除数是一位数的除法练习课人教版三年级下册数学教学设计

除数是一位数的除法练习课-人教版三年级下册数学教学设计

  一、课程核心理念与学情深度分析

  本节练习课立足于《义务教育数学课程标准（2022年版）》的核心素养导向，针对人教版三年级下册第二单元“除数是一位数的除法”的核心知识与技能进行结构化、系统化的巩固与提升。本单元是整数除法教学的关键起点，学生已初步掌握了口算除法、基本的笔算除法（包括被除数各位上的数都能被整除、有余数除法、商中间或末尾有0的除法）的算理与算法。然而，通过前期教学观察与作业反馈发现，三年级学生在学习本单元内容时，普遍存在以下几个认知节点与思维障碍：其一，算理理解表面化，对“为什么从高位除起”、“每一步除法与乘、减运算的意义关联”缺乏深刻理解，导致算法迁移能力弱；其二，计算熟练度与准确性不足，尤其在处理商中间或末尾有0的复杂情况时，漏写0、数位对齐错误频发；其三，缺乏将除法计算灵活应用于解决实际问题的策略意识，面对稍复杂的现实情境时，模型构建能力有待加强。因此，本节练习课绝非简单、机械的题目堆砌，而是旨在通过精心设计的、梯度分明且富有思维含量的任务序列，引导学生从“会算”走向“明理”，从“单一技能”走向“综合应用”，促进运算能力、推理意识和应用意识的协同发展。

  二、学习目标的多维建构

  基于以上分析，本节练习课的学习目标设定如下：

  1.知识与技能层面：通过综合性练习，使学生进一步巩固除数是一位数除法的笔算方法，达到计算准确、熟练、规范的标准。能准确判断商的位数，熟练掌握商中间或末尾有0的除法的特殊算法，并能熟练进行除法的验算。

  2.过程与方法层面：经历对比分析、错例辨析、策略选择等数学活动，深化对除法运算算理的理解，提升计算的策略性（如估算先行）和自我监控能力（如自觉验算）。学会从复杂情境中提取数学信息，构建“总数÷份数=每份数”或“总数÷每份数=份数”的除法模型，并选择合适策略解决问题。

  3.情感态度与价值观层面：在挑战性任务和合作探究中体验克服困难、解决问题的成就感，养成严谨认真、有条有理的计算习惯和检验习惯。感受除法在解决生活实际问题中的广泛应用，增强数学应用意识。

  三、教学重难点的精准定位

  教学重点：除数是一位数除法的笔算算法的综合巩固与熟练应用，特别是对算理的深层理解与对计算过程的程序性监控。

  教学难点：一是灵活处理在计算过程中出现的各种复杂情况（如被除数中间或末尾有0，且不够除需商0的情况）；二是从现实问题中抽象出除法模型，并选择合理策略进行解答和验证，特别是涉及估算、多种可能性的问题。

  四、教学资源与环境的创新准备

  1.数字化学习工具：配备交互式电子白板或智慧课堂系统，用于动态展示计算过程、错例对比、实时投屏学生作品、进行互动游戏。

  2.结构化学习材料：设计并印制“思维攀登学习单”，包含“基础营地”、“智慧丛林”、“挑战高峰”三个递进板块。准备“错题诊断卡”和“策略选择锦囊”小卡片。

  3.情境化教具：创设“社区爱心义卖”主题情境图，包含物品价格、销售数量、筹款目标等复合信息。准备可粘贴的数字卡片、数位板，用于现场纠错与演示。

  4.评价工具：设计包含过程性观察要点和结果性评价维度的课堂评价量表，以及学生自我反思的“学习足迹记录表”。

  五、教学实施过程的精细化设计与阐述

  （一）情境唤醒，目标共商(预计用时：8分钟)

  活动一：情境链接，问题导入

  教师利用多媒体呈现“校园图书角整理”的微情境：学校新购入了264本绘本，需要平均分给4个年级的图书角，每个年级能分到多少本？如果要把这些书平均放入6个书柜，每个书柜放多少本？

  *学生活动：快速进行心算或估算，口头汇报初步想法。教师不急于评判对错，而是引导学生关注：“要解决这个问题，我们需要用到什么运算？”“我们之前学过关于除法的哪些知识？”

  *设计意图：从贴近学生校园生活的真实问题切入，快速激活关于除法的已有认知。通过两个相似但数据不同的除法问题，自然引出对计算策略（精确计算与估算）的初步思考，为后续学习铺垫。

  活动二：梳理脉络，明确目标

  教师在白板上呈现思维导图的核心分支，引导学生共同回顾本单元知识网络：

  *口算除法（整十、整百数除以一位数，几百几十数除以一位数）

  *笔算除法：①基本算法（从高位除起，一除二乘三减四落）；②特殊类型（有余数除法；被除数中间或末尾有0的除法；商中间或末尾有0的除法）。

  *除法的应用与验算。

  *师生对话：“回顾了这么多内容，你觉得今天这节练习课，我们最重要的任务是什么？哪些地方是你觉得特别需要加强练习的？”教师根据学生的反馈，协同本节课的学习目标，并板书关键词：算得“对”、算得“明”、用得“活”。

  *设计意图：变教师单向宣布目标为师生共商目标，使学生从学习伊始就具有明确的方向感和主体意识。结构化地梳理知识脉络，帮助学生将零散的知识点串联成网，形成系统认知。

  （二）分层探究，深化理解(预计用时：25分钟)

  本环节是本节课的核心，通过三个层层递进、形式多样的任务板块展开。

  板块一：基础营地——算法再现与算理深究

  学生独立完成“思维攀登学习单”上“基础营地”部分。题目设计涵盖：

  1.直接写出得数（口算）：如80÷4=，420÷6=，0÷5=。

  2.竖式计算并验算：包括96÷3，185÷5，832÷4，609÷3等典型题目。

  *关键教学活动——错例诊断会：

  教师巡视，有意识地采集具有代表性的正确作品和典型错误作品（如：832÷4计算中漏掉十位上的商0；609÷3中处理0的位置不当等）。通过实物投影或白板同步展示。

  *小组讨论：以四人小组为单位，分析展示的竖式计算过程。“他/她算对了吗？如果错了，问题出在哪一步？你能用‘一除二乘三减四落’的步骤帮他/她讲清楚错误原因吗？”

  *全班分享与提炼：小组代表发言，教师引导学生不仅仅指出“哪里错了”，更要聚焦“为什么错”，即回归算理本质。例如，对于832÷4，十位上的3除以4不够商1，为什么必须商0？这个0代表着什么？（表示十位上分得的数量是0个十）。教师适时使用数位棒或方块图进行直观演示，将抽象的“位置值”概念与具体的“分物”过程对应，深化理解。

  *设计意图：基础练习确保全员覆盖，检验基本技能掌握情况。将重点放在“错例辨析”上，利用错误资源，引导学生进行深度思考与讨论，从关注“结果正确”转向关注“过程合理”和“道理明白”，这是突破算理理解难点的关键。

  板块二：智慧丛林——策略选择与灵活估算

  本板块聚焦计算策略的优化和问题解决的初步应用。

  任务1：估一估，比一比。出示：①238÷6②145÷3③490÷7。要求先估算商的大致范围（是几十多），再通过计算验证，并比较估算与精确计算的结果。

  *学生活动：独立估算并记录思考过程。例如，238÷6，可以把238看作240，240÷6=40，所以商大约是40，实际商应略小于40。

  *师生对话：“估算对我们进行笔算有什么帮助？”（可以帮助我们初步判断商的范围，检验笔算结果是否合理，避免出现数量级上的严重错误）。

  任务2：策略选择题。呈现：“王老师用150元钱买文具。笔记本每本5元，钢笔每支8元。如果都买笔记本，可以买多少本？如果都买钢笔，大约可以买多少支？还剩多少钱？你还能提出其他购买方案吗？”

  *学生活动：独立审题，明确“都买笔记本”是求150里面包含多少个5，用精确计算；“都买钢笔”可以用估算或精确计算。提出其他方案则需要进行简单的组合与计算。

  *设计意图：将估算与精确计算有机结合，培养学生数感，体会估算在实际计算中的“导航”和“监控”价值。策略选择题将除法置于真实的购物情境中，要求学生根据问题灵活选择计算策略（精确算还是估算），并鼓励开放性思考，为后续综合应用奠基。

  板块三：挑战高峰——综合应用与模型构建

  引入“社区爱心义卖”主题情境，呈现一张信息丰富的海报（图文结合）：矿泉水一箱24瓶，卖了4箱共收款288元；手工编织品，单价9元，今天一共收入315元；目标是为社区养老院购买一批单价为7元的毛巾，计划花费不超过350元。

  问题链设计：

  1.（信息提取与基础计算）矿泉水的每瓶售价是多少元？今天卖出了多少件手工编织品？

  2.（两步计算与模型构建）如果卖矿泉水的钱全部用来买毛巾，最多能买多少条？还剩多少钱？

  3.（开放性探究）用今天义卖的总收入（假设就是矿泉水收入和编织品收入之和）去买毛巾，想要尽量多买，你会怎么安排？你的方案需要满足什么条件？（总价不超过350元）你能设计出几种不同的购买方案？

  *教学活动形式：采用小组合作探究模式。每个小组发放情境海报和学习单。要求：①先独立审题，找出相关信息；②小组内讨论解题步骤，明确每一步求的是什么，用到了哪种数量关系；③分工合作完成计算与方案设计；④准备汇报，重点阐述“你是怎么想的”。

  *教师巡视与指导：关注各小组是否准确提取了数学信息，是否厘清了“总价、单价、数量”之间的关系，对于开放性方案设计，鼓励多样化和有序思考（如列表枚举）。

  *全班交流与建模升华：小组汇报后，教师引导全班聚焦：“解决这些问题，我们都用到了‘除法’。它们分别是哪种类型的除法问题？”引导学生归纳：求单价是“总价÷数量=单价”，求份数是“总数÷每份数=份数”，而方案设计则是在总金额约束下的除法计算与优化组合。教师板书核心数量关系式，强化除法模型。

  *设计意图：创设一个完整的、信息稍复杂的现实情境，将多个除法问题有机整合。学生需要经历“读取信息—筛选信息—建立模型—解决问题—拓展创新”的完整过程。这极大地挑战和锻炼了学生的数学阅读能力、信息处理能力、模型建构能力以及解决实际问题的综合能力，是培养数学核心素养的高阶任务。

  （三）反思总结，拓展延伸(预计用时：7分钟)

  活动一：个人反思与收获分享

  学生安静思考，填写“学习足迹记录表”中的简单问题：1.我今天最大的收获是什么？2.我原来不太明白，现在弄懂了的是什么？3.我给自己今天的表现打几颗星（满分5星）？为什么？

  随后，邀请几位学生从知识、方法、感受等不同角度分享收获。

  活动二：教师总结与延伸启思

  教师进行总结性点评，重点肯定学生在算理探究、策略选择和合作解决问题中的表现。再次强调严谨的计算习惯和自觉的检验意识的重要性。

  延伸启思：提出一个趣味性、实践性的课后小任务（二选一）：

  1.家庭小调查：回家记录家里一桶食用油（或一袋大米）的净含量和总价，计算一下单价。再调查一下超市里不同品牌同类商品的价格，比比看。

  2.数学小创作：尝试用今天学习的除法知识，结合“爱心义卖”情境，自己编一道两步或三步计算的数学问题，并写出解答过程，明天和同学交换解答。

  *设计意图：通过结构化反思，帮助学生将课堂经验内化为个人认知与元认知。教师的总结起到画龙点睛、升华主题的作用。延伸任务将数学学习从课堂延伸到家庭和生活，体现数学的实用价值，并给予学生创造的空间，保持学习兴趣。

  六、学习评价的多元化设计

  本节课的评价贯穿教学始终，采用过程性评价与结果性评价相结合的方式：

  1.过程性观察评价：教师通过课堂巡视、聆听小组讨论、观察学生操作与表达，重点关注：①计算时的书写规范性与程序性（是否步骤清晰、数位对齐）；②参与讨论的积极性与思维的深度（是否能讲清算理、辨析错误）；③在解决实际问题时，信息提取的准确性和模型构建的合理性。

  2.学习成果评价：通过“思维攀登学习单”的完成质量，评价各层次知识与技能的掌握情况。特别关注“挑战高峰”部分小组合作解决问题的方案设计与汇报表现。

  3.学生自我评价：通过“学习足迹记录表”，引导学生对自身的学习过程、学习态度和学习效果进行反思与评价，培养其元认知能力。

  4.评价语言：以激励性、发展性评价为主，具体指出学生的优点（如：“你不仅算对了，还能用分小棒的道理来解释为什么从高位除起，真了不起！”）和改进建议（如：“如果你的竖式数位对齐再严格一些，就能避免这种误差了。”）。

  七、板书设计的结构化构思

  板书将采用区域划分、动态生成的方式，力求清晰、简洁、富有逻辑。

  左侧主板书区：

  课题：除数是一位数的除法练习

  核心目标：对、明、活

  知识树（简图）：

  口算除法

  笔算除法→基本步骤：一除、二乘、三减、四落

  →特殊情况：商中间有0、商末尾有0

  →验算：商×除数=被除数（或+余数）

  数量关系模型：总价÷数量=单价总数÷每份数=份数

  右侧副板书区（动态生成区）：

  用于展示学生的典型计算过程（正确与错误对比）、小组解决问题的关键算式、以及课堂中生成的重要思路或方法关键词（如“估算先行”、“有序思考”等）。

  八、教学预设与动态调整策略

  预设一：学生在“基础营地”计算正确率极高。

  调整策略：压缩错例分析时间，将教学重心快速向“智慧丛林”的策略探究和“挑战高峰”的综合应用倾斜。可以增加更具思维挑战性的变式题，如：□24÷4，要使商中间有0，□里可以填几？为什么？

  预设二：学生在“挑战高峰”的小组合作中，对开放性方案设计感到困难，思路打不开。

  调整策略：教师降低指导坡度，可提供一个简化版的列表框架作为“脚手架”，引导学生从“全部买毛巾”开始，逐步思考“如果少买一条毛巾，省下的钱可以……”，从而启发有序枚举的思想。或者，让已完成的小组分享他们最初的思考切入点，启发其他组。

  预设三：课堂时间紧张，“反思总结”环节时间不足。

  调整策略：确保“分层探究”环节的精华得以充分展开，可以将详细的个人书面反思调整为简短的“一句话分享”或“关键词分享”，但教师的总结提升和延伸启思务必保留，以保证课堂结构的完整性。

  九、课后作业的精准布置

  课后作业分为“必做”与“选做”两部分，体现分层与弹性。

  必做题：（面向全体，巩固基础）

  1.完成练习册上对应单元的综合练习一（精选10道左右涵盖各种类型的竖式计算题）。

  2.解决一个问题：学校合唱队有84人，如果站成4行，平均每行多少人？如果每行站6人，可以站成几行？

  选做题：（面向学有余力的学生，拓展思维）

  1.探究题：一个三位数除以5的商是两