2025-2026学年浙教版七年级数学上册期末检测培优卷（含答案）

2025-2026学年浙教版数学七年级上册期末检测培优卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1.2025的相反数是（）

A.-2025B.2025C.D.

乙U乙J乙U乙D

2.三种袋上分别标有（25±0.1）kg,（25±0.2）kg,（25±0.3）必的字样，从中任意取两袋，它们的质量最多

相差（）

A.0.2kgB.0.4kgC.0.6kgD.0.8kg

3.DeepSeek（深度求索）是一家专注于推动通用人工智能技术发展的中国科技公司，以“智能无限”为愿景，

致力于通过前沿技术突破，打造具备广泛认知与问题处理的AI系统，比如AI模型DeepSeeK-V3总参数达

6710亿，但每个输入只激活370亿参数，让模型处理装杂任务时又快又灵活.将370亿用科学记数法表示应

为（）

A.37x109B.3.7xIO10C.0.37x103D.3.7x102

4.已知4a与“互为余角，〃=30。30’，则”的补角是（）

A.119°30/B.120030,C.121030,D.149030,

5.下列说法中，正确的是（）

A.多项式4n4+3几2一1的次数是6B.单项式2xy3的次数为3

C.-2不是单项式D.单项式fry?的系数是一1

6.若代数式3/-5%的值是2,则代数式9/一15%+3的值是（）

A.9B.8C.7D.6

7.大约从20世纪50年代开始，许多国家流传着这样一个数学猜想，其原理如下图数值转换器。若开始

输入x的值是5，则第1次输出的结果是16,第2次输出的结果是8,第3次输出的结果是

4.依次继续下去，第2025次输出的结果是（）

工为奇数

A.1B.2C.3D.4

8.如图，M是线段48的中点，N是线段8M上一点，下列各式可以表示MN的长度的是（）

I_____________________I____________I_________I

AMNB

第1页

A.AB-BNB.AN-BMC.^AN-AMD.

9.如图，长为y(cm),宽为x(cm),除阴影A,B外，其较短的边长为4cm,下列说法中正确的是

()

①小长方形的较长边为(y-12)cm；

②阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为(x-y+4)cm；

③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值；

④若y=20时，则阴影A的周长比阴影B的周长少8cm.

A.①③B.②④C.①④D.①③④

10.如图，AAOB=120°,在乙40B内作两条射线。。和00,且0M平分0N平分乙B0C,若

Z-AOC\Z.COD-./.DOB=5:3:4,则乙WON的度数为（）

A.45°B.50°C.55°D.60°

二、填空题(每题3分，共18分)

11.计算：135。3'-92。33'=.

12.若3%-5与-2x互为相反数，则％=.

13.把数3.9045精确到百分位后的近似数是.

14.已知炉丫小与-2x"y是同类项，则m+v=.

2

15.要使多项式2(2+3x-2x)+化简后不含x的二次项，则m的值是.

16.已知a,b为定值，若无论k为何值，关于x的方程警=1-&曼的解总是x=2,则ab二

三、解答题(共8题，共72分)

".计算：

(1)-7-(-10)+(-2)；

1

(2)-42-164-(-2)x5-1.

18.解方程:

第2页

（1）2y-5y=21：

（2）i

2

19.先化简，再求值：2（5ab-3b2）-3（3ab-4b2）-8b,其中Q=2,b=-1.

20.如图，点C,D在线段48上，AB=12,AC=2,D为线段8c的中点.

IIII

ACDB

（1）求线段CD的长；

（2）若E是直线48上一点，且KE=CD,求线段EB的长.

21.为在节能减排的同时考虑惠民利民，某省居民阶梯电价分夏季与非夏季标准执行：每年的5-10月执行

夏季标准，其余月份执行非夏季标准，如图是电价的收费标准：

阶梯电价夏季标准非夏季标准

第一档用电量0〜260千瓦时0〜200千瓦时

第一档电价0.5元/千瓦时

第二档用电量261〜600千瓦时201〜400千瓦时

第二档电价a元/千瓦时

第三档用电量601千瓦时及以上401千瓦时及以上

第三档电价0.8元/千瓦时

注：电费按月结算.

（1）当。=0.6时，若小王家10月份用电量为475千瓦时，则应交电费多少元？

（2）若小王家11月份用电量为392千瓦时，则应交电费元（用含Q的式子表示）

（3）在（2）的条件下，若小王家12月份用电量为435千瓦时，11月和12月共交电费463.2元.求a的

值.

22.若（巾-4）%2问-7_4m=o是关于x的一元一次方程.

（1）求m的值；

（2）若该方程与关于x的方程6-2%=2（＞+3）的解相同，求k的值.

23.某市招标建设一段无桥梁的高速公路路基，现有A,B两家公司竞标这项工程.若A公司每天能修建路

基0.5km,B公司每天能修建路基若单独修建这段路基，A公司比B公司要多用10天，在修建路基

过程中，该市要付A公司每天费用2万元，付B公司每天费用6万元.

（1）求这段高速公路路基一共有多少千米？

（2）若先由A,B两家公司合作一段时间后，A公司停工了，B公司单独完成剩余部分.且B公司的

全部工作时间是A公司的工作时间的3倍少4天，求B公司共修建多少天？

（3）现设置三个方案：方案一：由A公司单独完成：方案二：由B公司单独完成；方案三：按（2）

第3页

的方式完成；你认为该市选择哪一种方案最省钱，并说明理由.

24.【问题提出】如图A,D,C足直线1上的二点，AC=3,点D足线段43中点，点E是线段。。的中点,

求线段DE的长.

~A~C~DE~5

【问题解决】圆圆运用整体思想，解决问题.

•・•点D是线段4B中点，点E是线段BC的中点

­\DB=^AB,BE=3BC

111

:・DE=DB-BE=^AB-^BC=^AC=1.5

乙乙乙

城城发现这一题困难的原因是已知条件太少，于是他运用方程思想，设线段8c=2，

则48=3+2日•.点D是线段A8中点，・・・。8=义人8=1.5+x

丁点E是线段BC中点,：・BE=\BC=x：-DE=DB-BE=1.5+x-x=1.5

【问题应用】请选择你喜欢的方法，解决下面两个问题

如图，。8在440C的外部，。。平分440B,0E平分/BOC.

(I)若乙4。。=40。，求乙。OE的度数；

(2)若乙1。。=心用含x的代数式表示乙OOE的度数；

(3)若440C与乙400互余，480。与乙80E互补.求乙£00的度数.

第4页

答案解析部分

1.【答案】A

【解析】【解答】解：2025的相反数是-2025,

故答案为：A.

【分析】利用只有符号不同的两个数互为相反数解题.

2.【答案】C

【解析】【解答】解：它们的质量最多相差0.3-(-0.3)=0.6(kg)。

故答案为：Co

【分析】根据正负数的意义可列式并进行计算即可得出答案。

3.【答案】B

【解析】【解答】解:370亿=37000000000=3.7x1O10.

故选：B.

【分析】科学记数法的表示形式为axion的形式，其中lW|a|<10,n为整数.确定n的值时，要看把原

数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值之10时，n是正

数：当原数的绝对值VI时，n是负数.

4.【答案】B

【解析］【解答】解：•.•〃与“互为余角，

・•・〃+“=90。,

Vza=30°30\

.♦•乙夕二90。-30。30'=59。30',

，//?的补角是180。-59。30'=120。30',

故答案为：B.

【分析】先根据余角的定义得到4/?的度数，再根据补角的定义得到答案.

5.【答案】D

【解析］【解答】解：A、多项式4"+3/一1的次数是明故A错误；

B、单项式2xy3的次数为％故B错误；

C、一2是单项式，故C错误；

D、单项式一不好的系数是一1,故D正确；

故答案为：D.

【分析】直接由单项式以及多项式的相关概念即可得到答案.

6.【答案】A

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【解析】【解答】解：•・•代数式3/一5%的值是2,

3x2-5x=2,

/.9%2-15%+3

=3(3/-5x)+3

=3x2+3

=9,

故答案为：A.

【分析】根据题意得到3/一5%=2,然后将待求式子含字母的项逆用乘法分配律变形为含3x2-5x的式子,

然后整体代入按含有理数加减乘除混合运算的运算顺序计算可得答案.

7.【答案】D

【解析】【解答】解：第1次输出的结果是16,

第2次输出的结果是8,

第3次输出的结果是4,

第4次输出的结果是£X4=2,

第5次输出的结果是£X2=1,

第6次输出的结果是3xl+l=4,

第7次输出的结果是2,

第8次输出的结果是1,

从第3开始，输出结果每3次按照4,2,1的顺序循环，

(2025-2)^3=674...!,

・•・第2025次输出的结果为4,

故答案选：D.

【分析】从第3次开始，输出结果每3次按照4,2,1的顺序循环，即可解答.

8.【答案】B

【解析】【解答】解：由图可知，AB-BN=AN,故A选项不合题意；

因为M是线段48的中点；

所以/IM=BM,

所以4N-BM=AN-AM=MN,故B选项符合题意；

因为4N-4M=MN,所以鼻NTMWMN,故C选项不合题意；

因为点N不一定是线段BM的中点，所以D选项不合题意.

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故选：B

【分析】

由线段中点的概念可得4M=BM,再利用线段的和差关系逐项判断即可.

9.【答案】D

【解析】【解答】解：由题意,A较长的边长为y-43=(y-12)cm,故①正确；

A的短边长为(x・8)cm,空白长方形较长的边为(y-12)cm,于是B较短的边长为x-(y-l2)=x-y+12,

故A、B较短边的长度之和为x-8+x-(y-12尸(2x-y+4)cm,故②错误；

A的边长分别为x・8,y-12,周长为2(x-8+y-12尸2x+2y-40,

B的边长分别为(x-y+12)cm,12cm,周长为2(x-y+12+12)=2x-2y+48

A和B的周长之和为2x+2y-40+2x-2y+48=4x+8,当x为定值时,4x+8为定值，即A、B周长之和为定值,

故③正确；

当y=20时，A、B周长分别为2x+40-40=2x、2x-40+48=2x+8,故A的周长比B的周长少8cn】，故④正确;

综上所述，①③④正确；

故答案为：D.

【分析】由已知结合图形可分别计算A、BK边与短边的表达式，即可分别判断各个结论，即可得结果.

10.【答案】A

【解析】【解答】解：4coD:。8=5:3:4,

乙可设4AOC=5X，kCOD=3x,ADOB=4%,

=120°,

，4AOC+乙COD+乙DOB=120°,

即5x+3%+4x=120°,

解得：%=10°,

，ZG4OC=5x10°=50°,乙COD=3x10°=30°,(DOB=4x10°=40%

-'•^AOD=^AOC+乙COD=80°,/-BOC=乙COD+DOB=70°.

又「。“平分乙40。，ON平分区BOC、

1111

•ZOM=^AOD=1x800=40%乙BON="BOC=5x700=35。，

・••4MON=/-AOB-440M-乙BON=120°-40°-35°=45°.

故答案为：A.

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【分析】设乙40C=5x,/-COD=3%,乙DOB=4x,即可求出x的值，即可得至।吐力OD,/80C的度数，再

利用角平分线定义得到440M=2乙40D,乙B0N=葭B0C,然后根据4M0N=匕A0B-乙40M-乙BON解

答即可.

1L【答案】42。30'

【解析】【解答】解:13解3,一92°33'=134°63'-92°3析=42°30\

故答案为：42°30\

【分析】先算分，不够借位，再算度，依此计算即可求解.

12.【答案】5

【解析】【解答】解：•・•3%-5与一&互为相反数,

.*.3x-5+(—2%)=0,

解得：x=5,

故答案为：5.

【分析】

本题考杳了相反数的定义，熟知相反数的定义并正确计算是解题的关键.

相反数的定义：互为相反数的两数和为0,即若a与b互为相反数，则a+b=0；根据相反数的定义可列出关

于x的方程：3x-5+(-2x)=0,解得x=5,即可求得结果.

13.【答案】3.90

【解析】【解答】解：把数3.9045精确到百分位后的近似数是3.90,

故答案为：3.90.

【分析】利用“四舍五入法”，结合近似数的定义即可得到答案.

14.【答案】4

【解析】【解答】解：・・・炉/与一2/y是同类项，

/.m=l,n=3,

m+n=1+3=4.

故答案为:4.

【分析】利用同类项的定义(同类项是指所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的两个单项式)

可得m=l,几=3,再求解即可.

15.【答案】4

【解析】【解答】解：2(2+3x-2，)+m/

=4+6x-4x2+mxz

=4+6x+(zn-4)x2

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2

;多项式2(2+3x-2x)+化简后不含x的二次项,

m—4=0»

解得m=4,

故答案为4

【分析】

先把m当作数字，再根据整式的加减运算去括号并合并同类项，再根据结果中不含x的二次项可得m-4=

0,即m=4.

1b.【答案】-4

【解析】【解答】解：方程两边都乘6,得2(kx-a)=6-3(2x+bk)

整理，得(2x+3b)k+6x=2a+6.

•・•无论k为何值，方程的解总是x=2,

2a+6=6x2,2x2+3b=0,

解得a=3,b=—

***ab=3x(―可)=-4.

故答案为：-4.

【分析】先对方程罕=1-第处化简整理，再根据题意“无论k为何值，关于x的方程空=1-

空处的解总是x=2"，即所有含参数k的项的系数和为0.据此作答即可.

17.【答案】(1)解：原式=-7+10+(-2)

=3+(-2)

=1;

(2)解：原式二-16-16+(-2)乂/一1

1

=-16—(—8)x5-1

=-16-(-4)-1

=-16+4-1

=-13.

【解析】【分析】(1)根据有理数的加减运算法则进行求解；

(2)先计算乘方，再计算乘除法，最后进行加减运算即可.

(1)W：原式=-7+10-2

=3-2

=1;

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⑵解：-42-16+(-2)x1-1

1

=-16-16^(-2)x^-1

1

=-16—(—8)x5—1

=-16-(-4)-1

=-16+4-1

=-13.

18•【答案】(1)解：原方程合并问类项得：-3y=21,

系数化为1得：y=-7；

(2)解：原方程去分母得：6-3a-1)=2。+2),

去括号得：6—3%+3=2%+4>

移项，合并同类项得：-5%=-5,

系数化为1得：x=l.

【解析】【分析】(1)利用解一元一次方程的计算方法及步骤(先移项，再合并同类项，最后系数化为“1”即

可)分析求解即可：

(2)利用解一元一次方程的计算方法及步骤(先去分母，再去括号，然后移项并合并同类项，最后系数化

为“1”即可)分析求解即可.

(1)解：原方程合并同类项得：—3y=21,

系数化为1得：y=-7；

(2)原方程去分母得：6-3(x-1)=2(x+2),

去括号得：6-3x+3=2%+4,

移项，合并同类项得：-5%=-5,

系数化为1得：x=l.

19.【答案】解：原式=IQab—6b2—9ab+12b2—8b2

=ab-2b2,

将a=2,b=-l代入得:

原式=2x(-1)-2X(-1)2

=-2-2

=-4.

【解析】【分析】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键.

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根据题意：先根据乘法分配律去括号可得：原式=10ab-6b2-9ab+l2b2-8b2,再将同类项

含ab的项和含b?的项分别合并化简，再把a=2,b=l代入化简后的式子计算即可得到答案—

20.【答案】(1)解：・・・48=12,/C=2,

：.BC=AB-AC=12-2=10,

•・・O为线段8c的中点，

ACD=1x10=5;

(2)解：由(1)得CD=5,

'：AE=CD,

：.AE=5,

当E在从的左侧时,有EB=AE+AB=17；

当E在从的右侧,有EB=AB-AE=7；

综上所述，线段E8的长为17或7.

【解析】【分析】(1)先求出8c的长，再根据线段中点的定义求出CO的长；

(2)先得到4E的长，然后分点E在A的左侧或者右侧两种情况，利用线段的和差关系分别求解即可.

(1)解：BC=AB-AC=10,

ID为线段BC的中点,

=BD=\BC=5;

(2)解：-：AE=CD,

：.AE=5,

若E在A的左侧，贝IJEB=E4+4B=17,

若E在A的右侧，则E8=48-4E=7,

・•・线段E8的长为17或7.

21.【答案】⑴解:260X0.5+(475-260)x0.6=259(元)，

答：应交电费259元.

(2)(1004-192a)

(3)解:由题意得：100+192a+200x0.5+(400-200)。+(435-400)x0.8=463.2,

解得a=0.6,

答：Q的值为0.6.

【解析】【解答］(3)解：・・・11月份执行非夏季标准,且201V392V400,

，应交电费为2。0x0.S+(392-200)«=100+192n(元)，

故答案为:(100+192a).

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【分析】

(1)根据夏季的收费标准，列式计算即可；

(2)根据非夏季标准，列代数式即可；

(3)依照非夏季标准，根据11月和12月共交电费463.2元建立方程并求解即可.

(1)解：260x0.5+(475-260)x0.6=259(元)，

答：应交电费259元.

(2)解：・・・11月份执行非夏季标准,且201<392<400,

：•应交电费为200X0.5+(392-200)。=100+192a(元)，

故答案为:(100+192a).

(3)解:由题意得:100+192a+200x0.5+(400-200)a+(435-400)x0.8=463.2,

解得Q=0.6,

答:a的值为0.6.

22.【答案】(1)解：•.•(山一4)/1词-7一4巾=0是关于乂的一元一次方程

.-7=1

♦.Im-4。0'

解得:

：•m=-4.

(2)解：由(1)得,方程为：一8》+16=0,

解得：x=2,

♦.•该方程与关于x的方程6—2k=2〔x+3)的解相同，

•••6—2k=2x(2+3),

解得：k——2.

【解析】【分析】(1)利用一元一次方程的定义可得/詈1二Z'T再求出m的值即可；

(2)先求出方程-8x+16=0的解，再将其解代入6-2k=2(x+3)可得6-2k=2x(2+3),最后求出k

的值即可.

(1)解：；(TH-4)/1叫一7—47n=0是关于x的一元一次方程

.(2\m\-7=1

・.I0'

解得:F

二m=—4；

(2)解：由(1)得，方程为：一8<+16=0,

解得：x=2,

•••该方程与关于x的方程6-2k=2a+3)的解相同，

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6-2k=2x(2+3),

解得：k=-2.

23.【答案】(1)解：根据题意，A公司每天修建0.5km,B公司每天修建1km,单独修建时，A公司比B公

司多用10天，设路基总长为xkm,

因为A公司单独完成的时间比B公司多10天，即2x=x+10设这段高速公路路基一共有z千米，由题

意，得：^-10=r

解得：x=10；

答：这段高速公路路基一共有10千米；

(2)解：根据第1小问，路基总长为10km,设A公司工作时间为t天，则B公司工作时间为3t-4天,

A公司和B公司共同修建的总长度为10km,即0.5t+3t-4=10,

解得：t=4天,

所以，B公司工作时间为3x4-4=8天.

(3)解：方案一，理由如下，

方案一：A公司单独完成，工作天数为2x=20天，总费用为20x2=40万元，

方案二：B公司单独完成，工作天数为x=0天，总费用为10x6=60万元，

方案三：按第2小问的方式完成，A公司工作4天，B公司工作8天，总费用为4x2+8x6=8+48=56万元，

故方案一最省钱.

【解析】【分析】本题考查一元一次方程的实际应用，关键在于理解和应用工作效率和工作时间的关系，通

过设立方程求，

(1)设这段高速公路路基一共有工千米，根据单独修建这段路基，A公司比B公司要多用10天，列出方程

进行求解即可；

(2)设A公司共修建了t天，根据题意，列出方程进行求解即可；

(3)分别求出三种方案所需费用，进行判断即可.

(1)解：设这段高速公路路基一共有xT■米，由题意，得：盒-1。=不

解得：x=10：

答：这段高速公路路基一共有10千米；

(2)设A公司共修建了y天，则8公司共修建了(3y—4)天，则：

0.5y+3y—4=10,

解得：y=4,

・・.3y-4=8；

答：B公司共修建8大；

(3)方案一最省钱，理由如下：

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4公司单独修建需要：^x2=40（万元）；

B公司单独修建需要：竽x6=601万元）；

按照（2）中方案需要：8x6+4x2=56（万元）；

V40<56<60,

・••方案一最省钱.

24.【答案】（1）解：:。。平分N4O8,OE平分乙BOC,

Z.BOD=；乙AOB,乙BOE=1乙COB=1（NAOB+NAOC）,

;,乙DOE=乙BOE-乙BOD=1（ZJ1OF+Z-AOC）Z-AOB=\LAOC,

%­Z-AOC=40°

AzDOE=1x40°=20°:

（2）解:由（1）知，/.DOE=^zAOC

•»Z-DOE=^x;

（3）解：设乙OOE=y.

•••^AOC+Z,AOD=乙COD=90°

:.乙COE=