小学数学四年级下册《数据的表示与分析：复式条形统计图》教案

小学数学四年级下册《数据的表示与分析：复式条形统计图》教案

一、课程概述与教学分析

本课教学内容隶属于“统计与概率”领域，是小学阶段学生系统学习数据收集、整理、描述和分析过程中的关键节点。在之前的学习中，学生已经掌握了单式条形统计图和单式折线统计图的特征与绘制方法，具备了初步的数据分类、整理和用一格表示多个单位的条形统计图进行表征的能力。然而，现实世界中的数据往往需要在一个统一的平台上进行多组数据的对比分析，这是单式统计图无法直观完成的。因此，学习复式条形统计图，是学生数据分析观念发展的一次重要飞跃，它使学生能够从对单一数据组的描述，迈向对多个关联数据组的系统性比较与分析，从而提取更丰富、更深层次的信息，为基于数据的合情推理和决策提供支持。

从数学核心素养的视角审视，本课教学的核心在于发展学生的“数据意识”。具体表现为：能够意识到现实生活中许多问题可以先调查研究、收集数据，通过分析作出判断；了解对于同样的数据，可以根据问题的背景和需求，选择不同的统计量或统计图表进行表征；能够初步感知数据的随机性，并尝试从数据中发现问题、提出问题，进行简单的、基于数据的推断。复式条形统计图作为一种高效的数据可视化工具，其学习过程完美承载了上述素养的培养。学生需要经历“为什么需要复式条形统计图（必要性）—复式条形统计图是什么（结构特征）—如何绘制与阅读复式条形统计图（技能方法）—如何利用复式条形统计图分析解决问题（应用价值）”的完整认知链条。这个过程不仅是技能的习得，更是统计思维的建构。

本教学设计立足于当前“素养导向、学生主体、深度学习”的课程改革前沿理念，打破传统的“讲授—模仿—练习”模式。我们将创设一个真实的、富有挑战性的“班级图书角运营数据分析”项目情境，将复式条形统计图的学习嵌入到解决真实问题的过程中。通过驱动性问题——“如何清晰、直观地对比不同类别图书在不同季节的借阅情况，以便科学采购和管理图书？”，引导学生主动调用旧知（单式条形统计图）尝试解决，并在解决问题的矛盾冲突中（单式图对比不便），自发产生对一种能够同时表征多组数据的新工具的需求，从而自然引入复式条形统计图。教学全程以探究性任务和合作学习为主线，鼓励学生动手操作、观察比较、讨论交流、归纳概括，亲历知识的“再创造”过程。同时，注重跨学科视野的融入，将数据分析与阅读推广、资源管理意识相结合，培养学生用数学眼光观察现实世界、用数学思维思考现实世界、用数学语言表达现实世界的能力。

二、教学目标

1.知识与技能目标：

1.2.结合具体情境，认识复式条形统计图，了解其产生的必要性与应用价值。

2.3.能准确说出复式条形统计图的各部分名称（标题、横轴、纵轴、图例、数据条），理解其与单式条形统计图的联系与区别。

3.4.掌握复式条形统计图的绘制方法，能根据给定的数据，在已有网格图上规范、美观地完成绘制。

4.5.能对复式条形统计图进行综合性的解读与分析，获取丰富的信息，并能根据图表内容提出有价值的数学问题并尝试解答。

6.过程与方法目标：

1.7.经历从实际问题中抽象出统计需求、收集与整理数据、探索新的统计图表表示方法、进行分析决策的完整统计活动过程。

2.8.在对比单式与复式条形统计图、尝试绘制复式条形统计图的过程中，发展观察、比较、归纳、概括和动手操作的能力。

3.9.通过小组合作探究，提升沟通交流、协作解决问题的能力，体验“发现问题—提出猜想—验证完善”的数学探究路径。

10.情感态度与价值观目标：

1.11.感受复式条形统计图在对比分析中的直观性与优越性，体会统计图表在现实生活中的广泛应用价值，增强学习统计的兴趣。

2.12.在分析“图书借阅数据”的过程中，培养爱读书、会管理的良好习惯和基于数据进行决策的科学态度。

3.13.在克服绘制难点（如确定单位长度、合理布局、使用图例）的过程中，养成耐心细致、严谨规范的数学学习品质。

三、教学重难点

1.教学重点：认识复式条形统计图的特征及其优势；能够根据数据绘制简单的复式条形统计图。

2.教学难点：理解复式条形统计图中“图例”的必要性与作用；如何合理确定纵轴的单位长度以及两组数据条的并列布局；从复式条形统计图中进行多角度、深层次的信息提取与合理解读。

四、教学准备

1.教师准备：

1.2.多媒体课件：包含问题情境动画、单式与复式条形统计图的动态对比、绘图步骤微课、分层练习等。

2.3.实物投影仪。

3.4.学习任务单（每人一份）：包含数据收集表、空白网格图（用于探究绘图）、巩固练习图、项目实践调查表。

4.5.课堂小组探究材料：A3大小网格纸、彩色画笔（至少两种颜色）、直尺。

5.6.板书设计卡片（可粘贴）。

7.学生准备：

1.8.数学书、练习本、文具（铅笔、直尺、橡皮）。

2.9.初步的统计观念和绘制单式条形统计图的经验。

五、教学过程

第一环节：真实情境，问题驱动——揭示认知冲突，孕伏新知

1.情境创设与数据呈现：

1.2.教师利用课件播放一段简短的视频或呈现一组图片，展示“智慧小学四（1）班图书角”的热闹场景，引出情境：为了更科学地管理班级图书角，图书管理员小智记录了过去一年（分春、夏、秋、冬四个季度）两类最受欢迎图书——“科普读物”和“童话故事”的借阅人次。数据如下表所示：

季度

科普读物借阅人次

童话故事借阅人次

春季

30

45

夏季

55

35

秋季

40

50

冬季

25

60

3.提出问题，激活旧知：

1.4.教师提问：“从这张表格中，你能一眼看出哪个季度哪类书最受欢迎吗？比较起来方便吗？”

2.5.学生可能回答需要一行行看，比较起来不够直观。

3.6.教师引导：“我们学过一种能直观表示数据的工具——条形统计图。你能用学过的知识，让这些数据更直观吗？”

4.7.任务一（独立尝试）：请学生在学习任务单的空白网格图上，选择“科普读物”或“童话故事”其中一类数据，绘制一幅单式条形统计图。要求标题自拟，标注清楚横轴、纵轴。

5.8.学生快速绘制，教师巡视，选取两幅分别表示不同类别的单式条形统计图通过实物投影展示。

9.引发认知冲突，驱动探究：

1.10.教师将两幅单式图并排展示，提问：“现在，我们能直观地看到每类图书各季度的借阅情况了。但是，如果想比较‘春季科普读物和童话故事谁借阅得多？’或者‘哪个季度两类图书的借阅量差距最大？’，看着这两幅分开的图，感觉怎么样？”

2.11.学生普遍会感到“需要来回看两幅图”、“不方便对比”、“容易看错”。

3.12.教师点明核心矛盾：“是的，单式条形统计图擅长展示‘一组’数据的变化，但当我们需要同时观察和对比‘两组’或‘多组’相关联的数据时，它就显得力不从心了。有没有一种方法，能把这两组数据‘合’在一幅图里，让我们一眼就能进行各种对比呢？”

4.13.学生产生强烈的好奇心和解决问题的欲望。教师顺势揭示课题：“今天，我们就一起来探索和创造一种新的统计图，它能完美解决这个问题——复式条形统计图。”（板书课题：复式条形统计图）

第二环节：任务探究，建构新知——亲历“创造”过程，把握本质特征

1.小组合作，自主“创造”：

1.2.任务二（小组探究）：以4人小组为单位，利用提供的A3网格纸、彩色笔和直尺，共同挑战：将“科普读物”和“童话故事”两组数据“整合”到一幅条形统计图中，要求能让看图的人轻松进行各类比较。时间为8分钟。

2.3.教师提供思维支架（课件出示）：

1.3.4.想一想：横轴、纵轴分别表示什么？如何确定纵轴每格代表多少人？

2.4.5.试一试：两组数据条怎样安排在一幅图里最清晰？（是上下放、左右放，还是其他方式？）

3.5.6.画一画：用两种不同的颜色或条纹区分两类图书的数据条。

4.6.7.标一标：别忘了让别人能看懂你的图，还需要注明什么？

7.8.学生小组激烈讨论，尝试绘制。教师巡回指导，关注不同策略的生成，特别是对“如何区分两组数据”以及“数据条如何并列放置”的思考。对于将两组数据条前后放置造成遮盖的小组，引导其思考如何让所有数据都清晰可见。

9.交流展示，对比优化：

1.10.探究时间结束后，教师邀请2-3个有代表性策略的小组上台展示他们的“作品”，并阐述设计思路。

2.11.可能出现的方案：

1.3.12.方案A：用两种颜色的长条分别表示两类图书，但长条是分开上下排列的（类似于把两个单式图上下拼在一起）。引导讨论：这算“合”在一幅图里了吗？对比春季数据，视线还是要上下移动，够方便吗？

2.4.13.方案B：用两种颜色的长条，将同一季度两类图书的长条紧紧挨着并列画在一起。引导讨论：这样并列摆放，对比起来是不是直观多了？为什么？

3.5.14.方案C：在方案B的基础上，在统计图旁边用一个小框说明“红色代表科普读物，蓝色代表童话故事”。教师抓住这一点重点表扬：“这个说明太关键了！没有它，别人就看不懂颜色代表什么。在数学上，我们给这个‘说明’起个专门的名字叫‘图例’。”（板书：图例）

6.15.师生共同评价哪种方案最能满足“直观对比”的需求，一致认为“并列放置+不同颜色/条纹+图例”的方案最优。

16.认识规范，明晰特征：

1.17.教师播放“规范的复式条形统计图绘制过程”微课，动态展示从确定标题、绘制横纵轴、确定单位长度、绘制并列数据条到添加图例的完整步骤。要求学生对照微课，审视和完善自己小组的作品。

2.18.教师引导学生与单式条形统计图进行系统性对比，通过提问归纳复式条形统计图的本质特征：

1.3.19.“复式条形统计图和单式条形统计图最大的不同是什么？”（能同时表示两组或多组数据）

2.4.20.“它是如何实现同时表示多组数据的？”（通过将不同组的数据条并列放在相同的横轴项目下，并用图例进行区分）

3.5.21.“图例的作用是什么？没有图例行不行？”（图例是解读复式条形统计图的“钥匙”，不可或缺）

6.22.教师总结并板书复式条形统计图的核心优势：便于直观比较多组数据。

23.规范绘制，掌握技能：

1.24.任务三（个人实操）：学生在学习任务单上，根据给定的另一组数据（例如：两个校区植树棵数），独立完成一幅复式条形统计图的绘制。教师强调绘图规范：铅笔作图，直尺画边线和数据条，数据条宽度均匀、间隔相等，图例清晰。

2.25.教师巡视，重点关注学生纵轴单位长度的确定是否合理（数据最大值约占网格的80%-90%为宜），以及数据条是否真正“并列”且与图例对应。选取优秀作品展示。

第三环节：分层应用，深化理解——聚焦数据分析，提升统计思维

1.基础读图，提取信息：

1.2.课件出示一幅完整的、关于“四年级同学最喜欢的周末活动”的复式条形统计图（区分男生、女生）。

2.3.教师引导学生进行“信息开采大赛”，从“整体趋势”、“单项最高/低”、“组间比较”、“差异分析”等多个角度提出问题并解答。例如：

1.3.4.“男生和女生最喜欢的周末活动分别是什么？”

2.4.5.“喜欢‘阅读’的男生多还是女生多？多多少人？”

3.5.6.“哪项活动的男女生喜好差异最大？”

4.6.7.“你能根据这个图，给学校组织周末活动提一条建议吗？”

7.8.此环节旨在训练学生全面、深入读图的能力，超越简单的“谁比谁多”，走向综合分析和初步推断。

9.综合实践，解决问题：

1.10.回归课始的“图书角”情境。学生现在手头已有绘制好的复式条形统计图（或教师呈现一幅标准的）。

2.11.任务四（小组讨论）：假如你是图书管理员或班干部，请你根据这幅复式条形统计图反映的信息，撰写一份简短的《班级图书角管理建议报告》。

3.12.报告需基于数据，包含以下要点：

1.4.13.描述两类图书借阅情况的整体趋势。（如：童话故事全年借阅量均较高，且冬季最热；科普读物借阅量夏季达到高峰，冬季最低。）

2.5.14.指出可能的原因。（引导学生联系生活实际进行合情推理，如：夏季天气热，可能更多同学选择阅读科普类书籍探索世界；冬季节日多，童话故事更温馨。）

3.6.15.提出具体的、有针对性的采购或管理建议。（如：明年春季可适当补充童话故事书；夏季来临前，多采购一批有趣的科普读物；在冬季举办“童话故事分享会”等活动。）

7.16.小组汇报分享。教师点评学生分析的角度、推理的逻辑以及建议的合理性，充分肯定数据分析对于决策的价值。

17.跨学科联系，拓展视野：

1.18.教师展示几张来自新闻报道、学术报告、商业分析等领域的复式条形统计图实例（如：中美两国不同能源消耗对比、智能手机不同品牌市场份额变化等）。

2.19.简要说明复式条形统计图在科学研究、经济决策、社会调查中的强大作用，让学生感受数学工具的普适性和力量。

3.20.布置一个长周期实践作业：以小组为单位，确定一个感兴趣的、可获取两组对比数据的主题（如：家庭近两个月水费与电费情况、本班同学上学期与本学期每日平均体育锻炼时间等），完成从调查、收集数据、绘制复式条形统计图到撰写简要分析报告的全过程。将成果在班级“数学与生活”园地中展示。

第四环节：总结反思，拓展延伸——构建知识网络，指向素养发展

1.全课总结：

1.2.教师引导学生以思维导图或知识树的形式，自主梳理本节课的收获。内容应包括：

1.2.3.知识层面：复式条形统计图是什么？怎么画？有什么优点？

2.3.4.方法层面：我们今天是如何学习新知识的？（从实际问题出发，尝试解决，发现不足，创造/学习新工具，应用解决问题）

3.4.5.感悟层面：你对数据的威力有什么新的认识？

5.6.学生自由发言，教师提炼升华，强调统计的核心不在于画出多么漂亮的图，而在于通过数据看到背后的故事，做出更明智的判断。

7.评价反馈：

1.8.通过课堂观察、任务单完成情况、小组合作表现、分析报告质量等进行过程性评价。

2.9.设计一份简短的课堂自我评价表，让学生从“学习兴趣”、“合作参与”、“技能掌握”、“分析能力”几个维度进行自我星级评价。

10.延伸思考：

1.11.提出挑战性问题，供学有余力的学生课后探究：“复式条形统计图可以比较两组数据，那如果需要同时比较‘科普’、‘童话’、‘历史’三类图书的数据呢？你打算如何改进图表？如果不仅要比较各季度的数量，还想看每个季度内两类图书的占比情况，又可以用什么统计图呢？”（自然引出后续可能学习的复式统计表、扇形统计图等，保持探究的延续性）。

六、板书设计

板书采用结构式与图文结合式，随着教学进程动态生成。

数据的表示与分析：复式条形统计图

核心问题：如何直观对比多组数据？

探究路径：

现实问题→单式图（不便对比）→认知冲突→创造/学习复式图

复式条形统计图：

1.特点：能同时表示两组或多组数据。

2.关键构件：

1.3.标题

2.4.横轴（项目）、纵轴（单位、刻度）

3.5.数据条：并列放置，图例区分。

（图示区域：教师用彩色粉笔快速绘制一个简易的复式条形统计图框架样例，标明图例）

6.优势：便于直观比较。

7.价值：分析数据→发现信息→合情推理→辅助决策。

应用：图书角管理建议（数据分析驱动决策）

七、教学反思预析

本节课的设计力图体现“以生为本，素养立意”的深度教学理念。预计成功之处在于：

1.真实情境驱动学习内需：“图书角管理”情境贴近学生生活，驱动性问题真实有效，使学生从“要我学”转变为“我要学”，深刻体会到学习复式条形统计图的必要性和价值。

2.探究过程促进思维发展：摒弃直接告知，设