2025-2026学年八年级数学上学期期末模拟卷（青岛专用北师大版）（考试版A4）

八年级数学上学期期末模拟卷（青岛专用）

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

I.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用

橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无

效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：北师大版2024八年级上册。

第一部分（选择题共27分）

一、选择题（木大题共9小题，每小题3分，满27分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目

要求的）

兀1

1.在下列各数（）心，3.1415926,0.1010010001..（每两个1之间依次多1个0）,丁石，中无理

数的个数有（）

A.I个B.2个C.3个D.4个

2.下列命题是真命题的是（）

A.等边对等角

B.周长相等的两个等腰三角形全等

C.等腰三角形的角平分线、中线和高线互相重合

D.到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上

3.平面直角坐标系中，第三象限内的点尸（4+3,。）到y轴的距离是4,则。的值为（）

A.-7B.4C.1D.-4

4.在2025年9月3日举行的中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年纪念日的阅兵仪式上，受

阅仪仗方队的女队员的身高标准为173cm至180cm,前期训练中，一组6名队员的身高（单位：cm）分

别是：174,178,176,179,174,175,当一名身高为176cm的队员下场休息，现在5名队员身高的平

均数和方差与原6名队员相比（）

A.平均数变大，方差变小B.平均数变小，方差不变

C.平均数不变，方差变大D.平均数变小,方差变大

5.《九章算术》中有这样一个题：“今有醇酒一斗，直钱五十；牛酒一斗，宜钱一十.今将钱三十，得酒二

斗.问醇、行酒各得几何？”其译文是：今有醇酒（优质酒）1斗，价值50钱：行酒（劣质酒）1斗，

价值10钱.现有30钱，买得2斗酒.问醇酒、行酒各能买得多少？设买得醇酒x斗，买得行酒V斗，

则可列方程组为（）

x+y=2x-y=2

A.

10.v+30y=5050x+lOy=30

x+y=2

c[x+y=2

*110x+50y=3050x4-10^=30

6.如图，分别以RtZ\49C的三边为边长向外侧作正方形，面积分别记为S，52,S、,若$3+52-5=24,

则图中阴影部分的面积为（）

A.24B.18D.6

7.如图.在a/BC中，尸是8c上一点，尸。于点Q,PEL4c于点、E,且PD=PE,户是力。上一

点，且N/PF=NP/F.下列结论：①4）=,住；②PF〃AB；③APEF卬PEC,其中正确的是（）

A.3个B.2个C.1个D.0个

8.已知动点H以每秒％厘米的速发沿图1的边框（边框拐角处都互相垂直）按从力-B-C-Q-E-b的路

径匀速运动，相应的△/£4月的面积S（cm2）关于时间«s）的关系图象如图2,已知力尸=8cm,则下列说

法正确的有（）

①动点H的速度是2cm/s：

②8c的长度为3cm；

③当点H到达。点时^HAF的面积是8cm2：

④人的值为14；

⑤在运动过程中，当△以/的面积是3（）5?时，点〃的运动时间是3.75s和9.25s.

A.2个B.3个C.4个D.5个

9.如图，在平面直角坐标系中,有若干个整数点,其顺序按图中方向排列,如（1,0）,（2,0）,（2,1）,

（3,2）,（3,1）,（3,0）,…根据这个规律探究可得，第55个点的坐标为（）

•(5,4)

H47,3)I-(5,3)

(3,2)\I

•-(4,2)；(5,2)

(2,1)：/j;(3,1)4t4,1)3.(5,1)

-»>------—------>—►

O(1,0)(2,0)(3,0)(4,0)(5,0)X

A.(9,0)B.(9,8)C.(10,0)D.(10,9)

第二部分（非选择题共93分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

10.在平面直角坐标系中，点2（2〃?+4,小-1）在x轴上，则机的值为.

11.将直线片-2工+6向左平移5个单位长度后所得的解析式为.

12.如果二元一次方程=的解x,y互为相反数，那么。的值是

13.如图，直角三角形纸片/8c中，4=90。，将ACKG分别沿着。£,GK折叠，使点8,C

恰好都落在尸点，且。，F,G三点共线.已知4c=12,跖=3,则EK=

14.如图，/E与BD相交于点C,AC=EC,AB〃DE,4?=l()cm.点。和点?同时出发，点?以女m/s

的速度从点力出发，沿向8运动，到8位置后，立刻以相同的速度沿8力向力运动：点。从点力出

发,沿以lcm/s的速度向E运动.当点。返回到点力时、P,。两点同时停止运动.设点P的运动

时间为/秒.当P,。，。三点在同一条直线上时，f的值为.

5设直线尸一瓢"+合与两坐标轴所围成的三角形的面积&-523…,2。26),则

E+§2+S3+S4+…+S2026的值.

三、解答题(本大题共9小题，满分75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

16.（12分）

⑴计算：6

x-3y=-10

(2)解方程:

x+y=6

xy+1

=1

(3)解方程：23

3x+2y=10

17.(7分)如图，在平面直角坐标系中，△/4C各顶点的坐标分别是41,1),8(4,2),C(3,4).

⑴在图中作出△力4C关于x轴的对称图形△4AC，并写出对应点。的坐标.

(2)求△/18C的面积：

(3)在y轴上求作一点P,使得力尸+CP的值最小.

18.（8分）为了解学生每月利用AI工具进行科技赋能学习的情况，学校在八、九年级学生中各随机抽取

10名学生对每月的AI工具使用次数进行整理、描述和分析（次数用x表示，共分成四组，A：

10<x<15；B：15<x<20；C：20<x<25：D：x>25）.下面给出了部分信息：

八年级10名学生每月使用次数分别是：11,13,17,19,20,22,25,27,28,28.

九年级10名学生每月使用次数在。组中的数据是：20,20,21,24.

八、九年级抽取的学生每月使用次数统计表

年级八年级九年级

平均数2121

中位数21a

众数b27

九年级抽取的学生每月使用次数扇形统计图

根据以上信息，解答下列问题：

（1）上述图表中。的值为」的值为，m的值为

（2）你认为该校八、九年级中哪个年级学生在使用AI工具进行赋能学习次数情况更多？请判断并说明理

由.

（3）若该校共有八、九年级学生共3600名，请你根据样本数据，估计该校八、九年级学生每月利用AI

工具进行赋能学习次数不低于25次的学生总人数.

19.（6分）定义：我们把关于x，y的两个二元一次方程〃“+利=〃与〃、+〃少=方（犯〃力为常数，且

mx+ny=b

机H〃00）叫作互为共挽二元一次方程，二元一次方程组，叫做共挽二元一次方程组.

nx+my=b

（l）x-2y=5的共轨二元一次方程是.（填选项字母）

A.-x+2^=5B.x+2y=5C.-2x+y=5D.2x-y=5

5x+y=2〃i+l,

（2）若关于x，歹的方程组1+（加_m/=3_〃是共扼二元一次方程组，求〃一〃的平方根.

20.（6分）如图，在△川大:中，D为上一点,E为4c中点,连接并延长至点尸使得M，连

接CF.

(1)求证：AB//CF.

(2)若8。=4,CF=3,4c平分NBCF,求线段4c的长度.

21.（8分）杲商场用2750元购进A,B两种新型节能台灯共50盏，这两种台幻的进价，标价如F表所示:

类型A型B型

进价（元/盏）4065

标价（元/盏）60100

（1）这两种台灯各购进多少盏?

（2）若A型台灯按标价的9折出售，B型台灯按标价的8折出售，那么这批台灯全部售出后，商场共获

利多少元?

（3）远东二中准备用1560元，按进价购买A型、B型台灯（两种型号均购买），刚好1560元全部用完,

那么学校有哪几种购买方案？

22.（8分）共享电动车是一种新理念下的交通工具，主要面向3km-10km的出行市场，现有,4,8两种品

牌的共享电动车,下面图象反映了收费M元）与骑行时间rmin之间的对应关系,其中A品牌收卷方式

对•应乂，4品牌的收费方式用•应必，小明同学求出必(XN10)与x的函数解析式是j，=0.2x+4,请根据

相关信息，解答下列问题:

(1)求归关于x的函数解析式:

(2)请说明图中函数必与为图象的交点。表示的实际意义：

(3)如果小明每天早上骑行/品牌或E品牌的共享电动车去上班，已知两种品牌共享电动车的平均行驶

速度均为0.3km/min,小明家到工厂的距离为9km,那么小明选择品牌共享电动车更省钱；(填

7”或“8”)

(4)当x为何值时，两种品牌共享电动车收费相差4元？请写出过程.

23.(10分)【阅读思考】辅助线是在解决几何问题时，为了帮助我们更好地理解和解决问题，而在原图上

添加的一些线.这些线不是题目中原本就有的，是我们根据解题的需要自己画上去的.

图一图二图三

(1)如图一，已知AB〃EF,N8=N£,请说明4C〃OE.

解：分别过点C,D作CG〃AB,DII//EF.

因为一①一，所以48〃CG〃。“〃叫叫

由两直线平行，内错角相等，可知N8=N1,N2=/3,N4=NE.

由题知N8=N月，所以一②一.

则Nl+/2=/3+/4,即—③

由_④一，可得8C〃DE.

请根据自己的理解，将上述推理过程补充完整.

(2)【迁移应用】如图二，已知AB〃CD,CE,BE的交点、为E.判断N8£C,NABE,NDCE之间

的数量关系，并说明理由.

(3)【拓展延伸】在第(2)题的条