《三位数的加减法：探索规律》教学设计-2025-2026学年西南师大版小学二年级数学下册

《三位数的加减法：探索规律》教学设计-2025-2026学年

西南师大版（新教材）小学数学二年级下册

一、学情分析

本节课的授课对象是二年级下册学生，学生在前期学习中，已接触过简单的

数字排列、图形排列规律，具备了初步的观察、二匕较和归纳能力。在本单元中，

学生已熟练掌握三位数的加减法运算，能够准确进行计算，为探索数字运算中的

规律奠定了基础。学生对规律探究类问题充满兴趣，乐于参与观察、猜想、验证

的活动，但注意力集中时间较短，对复杂规律的探究能力较弱，尤其是对“相邻

两个数的差不变”“数字对称”等规律的感知和总结能力不足，需要教师通过分层

引导、具象演示，逐步培养学生的探究意识和归纳能力。同时，学生的语言表达

能力rr限，难以清晰、完整地表述发现的规律，需要在小组合作和师生互动中逐

步提升。

二、教学设计理念

本节课立足小学数学新课标要求，以核心素养为导向，遵循“探究式学习”

的教学理念，结合西南师大版新教材内容，贴合二年级学生的认知规律，注重引

导学生经历“观察一猜想一验证一总结一应用”的完整探究过程。摒弃“教师讲授、

学生被动接受的教学模式，以学生为主体，通过创设多样化的探究活动，让学

生自主观察、合作交流，主动发现规律、总结规律、应用规律。同时，兼顾数学

与生活的联系，挖掘生活中的规律现象，让学生感受规律的普遍性和实用性，培

养学生的观察能力、推理意识和创新意识，落实“素养立意”的教学目标，促进学

生全面发展。

三、核心素养教学目标

（-）数学抽象

能从具体的数字排列、图形排列中抽象出规律的本质特征，能总结出数字规

律（如等差数列、对称数列）和图形规律（如形状、颜色、位置的循环排列）的

表达方法，建立规律的数学模型。

（二）推理意识

在探究规律的过程中，能通过观察、比较，猜想规律的内容，能通过计算、

验证确认规律，能根据发现的规律推导后续的数字或图形，培养初步的合情推理

和演绎推理能力。

（三）应用意识

能运用发现的规律解决简单的数学问题，能结合生活中的规律现象，运用规

律进行简单的排列设计，感受规律在生活中的应用，体会数学的价值。

（四）几何直观

能借助图形、表格等工具，直观呈现规律的排列特点，通过数形结合，帮助

理解规律的本质，提升观察和归纳能力。

（五）创新意识

能在探究规律的基础上，自主设计简单的规律排列（数字、图形），培养初

步的创新思维和动手能力，激发探究数学的兴趣。

四、教学重难点

（一）教学重点

1.能发现数字排列中的规律（相邻两个数的差不变、数字对称等）和图形排

列中的规律（形状、颜色、位置的循环）；

2.能总结规律的特点，运用规律解决简单的问题。

（二）教学难点

1.理解并总结等差数列的规律（相邻两个数的差不变），能根据规律推导未

知数字；

2.能结合三位数加减法，探究复杂的数字规律，能清晰、完整地表述规律的

内容。

五、教学准备

1.教具：多媒体课件（包含教材情境图、规律例题、练习题、动画演示）、

图形卡片（正方形、圆形、三角形）、数字卡片；

2.学具：每位学生一套图形卡片、练习本、草稿纸；

3.预习任务单:提前让学生观察生活中的规律现象（如地砖排列、衣服花纹）,

记录自己发现的规律。

六、教学过程

（-）情境导入，感知规律

教师出示教材第11页情境图（公园小路地砖排列、灯笼排列场景），引导学

生观察：“同学们，周末的时候，老师去公园游玩，发现了一些有趣的排列，大

家看看图中的地砖和灯笼，有什么特点？”

学生自由发言，教师引导学生关注排列的顺序：“地砖是按照什么顺序排列

的？灯笼呢？”

预设学生回答：地砖是正方形、长方形、正方形、长方形……重复排列的；

灯笼是红色、黄色、红色、黄色……重复排列的。

教师追问：“像这样按照一定顺序重复出现的排列，我们叫做规律。生活中

还有很多这样的规律，比如我们衣服上的花纹、路边的路灯排列等。今天我们就

一起来探索数学中的规律。”（板书课题：探索规律）

教师展示学生预习任务单中记录的生活规律，邀请学生分享自己的发现，师

生共同点评，进一步感知规律的普遍性。

设计意图：结合教材情境，创设公园游玩的场景，引导学生观察生活中的规

律现象，激发学生的探究兴趣，同时衔接学生的预习内容，让学生感受到规律在

生活中的广泛存在，为后续探究数学中的规律奠定基础。

（二）探究新知，发现规律

1.探究图形排列规律（教材第11页例题1）

教师出示教材例题1的图形排列：口。4DOADOA.......

教师提问：“请同学们仔细观察，这些图形是按照什么规律排列的？小组讨

论一下，说说你们的发现。”

学生小组讨论，教师巡视指导，引导学生从图形的形状、顺序入手观察。

指名小组发言，预设学生回答：图形是按照正方形、圆形、三角形的顺序重

复排列的，每3个图形为一组，循环出现。

教师追问：“那第10个图形是什么？第15个图形是什么？你是怎么判断

的？”

引导学生思考：每3个图形为一组，用序号除以3,余数是1就是正方形,

余数是2就是圆形，没有余数就是三角形。

学生自主计算，指名发言：10：3二3(组)1(个)，所以第10个图形

是正方形；15+3=5〔组)，没有余数，所以第15个图形是三角形。

教师出示变式图形排列：......,引导学生观察：”这个排列和刚

才的有什么不同？规律是什么？”

学生自主观察，发言总结：每4个图形为一组(2个正方形、1个圆形、1

个三角形)，循环排列。

教帅让学生用手中的图形卡片，摆出自己设计的图形规律，同桌之间互相猜

测后续的图形，教师巡视，展示优秀的排列作品，让学生介绍自己设计的规律。

设计意图：从教材例题入手，引导学生探究图形的循环排列规律，通过小组

讨论、自主计算、动手操作，让学生充分感知规律的特点，培养学生的观察能力

和推理意识，同时鼓励学生自主设计规律，激发创新意识。

2.探究数字排列规律(教材第12页例题2)

教师过渡:“刚才我们探索了图形的规律，数学中还有很多数字排列的规律，

接下来我们就一起来看看。‘‘

出示教材例题2的数字序列：

(1)2,5,8,11,(),(),20

(2)35,30,25,20,(),(),5

教师提问：“请同学们仔细观察这两组数字，相邻两个数字之间有什么关系？

试着算一算它们的差，看看能发现什么规律。”

学生自主计算相邻两个数的差，同桌交流，教师巡视指导，重点关注学生的

计算过程和发现。

指名学生发言，分析第一组数字：“2到5差3,5到8差3,8到11差3,

所以规律是后一个数比前一个数多3。”

教师引导学生验证：11+3=14,14+3=17,17+3=20,符合规律，所以

括号里填14和I7o

教师追问：“那第二组数字呢？谁能来说说你的发现？”

预设学生回答：35到30差5,30到25差5,25到20差5,规律是后一个

数比前一个数少5。

学生自主填写括号里的数字(15,10),教师带领学生验证，确认规律的正

确性。

教师总结：像这样，相邻两个数的差始终不变的数字序列，叫做等差数列，

我们可以通过计算相邻两个数的差，找到规律，再根据规律填写未知的数字。

设计意图：结合三位数加减法的基础，引导学生通过计算相邻数字的差，探

究等差数列的规律，让学生经历“观察一计算一猜想一验证一总结”的过程，培养

学生的运算能力和推理意识，同时明确等差数列的定义，帮助学生建立规律模型。

3.探究复杂数字规律

教师出示教材例题3的数字表格:

12345

23456

34567

45678

教师提问：“请同学们观察这个表格，横向看、纵向看一，数字有什么规律?

和小组同学一起探究一下。”

学生小组讨论，教师巡视指导，引导学生从横向、纵向两个角度观察数字的

变化。

指名小组发言，分享发现：

1.横向看：每一行的数字，后一个数比前一个数多1（如第一行1,2,3,4,

5,依次加1）；

2.纵向看：每一列的数字，下一个数比上一个数多1（如第一列1,2,3,4,

依次加1）。

教师追问：“如果表格继续往下填，第5行第5个数是多少？第6行第3个

数是多少？”

学生自主计算，指名发言：第5行横向依次加1,第5行是5,6,7,8,9,

所以第5行第5个数是9；第6行第1个数是5,依次加1,第3个数是7。

教师引导学生拓展:“如果我们把表格中的数字换成三位数，比如第•行100,

101,102,103,104,横向、纵向的规律会变吗？”

学生自主思考一，发言总结：规律不变，横向依然是后一个数比前一个数多1,

纵向也是下一个数比上一个数多1,只是数字变成了三位数，规律的本质不变。

设计意图：通过表格形式的数字排列，引导学生从多角度探究规律，培养学

生的观察能力和全面思考问题的能力，同时结合三位数的知识拓展，让学生理解

规律的本质，提升推理意识和应用能力。

4.探究对称数字规律(教材第13页例题4)

教师出示教材例题4的数字序列：1,2,3,4,3,2,()

教师提问：“这组数字和我们刚才学的等差数列不一样，大家仔细观察，它

有什么规律？”

学生自主观察，同桌交流，教师引导学生关注数字的排列顺序：“从左边往

右边看，数字先怎么变，再怎么变？”

预设学生回答：数字先从1依次加到4,再从4依次减到2,是对称排列的，

以4为中心，左右两边的数字对应相等。

教师验证：以4为中心，左边是1,2,3,右边是3,2,所以接下来的数字

应该是1,和左边的第一个数字对应。

教师出示变式序列：10,20,30,40,30.20.().引导学牛运用对称规

律填写数字(10),巩固对称数字规律的探究方法。

设计意图：探究对称数字规律，丰富学生对数字规律的认知，突破复杂规律

的探究难点，培养学生的观察能力和推理能力，让学生感受到规律的多样性。

(三)巩固练习，应用规律

1.基础题：找规律填数(教材第13页练习三第1题)

出示题目：

(1)4,9,14,19,(),(),34

(2)85,76,67,58,(),(),31

(3)1,3,5,7,(),(),13

学生独立完成，指名学生上台讲解规律和填写结果，教师点评，重点强化等

差数列的规律探究方法，纠正计算错误。

设计意图：基础题侧重巩固等差数列的规律，涵盖递增、递减两种情况，帮

助学生夯实规律探究的基础，提升应用能力。

2.变式题：找规律画图(教材第13页练习三第2题)

出示图形排列：。。口口。。□口....引导学生观察规律，画出接下来的6个图

形，再让学生自主设计一组图形规律，同桌之间互相检查。

教师巡视，展示学生的作品，点评学生设计的规律，鼓励学生大胆创新，设

计出不同的循环规律。

设计意图：变式题结合图形和数字规律，培养学生的观察能力和动手能力,

同时激发学生的创新意识，让学生灵活运用规律。

3•拓展题：解决复杂规律问题（教材第14页练习三第7题）

出示题目：一座桥的栏杆上挂着灯笼，按“红、黄、蓝、Z录”的顺序排列，第

28个灯笼是什么颜色？第35个灯笼是什么颜色？

教师引导学生分析：“灯笼是按照4种颜色为一组循环排列的，我们可以用

什么方法判断第n个灯笼的颜色？”

学生发言后，自主计算，指名学生讲解解题过程：28-4=7（组），没有余

数，所以第28个灯笼是第7组的最后一个颜色，即绿色；35<4=8（组）……3

（个），余数是3,所以第35