唐山海运职业学院《管理运筹学》2025-2026学年期末试卷

唐山海运职业学院《管理运筹学》2025-2026学年期末试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.管理运筹学中，线性规划问题的基本变量是（）。

A.决策变量B.目标函数C.约束条件D.满足条件

2.在线性规划问题中，如果目标函数和约束条件都是线性的，则该问题被称为（）。

A.非线性规划问题B.线性规划问题C.整数规划问题D.非整数规划问题

3.线性规划问题的最优解是指（）。

A.目标函数取得最大值时的解B.目标函数取得最小值时的解C.满足所有约束条件的解D.满足所有约束条件且使目标函数取得最优值的解

4.在运输问题中，若某一行或某一列的元素全部为零，则称该行或该列为（）。

A.基本可行解B.不等式约束C.等式约束D.非基本可行解

5.网络流问题中，流量为正的边称为（）。

A.进支边B.出支边C.非支边D.非进支边

6.在线性规划问题中，如果约束条件中存在等式约束，则该问题被称为（）。

A.非线性规划问题B.线性规划问题C.整数规划问题D.非整数规划问题

7.在整数规划问题中，决策变量只能取（）。

A.整数B.小数C.非负数D.非正数

8.在运输问题中，若所有货物都已分配完毕，则称该分配方案为（）。

A.基本可行解B.不等式约束C.等式约束D.非基本可行解

9.在网络流问题中，源点与汇点之间的流量称为（）。

A.总流量B.最小流量C.最大流量D.平均流量

10.在线性规划问题中，如果目标函数和约束条件都是线性的，则该问题被称为（）。

A.非线性规划问题B.线性规划问题C.整数规划问题D.非整数规划问题

二、多项选择题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）

1.线性规划问题的特点有（）。

A.目标函数和约束条件都是线性的B.决策变量可以是整数或小数C.存在最优解D.解的存在性可以通过图形方法判断

2.线性规划问题的解法有（）。

A.单纯形法B.梯度法C.动态规划法D.混合整数线性规划法

3.运输问题中的基本变量有（）。

A.供应量B.需求量C.运输成本D.运输距离

4.网络流问题中的基本变量有（）。

A.源点流量B.汇点流量C.边流量D.节点流量

5.整数规划问题的特点有（）。

A.目标函数和约束条件都是线性的B.决策变量只能是整数C.存在最优解D.解的存在性可以通过图形方法判断

三、判断题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）

1.线性规划问题的最优解一定存在（）。

2.运输问题中，基本可行解一定存在（）。

3.网络流问题中，最大流量一定等于最小流量（）。

4.整数规划问题的解一定是最优解（）。

5.线性规划问题的解可以通过图形方法判断（）。

四、问答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）

材料一：

线性规划问题在企业管理中有着广泛的应用，如生产计划、资源分配、运输调度等。以下是一个生产计划问题：

某工厂生产A、B两种产品，A、B产品的单位利润分别为10元、8元，单位成本分别为5元、4元。生产A产品需要甲、乙、丙三种原材料，生产B产品需要甲、乙两种原材料。甲、乙、丙三种原材料的单价分别为2元、3元、5元。甲、乙、丙三种原材料的供应量分别为100kg、200kg、150kg。现有甲、乙、丙三种原材料的库存量分别为50kg、100kg、70kg。

（1）请列出该生产计划问题的目标函数和约束条件。

（2）请说明如何通过图形方法求解该线性规划问题。

材料二：

某公司有3个仓库和4个零售店，仓库的库存量分别为1000件、800件、600件，零售店的需求数量分别为300件、400件、500件、600件。运输成本如下表所示：

|仓库|零售店1|零售店2|零售店3|零售店4|

|----|----|----|----|----|

|1000|2|3|4|5|

|800|3|4|5|6|

|600|4|5|6|7|

（1）请列出该运输问题的目标函数和约束条件。

（2）请说明如何通过图形方法求解该运输问题。

五、案例分析（本大题共2小题，每小题15分，共30分）

材料一：

某公司生产A、B两种产品，A、B产品的单位利润分别为10元、8元，单位成本分别为5元、4元。生产A产品需要甲、乙、丙三种原材料，生产B产品需要甲、乙两种原材料。甲、乙、丙三种原材料的单价分别为2元、3元、5元。甲、乙、丙三种原材料的供应量分别为100kg、200kg、150kg。现有甲、乙、丙三种原材料的库存量分别为50kg、100kg、70kg。

（1）请列出该生产计划问题的目标函数和约束条件。

（2）请说明如何通过单纯形法求解该线性规划问题。

材料二：

某公司有3个仓库和4个零售店，仓库的库存量分别为1000件、800件、600件，零售店的需求数量分别为300件、400件、500件、600件。运输成本如下表所示：

|仓库|零售店1|零售店2|零售店3|零售店4|

|----|----|----|----|----|