×7÷212×2÷324×3÷6812140巩固练习2.看图列式。4分150字150字150字150字？字

150×4÷3

=600÷3

=200（字）巩固练习3.同学们植树，每人植3棵，正好分给20人。如果每人植5棵，可以分给几人？

3×20÷5=60÷5=12（人）答：每人植5棵，可以分给12人。巩固练习4.如果1个笔记本的价钱等于5块橡皮的价钱，4个文具盒的价钱等于40块橡皮的价钱。已知1个笔记本的价钱是3元，那么1个文具盒的价钱是多少？

3元=30角30÷5=6（角）40×6÷4=60（角）=6（元）答：1个文具盒的价钱是6元。课堂小结回顾这节课你学到了什么？我学习了归总问题，解题思路是“先求总数，再求份数或每份数”。我还知道只要我们抓住“不变的总数”，就能一步步解决问题了。板书设计用归总法解决实际问题60×3=180（千米）60×3÷2180÷2=90（千米）=180÷2=90（千米）检验：90×2=18（千米）60×3=180（千米）

路程相等，正确。

基础达标：1.学校买练习本，每班发40本，正好发给9个班。如果发给6个班，每班发多少本？

40×9÷6=360÷6=60（本）答：发给6个班，每班发60本。分层作业基础达标：2.玩具厂要做一批小飞机，计划每天加工180架，5天完成，实际完成任务只用了4天，平均每天加工多少架？

180×5÷4=900÷4=225（架）答：用了4天，平均每天加工225架。分层作业能力提升：1.一辆卡车每次运4吨货物，运了8次。如果每次运5吨，需要运几次？还剩多少吨？4×8=32（吨）

32÷5=6（次）……2（吨）答：每次运5吨，需要运6次，还剩2吨。分层作业能力提升：2