2025-2026学年九年级数学上学期期末模拟卷【江苏扬州专用测试范围：苏科版九年级上册+九年级下册全册】（考试版）

九年级数学上学期期末模拟卷（江苏扬州专用）

（考试时间：90分钟试卷满分：150分）

注意事项:

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.I可答选择题时,选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干浮后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上尢效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：苏科版九年级上册+下册全册。

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的。

1.一元二次方程/=一”的根为（）

A.0B.9C.0或-9D.0或9

2.如图，四边形力8C。内接于。。，赢=前,连接若/ABC=70。，则/8OC的度数为（）

3.如图，与必由是位似图形，点。为位似中心，已知。力=力。，△4的面积为1,则必由的

面积为（）

A.1B.2C.4D.8

4.某鞋厂为了了解初中学生穿鞋的尺码情况，对某中学八年级（1）班的20名男生进行了调查，结果如图

所示.据此判断下列说法错误的是（）

I人数

8

7

6

5

4

3

2

1

0■.一―

39404142尺码/码

A.八年级（1）班的20名男生穿鞋尺码的平均数为39.1码

B.八年级（1）班的20名男生穿鞋尺码的众数为40码

C.八年级（1）班的20名男生穿鞋尺码的中位数为39码

D.在平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是平均数

5.为促进消费，国家财政部门对家电类商品消费提供了财政补贴，某电器超级体验店的销售额逐步增加:

7月的俏售额为144万元，8月、9月的月增长率相同，9月的销售额为225万元.设8月、9月的月增

长率为x,则可列方程（）

A.144（1+X2）=225B.144x（1+x）=225

C.144（1+x）2=225D.144+144（l+x）+144（l+.r）2=225

6.由于被墨水污染，一道数学题仅能见到如下文字：已知二次函数y=&+c的图象过点（1,0）…求证:

这个二次函数的图象关于直线戈=2对称.根据现有信息，题中的二次函数不一定具有的性质是（）

A.顶点是（-2,-2）B.过点（3,0）

C.在x轴上截得的线段的长度是2D.c=3a

7.由6个形状相同、大小相等的菱形组成如图所示的网格，菱形的顶点称为格点，点48,C都在格点上，

NO=60。，贝Ijtan/4BC=（）

A.2B.在C.7D.-

2323

第7题第8题

8.如图，在正方形力8。。中，又是边8C上一点，尸是4W的中点，过点尸作交4。的延长线

于点E,交。。于点N.若48=12,BM=5,则的长为（）

A.4.5B.4.8C.4.9D.5.2

二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共3（）分。

9.已知关于x的方程3/_2工+m=0有两个实数根，那么实数”7的取值范围是.

10.抛物线歹=（x-2）。-5）的顶点坐标为.

11.如图，直角坐标系中一条圆孤经过格点力，8,C,其中8点坐标为（4,4）,则该圆弧所在圆的半径

为

12.五角星是我们常见的图形，如图所示，其中，点C、。都是线段月8的黄金分割点，44=10cm,则

AD=—.（结果保留根号）

13.沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”，如图，々是

以。为圆心，长为半径的圆弧，C是弦46的中点，。在筋上，CDLAB,“会圆术”给出标的长/的

CD2

近似值s的计算公式：s=AB+—,当04=2,乙404=90。时，\l-s\=.（结果保留兀）

第13题

14.如图,在△dBC中，Z^JC=90°,AB=AC,点D,£分别在8C,AC且NABE=4CAD,若

BD=sfb，CD=五，则EC的长度是,

15.如图,在△力4C中，是8。边上的高，SC=9,8C=4,cosC=

第15题

16.如图，己知二次函数y=ad-bx+c（a,b,。为常数，且〃工0）的图象顶点为尸（1,小），经过点

4（2,1）,有以下结论：①abc>0；②4a+2"c=l：③x>l时，V随工的增大而减小；④对于任意实数人

总有at2+bt<a+b其中结论正确的是

17.有一块锐角三角形余料△/3C,边4c为15cm,6c边上的高为12cm,现要把它分割成若干个邻边长

分别为5cm和2cm的小K方形零件，分割方式如图所示（分割线f勺耗料不计），使最底层的小方形的K为5cm

的边在8C上，则按如图方式分割成的小长方形零件最多有

18.已知正六边形的一条对称轴与抛物线y=F+/)x+c的对称轴重合，且该正六边形至少有三个顶点落在

抛物线的图象上，则该正六边形的边长可以为.(写出符合要求的一个答案即可)

三、解答题：本题共10小题，共96分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

19.(本题8分)

(1)计算：4tan600+1>/3-2|+(7t-2024)°-V27；

(2)解方程：X?+4x+3=0.

20.(本题8分)某中学积极推进校园文学创作，倡导每名学生每学期向校报编辑部至少投1篇稿件.学期

木，学校对七、八年级的学生投稿情况进行调查，分别从两个年级随机抽取了50名学生，统计每人在本学

期投稿的篇数，并制作了下列统计图.请根据统计图解答下列问题:

七年级学生投稿篇数扇形统计图八年级学生投稿篇数条形统计图

(I)七、八年级抽取的学生每人投稿篇数的中位数分别为

(2)求两个年级抽取的学生每人投稿篇数的平均数;

(3)用中位数、平均数两个统计量，对七、八年级学生投稿情况进行比较，并做出评价.

21.(本题8分)为全面落实“五育并举”教育方针，某校开展了丰富多彩的课后服务活动，其口有7.红色

故事分享会校园绿植养护”“C.篮球友谊赛”“D绘画展览”四项活动，小云和小南分别从中随机选择

一项活动参加(小云和小南选择每项活动的可能性相同，且他们互相之间选择不受影响).

(1)小云选择的活动为“从校园绿植养护”的概率为;

(2)请用列表法或画树状图法，求小云和小南选择的活动不同的概率.

22.(本题10分)如图，在坐标系中，力(1,6)、4(5,6)、C(7,4).

(1)在网格中画出经过力、B、。三点的圆弧所在圆的圆心并写出“的坐标为；

(2)这个圆的半径长为；

(3)直接判断点。(5,-3)与OM的位置关系，点。(5,-3)在。M.(填内、外、上)

23.(本题8分)如图，在中，AB=AC=6t8c=10,点P、。分别是BC、力C边上的点，且

乙4PD=.

(1)求证：△ABP^NCD；

(2)当8尸=3时，求C。的长.

24.(本题10分)如图，在四边形力?。0中，AB=AC,△川寅?的外接圆。O交。。于点E.

(1)若力O〃8C,求证：力。是。。的切线;

(2)若《是公的中点，且4E=4芯,AC=\6,求8c的长.

25.(本题10分)如图，在Rt△幺4C中，乙4=90、/4=8,AC=6.若动点。从点8出发，沿线段41

运动到点力为止，运动速度为每秒2个单位长度.过点。作。E〃"。交4C于点E,设动点。运动的时间

为I秒，力上的长为

⑴求出y关于X的函数关系式，并写出自变量X的取值范围：

(2)求出△8QE的面积S与x之间的函数关系式；

(3)当x为何值时，的面积S有最大值，最大值为多少？

26.(本题10分)已知二次函数j=-x2+bx+c.

⑴若8=4,c=3,当IW3时，求y的取值范围；

（2）当xKO时，y的最大值为2；当x>0时，y的最大值为3,求二次函数的表达式.

27.（本题12分）小明携带无人机勘测某山体.如图，光轴线与水平线80之间的夹角/O8M=45。，

最佳拍摄范围是光轴线为中心±15。范围（NC5W=/Q8A/=15。，最佳拍摄范围是NC8。的边和内部区

域），AC方向是水平方向.小明在点力处竖直向上放飞无人机，无人机稳定后悬停在点8,A,8相距

300m.（参考数据：&°1