八年级数学上学期期末模拟卷02（北师大版测试范围：第一章~第七章）考试版

2025-2026学年八年级数学上学期期末模拟卷02

(考试时间：120分钟试卷满分：120分)

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：新教材北师大版八年级上册第一章~第七章。

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的。

2?

1.下列各数3.14159.枢,1.010010001……，7.56,4，y,忆言中，无理数有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.以下列数组为边长中，能构成直角三角形的()

A.1*I*>/3B.—,-y,—

345

C.0.2,().3,().5D.拉，百，也

3.2025年9月3日，中国以一场盛大阅兵，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，阅兵

式中多架飞机以轴对称的方式列阵长空(图一)象征着在民族复兴征程上.夺取新的伟大胜利.如图二是现

场飞机队形简略图，以飞机。、上所在的直线为x轴，过点4且垂直于。石的直线为>轴建立平面直角坐标

系4。X,若飞机3的坐标为(〃?,〃)，则飞机C的坐标为()

%

A

・C

DO-E

图一图二

A.(〃?,〃)B.C.D.（一〃?,一〃）

4.下列运算正确的是()

A.近乂瓜=2百B.2V3-V3=2

C.42+y/3=yf5D.V8-V2=x/6

5.定义：已知一次函数丁=丘+力（A,〃为常数，々工（）），我们称函数1y=-为-马（k,〃为常数，攵了0）

kK~

A.-0.64没有立方根B.9的算术平方根是±3

C.0.4的平方根是±0.2D.-5是（-5-的平方根

7.古代一歌谣：栖树一群鸦，鸦树不知数.三只栖一树，五只没去处;五只栖一树，闲了一棵树.若设有

x只乌鸦，y棵树，由题意可列方程组为（)

3y+5=x3y=x-53y=x+53y-5=x

A.IB.C.D.

5(y-l)=x5y-\=x5y+\=x5(j+l)=x

8.运用方差公式对一组数据进行计算的过程中有：52=1[2（3-X）2+2（4-X）2+3（2-同]，根据该信息,

n

下列说法错误的是（）

A.样本的容量是3B.样本的中位数是3

D.样本的平均数是,

C.样本的众数是2

kx-y+b=0,

9.已知函数），=履+”口＞'=〃次+"的图像交于点尸（2,4）,则关于的方程组.的解是()

x=2x=4x=-2x=2

A.B.C.D.

y=4)'=2y=4y=-4

10.为了探究浮力的大小与哪些因素有关，物理实验小组进行了测浮力的实验.如图甲，先将一个长方体

铁块放在玻璃烧杯上方，再向下缓缓移动，移动过程中记录弹簧测力计的示数与5（单位：N）与铁块下

降的高度x（单位：cm）之间的关系如图乙所示.下列说法①铁块的高度为《m：②铁块入水之前，烧杯

内水的高度为10cm；③当铁块下降的高度为8cm时，弹簧测力计的示数为3.2N：④当弹簧测力计的示数为

22

3N时，此时铁块距离烧杯底/"cm.正确的个数是（）

八

16cm____'_.

,■■—kvWO246810121416x/cm

甲乙

A.1B.2C.3D.4

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.为考察学校劳动实践基地甲、乙两种小麦的长势，数学兴趣小组从两种小麦中各随机抽取20株进行测

量，测得两种小麦苗高的平均数相同，方差分别为所丁=3.5,吃2=5.3,则这两种小麦长势更整齐的是（填

甲”或Z”）

12.如图，数轴上方的正方形网格中，每个小正方形的边长为I,点人、8、C、。均在格点上，点人对应的

数为I，以点4为圆心，AO的长为半径画圆，交数轴于M、N两点（点M在点N的左侧），则点M表示的

数为.

13.如图，有一架秋千，当他静止时，踏板离地的垂直高度Q£=0.6m,将他往前推送2.4m（水平距离

3C=2.4m）时，秋千的踏板离地的垂直高度8/=1.2m,绳索AO的长度为.

14.重心是一个物体受力的平衡点，在探究平面图形的重心时发现：把一个平面组合图形分割成甲、乙两

部分，建立平面直角坐标系，若甲、乙两部分的面积分别为S1,S2,重心分别为y),M/w，y2),

原图形的重心坐标为M(x，y),则有x，)'=.如图，若Ab=2,AB=5,BC=6,

Oi।ROiR1»)2"

CD=2,以点B为坐标原点，“1”为一个单位长度，建立平面直角坐标系，贝I」此“L”形的重心坐标为.

15.如图，在RlZ\A8C中，ZC=90°,AC=10,BC=12,点D是AC边的中点，点E是C8边上一动点,

连接DE,将KDE沿DE折叠，使点C落在点尸处,连接班•，若△初尸是直角三角形，则BE的长是.

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

16.(12分)计算:

⑴耍石福

(2)|V5-2)(V5+2)-(>/3->/2)2；

⑶[x/-2…y=5；

x+y=4

(4)x-1y+1.

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17.(6分)某公司为参加“2025年中国人形机器人生态大会”，对本公司生产的甲、乙两款人形机器人的满

意度进行了评分测验，并从中各随机抽取20份对数据进行整理、描述和分析(评分分数用x表示，分为四

个等级：4：90<x<100,B：S0<x<90,C：70<x<80,D：x<70)下面给出了部分抽取的信息：

对甲款机器人的评数据中B等级的数据为：90,90,88,88,88,87,86,85.

对乙款机器人的评分数据为:64,70,75,76,78,78,85,85,85,85,86,89,90,90,94,95,98,

98,99,100.

对甲，乙两款机器人的满意度评分统计表:

机器人平均数中位数众数方差

甲8686.58869.8

乙8685.5a96.6

对甲款机器人的满意度评分扇形统计图:

根据以上信息，解答下列问题：

(1)上述图表中，"1=.

⑵根据以上数据，你认为哪款机器人的满意度更好？请说明理由(写出一条理由即可)

(3)在此次测验中，各有800人对甲、乙两款人形机器人进行评分，估计此次测验中甲、乙两款人形机器人

的满意度评分为4等级的共有多少人？

18.(8分)如图所示,在平面直角坐标系xQy中，VABC的三个顶点坐标分别为A(U),8(4,2),C(2,3).

(1)在图中画出V/1AC关于x轴对称的图形△ABC-

(2)在图中，若员(T,2)与点3关干一条直线成轴对称，则这条对称轴是,此时C点关于这条直线的

对称点G的坐标为;

(3)在)，轴上确定一点使人心的周长最小.(注：不写作法，不求坐标，只保留作图痕迹)

（4）在），轴上一点M的坐标为（0,-5）,在x轴上有一动点Q满足|0M-。即最大，此时Q点的坐标为

最大值为.

19.（7分）如图，MN\\PQ,将两个直角三角形按如下方式进行摆放，其中

NE=NABC=90°,ZE4D=30°,NBAC=45。，恰好满足NM4C=20。，/MAE=/CBQ.

（1）求/C8。的度数；

（2）试判断A8与OE的位置关系，并说明理由.

成品数量

20.（8分）手工陶艺坊制作陶杯刃陶碗，陶土用量（单位：g）及成品率（成品率=片*£xl00%）如

陶土用量

下表.第一次制作，共得到陶杯和陶碗成品80件；第二次制作，陶杯陶土用量是第一次的2倍，陶碗陶土

用量是第一次的3倍・，共得到成品190件.

类别原材料成品率

陶杯陶土E40%

陶碗陶土产30%

（1）第一次制作时，陶土石和陶土F的用量分别是多少？

（2）若陶土E中高岭土占比为g,为制作出两次试验的陶杯成品总量，需准备多少克高岭土（不考虑损耗）？

21.（11分）在“综合与探究”课上，老师让每位同学在练习本上画出一个长方形，然后以该长方形为基本图

形，以小组为单位编制一道综合探究题.

经过思考和讨论，励志小组向全班同学分享了他们编拟的试题，得到了老师的认可.同学们也眼前一亮，

纷纷动手，开始了探究.请你也跟他们一起来完成这道试题吧.

如图，分别以长方形。48。的边OC,Q4所在直线为x轴、.V轴，建立平面直角坐标系.已知49=10,AB=6,

点E在线段OC上，以直线4E为轴，把△Q4E翻折，点。的对应点。恰好落在线段BC上.

y

力1A\B

备用图

⑴请直接写出点DE的坐标：D,E.

(2)当点P在运动过程中，设运动时间为/秒.

①点尸从点。出发以每秒2个单位的速度沿线段Q4-A8的方向运动，当点产与点B重合时停止运动，求

△8DP的面积S与/之间的关系式；

②点尸是x轴负半轴上的一个动点，若A。与x轴交于点尸(5,0),是否存在等腰三角形A尸尸？若存在，请

直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

(3)在本题的探究过程中，让我们感悟的数学思想有(填序号).

①方程思想；②数形结合思想；③分类讨论思想.

22.(11分)综合与实践

生活中的数学：如何确定单肩包的最佳背带长度？

素材I：如图1是•款单肩包，背带由双层部分、单层部分和调节扣构成.使用时可以通过调节扣加长或缩

短单层部分的长度，使背带的总长度加长或缩短.总长度为单层部分与双层部分的长度和，其中调节扣的

长度忽略不计.

素材2：对该款单肩包的背带长度进行测量，设双层部分的长度是xcm,单层部分的长度是得到几组

数据如下表所示.

双层部分的长度Mem)2610•••

单层部分的长度》(cm)116108100・・・

素材3：单肩包的最佳背带总长度与身高的比为2:3.

素材4：小明爸爸准备购买此款单肩包.爸爸自然站立，将该单肩包的背带调节到最短提在手上(背带的倾

斜忽略不计)，背带的悬挂点离地面的高度为53.5cm；如图2,已知爸爸的臂展和身高•样，且肩宽为38cm,

头顶到肩膀的垂直高度为身高的工.