小学数学三年级下册《两位数乘两位数笔算乘法（不进位）》第二课时教学设计

小学数学三年级下册《两位数乘两位数笔算乘法（不进位）》第二课时教学设计

一、教学基本信息

（一）课题名称：两位数乘两位数（不进位）的笔算巩固与拓展

（二）学科与学段：小学数学三年级下册

（三）课时安排：第二课时

二、教学内容分析

（一）【基础】教材地位与作用

本课时是西师大版三年级下册第一单元《两位数乘两位数的乘法》中的笔算乘法第二课时。在此之前，学生已经掌握了两位数乘一位数的笔算、两位数乘整十数的口算，并在本单元第一课时初步理解了两位数乘两位数（不进位）的算理，掌握了基本的笔算方法。本课时的核心任务是在第一课时的基础上，通过多样化的练习与变式，进一步巩固笔算的算法与算理，提升计算的准确性与熟练度，并引导学生将所学知识应用于解决生活中的实际问题，为后续学习两位数乘两位数（进位）以及更复杂的三位数乘两位数奠定坚实的基础。这部分内容不仅是计算技能的深化，更是发展学生运算能力、推理意识与应用意识的关键载体。

（二）【重要】核心知识点

1.两位数乘两位数（不进位）的笔算书写格式：用第二个因数的个位和十位分别去乘第一个因数，将两次乘得的积相加。强调用十位上的数去乘时，乘得的积的末位要与十位对齐。

2.乘法竖式中每一部分积的实际含义：个位相乘表示几个一，十位相乘表示几个十。

3.计算的完整步骤：一算（分步乘），二对（对齐数位），三加（合起来）。

4.乘法验算的基本方法：交换两个因数的位置再乘一遍。

三、学情分析

（一）【基础】知识起点

学生已经熟练掌握了表内乘法、两位数乘一位数的竖式计算以及整十数的乘法口算。对于两位数乘两位数的计算，在第一课时中，大部分学生能够模仿例题进行竖式计算，但部分学生对于“为什么要这样对齐”、“第二部分积的末位为什么写在十位上”等核心算理的理解可能还停留在表面，处于“知其然不知其所以然”的阶段。学生的计算速度、书写规范性以及计算的准确性都存在个体差异。

（二）【难点】可能遇到的困难与挑战

1.算理理解不透彻：在进行竖式计算时，容易出现机械模仿，特别是用十位上的数去乘时，忘记将积的末位与十位对齐，或者不明白为什么要对齐十位。

2.计算失误：在分步乘加的过程中，可能因乘法口诀不熟、加法进位出错或书写潦草导致最终结果错误。

3.混淆与遗忘：容易与本单元后续要学习的进位乘法或之前学过的加减法竖式规则相混淆。

4.迁移应用能力弱：面对实际问题时，不能准确提取数量关系，列出正确的乘法算式并计算。

四、教学目标

（一）【基础】知识与技能

1.进一步巩固两位数乘两位数（不进位）的笔算方法，能正确、熟练地进行计算，达到一定的计算速度。

2.理解并掌握用交换因数位置的方法进行乘法验算，初步养成检查和验算的习惯。

（二）【重要】过程与方法

1.通过对比、辨析、改错等多种形式的练习，深化对算理的理解，掌握算法，提升运算能力。

2.经历解决实际问题的过程，能够灵活运用两位数乘两位数的知识分析问题、解决问题，培养应用意识。

（三）【非常重要】情感态度与价值观

1.在计算过程中，培养认真细致、书写工整、自觉检查的良好学习习惯。

2.通过解决生活中的数学问题，感受数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣和信心。

五、教学重难点

（一）【非常重要】教学重点

熟练掌握两位数乘两位数（不进位）的笔算方法，并能正确计算。

（二）【难点】教学难点

深刻理解笔算的算理，特别是第二部分积的书写定位问题，并能运用算理解决计算中的困惑。

六、教学准备

（一）教师准备：多媒体课件（PPT）、实物投影仪、磁性黑板贴、奖励用的小贴纸。

（二）学生准备：练习本、数学课本、铅笔、直尺、橡皮。

七、【核心环节】教学实施过程

（一）【基础】激活经验，复习导入（约5分钟）

1.口算热身，回顾旧知。课件依次出示两组口算题：

（1）第一组：12×3=，24×1=，11×4=，32×2=。

（2）第二组：12×10=，24×10=，11×20=，32×30=。

学生开火车回答，教师及时反馈。完成后引导学生观察：第一组是我们学过的两位数乘一位数，第二组是两位数乘整十数。重点追问第二组中“32×30”的口算方法，明确可以先算32×3=96，再在末尾添上1个0得960，为理解笔算中十位相乘的算理做铺垫。

2.复习竖式，引出新知。课件出示第一课时例题情境图（如：每盒彩笔24支，12盒一共多少支？）和对应的竖式。请一名学生在黑板上板演竖式计算过程（24×12=），其余学生在练习本上完成。

集体订正时，教师重点引导学生回顾：

“第一步用谁去乘谁？得到的是多少？表示什么？”（用第二个因数的个位2去乘24，得48，表示2盒彩笔的支数，也就是48个一。）

“第二步用谁去乘谁？得到的是多少？这个‘24’实际上是多少？表示什么？它应该对齐哪一位写？为什么？”（用第二个因数的十位1去乘24，得24个十，实际上是240，表示10盒彩笔的支数。所以4要写在十位上，表示4个十，2要写在百位上。这一步书写时一定要注意数位对齐。）

“最后一步做什么？”（把两个积加起来，48加240等于288。）

通过追问，引导学生再次清晰、完整地复述算理和算法，为本课时的巩固拓展夯实基础。

（二）【重要】巩固练习，深化算理（约20分钟）

1.【基础练习】分层计算，形成技能。

课件出示教材中的“算一算”练习题，如：21×23，32×31，13×22等。

要求学生独立完成在练习本上。教师巡视，重点关注学困生的书写格式和计算步骤，进行个别指导。

选取有代表性的学生作业（一份书写工整规范的，一份存在典型错误的，如第二部分积对位不准）通过实物投影仪展示。

先请全体学生评价书写规范的作业，给予表扬，明确榜样。

再请学生当“小医生”，给错误的作业“会诊”。引导学生从“数位是否对齐”、“乘法口诀是否正确”、“两次乘积相加是否准确”三个方面进行诊断，并说出错误原因及改正方法。通过这种辨析活动，强化学生对正确算法的认识，提高纠错能力。

2.【难点突破】专项训练，聚焦对位。

设计一组专项练习，只要求学生写出竖式并计算第二步的积，不要求最终相加。例如：

（1）34×21，请写出计算过程中，用十位上的2乘34所得的积。

（2）42×13，请在预先画好的没有数字的竖式框架中，填出第二步积的书写位置。

此环节旨在剥离复杂的计算步骤，专门针对学生最难掌握的“十位相乘的对位”问题进行强化训练，确保每个学生都能理解和掌握这一关键点。

3.【高频考点】对比练习，理清联系。

课件出示两组题目，让学生分组计算，并观察比较：

第一组：12×4=，12×3=。

第二组：12×44，12×33。

计算完毕后，引导学生讨论：计算“12×44”时，和我们刚才复习的“24×12”有什么不同？虽然第一步和第二步都是乘，但这里的第一步用个位4乘12得48，第二步用十位4乘12也得48，但两个48表示的意思一样吗？为什么最后相加要写成48+480？通过对比，让学生清晰认识到，尽管数字相同，但由于所在的数位不同，表示的数值大小就不同，进一步巩固“部分积的末位与乘数位对齐”这一核心要点。同时，这也为后续学习进位乘法埋下伏笔，因为当每一位相乘的结果需要进位时，处理的本质是一样的。

（三）【重要】实践应用，解决问题（约10分钟）

1.基本应用。课件呈现生活情境题：“一箱苹果重23千克，一辆小货车能装32箱，这辆小货车一共能装多少千克苹果？”

学生读题，理解题意，分析数量关系（每箱重量×箱数=总重量），独立列竖式计算。指名板演，集体讲评，重点检查竖式计算是否正确以及单位和答语是否完整。

2.变式应用。呈现稍复杂情境：“王老师为学校买体育用品，乒乓球每个12元，买了23个；羽毛球每个21元，买了12个。王老师买乒乓球和羽毛球一共花了多少钱？”

引导学生分步解答，先分别算出乒乓球和羽毛球的总价，再相加。此环节不仅巩固了乘法计算，还综合运用了加法的知识，提升了学生综合解题能力。教师巡视，鼓励学生用不同的方法（如分步列式或列综合算式）解决问题，并组织交流。

3.【热点】检验与验算。结合上一题，教师提出：“我们算出的结果到底对不对呢？有什么办法可以验证一下？”引导学生思考并说出验算的方法——交换两个因数的位置再乘一遍。学生尝试用23×12来验算刚才的12×23，并将验算竖式写在旁边。通过亲身实践，让学生感受到验算的意义和方法，初步培养检验习惯。

（四）【非常重要】拓展提升，发展思维（约5分钟）

1.错例辨析。课件出示几个典型错例（可包含数位对错、口诀错误、忘记相加等），让学生以抢答或小组讨论的形式快速找出错误并说明理由。例如：

错例A：31×13=93（只算了第一步）

错例B：22×14=288（第二步的8写在了个位）

通过快速判断，提升学生的计算敏感度和批判性思维能力。

2.思维挑战。出示一道开放题：“算式2□×1□=？”让学生思考，要使这个算式的结果最大，方框里可以填几？先独立思考，再小组交流。引导学生尝试和推理，初步体会函数思想。此环节不要求所有学生掌握，旨在激发优等生的探索欲望，拓展思维边界。

（五）全课小结，梳理归纳（约3分钟）

1.自主回顾。教师引导学生回顾：“通过今天这节课的练习，你对两位数乘两位数的笔算有了哪些新的认识或收获？计算时，你想提醒大家注意什么？”

2.学生自由发言，教师适时板书或提炼关键词：算理清晰、数位对齐、分步相乘、合并求和、细心验算。

3.教师总结：今天我们不仅巩固了两位数乘两位数不进位的笔算方法，更重要的是，我们更加深刻地理解了每一步计算背后的道理，还学会了用交换因数的方法来验算。希望大家在今后的计算中，都能像今天一样，做到又对又快，并养成自觉检验的好习惯。

（六）布置作业（约2分钟）

1.【必做】完成课本相关练习题，要求书写工整，计算准确，并选择其中两道题进行验算。

2.【选做】寻找生活中可以用两位数乘两位数（不进位）解决的数学问题，记录下来并尝试解答，下节课与同学分享。

八、教学板书设计

（一）主板书区

两位数乘两位数（不进位）的巩固练习

例：24×12=288

24

×12

——————

48…24×2的积，表示（48个一）

24…24×10的积，表示（240个十）

——————

288

关键点：用十位上的数去乘，积的末位要和十位对齐。

（二）副板书区

验算方法：交换因数位置，再乘一遍。

温馨提示：算理清，数位齐，乘加准，勤验算。

九、教学反思与预设

（一）【重要】预设与应对

1.预设：学生在练习过程中，可能仍有少数同学在第二步对位上出现困难。

应对：在巡视时重点关注，进行一对一辅导，可以借助学具（如小棒或点子图）再次直观演示“24×10”得到240的过程，帮助其建立直观表象。同时，安排小老师进行结对帮扶。

2.预设：在解决问题环节，部分学生可能无法正确理解题意，找不准数量关系。

应对：引导学生反复读题，圈画关键词，并尝试用画图或语言复述题意的方法来帮助理解。鼓励学生将复杂问题分解成几个简单问题，分步解答。

3.预设：学生在验算时，可能会将验算的竖式与原竖式混淆，或者验算时又犯同样的错误。

应对：强调验算是用不同的顺序重新计算，是一个独立的检验过程。要求学生将验算的竖式写在旁边，并对比两次计算结果是否一致。引导学生在验算时更加细心，才能真正达到检验的目的。

（二）【非常重要】设计意图总述

本课时教学设计严格遵循课程改革理念，以学生发展为核心，注重算理的理解与算法的掌握并重。整个教学过程不是简单的重复练习，而是通过精心设计的“复习引入-分层巩固-难点突破-实践应用-拓展提升-总结归纳”六大环节，层层递进，螺旋上升。每个环节都赋予其明确的教学目标：

1.复习环节：旨在唤醒旧知，为新知的巩固搭建桥梁。

2.巩固练习环节：通过基础练习、专项训练、对比练习三种形式，覆盖了【基础】【难点】【高频考点】，确保不同层次的学生都能在原有基础上得到发展。特别是“专项训练”剥离复杂步骤，直击教学难点，体现了教学的精准性。

3.实践应用环节：将计算融入真实情境，培养学生【重要】的数学建模能力和应用意识，并自然引入验算，使枯燥的计算变得有意义。

4.拓展提升环节：通过