2025-2026学年冀教版八年级数学下册第十九章《函数》达标检测卷（含两套题）

冀教版2025—2026学年下册第十九章《函数》测试卷6.下列变量之间具有函数关系的有（）

八年级数学①三角形的面积与底边长：

（滴分：120分时间,60分钟）②厕的面积与半径，

二三

*—总分③产也一I中的y与4仑1|.

分数

A.I个B.2个C.3个D.0个

一、选择题（1〜10题每题3分，11〜16题每题2分，共42分）7.东东用仪器匀速向如图所示的容器中注水，直到注满为止.用r表

1.在圆的面积公式5=“尸中，”和r分别是（）示注水时间，.v表示水面的高度，下列图像适合表示.v与，的对应

A.常量、常量B变量、变量关系的是（）

C.常量、变量D.变量、常量AkkEK

2.一本笔记本3元，买x本需要y元，在这一问题中，自变量是（）

L"ABCD

A.笔记本B.3C.xD.y

8.根据如图所示的程序“算），的值，若输入的x的值为一3,则输出

3.函数）,=^^的自变量x的取值范围是（）

的结果为（）

A.忘1且"3B.v>l

C.."3D.x>1且母3

4.下列曲线中，不能表示），是x的函数的是（）A.5B.-IC.-5D.I

9.点燃一根蜡烛后，蜡烛的高度皿厘米）与燃烧时间N分）之间的关系

如表:

ABCD〃分0246810

5.下列各点中，不在函数y=3x-5的图像上的点是（）力/厘米403632282420

A.（一3,-14）B.曲141这根蜡烛最多能燃烧的时间为（）

A.20分B.30分C.40分D.80分

C.生-y]D.（2,1）

10.如图，在中，已知8c=16,高AD=IO,动点。由点C沿

C3向点3移动（不与点C,3重合）.设C0的长为x,△AC。的面路程S与时间/的关系，则下列说法正确的是（）

积为S,则S与x之间的函数关系式为（）A.在这段时间内，甲的平均速度为150m/min

A.S=80—5,t（（Xv<16）沫B.在这段时间内，乙的平均速度为100m/min

B.S=5x（（Kv<16）/\\

C.在这段时间内,甲休息了20min

）（）if-

C.S=lx0<r<16DQCD.出发5mir.时两人相遇

D.S=5v+8（X（Rv<l6）14.如图①，点P从等边三角形A8C的顶点A出发，沿直线运动到三

角形内部•点，再从该点沿直线运动到顶点8.设点户运动的路程

11.已知函数当x="时，函数值等于1，则。的值为（）

为X,修=》图②是点尸运动时y随工变化的关系图像，则等边

A.-1B.IC.-3D.3

12.随着5G信号的快速发展，5G无人物品派送车已应用于实际生活三角形A8C的边长为（）

中.某公司一台无人物品派送车从出发点沿直线路径到达派送点，A.6

在派送点停留一段时间后匀速返回出发位置，其行驶路程s与所用B.3

时间r的关系如图所示（不定聚）.下列分析正确的是（）C.4小

D.2#

15.甲、乙、丙、丁四个人步行的路程和所用的时间如图所示，按平

均速度计算，走得最快的是（）

A.派送车从出发点到派送点行驶的路程为0.8km

B.在5〜lOmin内，派送车速度逐渐增大

C.在I。〜12min内，派送车进行匀速运动

D.在0〜5min内,派送车的平均速度为0.06knVmin

16.如图①，小亮家、报亭、羽毛球馆在一条直线匕小亮从家跑步

13.“锦绣太原・激情太马”2023太原玛拉松赛成功举行，3.5万名选手

到羽毛球馆王.羽毛球，再去报亭看报，最后散步回家，小亮离家

同场竞技,畅跑魅力并州.如图是

距离y与时间x之间的关系如图②所示，下列结论错误的是（）

甲、乙两人从起点出发一段时间内

教学KS61欧分试IB狄4页（共2«页》

三、解答题（20题8分，21~23题每题9分，24,25题每题10分，26

题12分，共67分）

20.已知由数尸履十手，当x=l时，）=7：刍x=2时，y=8.

A.小亮从家到羽毛球馆用r7min（I）求7与x之间的函数关系式：

B.小亮从羽毛球馆到报亭平均每分钟走75m（2）当1=4时，求.v的值.

C.报亭到小亮家的距离是400m

D.小亮打羽毛球的时间是37min21.声音在空气中的传播速度v（m/s）与温度（C）的关系如下表：

二、填空题（17,18题每题4分，19题3分，共11分）tl'C12345

17.面积是36的三角形，其底边长a及高线长力之间的关系为72=v/(m/s331+331+331+331+331+

ah,其中常量是,变量是.)0.61.21.82.43.0

18.已知A,B两地相距20千米，某同学步行由A地到B地，速度⑴写出速度Mm/s）与温度襄七）之间的关系式:

为每小时4千米，设该同学与B地的距离为），千米，步行的时间（2）当1=2.5时，求声音的传播速度.

为x小时，则），与x之间的函数关系式为.自变量x

的取值范围是.

19.如图①，在长方形A3CD中，动点尸从点4出发，以相同的速度，

沿ATBTCTDTA方向运动到点A处停止，设点P运动的路程

为x,△以8的面积为》如果y与x的函数图像如图②所示，则：

AB=,BC=.汽x为时，点尸至I］。，D

两点的距离相等.

22.如图，在长方形A3CD中，AB=4,BC=1,点P是改'边上与点

BCaJ10148不重合的动点，过点P的直线交C。的延氏线于点R，交A。于

（D②

点。(点Q与点D不重合)，且NRPC=45。.设BP=x,梯形ABPQ

的面积为y，求》，与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值

范围.

24.摩天轮可抽象成一个圆,圆I：一点离地面的高度与旋转时间之间

的关系如图所示.

(1)根据图像填表:

旋转时间.v/min036S12•••

离地面的高度y/m555•••

(2)变量)，是x的函数吗？为什么？

23.2023年3月22至28H是第三十六届“中国水周”.七年级跨学科(3)根据图中的信息.，请写出摩天轮的直径.

研习小编的同学到科技馆参加中国水周专项活动，他们从学校出

发步行到科技馆，参观了2小时，然后按原路步行返回学校.已

知他们离学校的距离.N米)与离开学校的时间"分)之间的关系如图

所示，根据图像解答下列问题：

(I)在上述问题中，自变量是什么？因变量是什么？

(2)直接写巴图中点。表示的实际意义.25.如图，△48C是边长为4的等边三角形，动点E,尸分别以每秒I

(3卜他们按原路步行返回学校的速度是多少米/分？个单位长度的速度同时从点A出发，点E沿折线A-B-C方向运

&*AS(«aR>

动，点〃沿折线ATC—3方向运动，当两者相遇时停止运动.设

A_aP-DX

运动时间为“介0)秒，点E，广的距离为)，.

⑴请写出)，关于，的函数表达式并注明自变量，的取值范圉，

⑵在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图像，并写出该函数的

一条性质;

⑶结合函数图像，写出点£尸相距3个单位长度时r的值.

“今答案

—,1.C2.C3.A4.D5.B

6.B7.C

26.如图，匀速运行的传送带上有块薄木板C/X厚度不计)从A向8传8.B【点拨】Vx=-3<1,.•.y=x+2=-3+2=-L

送，同时有只小蚂蚁?在。上匀速往返爬行.观察发现当点C与点9.A【点拨】根据表格可知，蜡烛2分燃烧4厘米，即I分燃烧2

A重合时，小蚂蚁P在D处，当点。与*B重合时，小蚂蚁，恰好完照米，蜡烛的长度为40照米，

：.h与，的关系式为h=40-2t.

成D-JOTC的爬行过程.已知A8=8m,CD=2m,传送带运

行的速度为1Wmin.从点C与点4重合开始计时，设传送带运行当力=0时，40-2/=0.

的时间为xmin(0<x<6).A,P间的距离为ym.解得『20,即蜡烛最多燃烧时间为20分.故选A.

(1)小蚂蚁匀速爬行的速度为m/min：10.B【点拨】'：S^ACQ=^CQAD.CQ=X.皿)=10,

(2)当OS0时，求.y与x间的函数关系式；

.•.S=>x|0=5x,

(3)当HP=5CP时,求X的值.

.••S与x之间的函数关系式为S=5.v(0<.v<16i.

故选B.5L'：AP=AP,

II.D.'.△APB且△APQSSS),

12.D【点拨】A.派送车从出发点到派送点的路程为0.5km,故A：.ZBAO=ZCAO=30°.

选项错误，不符合题意：B.在5〜lOmin内，派送车速度逐渐减当点P在OB上运动时，可知点P到达点B时的路程为4\[3,

小，故B选项错误，不符合题意：C.在10〜I2min内，派送车的；.0B=2®即八0=。6=24，

路程不变，停止运动，故C选项错误，不符合题造：D.派送车5min：.ZBAO=ZAltO=30°,

时的路程是0.3km,则在0〜5min内，平均速度为竽=过点C作CO_LA8,垂足为。,易得CD过点O,

则4。=8。，易得AO=3,

0.06(km/-nin),故D选项正确，符合题意.故选D.

：.AB=AD-iBD=6.

13.B【点拨】A.甲的平均速度为甯=券%加加)，故A说法错

即等边三角形人伙?的边长为6.故选A.

误，不符合题意：B.乙的平均速度为写故B说15.A【点拨】•.•经过30min甲比乙步行的路程多，经过50min丁

比丙步行的路程多，

法正确，符合题意：C.甲休息了20—5=

.•.甲的平均速变>乙的平均速度，丁的平均速度〉丙内平均速度.

I5(min),故C说法错误，不符合题意：D.由/；、函数

•.•步行3km时，甲比丁用的时间少，

图像得，出发lOmin时两人相遇，故D说法错误，

...甲的平均速变>丁的平均速度.

不符合题意.故选B.

走得最快的是甲.

14.A【点拨】如图，令点尸从顶点4出发，沿直戏运动到三角形内

16.D【点拨】A.由图像得小亮从家到羽毛球馆用了7min,故A

部一点0,再从点0沿直线运动到顶点B,

选项不符合题意；

B.由图像可知小亮从羽毛球馆到报亭的平均速度为(1.0—0.4)+(45

结合图像可知，当点”在4。上运动时，,=1,即P8=PC,易

—37)=0.075(km/min)=75(m/min),故B选项不符合题意:

得AO=2，1C.由图像由投点到小亮家的神离是0.4km,HP400ni,故C选项

,/△ABC为等边三角形，不符合题意：

.,.Z^C=60%AB=AC,D.由图像知小亮打羽毛球的时间是37-7=30(min),故D选项符

跳u页<»M«)歙冬依12®《共2B页》

合题意.故速度v与温度/之间的关系式为v=331+D.6r

故选D.(2)当r=2.5时，

二、17.72：a,hv=3314-0.6x2.5=332.5.

18.y=-4.r+20：0Sr<5故当1=2.5时,声音的传播速度为332.5mA.

19.4；6：2或12【点拨】根据题意可知，△附8的面枳)，是点P运22.【解】如图，过点。作。P'〃尸Q,交8C于点P,

动的路程x的函数.则/川”?=ZRPC=45a,易得PC

•••当0人4时，y=0.=4.

...当0£0时，点P在线段AB上运动.，48=4.：,BP'=3.：.BP<3.

•.•当10S吐14时，y的值保持不变，,：BP=x,：.PC=l~x.

，当IO<x<14时，点P在线段CD上运动，当x=\0时，点P运动在RsPCR中，ZC=90°,/RPC

到点C.：.CR=PC=l~x.

：.BC=\0-AB=6.由密意易知.△RQ。是等腰直角三角形.

根据题意可知，当点P运动到线段AB的中点或线段CD的中点时，：.QD=RD=CR-CD=l-x-4=3-x.

点”到C,D两点的距离相等，此时*=2或12.：.AQ=AD-QL)=7-(3~x)=4+x.

三、20.【解】⑴•••函数尸质十?,:.尸如P+4Q)AS=，+4+x)x4=4x+8(0<r<3).

当x=l时，y=7：当x=2时，y=8,23.【解】(1)自变量是r：因变量是y.

%+加=7，伙=3,(2)点”表示的实际意义是他们从学校出发15分钟后到达距离学校

•••2力上+/彳〃=8。,解得16=4./1200米的科技馆.

(3)120("(155—135)=60(米/分)，所以他们按原路步行返回学校的

故F与x之间的函数关系式为y=3,r+1

速度是60米/分.

(2)当x=4时，)，=3x4+*=l3.24.【解】(1)70：54

(2)变显)，是x的函数.因为对于x在自变量取值范围内的每一个值,

21.【解】⑴根据表格可得，v=331+O.6l.

都有唯•确定的.y值与其对应.(2)当0SAW2时，点。从AC,此时。尸=4C=xm,人P=/1C+

(3)由题图可知，摩天轮上一点离地面的高度最大为70m,最小为5CD-DP=x+2-x=2(m),：.y=2；

m.当2<iW4时，点P从C—D,此时AC=xm,CP=(x-2)m.：.AP

工摩天轮的直径为70-5=65(m).=AC+CP=x+x-2=2x~2(m).：.y=2x~2.

25.【解】⑴当0<E4时，连接ER如图，由题意得AE=AF,NA_2(0<x<2).

综上,

=60°,；.△4£尸是等边三角形，，)，=r.2A—2(2<r<4).

(3)当0SvS2时，PS=6m,CP=(2-.v)m.

4

.­

5-

当2X4时，易用P8=(10—2r)m,CP=(.v-2)in.

•；BP=5CP，IO-lr=5(.x—2),.,.x=y：

当4&W6时，点P从。-C,

此时4D=(x+2)m,DP=(.v—4)m»

(2)函数图像如图所示.：.AP=AD-DP=x-\-2-(x-4)=6(m),

：.PB=2m,易得CP=(6-x)m.

\'BP=5CP..*.2=5(6-x)..\A=y.

综上，x的值为点鳄或g.

当0</S4时，y随r的增大而增大.(答案不唯一)

(3)当0<匕4时，了一3即，一3；当4V右6时，)・一2即12—2，-3,解

得『4.5.故r的值为3或4.5.

26.【解】(1)1

JMsfi<»M«)歙学依单16我<^2R®)

③中的,与《丫之!卜

冀教版2025—2026学年下册第十九章《函数》测试卷

个个个个

八年级数学A.IB.2C.3D.0

7.东东用仪器匀速向如图所示的容器中注水,直到注满为止.用r表示注水

（满分：120分时间:60分伸）

时间，y表示水面的高度，下列图像适合表示），与/的对应关系的是（）

S2号—二三总分

分数1自

一、选择题（1~10题每题3分，11~16题每题2分，共42分）

1.在圆的面积公式S=♦中，贝加和r分别是（）

A.LoiB.LoiC.UotD.Ko

A.常室、常量B.变盘、变量C.常量、变员D.变量、常最

8.【数学运算】根据如图所示的程序计第F的值，若输入的x的值为-3,

2一本笔记本3元，买x本需要），元，在这一问题中，自变量是（）

则输出的结果为（）

A.笔记本B.3C-vD..y

3函数产经的自变量那取值范围是（）

Aa>lM.#3Ba>lCa^3D.r>lJL.#3A.5B.-iC.-5D.1

4下面各图中表示.y是x的函数的图像的是（）9.已知变量x,丁满足下面的关系：

x—3-2-11|23

y…11.53-31-1.5—1…

A伞B书C聿D.尹则之间的关系用函数表达式表示为（）

x,y

5.下列各点中，不在函数户3x-5的图像上的点是（〉

A.y--B.C.v---D.r-

x3x3

A.（-3,-14）B.6I4）D.（2,I）

10.在KlOcm、宽6cm的长方形纸片中，剪去一个边长为acm的正方形,

6下列变量之间的关系中，具有函数关系的自（）则剩余纸片的面枳S与〃之「可的函数表达式及“的取值范国是（）

①三角形的面积与底边长：A.5=4<?（a>0）B.S=60-4«（0<a<10）

②园的面积与半径：C.S^6O-a:（O<a<6）D.S=60-<I:（6<（J<10）

11.【数学运算】已知函数尸变当尸。时，函数值等于1,则。的值为明离4地的距离与时间的关系）.o

x+2

正确的顺序是（）

（）

A.abcdB.abdcC.acbdD.acdb

A.-lB.lC.-3D.3

14.如图，在边长为2的正方形4BCD中剪去一个边长为I的小正方形

12.一个学习小组利用同一块木板，测母/小车从不同高度下滑的时间,

CEFG,动点P从点A出发，沿A-»OTETFTG->8的路线绕多边形的边

他们得到如下数据:

匀速运动到点8时停止（不含点A和点3）,则△A8尸的面积S随若时间/

支撑初高

1020304050«)7080

«Vcm变化的函数图像大致为（）

小车下漕

4.233.002.452.131.891.711.591.50

时间IA

在表格数据范围内，卜列说法错误的是（）

A.当/『50cm时，/=1.89s

B.随若力逐渐升高，，逐渐变小■――■

C.0每增加10cm,ri成小1.23s

D.随着力逐渐升高，小车的平均速度逐渐加快

15.甲、乙、丙、丁四个人步行的路程和所用的时间如图所示，按平均速

13.如图所示的图像分别表示变量之间的关系，请按图像的顺序，将下面

度计算，走得最快的是（）

的四种情境与之对应排序.

口丁

u1020如405060时何/1nin

A.甲B.乙C.丙D.T

a.运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系）：

16.甲骑摩托车从A地去8地，乙开汽车从8地去八地，同时出发，匀速行

b.奔止的小车从光滑的斜面滑卜.（小车的速度与时间的关系）：

驶,各自到达终点后停止.设甲、乙两人的距离为s（单位：km）,甲行

c.一个弹黄由小拄*物到所挂串:物的放量逐渐增加：弹簧的长度与所挂

驶的时间为，（单位：h）,s与，之间的函数关系如图所示，有下列结论：

垂物的质量的关系）：

O

d.小明从4地到8地后，停留一段时间，然后按原来的速度原路返回（小

欲分试0办IQ,《共2H交）软？四胡20页<M2K®>

产m③小明在上述过程中所走的路程为6600m.

④小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度.

三.解答题(20题8分，21~23题每题()分，24,25题每题10分，26®12

①出发5,甲、乙在途中相遇：分，场7分)

②出发1.5h,乙比甲多行驶了60km：20.已知函数乃云+：,当x=l时，产7：当A=2时，)=8.

③出发3h,甲、乙同时到达终点：

<1)求)，与x之间的函数关系式：

④甲的速度是乙的速度的•半.

(2)当户4时,求y的值.

其中正确结论的个数是()

21.【跨学科】声音在空气中的传播速度v(m/s)与温度/CC)的关系

A.4B.3C.2D.1

如下表：

二、填空题(17,18题每题4分，19题3分，共II分)

12345

17.面积是36的三角形，其底边长。及高线K力之间的关系为72=M,其中

v(m/x)331+0.6331+1.2331+1.8331+2.43314.3.0

常里是，变量是.

<1)写出速度v(m/s)与温度，CC)之间的关系式：

18.已知A.8两地相距20千米，某同学步行由A地到5地，速度为每小时4

(2)当r=2.5时，求声音的传播速度.

T•米，设该同学与8地的距离为yT•米，步行的时间为x小时，则)，与x之

22.图中的图像反映的是小明从家跑步去图书馆，在那里看了一会儿书后

间的函数关系式为.自变量.r的取值范围是.

又走到文具店去买本子，然后散步回家.图中x(min)表示时间，y(km)

©今年“五一,,，小明外出爬山，他从山脚旭到山顶的过程中，中途休息

表示小明离家的距离.

了一段时间.设他从山脚出发后所用时间为f(min),所走的路程为s(m),

(1)图书馆离小明家有多远？小明从家到图书馆用了多长时间?

s与r之间的函数关系如图所示，则卜列说法中，正确的序号为.

(2)小明在文具店停幽了多长时间?

<3)个明从文具店回到家的平均速度是多少？

①小明中途休息用了20min.

②小明休息前爬山的平均速度为每分钟70m.

23.观察图，解答下列问题：（2）当后面每一样都比前一排多3个座位、4个座位时，每排的座位个

（1）求函数.V的取值范困.数阳与这排的排数n的函数表达式分别是，;（ISK25,

（2）当x取何值时，y的值最小？并写出这个的小值.旦”是正整数）

（3）当D和.5时，），的值分别是多少？<3）某礼堂共有p排座位，第一排有a个座位，后面每一排都比前一排

多8个座位，试写出每排的座位个数加与这排的排数”的函数表达式，并

写出自变量“的取值范围.

26.某仓库有甲、乙、丙三辆运货车，每辆车只负责进货或出货，其中丙

车每小时的运输盘最多，乙车每小时的运输量最少，且乙车每小时的运

输量为61.如图是从早晨上班开始库存量.y（t）与时间x（h）的函数图像，

QA段只有甲、丙车工作，A3段只有乙、丙车工作，3c段只有甲、乙车

24.【数学建模】如图，在长方形A8CO中，AH=4,BC=7,点。是8C边

工作.

上与点B不亘合的动点，过点P的直线交CD的延长线于点R,交AO于点。

<1）你能确定甲、乙、丙三辆车哪辆是出货车吗？并说明理由.

（点Q与点〃不重合），且/KPC=45°.设BP=x,梯形AAPQ的面积为y,

（2）若甲、乙、丙三辆车一起工作，一天工作8h.则仓库的库存量烟

求y与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围.

加多少？

25.【逻辑推理】某礼堂共TT25排座位，第•排7T20个座位，后面每•排

都比前一排多I个座位，写出每排的座位个数，〃与这排的排数〃的函数表

达式，并写出自变房”的取值范围.

在儿他条件不变的情况下，请探究下列问题：参考答案

（1）当后再每一排都比前一排多2个座位时,每排的座位个数，〃与这排1答.案：C

的排数〃的函数表达式是_______；（l<n<25,且〃是正整数）2答.案：C

跳23页<»M«)歙学依524页《其2B页》

3.答案：A16.答案：B

4.答案：C解析：由题图可得，出发lh时，甲、乙在途中相遇，故①正确：甲骑摩

5答案，B