青岛版九年级数学下册《频数与频率》同步练习题及答案

青岛版九年级数学下册《6.2频数与频率》同步练习题及答案

一、单选题

1.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示:

尺码（cm）2222.52323.52424.525

销量（XX）12511731

根据上表，现有下列说法：①频数最大的尺码是23.5cm；②频数最大的尺码是11cm；③建议这家鞋店适当多进尺

码为23〜24cm的鞋；④总销量是22+22.5+23+23.5+24+24.5+25=164.5（双）.其中正确的说法有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.在数字T.010010001"中，“0”出现的频数是（）

A.0B.IC.4D.6

3.一个不透明的盒子里有30个黄球与红球，红球和黄球除颜色外其他完全相同，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，

任意摸出一个球记卜颜色后再放回盒子，逋过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在3）%,那么估计盒

子中红球的个数为（）

A.26B.25C.27D.21

4.某校八年级⑴班为了了解同学们一天零花钱的消费情况，对本班同学开展了调查，将同学一周的零花钱以2元

为组距，绘制如图的频率分布直方图，已知从左到右各组的频数之比为2:3:4:2:1,若该班有48人，则零花钱在8

元以上人数有（）

八人数

024681012钱数阮

A.12人B.15人C.2（）人D.25人

5.在一个不透明的袋子中有除颜色外均相同的6个白球和若干黑球，通过多次摸球试验后，发现摸到白球的频率

约为30%,估计袋中黑球有（）个.

A.8B.9C.14D.15

6.某校调杳了200名学生的每口运动时间，绘制频数分布直方图时，若某一组的频数为40,则该组的频率为（）

A.0.2B,0.4C.0.5D.0.6

7.如图是依据某校九年级•班体育毕'也考试中全班所有学生成绩制成的统计图（学生成绩取整数），则成绩在

21.5〜24.5这一分数段的频数和频率分别是（）

8.陈老师对56名同学的跳绳成绩进行了统计，跳绳个数140个以上的有2区名同学，则跳绳个数140个以上的频

率为（）

A.0.4B.0.2C.0.5D.2

9.社会主义核心价值观知识竞赛成绩结果统计如下表：成绩在91〜100分的为优胜者，则优胜者的频率是（）

分段数（分）61〜7071〜8081〜9091〜100

人数1人）1192218

A.35%B.30%C.20%D.10%

10.为了解某校八年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查.利用所得数据绘制成如下统计表:

身高分组频数百分比

x<155510%

155<¥<160a20%

160<x<1651530%

165夕VI70146%

x>70612%

总计100%

表中a,b的值是（）

A.W,28B,28,10C.18,20D.20,28

二、填空题

11.“深度求索”的英语单词“。6印受"”中，字母“e”出现的频率是.

12.某口袋中有红色、黄色、黑色的小球共50个，这些小球除颜色外都相同，通过多次试验后发现摸到红色球的频

率稳定在20%,则袋中红色球是个.

13.已知一个50个数据的样本，把它分成6组，第一组到第四组的频数分别是8、6、11、7,第五组的频率是0.2,

那么第六组的频数是.

14.小明统计了家里.3月份的电话通话清单，按通话时间画出频数分布直方图（如图所示），则通话时间不足10分

钟的通话次数的频率足

（注：每组内只含最小值，不含最大值）

15.某班级在一次测试的成绩整理得到的频数分布表如下:

成绩（分）A组：70<x<808组：80<x<90。组：90<x<10()

频数1()188

甲同学说该次测试成绩的众数出现在8组，而乙同学则认为根据此表众数不能确定，聪明的你请判断正确的

是.（选填甲、乙）

16.为了解各年龄段观众对某电视节目的收视率，小明调查了部分观众的收视情况，并分成A,B,C,D,E,F

六组进行调查，其频率分布直方图如图所示，各长方形上方的数据表示该组的频率，若E组的频数为48,那么被

调查的观众总人数为.

010203040506070年龄(岁)

三、解答题

17.下表是某中学八年级（3）班的40名学生的出生月份的调查记录:

2541251069811

1271108462105

967711510939

6512II3761295

(1)请你重新设计一张统计表，使全班同学在每个月出生人数情况一m了然；

⑵求出12月份出生的学生的频数和频率；

(3)同学们刚刚在4月份给你过完生日，如果你准备为下个月生日的每一位同学送•份小礼物，那你应该准备多少份

礼物？

18.某中学为了解七年级学生对课后延时服务项目的参与情况，随机抽取50名学生进行问卷调查，课后延时服务

项目分为以下四类：4.艺术素养、8.体育锻炼、C.科技探究、O.作业辅导.现将调查结果整理成如下不完整

的统计表：

项目ABCD

人数15105

频率0.30.1

(1)请补全统计表中的空缺数据(直接填写在表中)；

(2)从参与调查的学生中随机抽取1人，抽到的学生恰好参与项目8是事件(从“随机”“必然”“不可能”选

一个填入)；

(3)若该校七年级共有400名学生，试估计选择项目A的学生人数.

19.在某项针对18〜35岁的青年人每天发微博数量的调查中,设一个人的“日均发微博条数”为〃规定:当〃?210

时为A级，当5＜相＜10时为4级，当04〃?＜5时为C级.现随机抽取3()个符合年龄条件的青年人开展每人“□均发

微博条数”的调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下：

111061591613120

828101761375

731210711368

141512

求样本数据中为A级的频率.

20.小颖和小红两位同学在做投掷骰子(质地均匀的正方体)试验，他们共做了60次试验，试验的结果如下表:

朝上的点数123456

出现的次数79682010

(1)计算出现“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率.

⑵小颖说：“根据试验得出，出现，5点朝上，的机会最大.”小红说：“如果投掷600次，那么出现，6点朝上，的次数正

好是100次.”小颖和小红的说法正确吗？为什么？

参考答案

题号12345678910

答案BDDACACCBA

I.B

【分析】本题考查了统计的相关知识，频数，每个对象出现的次数为频数，据此即可解答.

【详解】解：频数最大的尺码是23.5,最大的频数是11,故①正确、②错误；

23〜24cm的尺码销量最高，故应该运当多进尺码为23〜24cm的鞋，故③正确；

总销量是1+2+5+11+7+3+1=30,故④错误.

正确的有①③.

故选：B.

2.D

【分析】本题考杳频数的概念，熟练掌握知识点是解题的关键.利用频数是指变量值中代表某种特任的数（标志值）

出现的次数求解.

【详解】解：•・•在数字“1.010010001冲,0出现了6次,

出现的频数是6.

故选：D.

3.D

【分析】本题考查了利用频率求数量，首先根据摸到黄球的频率求出黄球的个数，然后求出红球的个数即可.

【详解1••一个不透明的盒子里有30个黄球与红球，红球和黄球除颜色外其他完全相同，摸到黄球的频率稳定在30%,

・•・黄球的个数为30X30%=9（个）

・•・红球的个数为30-9=21（个）.

故选：D.

4.A

【分析】本题考查了频数分布直方图，根据从左到右各组的频数之比为2:3:4:2:1,可知零花钱在8元以上人数占

总人数的rJ?j根据全班总人数为48人，求出零花钱在8元以上的人数•

2+3+4+2+112

【详解】解：•.•从左到右各组的频数之比为2:3:比2:1,

•••零花钱在8元以上人数占2+1=3份，

•••零花钱在8元以上人数有48x=48x/=12（人）.

2+3J+4：+'2+I|12

故选：A.

5.C

【分析】本题考查了用频率求总体，解题关键是明确频率的意义，求出总共有多少个球.

根据摸到白球的频率约为30%,用6除以30%得到总球数，再计算求解即川.

【详解】解：•・•摸到白球的频率约为30%,

・••不透明的袋子中一共有球为：6-30%=20（个），

・・・黑球有20-6=14（个），

故选：C.

6.A

【分析】本题考查了频率的定义，频率等于频数除以数据总数.题=1中频数为40,总数据为200,代入计算即可.

【详解】:频率=频数+总数.

・,.频率=40+200=0.2.

因此，该组的频率为0.2

故选A.

7.C

【分析】本题考查了频数分布直方图，由统计图得到频数，然后用21.5〜24.5这个小组的人数除以总人数，即可解

答.

【详解】由统计图可得，成绩在21.5〜24.5这一分数段的频数是10：

频率为---------------=0.2.

1+4+10+20+15

故选：C.

8.C

【分析】根据频率的定义用28除以56即可求解.

【详解】依题意跳绳个数140个以上的频率为六=0.5,

56

故选C.

【点睛】此题主要考查频率的求解，解题的关键是熟知频率的求解公式.

9.B

【分析】首先根据表格，计算其总人数：再根据频率=频数♦总数进行计算.

【详解】解:优胜者的频率是18-J-(1+19+22+18)=0.3=30%,

故选B.

【点睛】本题考查频率、频数的关系：频率=频数♦数据总和.

10.A

【分析】根据各组数据的百分比之和为100%即可求出〃的值，根据身高小于155的人数为5人，占比为10%算出

总人数，然后求出〃即可.

【详解】解：•・•各组数据的白分比之和为100%

/.Z>=103-10-20-30-12=28

•・•身高小于155的人数为5人，占比为10%

，总人数=5m0%=50人

•••a=50x20%=10

故选A.

【点睛】本题主要考查了频数与频率分布表，解题的关键在于能够准确的从表中获取数据进行计算求解.

11.-

2

【分析】本题主要考查了求频率，用字母e的个数除以字母的总个数即可得到答案.

【详解】解：“深度求索”的英语单词“。缈Se或"中，字母“优出现的频率是?=

oZ

故答案为：

12.10

【分析】本题考查了频数与频率，正确理解频数与频率的关系是解题的关键根据“频数=总数x频绮，计算即可.

【详解】解：•・•通过多次试验后发现摸到红色球的频率稳定在20%,

，袋中红色球是50x20%=10个，

故答案为：10.

13.8

【分析】本题主要考查了对频率、频数灵活运用，注意：各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1,

比较简单.首先根据频率=频数+总数，计算从第一组到第四组的频率之和，再进一步根据一组数据中，各组的频

率和是1,进行计算.

【详解】解：根据题意得：第一组到第四组的频率和是：

8+6+11+7…

--------------=0.64,

50

又•・•第五组的频率是0.2,

...第六组的频率为I—（0.64+0.2）=0.16,

，第六组的频数为：50x0.16=8.

故答案为:8.

14.0.7

【分析】用通话时间不足10分钟的通话次数除以通话的总次数即可得.

本题考直了频率，熟练掌握频率的计算方法是解题的关键.

【详解】解：由图可知：小明家3月份通话总次数为：20+15+10+5=50（次）：

其中通话不足10分钟的次数为20+15=35（次），

・••通话时间不足10分钟的通话次数的频率是35・50=0.7.

故答案为：0.7.

15.乙

【详解】解：判断正确的是乙，理由如下:

举例说明：例如A组有10个75分，B组9个85分，9个86分，

则众数出现在A组，

故判断正确的是乙.

故答案为：乙.

【点睛】本题考杳了频数分布表，众数.关键是理解众数是一组数据中出现次数最多的数.

16.200人

【分析】先由各小组的频率和为I，求出E组的频率，然后用E组的频数除以E组的频率即可得到总人数.

【详解】解：・・・E组的频率为:1-0.04-0.08-0.16-0.36-0.12=0.24,

又YE组的频数为48,

，被调查的观众总人数为：48-0.24=200,

故答案为：200.

【点睛】本题考查了频率分布直方图，频率与频数，频率=频数:总数，从直方图中正确获取信息是解题的关键.

17.（I）见详解

（2）0.1

（3）应准备6份礼物

【分析】该题考查了频率和统计表.

（1）根据题意，按生日的月份重新分组统计可得表格；

（2）根据频数与频率的概念结合（1）中12月份过生日的人数可得答案；

（3）由频数的概念，读表可得4月份生日的频数，从而得到答案.

【详解】（I）解：按生日的月份重新分组可得统计表如下：

月

123456789101112

份

人

122265425434

数

4

（2）解：读表可得：12月份出生的学生的频数是4,频率为「=0」.

40

（3）解：5月份有6位同学过生日，因此应准备6份礼物