小学四年级奥数《抽屉原理》基础知识讲解+专项练习题及参考答案

小学四年级奥数《抽屉原理》基础知识讲

解+专项练习题及参考答案

一、《抽屉原理》基础知识讲解

抽屉原理又称鸽巢原理，是小学四年级奥数的经典逻辑题型，核

心是研究物品与抽屉的数量关系，通过物品分配规律解决“至少”

“总有”等问题，重点考察逻辑分析、逆向推理和数学建模能力，

核心知识点如下：

（一）核心原理

1.第一抽屉原理（基础型）

-把n+1个物品放进n个抽屉里，总有一个抽屉里至少放2个物

品O

示例：把3个苹果放进2个抽屉，总有一个抽屉至少放2个苹果。

-把mn+1个物品放进n个抽屉里，总有一个抽屉里至少放m+1

个物品。

示例：把7个苹果放进3个抽屉，7=2X3+1,总有一个抽屉至少

放3个苹果。

2.第二抽屉原理（逆向型）

-把mn-1个物品放进n个抽屉里，总有一个抽屉里至多放

个物品。

示例：把5个苹果放进3个抽屉，5=2X37,总有一个抽屉至多

放1个苹果。

（二）核心解题公式

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1.已知物品数和抽屉数，求至少数：

至少数二物品数：抽屉数，若有余数，至少数工商+1;若无

余数，至少数工商。

2.已知至少数和抽屉数，求最少物品数：

最少物品数二（至少数-1）X抽屉数+1O

（三）通用解题步骤

1.审题，确定物品和抽屉（关键：明确分配对象为物品，分类

标准为抽屉）；

2.选择对应原理和公式，计算物品数、抽屉数或至少数；

3.验证结果，确保符合“总有”“至少”的逻辑要求；

4.规范书写解题过程，清晰说明原理应用。

二、专项练习题

（一）基础抽屉原理专项练习（10小题）

1.把5支铅笔放进4个文具盒，总有一个文具盒至少放几支铅

笔？

2.把9个橘子放进3个盘子，总有一个盘子至少放几个橘子？

3.把12块糖放进5个口袋，总有一个口袋至少放几块糖？

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4.把＞7本书放进2个书包，总有一个书包至少放几本书？

5.把15个玻璃球放进6个盒子，总有一个盒子至少放几个玻璃

球？

6.把8个苹果放进3个果篮，总有一个果篮至少放几个苹果？

7.把11支彩笔放进4个笔筒，总有一个笔筒至少放几支彩笔？

8.把14块饼干放进5个罐子，总有一个罐子至少放几块饼干？

9.把6个玩偶放进2个箱子，总有一个箱子至少放几个玩偶？

10.把13个也子放进7个筐，总有一个筐至少放几个铺子？

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（二）逆向求物品数专项练习（10小题）

1.要保证总有一个抽屉至少放3个物品，4个抽屉最少需要多

少个物品？

2.要保证总有一个文具盒至少放4支铅笔，5个文具盒最少需

要多少支铅笔？

3.要保证总有一个盘子至少放5个橘子，3个盘子最少需要多

少个橘子？

4.要保证总有一个口袋至少放6块糖，6个口袋最少需要多少

块糖？

5.要保证总有一个书包至少放3本书，4个书包最少需要多少

本书？

6.要保证总有一个盒子至少放4个玻璃球，7个盒子最少需要

多少个玻璃球？

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7.要保证总有一个果篮至少放5个苹果，5个果篮最少需要多

少个苹果？

8.要保证总有一个笔筒至少放3支彩笔，6个笔筒最少需要多

少支彩笔？

9.要保证总有一个罐子至少放4块饼干，4个罐子最少需要多

少块饼干？

10.要保证总有一个箱子至少放5个玩偶，3个箱子最少需要多

少个玩偶？

（三）生活应用专项练习（10小题）

1.四年级有367名学生，至少有几名学生的生日在同一天？（一

年按365天算）

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2.把红、黄、蓝三种颜色的球各10个放进一个袋子，至少摸出

几个球才能保证有2个同色？

3.一副扑克牌（去掉大小王）有4种花色，至少摸出几张牌才

能保证有2张同花色？

4.学校图书馆有故事书、科技书、漫画书三类，至少借几本才

能保证有2本同类书？

5.把10支红笔、8支蓝笔、5支黑笔放进笔筒，至少摸出几支

才能保证有1支红笔？

6.某班有45名学生，至少有几名学生的生日在同一个月？

7.把白、黑、灰三种颜色的袜子各5只放进抽屉，至少摸出几

只才能保证有1双同色？

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8.超市有苹果、香蕉、梨、橙子四种水果，至少买几种才能保

证有2种相同水果？

9.把20朵红花、15朵黄花、12朵紫花放进花瓶，至少拿出几

朵才能保证有1朵黄花？

10.四年级有5个班，至少转来几名学生，才能保证有2名学生

分在同一个班？

（四）进阶抽屉原理专项练习（10小题）

1.把20个苹果放进6个抽屉，总有一个抽屉至少放几个苹果？

2.要保证总有一个笔筒至少放5支彩笔，8个笔筒最少需要多

少支彩笆？

3.一副扑克牌（含大小王）共54张，至少摸出几张才能保证有

2张花色相同？

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4.把红、黄、蓝、绿四种颜色的球各8个放进袋子，至少摸出

几个才能保证有3个同色？

5.某班有50名学生，至少有几名学生的生日在同一个季度？

6.把18块糖放进7个口袋，总有一个口袋至少放几块糖？

7.要保证总有一个果篮至少放6个橘子，4个果篮最少需要多

少个橘子？

8.把黑、白、红、蓝四种颜色的袜子各6只放进抽屉，至少摸

出几只才能保证有2双同色？

9.把25本故事书、18本科技书、12本漫画书放进书架，至少

拿出几本才能保证有1本科技书？

10.四年级有6个班，至少转来几名学生，才能保证有3名学生

分在同一个班？

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三、参考答案

(一)基础抽屉原理专项练习答案

1.5^4=1............1,1+1=2支

2.9：3=3,至少放3个

3.12・5=2............2,2+1=3块

4.74-2=3...........1,3+1=4本

5.15+6=2............3,2+1=3个

6.8:3=2..........2,2+1=3个

7.114-4=2...........3,2+1=3支

8.14+5=2...........4,2+1=3块

9.6^2=3,至少放3个

10.134-7=1.............6,1+1=2个

）逆向求物品数专项练习答案

1.(3-1)X4+1=9个2.(4-1)X5+1=16支

3.(5-1)X3+1=13个4.(6-1)X6+1=31块

5.(3-1)X4+1=9本6.(4-1)X7+1=22个

7.(5-1)X5+1=21个8.(3-1)X6+1=13支

9.(4-1)X4+1=13块10.(57)X3+1=13个

.)生活应用专项练习答案

1.367+365=1..........2,1+1=2名

2.颜色数为抽屉，3+仁4个

3.花色数为抽屉，4+1=5张

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4.书的种类为抽屉，3+1=4本

5.考虑最不利情况，摸完蓝笔、黑笔再摸红笔，8+5+1=14支

6.月份数为抽屉，454-12=3.....9,3+1=4名

7.颜色数为抽屉，3+1=4只

8.水果种类为抽屉，4+1=5种

9.考虑最不利情况，拿完红花、紫花再拿黄花，20+12+1=33朵

10.班级数为抽屉，5+1二6名

（四）进阶抽屉原理专项练习答案

1.204-6=3.....2,3+1=4个

2.（5-1）X8+1=33支

3.花色数十大小王为抽屉，4+2+1=7张

4.颜色数为抽屉，（3T）X4+1=9个

5.季度数为抽屈，504-4=12.....