相交线与平行线章节复习（5大考点+12大题型+强化训练）原卷版-2025-2026学年七年级数学下册（北师大版）

相交线与平行线章节复习（5大考点+12大题型+强化训练）

4教学目标、教学重难点?

【知识点1】对顶角、余角、补角

【知识点2】垂线及性质、点到直线的距离

-知识清单、【知识点3】同位角、内措角与同旁内角

【知识点4】杂谈

【知识点5】平行线的判定和性质

题型01利用对顶角相等求角

题型02求一个角的余角、补角

题型。利用对顶角、余角、补角、垂线求甬的度数

相交线与平行线卜3

题型04点到直线的距离与垂线段最短

题型05对顶角、同位角、内错角、同旁内角的辨别

题型06添加一鼎牛使两条直线平行

-题型精讲“

题型07平4亍线的判定和性质多结论题

题型08平^强的性质在生活中的应用

题型09曲谈的判定和性质综合问题

题型10根据平行线的判定与性质探究角的关系

题型11根据平行线的判定与性质接解决光线问题

题型12根据平行线的判定和性质解决三角形旋转问题

L强化训练“

「教学目标、教学重难点1

i.理解同一平面内两条直线的位置关系，掌握对顶角、余角、补角、垂线、点到直线

的距离等概念。

2.探索并掌握平行线的三个判定定理与三条性质定理，能运用它们进行简单的几何推

教学目标

理。

3.通过观察、画图、推理等活动，发展空间观念与逻辑推理能力，体会几何研究的基

本方法。

1/21

重点：

1.平行线的判定与性质的理解及其在推理和计算中的综合应用。

2.垂线概念及“垂线段最短”性质的理解，会度量点到直线的距离。

教学重难点

难点：

1.在复杂图形中准确识别同位角、内错角、同旁内角，并正确选用判定或性质定理。

2.理解判定与性质的区别与联系，避免在推理过程中出现逻辑混乱。

知识清单

【知识点1）对顶角、余角、补角

1.对顶角的概念：一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线且这两个角有公共顶点，这样的两个

角叫做对顶角.

2.对顶角的性质：对顶角相等.

3.互补与互余的概念

互补：如果两个角的和是180°,那么称这两个角互为补角，也称互补.互余：如果两个角的和是90°,那

么称这两个角互为余角，也称互余.

4.互补与互余的性质：同角或等角的补角相等；同角或等角的余角相等.

【知识点2】垂线及性质、点到直线的距离

（1）垂线的定义：

当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时.，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另

一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足.如图1所示，符号语言汜作：AB1CD,垂足为。.

图1图2

特别提醒：

要判断两条直线是否垂直，只需看它们相交所成的四个角中，是否有一个角是直角，两条线段垂直，是指

这两条线段所在的直线垂直.

（2）垂线的性质:

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垂线性质1:在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（与平行公理相比较记）.

垂线性质2：连接直线外一点与宜线上各点的所有线段中，垂线段最短.简称：垂线段最短.

（3）点到直线的距离：

直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，如图2：尸O_L/1从点尸到直线力4的距离

是垂线段PO的长.

特别提醒：垂线段P0是点。到直线力〃所有线段中最短的一条.

【知识点3】同位角、内错角与同旁内角

角的名称位置特征图形结构特征

同位角既在截线的同恻，又在两条被截线的同侧形如字母（或倒置、反转、旋转）

内错角既位于被截两直线之间，又位于截线两侧，即形如字母“Z”（或倒置、反转、旋转）

被截线“错开”

同旁内角既位于接线的同侧，乂位于被截两直线之间.形如字母“U”（或倒置、反转、旋转）

【知识点4】平行线

1.平行线的定义

在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，平行用符号“//”表示.

2.平行线的画法

一“落”：把三角尺一边落在已知直线上；

二“靠”：用直尺紧靠三角尺的另一边；

三“移”：沿直尺移动三角尺，使三角尺与已知直线重合的边过已知点；

四“画”：沿三角尺过已知点的变化直线.

3.平行线的公理

（1）平行公理：经过直线过一点，有且只有一条只限于这条直线平行.

（2）平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.

【知识点5】平行线的判定和性质

1.平行线的判定

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判定方法1判定方法2判定方法3

两条直两条直线被第三条直线所两条直线被第三条直线所截，两条直线被第三条直

线平行截，如果同位角相等，那如果同位内角相等，那么这两线所截，如果同旁内角

的判定么这两条直线平行，即同条直线平行，即内错角相等，互补，那么这两条直线

位角相等，两直线平行两直线平行平行，即同旁内角互

补，两直线平行

符号语那么Nl=/2那么N1=N2那么N1+N

—X-.2=180°

那么AB//CD那么AB//CD

那么AB//CD

2.平行线的性质

性质1：两条平行线被第三条直线所截,同位角相等，即两直线平行，同位角相等.

性质2：两条平行线被第三条直线所截,内错角相等，即两直线平行，同位角相等.

性质3：两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补，即两直线平行，同旁内角互补.

题型精讲

题型01利用对顶角相等求角

【典例1］（25-26七年级上•江苏连云港•期末）如图，直线力〃、C。相交于点O,R2ZAOC=3ZBOC,则

NAOD的度数为。.

【变式1］（25-26七年级上•江苏泰州•期末）如图是某古城墙的一角，因墙角内设有石雕，无法直接测最墙

角/力08的度数，小莉分别延长.40、BO至&C、。，测得/。。。=】40。，则/力。？=。.

一一一一P……—一

DC

【变式2】（25-26七年级上•福建福州•期末）如图，直线力8,。。相交于点。，EOLAB,垂足为

乙EOC=32c,则乙BOD的度数为。.

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E

B.

c

【变式3】（25-26七年级上•江苏南通•月考）直线4垂足为点。，直线七夕经过点。，若锐角

ZCOE=30°,则4。/=。.

题型02求一个角的余角、补角

【典例2］（25-26七年级上•江苏无锡・期末）已知Na=30。，则Na的余角等于.

【变式1］（25-26七年级上•浙江绍兴•期末）一个角的度数是42〉，则它的补角的度数为.

【变式2】（25-26七年级上•山东聊城•期末）如果•个角的补角比这个角的2倍大30。，那么这个角的余角

为•

【变式3］（25-26七年级上•宁夏固原•月考）若一个角的补角的^■比这个角的余角大30。，则这个角的度数

为°.

题型03利用对顶角、余角、补角、垂线求角的度数

【典例3］（25-26七年级上•吉林•月考）如图，直线48、CQ相交于点。，OMLAB.

（1）若/1=/2,求NCON的度数；

（2）若OC平分ZAOM,求NMOD的度数:

【变式1］（25-26七年级上•江苏洼安•月考）如图，直线CO相交于点O,过点。作OE1Z8,且0打

平分/48）.

(1)求证：NCOF=NBOF、

(2)若/BOD=26°,求/EOF的度数.

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【变式2］（25-26七年级上•江苏南通期末）直线/«、C。相交于点。，0E平分NCOB.

（2）如图2,OFLAB,且NCO/：N8OE=4:5,求N8O。的度数.

【变式3］（24-25七年级上•江苏镇江•期末）如图，直线E/与线段48交于点O,线段GO_L£/\直线

CDLAB,/改7/是平角.

（1）图中一共有个直角和条线段.

（2）若0=/2=26。,求/3的度数.

（3）若去掠“线段GO_LM,宜线S1/18”这一条件，（2）所得的结果（选填“成立”或“不成立”）

题型04点到直线的距离与垂线段最短

【典例4］（25-26七年级上•北京延庆•期末）如图，点。是直线/外一点，点力、8、C、。在直线/上，PCVI

于点C,在线段21、PB、PC、户。中，最短的线段是,测量点产到直线/的距离是cm

（精确到0.1cm）.

【变式1］（25-26七年级上•河南南阳•期末）运动会上，甲、乙两名同学测黎明的立定跳远成绩，如图测得

数据分别为。4=2.56米，。8=215米，/C=2.70米，则黎明的立定跳远成绩应该为一米.

【变式2］（25-26七年级上•全国•诛后作业）如图，ABJ.AC,4DJ.BC,若AB=4cm,AC=3cm,AD=2.4cm,

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那么46两点之间的距离为cm,点4到直线BC的距离为cm,点C到直线的距离为

【变式3】（24-25七年级上•吉林长春・期末）如图，在6x6的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1,

其顶点称为格点，点A、8、C、。均在格点上，只用直尺在给定的网格中，按下列要求作图.

⑴作线段月4,作射线力。;

⑵点D到直线BC的距离为线段的长度;

⑶在线段4。上找一点0,使它到A、B、C、。四个点的距离之和最小，作图的理由为

题型（）5对顶角、同位角、内错角、同旁内角的辨别

【典例5】（25-26七年级上福建里门・期末）下列图形中，/I与N2是内错角的是（）

下列图形中，/I与N2不属于同位角的是（）

【变式2］（25-26七年级上•重庆黔江・期末）如图，下列说法正确的是（）

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A.N3和N5是内错角B.N2和N6是对顶角

C.N1和N6是同位角D.N4和N5是同旁内角

【变式3］（25-26七年级下•全国•革元测试）滑雪项目图标抽象出的几何图形如图所示.有下列判断：©Z1

与N2是对顶角；②N3与N4是同旁内角；③N5与N6是同旁内角；④N1与N4是内错角.其中正确的有

（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

题型06添加一条件使两条直线平行

【典例6］（25-26七年级下•全国•课后作业）如图，Zl=120°,N2=60。，N3=60。，则，4的度数为

【变式1］（24-25七年级下•陕西榆林•期末）如图所示，在中，点。、E、产分别是力从BC、4。上的

点,连接。£OF,请添加一个条件,使得OE〃力C.〔只写一个）

【变式2】（25-26七年级下•全国•周测）如图，已知直线44,CQ与直线MN相交于点E,F,GELMN

于点E.若NCFN=140°,则/8EG=时，AB//CD.

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【变式2］（25-26七年级上•江苏扬州•期末）如图，点七在4C的延长线上，给出下列条件：①/3=/4；

②N1=N2：③4=/。；④"+480=180。.其中能判定18〃CO的有.（填序号）

题型07平行线的判定和性质多结论题

【典例7］（25-26八年级上•陕西铜川•期末）将--副直角三角尺按如图所示的位置摆放，已知4〃，2,

ZJCD=60%/1=旌（0＜。＜45）,则下列结论不正确的是（）

A.ZZ?C£=90°B.N2=（45+a）。

C.AB//EDD.当a=30时，NBAC=NMAC

【变式1】（25-26七年级上•江苏无锡•期末）如图，已知EF〃GH,力、。为G”上的两点，M、B为EF工

的两点，延长4%至点C,力8平分ND4C,点N在直线。8上，且BN平分NFBC,若乙＜8=110。.则

下列结论：

①=NB4D；©Z.ABM=Z.BAM；③ZNBC=NBDH；④设则

ZBAD=55°-^a；⑤NO〃力=55。

其中，正确的有（）

A.①②③B.①②③④C.①②③⑤D.②③④⑤

【变式2】（25-26七年级上•四川乐山期末）如图，AF//CD,CB平分4CD,BD平分NEBF,且

BC工BD,下列结论：①5c平分N'HSE;②AC〃BE•、③N4C。+=90。；（4）ZD15F=60°.其中正

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确的个数是（）

C.3个D.4个

【变式3］（25-26八年级上•山东青岛・期末）如图，AB//CD,F为48上一点，FD//EH,且五E平分

乙4FG,过点F作FG1EH于点G,且乙4FG=2ND,则下列结论：①/。二45。；

②2ND+NEHC=90。；（3）FD1FG；④FH平分/GFD.其中正确结论的是（)

A.①②B.③④C.②③D.①②③④

题型08平行线的性质在生活中的应用

【典例8］（25-26七年级上•福建漳州•期末）如图是一根杆秤在称物状态时的示意图，Nl=86。，则/2=

【变式1］（24-25七年级下•广西南宁•期中）如图①，“二八大杠”传统老式自行车承载了一代人的回忆，图

②是它的几何示意图.已知BC〃DE,AB//CD,当/力BC=120。时，NCDE的度数为.

【变式2】（24-25七年级下•山东日照・期末）如图是一款长臂折叠LED护眼灯示意图，E/与。尸垂直，当

发光的灯管月8恰好与"'平行时，ZJ?JC=110°,ZJCD=105°,则NC。〃的度数为.

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【变式3】（24-25七年级下•辽宁盘锦・期中）为响应国家新能源建设.我省某市公交站亭装上了太阳能电池

板（图1）.如图2,电池板48与水平线的夹角为30。，电池板CQ与水平线的夹角为40。，要使44〃。。,

需将电池板CD逆时针旋转a（00<a<90。）.则a的度数为.

题型09平行线的判定和性质综合问题

【典例9］（25-26七年级上•江苏无锡•期末）如图，Z2=Z5,BE与DF交于息P.

（1）若4=52。,求/C的度数；

（2）若/2+/。=9（）。，AB//CD,试判断8E与。厂的位置关系，并说明理由.

【变式1］（25-26七年级下•全国•单元测试）如下图,射线8。平分N4BC,点七在射线64上,旦EF〃BC

交8。于点尸，G是射线8。上的一个动点.

⑴当EG平分4防时，若NBEG=60。，求N4GE的度数；

⑵当NFEGSEG=1:3时，试探究NFEG和NEFB之间的数最关系.

【变式2】（25-26八年级上•河北保定•期末）如图，直线4B〃CD,EF//GH,N/EF的平分线EP交。。于

点P.

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B

D

(1)求证：NEPF=NPEF.

(2)若2FHG=34EPF,求NEPF的度数.

(3)若NEFH的平分线FQ交GH于点°,连接E。.若NPEQ-NEQF=50°,求NE0尸的度数.

【变式3】(25-26七年级上•江苏镇江,期末)如图1,M为射线以上一点，ZABC=a,&MN=。

(。＞〃).根据以上条件解答下列问题：

(I)若〃=120。.£=45。.NC=75。.请判断/〃)与的位置关系并说明理由：

(2)E是4C上的一点，过点E的宜线尸。与MN平行(如图2).求N8E。的度数.(用含。和夕的代数式表

示)：

(3)在(2)的条件下，过点E作射线E/_28C,若a=110。，4=40。，直接写出/尸"的度数.

题型10根据平行线的判定与性质探究角的关系

【典例1()】(25-26七年级下•全国•课后作业)如图，直线月B//CD,8EC是一条折线段，BP平分/ABE.

图①

(1)如图①，若BP〃C£,探究“8EC和NOCE的数量关系.

(2)如图②，C0平分直线4P,C0交于点立探究/£和/尸的数量关系.

【变式1】(25-26八年级上•山东青岛・期末)(1)基础问题：如图(1),若AB〃CD,N8EP=14O“，

ZPFC=50%则的度数为

(2)问题迁移：如图(2),若48〃CO,点尸在48的上方，问：NPEA、NPFC、/EP/之间有什么数

量关系？请说明理由.

(3)联想拓展：如图(3),在(2)的条件下，已知NEPF=a。，/PFC=p°,的角平分线和/尸尸C

的平分线交于点G,则NG=。(用含有。、夕的代数式表示).

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【变式2】（25-26七年级上•吉林长春期末）【感知】如图①，直线48〃CQ,点E在/〃上，点户在CO上,

点P是夹在直线//?、CQ之间的一点.连接巴?、PF.过点。作PQ〃力8.如果/4E尸=45°.

ACFP=60，则NEP产=°.

【探究】如图②，直线48〃CO,点E在48上，点尸在CQ上，点P是夹在直线48、CO之间的一点，

连接PE、PF.请判断N/1EP、KFP、/EP"之间的数量关系，并说明理由.

【应用】如图③，点力、4在射线。M上，点C、。在射线ON上，且直线4O〃8C,点Q是射线。M上一

动点，且不与点小B、O重合，若"!DP=a,NBCP=。,用含。、用的代数式表示NC尸。.

（1）当点P在线段。8上时，NCPD=.

（2）当点尸在线段上时，ZCPD=.

（3）当点P在射线4U上时，NCPD=.

①②③

【变式3】（25-26七年级上•福建泉州•期末）【实验探究】在平面内，平行线的性质与角平分线的结合会产

生丰富的角度关系.现有实验器材：直尺（用于画平行线）、量角器、铅笔、白纸.

如图，直线48〃CD、EF〃GH、NAEF的角平分线交CQ于点尸.

探究（1）初步观察与推理

用量角器测量NEP/和NPE9的度数，你发现这两个角相等吗？请说明理由.

探究（2）角度倍数关系的计算

若测量得/"G=3/E/于，请结合平行线的性质，求出NEFO的度数.

探究（3）动点角度的分析

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点。为射线G〃上一点，连接E。FQ.若测/。/7/=//。〃，且/。£1。一/七。/=50。，求NE。尸的度数.

题型II根据平行线的判定与性质接解决光线问题

【典例II】(24-25七年级下•全国•课后作业)长江汛期来临之前，为了便于夜间查看江水及两岸河堤的情

况，防汛指挥部在笔直且平行的长江两岸河堤48、CD上.安置RP、。两盏激光探照灯，如图示.光线夕4

按顺时针方向以每秒1。的速度从PB旋转至PA便士即回转，并不断往返旋转；光线0G按顺时针方向以每秒

3。的速度从。。旋转至。。便立即回转，并不断往返旋转.如果两灯同时开始转动，光线和光线QG旋

转时间为/秒(0</<60).

(1)如图1,请用含，的代数式表示光线〃片转动的角度，即七用含，的代数式表示光

线。G转动的角度，即NC0G=°：

(2)如图2,当光线2G与光线尸々垂直，垂足为〃时，求/的值.

【变式1](24-25七年级下•贵州遵义•期末)如图①是某校艺术节搭建的舞台.从上面看，舞台上面有三根

铁架，且三根铁架在同一平面内.如图②48,C3是两根互相平行的铁架，且铁架与两边的铁架力

互相垂直，在两个铁架的处分别设置了一盏可以沿着水平面不断匀速旋转的射灯，灯光打开时，历

处光线"P射向点4N处光线与NC的夹角为30。.两灯同时开始旋转，光线M尸绕射灯照顺时针旋

转.光线绕射灯N逆时针旋转.当两灯射出的光线与铁架，4氏CQ重合时立即反向旋转.旋转中常常出

现交叉照射.若点M处射出的光线每秒旋转4。，点N处射出的光线每秒旋转1。，设旋转时间为/秒.

(2)如图③，若两灯射出的光线MP,N。第一次与边AC相交于一点时，此时/.“尸n=9()。，请求出旋转时

间/的值；

(3)当旋转时间0</<90秒时，直接写出MP〃/V。时，的值.

【变式2](24-25七年级下•江西赣州•期末)【阅读理解】光线照射到镜面会产生反射现象，我们称照射到

镜而卜的光线为入射光线,经过镜面以后反射出夫的光线为反射光线，如图1，线。和线6分别为入射光线

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和反射光线.由光学知识，入射光线与镜面的夹角和反射光线与镜面的夹角相等，即/1=N2.

【初步探究】（1）如图2,已知镜子〃?与镜子〃互相平行，当入射光线。经过两次反射后的反射光线为c,

请判断入射光线。与反射光线。的位置关系，并说明理由；

【应用探究】（2）如图3,有一口古井，已知入射光线x与水平线OP的夹角/I为3（）。，问如何放置平面镜

月尸，可使反射光线J'正好垂直照射到井底？（即求/EOP的度数）；

【拓展提升】（3）如图4,直线攻为一块双面镜子（任何角度都能反射），一束固定光线〃与镜面成60。角

照射在点M处后反射光线为〃；另一束光线c•与光线。平行，照射在镜子的N处后反射光线为".其中光线

c以10。每秒的速度绕N点顺时针转动，设时间为/,光线c•转动角度在大于0C小于360。的范围内，是否存

在，，使得入射光线。或其反射光线d与反射光线6平行？若存在，求出满足条件的时间

图1图2图3图4

【变式3］（25-26八年级上•广东深圳•期末）综合与探究

问题情境：如图1,根据光的反射定律，当一束光线照射到平面镜上发生反射现象时，始终有/1=N2.潜

望镜是从海面下伸出海面或从低洼坑道伸出地面，用以窥探海面或地面上活动的装置.

（1）操作猜想：如图2,是一个潜望镜的示意图，AB.CO是两面互相平行的镜面，光线跖照射到镜面力4

上，反射光线为bG；照射到镜面。。上，反射光线为GH.试判断光线"'和G"的位置关系，并说明

理由.

过两次反射后得到光线GH.若EF〃GH、N〃GC=45。，求/跖G及/力的度数.

（3）拓展探究：如图4,光线所与光线GH交于点〃.设两面镜子的夹角N/14C=a（0。<。<90。），设

乙FHG=。（0°</?<90°）.

①当a=80。，乙/咕=40。时，求△的度数；

②直接写出a与/之间的数最关系.

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题型12根据平行线的判定和性质解决三角形旋转问题

【典例12］（25-26七年级上•重庆•期末）如图所示，含30。的直角三角形力AC,点4和点C在两平行线

MN、QR上,AD、AE分别为/B4N、的角平分线，产为8c的延长线与/。的交点.

（1）求证：EAA.AD；

（2）试判别ZAED和NCFD的大小关系，并说明理由：

（3）当NADE=36。时，射线AM和射线CB分别以10°每秒和30。每秒的速度同时顺时针旋转，当射线CB旋

转一周时，全部停止运动，求射线4W和射线C8在旋转过程中平行时对应的时间的值.

【变式11（25-26七年级上•山西长治・期末）综合与实践

问题情境：将一副三角尺045（乙4=60。，N8=30。，//08=90。）和OC'。（ZC=ZD=45°,

/CO。=90。）按如图I所示的方式摆放，使得宜角顶点O重合，OC在08上.

初步感知：（1）如图2,将三角尺OCO绕点。逆时针旋转一定的角度，使得则28OC的度数

是.

深入探究：（2）如图3,在（1）的基础上继续旋转三角尺OC。，使得CD〃OB,求乙40。的度数.

拓展延伸：（3）如图4,在（2）的基础上继续旋转三角尺OCQ,使得N8OC=75。（OC在08上方），试

判断。。与48的位置关系，并说明理由.

I）

马―

图1图2图3图4

【变式2］（24-25七年级下•浙江湖州•期中）如图,直线产。〃时N,一副三角尺（NR4C-NC£应-9（）。，

ZABC=30°,ZACB=60°,NECD=NDEC=45。）按图①放置，其中点E在直线上，点4,C均在

直线MN上，且CE平分乙/CN.

二:工

D

M'—NM——N

BCBCD方----

图①图②图③

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（1）求/。成?的度数.

（2）如图②，若将三角形力8C绕点夕以每秒3度的速度按逆时针方向旋转（4,C的对应点分别为G,F）,

设旋转时间为E（s）（0KT60）.

①在旋转过程中，若边BF〃CD,求/的值；

②如图③，若在三角形/18C绕点片旋转的同时，三角形COE绕点E以每秒2度的速度按顺时针方向旋转

（C,。的对应点为“，K）.请求出当边时/的值.

【变式3］（2025七年级下•全国•专题练习）将一副直角三角板加图1摆放在直线"N上（直隹三角板N4C

和直角三角板/£。。=90。，/DEC=60°,乙44。=90。，/41C=45。），保持三角板£QC不动，将

三角板力4C绕点C以每秒5。的速度顺时针旋转，旋转时间为，秒，当4C与射线CN重合时停止旋转.

（1）如图2,当4C为NOCE的角平分线时，/=.

（2）当1=18时，求/8CO的度数？

（3）在旋转过程中，当三角板/8C的44边平行于三角板EQC的某一边时（不包含重合的情形），求此时/的

值为.（直接写出答案即可）

强化训练

一、单选题

1.（24-25六年级下•山东淄博・期末）如图所示，下列说法错误的是（）

5

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A.N1和N5是同位角B.N3和N6是对顶角

C./4和N5是同旁内角D.N1和N6是内堵角

2.（25-26七年级上•河北邯郸•期末）如图，点。是直线/外一点，点4B、C在直线/上，且P/f1直线

/,尸4=4cm,尸8=5cm,PC=6cm,则点。到直线/的距离是（）

C.5cmD.6cm

3.（25・26七年级上•广东广州•期末）将一副三角板按如图所示的四种位置摆放，其中=的是（）

4.（25-26七年级上•江苏南通・期末）如图,4B//CD，点、E是CDk一点、,BF平分/ABD,BH平分

4EBD,2FBH=3?,则的度数是（）

D.82°

5.（25-26七年级上•福建漳州•期末）如图,已知N48C=1（）4。，过点。作A/N〃力4,作CQ平分/4CN,作

CFA.CD交AB于点F,点G是直线。上的一点，连接尸G/CGF与NGEB的关系不可能是（）

B.NCGF+/GFB=52。

C.NCG/+NG必=128。D.ZCGF+ZGF5=138°

二、填空题

6.（25-26七年皴上•海南省直辖县级单位•期末）已知Na=38。，则Na的余角的度数为.

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7.（25・26七年级上•山东聊城•期末）如图，条形彩带的边上有一点C,EF边上有两点、M、N.将彩

带沿MC、NC同时向中间翻折，点月落在W处，点、B落在处，设ZNCM=a,NA'CB'=夕,则a、p

满足的关系式为一.

8.（25-26七年级下•全国・周测）如图①所示的是北斗七星的位置图，如图②所示的是将北斗仁星分别标记

为N,B,C,D,E,F,G,并将/,B,C,D,E,F,//顺次首尾连接的示意图.若"1恰好

经过点G,且力产〃。

NB=N8CD+100,ZD=95°,则N8-NCGb的度数为.

9.（25-26八年级上•河南平顶山•期末）如图，AC//BD,AB//CD,E为射线8。上的一点，连接CK,若

ZABD=60°,ZACE=5ZDCE,则/OCE=°.

10.（25-26八年级上•陕西西安•期末）将两块不同的三角尺按如图1所示的方式摆放，/C边重合，

/胡