2024人教版七年级数学下册 第十一章《不等式与不等式组》教案单元教学设计

人教版（2024）七年级下册数学第十一章不等式与不等

式组教案（单元教学设计）

单元教材分析：

本章内容包括不等式的有关概念、不等式的性质、一元一次不等式（组）的相关概念及其解法，

利用一元一次不等式（组）分析与解决实际问题，其中，以一元次不等式（组）为工具分析、解决实际问

题是全章的重点，同时也是难点。

单元教学目标：

知识与技能：1.了解一元一次不等式（组）及其相关概念.2.理解一元一次不等式（组）的性质.3.掌握

一元一次不等式（组）的解法并会在数轴上表示解集.4.学会应用一元一次不等式（组）解决有关的实

际问题.

过程与方法：1.通过观察、对比和归纳,探索不等式的性质，在利用它解一元一次不等式（组）的过程

中，体会其中蕴涵的化归思想.

2.经历“把实际问题抽象为一元一次不等式”的过程，体会一元一次不等式（组）是刻画现实世界

中不等关系的一种有效的数学模型.

情感、态度与价值观：1.通过类比一-元一次方程的解法，让学生更好地去掌握一元一次不等式的解

法，掌握辩证唯物主义的思想方法.

2.在利用一元一次不等式（组）解决问题的过程中，让学生感受数学的应用价值，提高学生分析问

题、解决问题的能力

单元教学重点：1.了解一元一次不等式（组）及其相关概念.

2.理解一元一次不等式（组）的性质.

3.掌握一元一次不等式（组）的解法并会在数轴上表示解集.

4.学会应用一元一次不等式（纽）解决有关的实际问题.

单元教学难点：1.掌握一元一次不等式（组）的解法并会在数轴上表示解集.

2.学会应用一元一次不等式（纽）解决有关的实际问题.

单元课时安排：

本章教学时间约需8课时具体分配如下（仅供参考）：

11.1不等式..................................2课时。

11.2一兀一次不等式..........................3课时。

11.3一元一次不等式组........................2课时。

小结........................................1课时

学校：年级：七年级主备教师；

11.1.1不等式及其解集

课题

1.掌握不等式的概念；

2.理解不等式的解、解集；会在数轴上表示不等式的解集：

3.掌握一元一次不等式的概念：

教4.会列出简单实际问题中的不等式.

学

5.从实例出发，引出不等式的概念，类比于方程的解理解不等式的解.进而理解不等

目

式的解集，并学会在数轴上表示不等式的解集，类匕于一元一次方程的概念理解一元一次

标

不等式的概念.

6.不等式是现实世界中普遍存在的关系，体验数学来源于实际生活又反过来服务于实

际生活，提高同学们学习兴趣。

不等式的概念，不等式的解、解集的概念，在数轴上表示不等式的解集.

教学重点

理解不等式的解集及在数轴上表示不等式的解集.

教学难点

教学准备教师学生

课堂教学程序设计二次备课

11.1.1不等式及其解集

一、情境导入，初步认识

问题1一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km,要在12:00之

前驶过A地，车速满足什么条件？

解：设车速是x千米/时，本题可从两个方面来表示这个关系：

（1）汽车行驶50千米的时间V_______.

（2）汽车2/3小时（即40分钟）走过的路程______50.从而得到两

个表示大小关系的式子：

①________________,②________________.

不等式的定义是；.

二>50

问题2在3中，当x=76,x=75,x=72,x=70时，不等式

是否成立？76,75,72,70哪些是不等式的解，哪些不是?不等式

-x>50

3的解有多少？它的所有解组成解的集合，怎样表示它的解

集？

二、思考探究，获取新知

思考1什么叫不等式？什么叫不等式的解、解集？什么叫解不等

式？什么叫一元一次不等式？

思考2怎样在数轴上表示不等式的解集？

【归纳结论】

1.定义：用或“〉”或“X”表示大小关系的式子，叫做不等

式.

不等式的解集：一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成

这个不等式的解集.

解不等式：求不等式的解集的过程叫做解不等式.

一元一次不等式：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫

做一元一次不等式.

2.在数轴上表示不等式的解集有下列四种情形：

(1)J>a

(3U<a(4)x£d

'1.

a

注意：不含等号的用空心的小圆圈，含等号的用实心小圆点，切记.

三、运用新知，深化理解

1.用不等式表示：

(1)X与1的和是正数：

(2)a的1/2与b的1/3的差是负数；

(3)y的2倍与1的和大于3；

(4)x的一半与8的差小于x.

2.下列说法错误的是()

A.x<2的负整数解有无数个

B.XV2的整数解有无数个

C.x<2的正整数解是1和2

D.XV2的正整数解只有1

3.在-2,-1,0,1/3,12,2中.

(1)x取哪些数值能使不等式xTVO成立？

(2)满足不等式xTVO的x有什么特点？

4.在数轴上表示下列不等式的解集.

(1)x>3；(2)xW3；(3)x<3；(4)x23.

5.比较下列各题中两个式子的大小.

(1)a4与-a2-2；

(2)2a2-2b2+4与3a2+6b2+8(提示：若A-B>0,则A>3,若A-B

<0,则AVB,若A—B=O,MA=B).

四、师生互动，课堂小结

1.不等式、不等式的解及解集、解不等式、一元一次不等式的概念.

2.常见的基本语言及含义.

(1)不大于、不高于、不超过的意义都是“W”.

(2)不小于、不低于的意义都是“2”.

教材第115页练习1-3

教材第1111页习题11.11-2(基础题型)

作业

必做

设计

习题11.13（提升题型）

选做

11.1.1不等式及其解集

1.不等式：用或“<”号表示大小关系的式子，

叫不等式.

板书2.不等式的解集:一个含有未知数的不等式的所有

设计解组成这个不等式的解集.

3.含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，

叫做一元一次不等式.

教学

反思

学校：年级：七年级主备教师；

ILL2不等式的性质

课题

教1.理解不等式的性质；

学

2利.用不等式的性质解不等式.

目

3.通过观察、实验、类比获得新知，体验数学活动的探索性和创造性.

标

不等式的性质.

教学重点

不等式的性质3.

教学难点

教学准备教师学生

课堂教学程序设计二次备课

H.L2不等式的性质

一、情境导入，初步认识

问题1用“v”或滇空：

(1)5>3,则5+23+2,5-23-2；

-K2,则T+32+3,-1-32-3；

a>b,则a±c____b±c；

a<b,则a±cb±c.

(2)6>2,贝IJ6X52X5,6/52/5

(3)-2<7,贝IJ-2X(-6)7X(-6),-2/-67,/-6.

问题2观察(1)、(2)、(3)总结其中的规律，概括不等式有哪些性

质.

二、思考探究，获取新知

先引导学生回顾等式的性质，再根据实验和问题1,2探索不等式的

性质.思考不等式有哪些性质？怎样用式子表达不等式的性质？

【归纳结论】

不等式性质1:不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的

方向不变，用式子表示：如果a>b,那么a±c>b土c.

不等式性质2：不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向

不变，用式子表示：如果a>b,c>0,那么a/c>b/c或a/c>b/c.

不等式性质3：不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向

改变,用式子表示：如果a>b,c<0,那么a/cVb/c或a/cVb/c.

三、运用新知，深化理解

1.设a>b,用“V”、“>”填空，并填写理由.

(1)5a____5b,理由：.

(2)a-7b-7,理由：.

(3)-3a-3b,理由：.

(4)3a+83b+8,理由：.

(5)-7b+l-7a+l,理由：.

2.判断下列不等式的变形是否正确.

(1)若aVb,且cWO,贝I]a/cVb/c；

(2)若a>b,则l-a2Vl-b2；

(3)若a>b,则ac2>bc2；

(4)若ac2Vbe2,则aVb.

3.根据不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集.

(1)x+3>2；(2)-2x<6；

(3)-5x+2>3x+2；(4)2x-6>4x-5.

【教学说明】

让学生自主探究，独立完成，然后相互交流，发现问题并及时纠正，

教师巡视，适时予以指导.

四、师生互动，课堂小结

1.不等式的三个性质.

2.运用不等式的性质3时，一定要变号.

教材第117页练习

习题11.13-4（基础题型）

必做

作业

设计

习题11.15（提升题型）

选做

11.1.2不等式的性质

不等式性质：

板书（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不

设计变.（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不

变.

（3）不等式来年改变乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改

变.

教学

反思

学校：年级：七年级主备教师；

11.2.1一元一次不等式

课题课型

1.使学生了解一元一次不等式的概念；

2.使学生掌握一元一次不等式的解法

教

3.学生在参与教学活动过程中，通过联系一元一次方程的解法，自主探索解一元一次不等式

学

目的一般步骤，体会数学学习中类比和化归的数学思想。

标4.在积极参与数学活动的过程中，培养学生勇于发言、合作交流和团结协作的意识和尊重他

人的态度以及独立思考的习惯。

一元一次不等式的解法

教学重点

熟练应用一元一次不等式的性质解一元一次不等式

教学难点

教

教学准备H课件学生课本、练习本、学具

师

课堂教学过程二次备课

11.2.1一元一次不等式

一、开门见山，给出目标

同学们：今天我们学习解一元一次不等式。通过本节课，必须达到

两个目的：

1、了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法。

2、在依据不等式的性质探究一元一次不等式解法过程中，加深对

化归思想的体会。

二、知识回顾

不等式的性质有哪些？1、2、3

三、探索新知：

1、引入概念

问题1观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？

(l)x-7>26(2)3x<2x+l

(3)|x>50

归纳出一元一次不等式的概念：只含有一个未知数，且未知数次数

是1的不等式，叫做一元一次不等式。

2、初步探究一元一次不等式解法

练习1利用不等式的性质解不等式

x-7>26

解：根据不等式的性质1,不等式的两边加7,

不等号的方向不变，所以

x-7+7>26+7

x>33

3、问题2回忆解一元

一次方程的依据和一般步骤，对你解一元一次不等式有什么启发？

解一元一次方程的依据是等式的性质.

解一元一次方程的一般步骤是：

去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1

4、例题讲解

例1解下列不等式，并在数轴上表示解集：

(1)2(l+x)<3

分析引导：

问题(1)解一元一次不等式的目标是什么？

问题(2)你能类比一元一次方程的步骤，解这个不等式吗？

解：去括号,得2+2xv3

移项，得2X<3-2

合并同类项，得2x<l

系数化为1,得X<1

_____________2

—L-*•—1।।।

ol

2

例1解下列不等式，并在数轴上表示解集：

分析引导：

2+r2v—1

问题(3)对比不等式(2)丁之子与(1)2(l4-x)<3

的两边，它们在形式上有什么不同？

问题（4）怎样将不等式变形，使变形后的不等式

不含分母？

解：去分母，得3(2+x)>2(2x-l)

去括号，得6+3x>4x-2,

移项，得3x-4x>-2-6,

合并同类项，得—xN—8,

系数化为1,得x<8.

o8

5、你能说出解一元一次不等式的基本步骤吗？

去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.

6、归纳解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处.

相同之处：

基本步骤:去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.

基本思想:都是运用化归思想，变形为最简形式.

不同之处：

（1）解法依据不同解一元一次方程依据等式的性质

解一元一次不等式依据的是不等式的性质.

（2）最简形式不同：一元一次方程最后化成x=a的形式；一元一

次不等式则化为x>a或x<a或x>a或x<a或x^a的形式。

四、课堂练习

五、课堂总结

4x—2

练习2解一元一次不等式彳”之3+一^一,

并把它的解集在数轴上表示出来.

练习3解不等若一4-^t求出它的正整数解.

（I）怎样解一元一次不等式？

（2）解一元一次不等式和解一元一次方程有哪此相同和不同之处？

必做习题11.2第1题(1)⑶⑸题、笫2大题

作业

设计

选做习题11.2第3题⑴⑶

11.2.1一元一次不等式

1、一元一次不等式定义

2、例1解下列不等式，并在数轴上表示解集：

(1)2(l+x)<3

板书

(2)—

设计23

3、解一元一次不等式的一般步骤：

去分母一去括号一移项一合并同类项一化系数为1

注意：不等号方向改变问题

教学

反思

学校：年级：七年级主备教师:

课题11.2.2一元一次不等式

课题课型

1.根据具体问题中的数量关系列出一元一次不等式，体会数学建模思想.

2.会用一元一次不等式解决简单的实际问题.

教

学3.通过观察、实践、讨论等活动，经历从实际中抽象出数学模型的过程，积累利用一元

目一次不等式解决实际恒题的经验，渗透类比思想，感知化归的数学思想.

标4.在积极参与数学学习活动的过程中，初步认识一元一次不等式的应用价值，培养学生

把实际问题转化为数学问题的能力.

分析实际问题中的不等关系列出一元一次不等式.

教学重点

教学难点从实际问题中抽象出数学问题，根据数量关系建立一元一次不等式进行求解.

教

教学准备:课件学生课本、练习本、学具

师

课堂教学过程二次备课

课题1L2.2一元一次不等式

一、复习巩固

解下列不等式：

1、5x+3>4x-2

2、2(l-2x)>3x-7

3、10-4(x-4)W2(x-1)

学生独立解题，教师针对指导，师生共同点评

师生共同复习、回忆解一元一次不等式的方法

二、探究新知

例1：去年某市空气质量良好(二级以上)中的天数与全年天数

(365)之比达到60%,如果明年这样的比值要超过70%,那么明年空

气质量良好的天数要比去年至少增加多少？

解决以下五个问题：

(1)去年某市空气质量良好的天数是多少？

(2)设明年增加的空气质量良好的天数为x天，则明年某市空气质

量良好的天数是多少？

<3）明年共有多少天？如何用含有x的式了表示超过70%的数量

关系？

（4）如何解不等式

在学生讨论后，"+365x60%>70%教师板书解题过程

解：设明年空气质量365良好的天数比去年增加了％天，依

题意，得

x+365x60%

>70%.

365

去分母,得x+2111>255.5.

移项，合并同类项，得x>36.5.

思考：这是本题的答案吗？为什么？本题的答案是什么？

不是.因为x为正整数.

所以x237.

答：明年要比去年空气质量良好的天数至少增加37,才能使这一年

空气质量良好的天数超过全年天数的70%.

引导学生关注：用不等式解应用问题时，要考虑问题的实际意义，

此例题中未知数应是正整数.

学生分析归纳有分母的一元一次不等式的解法.

去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1

（5）比较解这个不等式的与解方程的步骤，两者有什么不同？

在学生充分讨论的基础上，师生共同归纳得出一元一次不等式与

一元一次方程类似，只是不等式两边同乘（或除以）一个数时，要注意不

等号的方向.

三、再探新知

例2：某次知识竞赛共有20道题，每道题答对得10分，答错或不

答都扣五分，小明得分要超过110分，他至少要答对多少道题？

解决以下两个问题

（1）一得分与扣分与总分有什么关系？

（2）设小明答对了x道题，则如何用含x的式子表示得分情况？

学生小组合作探究解题

教师参与学生小组探究，深入指导，再次引导学生关注，用不等式

解决实际问题时，必须注意，对未知数的限制条件.

学生展示解题思路，教师板书解题过程

解：设小明答对了x道题，则答错或不答的题数为（20-x）道

10x-5（20-x）>110

1Ox-10015x>110

15x>1110

x>12-

3

由x应为正整数，得xN13

答：小明至少要答对13道题

四、课堂小结

1.列不等式解应用题的关键是找出不等关系.找不等关系要抓住像“大

于”“不小于”“超过”“不足”“至少”等等表示不等关系的词语.

2.用一元一次不等式解决实际问题与用一元一次方程解决实际问题一

样，要将实际问题通过列一元一次不等式转化为数学问题，然后通过解

决数学问题来解决实际问题.列不等式解应用题与列方程解应用题的步

骤相同，所不同的是前者是不等关系，列出的是不等式；后者相等关系，

列出的是方程.

3.列・元•次不等式解决实际问题的步骤与列•元•次方程解决实际问

题的步骤类似，步骤如下，审，设，列，解，验，答.

必做习题11.2第1题(2)(4)(6)题、第6大题

作业

设计

选做习题11.2第3题⑵(4)、第7大题

11.2.2—无一次不等式

板书例1：

例2：

设计

列一元一次不等式解决实际问题的步骤：

审，设，歹U,解，验，答.

教学

反思

学校：年级：七年级主备教师:

课题11.2.3一元一次不等式的应用•方案设计课型讲授课

1.在具体情境中运用一元一次不等式解决实际问题，总结运用不等式解决实际问题的一

教般过程

学

2.运用所学知识对实际问题进行分析，并加以解决，体验知识生成、发展的过程

目

3.培养学生的分析能力，提高数学建模的思想，进一步认识到数学是解决实际问题的工

标

具。

经历运用不等式解决实际问题的过程

教学重点

从实际问题中找不等关系，列出不等式

教学难点

教

以学牛

教学准备

师

课堂教学过程二次备课

11.2.3一元一次不等式的应用•方案设计

一、复习回顾

问题：一元一次不等式解决实际问题的步骤是什么？

二、问题思考

某学校计划购买若干台电脑，现从两家商店了解到同•型号的电脑

每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是：

第一台按原报价收款，其余每台优惠25%；乙商场的优惠条件是：每台

优惠20%.学校经核算选择甲商场比较合算，你知道学校至少要买多少

台电脑吗？

解：设购买X台电脑，到甲商场比较合算，则

6000+6000(1-25%)。-1)<6000(1—20%)x

解得x>5

•・"为整数，，迂6

答：至少要购买6台电脑时，选择甲商场更合算.

二、典例精析

例3甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不

同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按

110%收费;在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按115%

收费.顾客到哪家商场购物花费少？

【解析】在甲商场购物超过100元后享受优惠，在乙商场购物超过50

元后享受优惠.因此，我们阖要分三种情况讨论：

(1)累计购物不超过50元；

(2)累计购物超过50元而不超过100元；

(3)累计购物超过100元.

设购物款为x元

0V.烂50SOdOOx>100

甲店X元X元100+0.9(x-100)

乙店X元50+0.95(x-50)50+0.95(x-50)

比较

一样多在乙店优惠

总结：利用不等式进行方案设计，首先要通过审题设未知数，列出不

等式，并解出不等式，然后通过所设未知数的实际意义，求出各种方

案，进而解决最优方案问题.

四、随堂练习，巩固新知：

I.某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积

压，商店准备打折销售，要保证利润率不低于5%,该种商品最多可打

()

A.11折B.8折C.7折D.6折

2.学校举办“书香悦读”分享会，准备了5000元钱购买录音笔和阅读器

作为奖品.已知录音笔每支100元，阅读器每个500元，每种奖品至少

买3个，则购买奖品的方案共有()

A.5个B.7个C.11个D.11个

3.某电视机厂要印刷产品宣传材料，甲印刷厂提出:每份材料收1元印

刷费，另收1000元制版费：乙印刷厂提出:每份材料收2元印刷费，不

收制版费.

(1)设印刷数量为X份，分别表示出两厂的收费；

(2)电视机厂拟拿出3000元月于印刷宣传材料，找哪家印刷厂印刷的宣

传材料能多一些？

(3)印刷数量在什么范围时，在甲厂印刷合算？

4.某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可任选其一，计时制:().()5

元/分；包月制:50元/月(限一部个人住宅电话上网).此外，每一种上网

方式都要加收通信费0.02元/分.

请你根据上网时间来分析一下，采用哪种收费方式较为合算？

同步练习册：

必做基础练习

作业

设计

同步练习册：

选做综合提升、创新应用

11.2.3一元一次不等式的应用•方案设计

一元一次不等式的应用

板书实际问题

根据题意列不等式

设计解一元一次不等式

找出符合条件的解集或整数解

得出解决问题的答案

教学

反思

学校：年级：七年级主备教师；

题11.3.1解一元一次不等式组课型讲授课

1.认识一元一次不等式组及其解的含义.

教2.会解一元一次不等式组，并用数轴表示一元一次不等式组的解集.

学

3经历运用类比的思想方法探究一元一次不等式组的概念，合作探究一元一次不等式组的解

目

集。

标

4.培养学生的分析能力，进一步培养学生合作探究的能力。

认识一元一次不等式组及其解的含义

教学重点

会解一元一次不等式组，并用数轴表示一元一次不等式组的解集.

教学难点

教

教学准备办学牛

师

课堂教学过程二次备课

11.3.1解一元一次不等式组

一、情境导入，初步认识

问题：用每分钟可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计

积存的污水超过1200t而不足1500t,那么将污水抽完所用时间的范围

是什么？

分析：要求“将污水抽完所用时间的范围”就必须满足两个条件，即抽

出的污水要超过1200t且不足1500t.

解：设用xmin将污水抽完，则x同时满足不等式：

30x>1200①

30X1500②

类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式

组.记作:

30x>1200?①

[30x<1500?②

要确定X的取值范围，就先要确定每个不等式中才的取值范围.

由不等式①解得：x>40

由不等式②解得：%<50

把不等式①和②的解集在数轴上表示出来

04050

答：将污水抽完所用时诃多于40min而小于50min.

一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等

式组的解集.解不等式组就是求它的解集.

二、思考探究，获取新知

例1解下列不等式组.

\2x-\>x+\①f2x+3>x+ll①

(1)\(2)<2X+5.

|戈+8<41②②

3

解：(1)解不等式①得：x>2

解不等式②得：％>3,»------------

在数轴上表示出来，如图；023

不等式组的解集为：>>3.

(2)解不等式①得：/28

4

解不等式②得：x<-

5□-।1।.

0£8

在数轴上表示出来，如图：$

从数轴上可以看出两个不等式的解集没有公共部分，所以不等式组无解..

13

例2才取哪些整数值时，天等式5户2>3(尸1)与一工一1<7--x都

22

成立？

分析：求出这两个不等式组成的不等式组的解集，解集中的整数就是X

可取的整数值.

5x+2>3(x-l)①

解：解不等式组3…得：

—x-1<7--x②2

22

在数轴上表示出来，如图：2

x可取的整数值是：-2,-1,0,1,2,3,4.

归纳：

1.一元一次不等式组

(1)类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不

等式组.

(2)一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的

不等式组的解集.解不等式组就是求它的解集.

Z不等式组的解集：

_■~~■-A

ax>bh

同大取大同小取小

a无解卜

大小小大中间找大大小小无处找

三、运用新知，深化理解

1.下列是在数轴上表示的关于X的不等式组的解集，清将各数轴上

表示的解集写出来.

(1)一.解集为

OI2

(2)―一~尸二用早集为

(3)——jI解集为

(4)«X_一解集为—

0I2

2.若点(x—1,3—2外是第二象限内的点，则x的取值范围是.

3.两个式子x—1与x—3的值的符号相同，则x的取值范围是（）

A.x>3B.^<1C.l<x<2D.xVl或x>3

4.解下列不等式组：

x-1<3x-1<3f2x-l>0—3x—1>3

(1)-(2)i(3)(4)\

x+1<3x+]>3x+1<32x+l>3

5.x取哪些整数时，不等式4（尸0.3）<0.5x+5.8与3+x>1户1都

2

成立？

同步练习册：

必做基础练习

作业

设计

同步练习册：

选做综合提升、创新应用

11.3.1解一元一次不等式组

-A-■—■~~o-

16

ax>bbax<ab

板书

同大取大同小取小

设计

无解

大小小大中间找大大小小无处找

教学

反思

学校：年级：七年级主备教师:

11.3.2一元一次不等式组课型讲授课

课题

1.一元一次不等式组的应用.

教

2.先探究出问题中的两个不等关系，再设出未知数，列出一元一次不等式组，再求出不

学

等式组的解集，最后求出问题的答案.

目

3.锻炼克难奋进的本领，养成勇攀高峰的良好学习习惯.

标

一元一次不等式组的应用.

教学重点

探求不等式关系，列出符合题意的一元一次不等式组.

教学难点

教

教学准备学生

师

课堂教学过程二次备课

一、情境导入，初步认识

问题3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），

按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1

件产品，就能提前完成任务，每个小组原先每天生产多少件产品？

分析：不能完成任务的意思是：按原先的生产速度，10天的产品数

量_500,提前完成任务的意思是：提高生产速度后，10天的产品数量

—500.

解：设每个小组原先每天生产x件产品.

（——£

依题意，得不等式组1---------------------------D

解不等式①得，解不等式②得______.

因此，不等式组的解集为_________.

因为X为整数，所以x=______.

答：________________________________.

二、思考探究，获取新