机械振动与机械波（讲义）-2026年高考物理二轮复习原卷版

专题13机械振动与机械波

---------------------------------------O<目录导航,o---------------------------------------"I

第一部分思维导图

第二部分核心考点精讲

【考点01】机械振动

【考点02】机械波

【考点03］振动图像和波动图像的综合应用

第三部分题海精炼

尸思维导图；

■人

波的图像的特点

波的图像与振动图

振幅、周期、频率在、4姐为曲扬,TH4简谐波图像的应用像的比较

相位和相位差）描述振动的物理量

波K

描述机械波f=-L

周期和频率,

的物理量

机

振波速

机r_

械

动

械

时间、速度的对称性振

与

--------------------1对称性波，产生条件腐

动

波

Esin®”）表达式产生与分类-------有介质

简谐运动

横波

周期性分类

F=-kx纵波

受迫振动多普勒效应

正弦曲线］图像波的干涉

共振波的衍射

r核心考点精讲;

^01Wtia

知识积累

1.简谐运动的规律

规律x=Asin（①，+g）

反映同一质点在各个时亥1的位移

\XE

T

图像A

0

-A

受力

回复力尸=一打，F（或。）的大小与工的大小成正比，方向相反

特征

运动靠近平衡位置时，4、F、X都减小，。增大；远离平衡位置时，4、

特征尸、X都增大,。减小

能量振幅越大，能量越大.在运动过程中，动能和势能相互转化，系

特征统的机械能守恒

质点的位移、回复力、加速度和速度均随时间做周期性变化，变

周期化周期就是简谐运动的周期T；动能和势能也随时间做周期性变

性特征

化，其变化周期为今

对称关于平衡位置。对称的两点，加速度的大小、速度的大小、相对

性特征平衡位置的位移大小相等；动能、势能相等

2.单摆及其周期公式

回复力：摆球重力沿垂直摆线方向的分力,/回=〃7gsin0=一竿r=一乙，负号

表示回复力尸叵与位移x的方向相反

向心力：摆线的拉力和摆球重力沿摆线方向分力的合力充当向心力，尸向=斤

单摆的

一〃igcos。

受力

两点说明：

特征

①当摆球在最高点时，「向一/-0,Fr-mgcosO

②当摆球在取低点时，F向一/,尸向取大，FT—mg+m/

周期/为摆长，表示从悬点到摆球重心的距离

公式g为当地重力加速度

典例精讲》

【典例1】（2026•安徽马鞍山•一模）以弹簧振子的平衡位置。点为坐标原点，水平向右为正方向建立坐标

系，如图所示，小球在M、N两点间做简谐运动。从小球经过。点向右运动开始计时，下列画出的关于小

球受到的合外力/、小球的位移1、小球的速度八弹簧的弹性势能与的图像，可能正确的是（）

------：-----：-----：----->

【变式1・1］（多选）（2026•广西贵港•一模）如图甲所示，有一根较长的细线和一个较小的沙漏。当沙漏

小角度摆动时，分别以不同速度匀速拉动沙漏下方的木板，漏出的沙在木板上会形成一条曲线，如图乙所

示。己知08=。，步，假设沙漏小角度摆动过程中，单位时间内漏出的细沙体积不变，则下列说法正确的是

()

A.木板1中曲线上各位置处堆积的细沙一样多

B.木板1、2中的A、4两位置处堆积的细沙不一样多

C.木板1拉动的速度与木板2拉动的速度之比为4:3

D.木板1拉动的速度与木板2拉动的速度之比为3:4

【变式1・2】【新情景】（多选）（2026•陕西延安•一模）延安其黄土边坡存在深层蠕滑风险。科研团队部

署了一种改进型惯性式位移传感器：将质量为〃?的金属块通过两根相同的轻质弹簧（劲度系数均为左）水平

连接于固定支架两端，初始时系统处于平衡。当边坡发生微小形变时，支架整体产生缓慢位移s(f),而金

属块因惯性滞后，其相对位移X=X块-5。)实际运行中发现，由于黄土颗粒摩擦和空气阻尼，系统存在微弱

阻力，且雨季时边坡常受周期性降雨入渗诱发的低频振动激励频率约为(0.2Hz),已知该振子无阻尼固有

频率为/。=65Hz。下列说法正珑的是()

A.若忽略阻尼，以地面为参考系，金属块的运动方程为/微块=-2可工块-s(/))

B.当边坡受频率为0.5Hz的外部扰动时，系统振幅达到最大，可能发生共振

C.由于阻尼存在，系统自由振动的机械能不断减小，但振动周期略大于

Jo

D.在长期监测中，若记录到金属块相对位移工(/)呈指数衰减的正弦波，则说明边坡已停止形变且无外

部激励

【变式1・3】【新角度】(2026•江苏镇江•一模)如图所示，在4、B处各固定一个带正电的点电荷2、

且O点为48连线的中点。一带正电的粒子在“点由静止释放，最远可运动到N点，不计粒子的

重力。下列说法正确的是()

•Q-\----+•q-------•-------•-----Q•i

AMONB

A.M点和乂点电势相等B.M点和N点关于O点对称

C.粒子在MN间做简谐运动D.粒子在运动过程中机械能守恒

考点02机械波

知识积累

机械波的特点与性质

①介质中各质点振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同

传播特点②一个周期内，质点完成一次全振动，通过的路程为44位移为零

③一个周期内，波向前传播一个波长

波长、波速和频率A

①②0=彳

的关系

①两个振动情况相同的波源形成的波，在空间某点振动加强的条件为原

波的叠加=欣(〃=0,1,2,…),振动减弱的条件为Ax=(2麓+1)如=0/2，…)

②振动加强点的位移随时间而改变，振幅为两波振幅的和4+4

波的多

由于波的周期性、波传播方向的双向性，波的传播易出现多解问题

解问题

典例精讲〉】

【典例2】（2026•内蒙古赤峰•模拟预测）为了研究横波的形成过程，在绳上.标记•系列等间距的点。如图,

，=0时，点1开始振动；时点1到达波谷，点4刚要离开平衡位置。图中箭头表示点的振动方向；则，=6/。

时，点1~7间的波形为（

【变式2・1】【新情景】（2026•广东惠州•二模）骨传导耳机能将接收到的声音信号转化为机械振动，通过

颅骨传到内耳，如图（a）所示。某同学使用骨传导耳机听一段随身携带的手机中的音乐，若接收到的声波

引起耳蜗膜上某质点振动图像如图（b）所示，振幅为A,声音在空气中传播的速度为340m/s。下列说法

正确的是（）

骨传导

1

O

-S1

图

A.声波通过颅骨传播和空气传播的波长相同

B.耳蜗膜上该质点任意半个周期的路程均为24

C.若该段音乐在空气中传播，其声波波长为680m

D.该同学跑动时能感受到因多普勒效应引起的声音音调变化

【变式2・2】（多选）（2026•山东泰安•一模）飞机机翼铸造过程中，熔池中的杂质未能及时拄出，会形成

夹渣等缺陷，利用超声波可以进行检测。如图甲所示，在某次检测实验中，入射波为连续的正弦信号，探

头先后探测到机翼表面和缺陷表面的反射信号，分别如图乙、丙所示。已知超声波在机翼材料中的波速为

6000m/so关于缺陷深度d和这两个反射信号在探头处的叠加效果，下列选项正确的是（）

机翼表面

反射波.探头机翼表面

入射波

\

缺陷表面

/反射波

缺陷

甲超声波检测原理示意图乙机翼表面反射信号丙缺陷表面反射信号

A.缺陷深度d=\\.4mm

B.缺陷深度d=5.7mm

C.这两个反射信号在探头处叠加后振动加强

D.这两个反射信号在探头处直加后振动减弱

【变式2-3]（2026•江苏镇江•一模）如图所示，波源，和S?振动方向、起振的初始相位相同，频率均为10Hz,

分别置于均匀介质中距离为L6m的A、8两点处。两波源产生的简谐横波沿直线AB相向传播，波速为8m/s。

则A8间合振动振幅最小的点与4点距离可能是（）

-•-----------S--z----------

AB

A.0.6mB.0.8mC.1.2mD.1.3m

考点03振动图像和波动图像的综合应用

知识积累〉

巧解振动图像与波动图像综合问题的基本方法

分清振动图像与波动图像.横坐标

一分为x则为波动图像，横坐标为/则

为振动图像

看清横、纵坐标的单位，尤其要注

一看

意单位前的数所级

L找准振动图像对应的质点

二找

「找准波动图像对应的时刻

典例精讲〉】

【典例3】（2026•重庆九龙坡•一模）一列简谐横波某时刻波形如图甲所示，由该时刻开始计时，质点L的

振动情况如图乙所示。下列说法正确的是（）

A.该横波正沿x轴负方向传播

B.质点N该时刻向丁轴正方向运动

C.质点K经半个周期将移动到M点

D.该时刻质点£与N的速度大小相等

举一反三〉

【变式3・1】（多选）（2026•四川宜宾•一模）如图甲，景区湖面有一种水上蹦床设施，游客在蹦床上有规

律的跳动，水面激起一圈圈水波。波源位于。点，水波在xQv水平面内传播（不考虑能量损失），波面呈

现为圆形。，=ls时刻，部分波面的分布情况如图乙所示，其中虚线、实线表示两相邻的波谷、波峰。A处

质点的振动图像如图丙所示，z轴正方向表示竖直向上。则（）

A.水波的波速为0.5m/s

B.，=lls时，8处质点处在波峰位置

C.该水波传播过程中遇到一直径为10cm的安全警示桩，能发生明显的衍射现象

D.某人驾驶摩托艇向蹦床快速驶来，他感觉该水波的频率比摩托艇启动前降低了

【变式3・2】（2026•四川巴中•一模）一列简谐横波沿x轴方向传播，x=0处质点的振动图像如图甲所示,

/=0.05s时部分波形图如图乙所示.下列说法正确的有（）

A.该简谐横波沿x轴负方向传播

B.该简谐横波传播速度为4m/s

C.t=0.45s时x=0处的质点对应的纵坐标为迪m

5

D.x=0.2m处的质点比x=（）处的质点振动滞后0.2s

【变式3・3】（多选）（2026•河南濮阳•一模）在匀质轻绳上有两个相距20m的波源&和两波源的连线

上有三个质点P、。、M,P与波源4相距4m,。与波源号相距4m,M与波源&相距12m,如图甲所示。

f=0时两波源同时上下振动产生两列绳波，振动图像分别如图乙、丙所示，f=2s时尸、。两质点刚开始振

动，则（）

A.两列波传播速度的大小均为Im/s

B.两列波在第5s末相遇

C.0〜10s时间内，质点M运动的路程为80cm

D.两波源连线之间共有9个振动加强点

:题海精炼；

1.（2026•河北邢台•一模）如图所示，两列仅起振方向不同的波沿一直线相向传播。当它们相遇时，完整

波形可能是（）

2.【新考法】（2026•黑龙江绥化•一模）如图甲，两列沿相反方向传播的横波，形状是半个波长的正弦曲

线，上下对称，其振幅和波长都相等。它们在相遇的某时刻会出现两列波"消失"的现象，如图乙。则（）

甲乙

A.此时质点〃向左运动B.相遇过程中c点振动速度始终为0

C.此后质点。、力振动速度相同D.此后质点。比b先停止振动

3.【新情景】（2026•广东湛江•一模）现在多数智能手机都配备「双MIC降噪技术〃，简单说就是在通话

时，辅助麦克风收集背景音，与主麦克风音频信号相减来降低背景噪音，如图甲所示。通过这种技术，在

嘈杂的环境中，通话质量也有极高的保证。图乙是原理简化图，图丙是理想状态下的降噪过程，实线表示

环境噪声，虚线表示降噪系统产生的降噪声波，两列波振幅相同，则（）

红外发射器

A.降噪过程应用的是声波的干涉原理，Q点处的质点振动加强

B.Q点处的质点经过一个周期振动所产生的路程为零

C.0点处的质点经过一个周期随波迁移的距离为一个波长

D.理想状态下降噪声波与环境噪声声波的传播速度大小不相等

4.（2026•湖南•一模）S-S?为同一均匀介质中相距8m的两个波源，在/=0时刻同时由各自平衡位置沿V

轴方向开始做简谐振动并相向发出两列简谐横波，，为两波源连线上介质中的质点，与波源和、S2的距离

分别是％=2m和七=6m,测得质点P的振动图像如图所示，贝!下列判断正确的是（）

A.两波的传播速度均为4m/s

B.波源S2振动的振幅为4cm

C.两列波追加时质点/，所在位置为振动的减弱点

D.从/=0时刻开始，在5s内质点产运动的路程为32cm

5.（2026•四川广安•一模）地震监测站监测到一列地震横波，某时刻的波形图如图甲，P质点的平衡位置

坐标N=0，。质点的平衡位置坐标超=6km,以此时刻为计时起点，质点。振动过程中加速度随时间变化

的〃T图像如图乙，则下列说法正确的是（）

A.波沿x轴正方向传播

B.该波的传播速度为3km/s

C.f=ls时，质点。的位移为负方向最大

D.05s内，质点尸运动的路程小于50cm

6.【新情景】（2026•云南•模拟预测）如图所示，12位身高相同的同学手挽手站成一排模拟机械波的形成

和传播。，=0时，从同学1开始依次带动右边的同学，每人每分钟完成30次下蹲和起立，形成一列向右传

播的“机械波”。已知同学1第一次蹲到最低点时.，同学5刚好要开始下蹲；队伍中相邻两同学所站位置间距

均为（）.8m,所有同学从开始下蹲到最低点过程中，头部竖直向下运动路程均为60cm。下列说法正确的是

()

A.这列“波〃的波长为2.4mB.这列"波”的波速为1.6m/s

C./=6s时同学12开始下蹲D.0~4s内同学9的头部运动路程为L2m

7.（2026・贵州六盘水•二模）如图所示，振动情况完全相同的波源3、邑分别位于x轴上的（-5m,0）、（5m,0）

两点，垂直于八。/平面振动，发出波长2=6m的波向四周传播，在以。为圆心，半径r=5m的圆周上振动

加强的点有（）

A.2个B.4个C.6个D.8个

8.（2026•湖南岳阳•一模）如图所示，在某种介质水平面上有S/、S2、Q、。四个点，S/和S2之间的距离为

8m,。点为S/和S2连线的中点，点。到S/的距离为6m,到S2的距离为10m,两波源分别置于S/和S2,

/=0时刻同时从平衡位置开始沿竖直方向振动，振动方程均为y=2sin（R）cm,波速为2m/s。下列说法正确

的是（）

A.该简谐波的波长为2m

B.。点振动加强，Q点振动减弱

C.在/=6.5s时，点。的位移大小为4cm

D.在0~4s的时间内，点0通过的路程为8cm

9.（2026•四川绵阳•二模）下列有关物理现象说法正确的是（）

A.光的偏振实验证明了光是一种横波

B.人们把摆动周期为1S的单摆称之为秒摆

C.电动机被卡住后由于不对外做功，故消耗的功率小于正常」.作时的功率

D.只有当障碍物的尺寸小于声波波长的时候，声波才能发生明显的衍射现象

10.（2026•广东•一模）在海洋气象观测中，可以利用浮标检测海浪的传播，如图（a）所示为相距150m的

浮标A、B。监测站某次记录海浪（可视为简谐横波）从浮标A向浮标B传播用时15s,/=0s时浮标A开始

振动，振动图像如图（b）所示。下列说法正确的是（）

j/m

150m

(a)

A.海浪传播的速度大小为lOni/s

B.f=18s时,浮标B在波谷泣置

C.，二18s时，浮标B速度方向竖直向上

D./=18s时，浮标B加速度方向竖直向上

11.（2026•湖南•一模）真空中有两个点电荷，电荷量均为p（00）,固定于相距为力•的P/、P2两点，。

是巴尸2连线的中点，M点在P/P2连线的中垂线上，距离。点为，，N点在P/P2连线上，距离。点为1（酒厂），

已知静电力常量为&,则下列说法不正确的是（）

A.P/P2中垂线上电场强度最大的点到。点的距离为立一

3

B.P/P2中垂线上电场强度的最大值为生厚

9/

C.在M点放入一电子，从静止释放，电子的加速度一直减小

D.在N点放入一电子，从静止释放，电子的运动可视为简谐运动

12.（多选）（2026・重庆•一模）现为了在某海岸进行炸弹爆炸后的地质检测，在大海中的A处和陆地上的

4处同时引爆炸弹，A、8处质点分别产生如图甲、乙所示的振动图像，且两处爆炸产生的波均向。处传播。

已知两列波在海水中的传播速度均为v/=1500m/s,在陆地上的传播速度均为V2=3000m/s,600km,

O为A8的中点，C为OB的中点，假设两列