人教版七年级数学下册《两直线被第三条直线所截》同步练习题（含答案解析）

人教版七年级数学下册《713两直线被第三条直线所截》同步

练习题（含答案解析）

类型一、同位角的识别

1.（24-25七年级上•全国•课后作业）下列图形中，41和42不是同位角的是（）

2.（24-25七年级上•全国•期末）＜列图形中，N1和乙2不是同位角的是（）

类型二、内错角的识别

3.（2024七年级上•全国•专题练工）下列图形中，与42是内铐角的是（）

A.

4.（24-25七年级上•云南文山•期中）下列各图中，41与42是内错角的是（）

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I

A.B.C./\D.

5.（24-25七年级上•湖北武汉•阶段练习）如图当中的内错角一共有（）对

类型三、同旁内角的识别

6.（2024七年级上•全国•专题练之）如图，与〃•互为同旁内角的有（）

7.（2024七年级上•全国•专题练W）2024年香洲区举办了第六届风筝节.如图所示的风筝骨架中，与乙3构

8.（24-25七年级上•全国•课后作业）已知乙1和/2是同旁内角，则（）

A.zl=Z2B.zl>Z2C.41+42=180。D.以上均有可能

类型四、同位角、内错角、同旁内角的识别

9.（11-12七年级•湖北黄冈•阶段练习）如图，下列结论正确的是（）

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4

A.N5与N2是对顶角B.N1与N3是同位角

C.42与匕3是同旁内角D.与N2是同旁内角

10.（2024七年级上•全国•专题练习）如图，下列结论正确的是（）

B.N3与N4互为内错角

C.41与匕3互为同旁内角D.乙2与乙4互为同位角

11.（2024七年级上•全国•专题练习）下列说法不正确的是（）

A.乙1和45是同旁内角B.和乙4是内错角

C.43和乙4是同位角D.乙1和乙2是同旁内角

12.（2024七年级下•云南•专题练习）如图，41的同位角是，42的内错角，”的同

旁内角是___________

类型五、找出同位角、内错角、同旁内角

13.（2024七年级上•全国•专题练习）分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角.

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14.（2024七年级上•全国•专题练习）在直角三角形4BC中，4c=90。，DE1AC于点E,交AB于点D.

（1）试指出直线BC、OE被直线力8所截时，43的同位角、内错角和同旁内角；

（2）试说明41=/2=43.（提示：三角形内角和是180。）

15.（23-24七年级上•全国•单元测试）找出图中与Z1是同位角、内错角、同旁内角的所有角.

类型六、求同位角、内错角、同旁内角的度数

16.（2024七年级上•全国•专题练工）如图，直线43,CO被EF所截，交点分别为G,F,"FG=£.DFG=^AGE.

4

⑴试确定CO与的位置关系，并说明理由：

（2）求/CFG的同位角、内错角、同旁内角的度数.

17.（24-25七年级上•全国•课后作业）两条直线被第三条直线所榭N1与42是同旁内角，乙3与N2是内错角.

⑴国出示意图：

（2）若41=342,42=343,求N1、42的度数.

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类型七、同位角、内错角、同旁内角的对数问题

18.（23-24七年级下•全国•假期作业）如图（1）,三条直线两两相交，且不共点，则图中同旁内角有对:

如图（2）,四条直线两两相交，任三条直线不经过同一点，则图中的同旁内角有对.

图（1）图（2）

19.（23-24七年级上•全国・单元测试）如图，已知与Z1构成同位角的角的个数是m,与乙2构成内错角

的角的个数是九，求m+n的值.

20.（23-24七年级下•陕西西安•阶段练习）将复杂的平面图形分解成若干个基本图形是解决疑难问题的法

宝.在学习几何的过程中，多总结、归纳几何基本图形，一定会得到意想不到的收获.数学大师罗增儒在著

作徽学解题学引论》中也专门阐述r把复杂的数学问题分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零这

是一种常见的数学解题思想.

⑴在御交线与平行线》这章中，有一个基本图形：三线八角（如图1）,图1中，有对同位角，

对同旁内角，对内错角：

⑵如图2,平面内三条直线两两相交，图2中，有对同位角，对同旁内角，对内错角；

⑶如图3,平行直线力8、。。与相交直线E尸、GH相交，则图中同旁内角共有对；

（4）如图,ADWEGWBC,ACWEF,则图中与上1相等的角（不含N1）有个.

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B提能力

一、单选题

1.（24-25七年级上•河南鹤壁•阶段练习）如图，在所标识的角中，下列说法不正确的是（）

B.乙3与45是对顶角

C.41与44是同位角D.与42是同旁内角

2.（22-23七年级上•广东河源•期末）如图，ML的同位角共有（）

2个C.3个D.4个

3.（23-24七年级下•辽宁沈阳•期末）科技是国家强盛之基，创新是民族进步之魂.近些年来，我国的航空

事业不断发展，在如左图所示的飞机中抽象出右图的数学图形，在右图中，与乙1构成同旁内角的是（）

A.Z2B.D.45

4.（23-24七年级下•河南驻马店•期末）如图所示，N/WC的一边和ND”的一边相交于一点，下列说法错误

的是（）.

D

BC

E

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A.和乙4是同位角B.乙B和N1是同旁内角

C.”和43是内错角D.乙B和乙E是同位角

5.（23-24七年级下•重庆秀山・期末）如图,直线被直线C所截，则（）

一

A.与N2是对顶角B.与乙2是内错角

C.与N3是内错角D.41与43是同位角

6.（23-24七年级下•湖北随州•期末）如图,41与42不是同位角的图形有（）

M土4

A.\B./C.

7.（23-24七年级下•辽宁沈阳•阶段练习）在下列图形中,41和22是同位角的是（）

A卞eVC-f

8.（23-24七年级下•山西吕梁・期中）量角器每条刻度线上都标记着两个角度,如70。和110。标记在同一刻度

线上，那么同一刻度上的这两个角度表示的角是一对（）

A.对顶角B.同位角C.邻补角D.同旁内角

二、填空题

9.（23-24七年级上•全国•单元测试）如图，41的同位角是.的内错角是,与,是

同旁内角.

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A

10.（23-24七年级下•全国•单元测试）根据图形填空：

（1）若直线ED,BC被直线A8所截，则41和—是同位先;

（2）若直线ED,BC被直线Ar所载，则43和一是内错角;

（3）41和43是直线力氏力尸被直线—所截构成的—角；

11.（23-24七年级下•山东聊城•开学考试）如图，从已经标出的五个角中,

（1）直线4C,80被直线ED所截，与是同位角；

（2）直线48,CD被直线4c所截，乙1与是内错角；

（3）直线48,CD被直线8。所截，乙2与是同旁内角.

12.（23・24七年级下•广东东莞•期末）如图，直线小〃被直线c所截，贝岫4的同旁内角是

13.（22-23七年级下•山东聊城・期中）如图，三角形A8C的边8c在直线MD卜.，直线HE平行于MD分别交A8,

4C于点G,F,则图中共有内错角的对数为.

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A

14.（23-24七年级下•甘肃武威•阶段练习）在如图所示的6个角中，同位角有一对，它们是.

;同旁内角有一对，它们是.

15.（23-24七年级下•山东聊城•阶段练习）如图所示的八个角中，同位角有对，内错用有对，同

三、解答题

16.（23・24七年级下•山东荷泽•期中）如图所示,已知41=115。，乙2=65。，△3=95。36'.

⑴图中所有角中（包含没有标数字的角），共有几对内错角；

（2）求（34的大小.

17.（23-24七年级下•宁夏银川•期中）如图，把一根筷子一端放在水里，一端露出水面，筷子变弯了？其实

没有，这是光的折射现象，光从空气中射入水中，光的传播方向发生了改变.

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⑴请指出N1的同旁内角与乙2的内错角；

⑵若测得乙4。£=65。，LBOM=145°,从水面上看斜插入水中的筷子，水下部分向上折弯了多少度？请说

明理由.

18.(2024七年级下•浙江•专题练习)如图所示，

(1)24ED和44cB是、被所截得的角.

(2)4DE8和m是OE、BC被所截得的内错角.

(3)13和0是DE、BC被AC所截而成的同旁内角.

(4)0和自是48、AC被BE所截得的内错角.

19.(2024七年级下•江苏•专题练习)如图.

⑴当直线力C、DG被直线CD所截时，42的内错角是」

(2)乙4EF的同位角是_；

⑶一的同旁内角是

20.(2024七年级上•全国・专题练习)如图，写出图中所有的内错角和同旁内角.

解：内错角是N8与NZMB,NC与NE4C；(第一步)

同旁内角是28与NC,乙C与NBAC.(第二步)

上面的解答过程是否正确？若不正确，请指出哪一步出错，并写出你认为正确的结论.

参考答案与解析

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类型一、同位角的识别

1.（24-25七年级上•全国•课后作业）下列图形中,41和42不是同位角的是（）

【答案】C

【分析】本题考查同位角，理解同位角的定义是正确判断的关能.根据同位角的定义进行判断即可.

【详解】解：由同位角的定义可知，选项C中的乙1和42不是同位角，

故选：C.

2.（24-25七年级上•全国•期末）Y列图形中，乙1和乙2不是同位角的是（）

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1

2

2

c.D.

【答案】C

【分析】本题主要考查的是同位角的定义，掌握同位角的定义是解题的关键.利用同位角定义，即同位角

是指两条直线与第三条直线相交，在第三条直线的同旁，两条直线同一侧的角.进行解答即可.

【详解】解：A、N1和42是同位角，故此选项不合题意;

B、41和42是同位角，故此选项不合题意;

C、乙1和乙2不是同位角，故此选项符合题意;

D、和42是同位角，故此选项不合题意:

故选：C.

类型二、内错角的识别

3.（2024七年级上•全国•专题练工）下列图形中，乙1与42是内错角的是（）

【答案】D

【分析】此题主要考查了内错角，关键是掌握内错角的边构成"Z"形.

根据内错角定义团两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线

（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角进行解答即可.

【详解】解回A、与乙2不是内错角，故此选项不符合题意；

B、21与不是内错角，故此选项不符合题意；

C、41与乙2不是内错角，故此选项不符合题意；

D、N1与42是内错角，此选项符合题意；

故选回D.

4.（24-25七年级上•云南文山•期中）下列各图中，与乙2是内错角的是（）

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1

2

【答案】A

【分析】本题考查了内错角的判断，熟记内错角的定义是解题的关键.两条直线被第三条直线所载形成的

八个角中，两个角分别在截线的两侧，且在两条直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角.

根据内错角的定义可知，内错角是成“Z〃字形的两个角，据此逐项分析可得答案.

【详解】解：A.、乙1与N2是内错角，符合题意;

B、41与42不是内错角,不符合题意;

C、与N2不是内错角.不符合题意:

D、与42不是内错角,不符合题意;

故选:A.

5.（24-25七年级上•湖北武汉•阶段练习）如图当中的内错角一共有（）对

【答案】C

【分析】本题考查了内错角的定义，正确记忆内错角的定义是解决本题的关键.

根据内错角是在截线两旁，被截线之内的两角，内错角的边构成“Z〃形作答.

【详解】解：匕1和47是内错角，乙2和乙9是内错角，乙4和乙6是内错角，45和N9是内错角,

回内错角一共有4对.

故选：C.

类型三、同旁内角的识别

6.（2024七年级上•全国・专题练工）如图,与KC互为同旁内角的有（）

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A

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】C

【分析】本题考查了同旁内角的定义，注意在截线的同旁找同旁内角，要结合图形，熟记同旁内角的位置

特点.

根据两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（载线）的同旁,

则这样一对角叫做同旁内角进行解答即可.

【详解】解团由图形可知：乙C的同旁内角有44MED,乙B,共3个.

故选C

7.（2024七年级上•全国•专题练工）2024年香洲区举办了第六届风筝节.如图所示的风筝骨架中，与N3构

成同旁内角的是（）

A.Z1B.Z2C.Z4D.Z5

【答案】A

【分析】本题考查的是同旁内角的定义，关键是知道哪两条直线被第三条直线所截.根据同旁内角的定义

解答即可，即两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角.

【详解】解：与乙3构成同旁内角的是N1.

故选：A.

8.（24-25七年级上•全国•课后作业）已知"1和N2是同旁内角，则（）

A.Zl=Z2B.Zl>Z2C.41+42=180。D.以上均有可能

【答案】D

【分析】本题考查了同旁内角的相关知识，关键在于理解同旁内角不一定具有固定的大小关系.

同旁内角是指两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截两直线之内的角.根据定义即可知同旁

内角只有位置关系，没有大小关系.

【详解】同旁内角只有在两直线平行的条件下才会互补，其他条件下同旁内角只具有位置关系，没有大小

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关系，故而乙1=42、z.1>z.2>乙1+42=180°均有可能.

故选:D.

类型四、同位角、内错角、同旁内角的识别

9.（11-12七年级•湖北黄冈•阶段练习）如图，下列结论正确的是（）

A.25与42是对顶角B.41与乙3是同位角

C.与43是同旁内角D.乙1与N2是同旁内角

【答案】D

【分析】本题主要考查了对顶角的定义，相交线及其所成的角等知识点，熟练掌握相关定义是解题的关键：

①对顶角：有一个公共顶点，且一个角的两条边分别是另一个角的两条边的反向延长线，那么这两个角就

叫做对顶角；②同位角：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角；③内错角：

两个角在截线的异侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为内错角：④同旁内角：两个

角都在截线的同一侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角.

根据对顶角、同位角、同旁内角的定义进行判断即可.

【详解】解：根据对顶角、同位角、同旁内角的定义进行判断，

A.乙5与42+乙3是对顶角，该结论错误，故选项A不符合题意；

B./1与43+乙4是同位角，该结论错误，故选项B不符合题意；

C.乙2与43没有处在两条被截线之间，该结论错误，故选项C不符合题意；

D.乙1与乙2是同旁内角，该结论正确，故选项D符合题意；

故选：D.

10.（2024七年级上•全国・专题练习）如图，下列结论正确的是（）

A.乙1与乙2互为内错角B.43与乙4互为内错角

C.41与43互为同旁内角D.42与24互为同位角

【答案】D

【分析】本题考查了同位角，内错角，同旁内角和邻补角，根据同位角，内错角，同旁内角和邻补角的概

念判断即可.

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【详解】解：A、Z.1和42是同位角，故A不符合题意;

B、乙3与乙4不是内错角，故B不符合题意；

C、乙1与乙3不是同旁内角，故C不符合题意；

D、42与乙4互为同位角，故D符合题意；

故选：D.

11.（2024七年级上•全国•专题练习）下列说法不正确的是（）

A.41和乙5是同旁内角B.41和±4是内错角

C.匕3和乙4是同位角D.乙1和N2是同旁内角

【答案】D

【分析】本题主要考查了同位角，内错角，同旁内角的定义，熟练掌握同位角，内错角，同旁内角的定义

是解题的关键.根据同位角，内错角，同旁内角的定义逐一判断即可.

【详解】解：A.N1和45是同旁内角，说法正确，选项不符合题意；

B,乙1和乙4是内错角，说法正确，选项不符合题意；

C.乙3和乙4是同位角，说法正确，选项不符合题意；

D.乙1和，2互为补角，说法错误，选项符合题意；

故巡：D.

12.（2024七年级下•云南•专题练习）如图，匕1的同位角是,42的内错角,乙4的同

旁内角是.

【答案】Z-BZ.A44CB和NB

【分析】本题主要考查了三线八角，涉及同位角、内错角、同旁内角的定义有关知识，数形结合，根据同

位角、内错角、同旁内角的定义判断即可得到答案，熟记同位角、内错角、同旁内角的定义，识别图形是

解决问题的关键.

【详解】解：如图所示：

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E，A

DD

C△1的同位角是乙8,乙2的内错角是乙4,/A的同旁内角是和

故答案为：乙B；乙4；44CB和48.

类型五、找出同位角、内错角、同旁内角

13.（2024七年级上全国•专题练习）分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角.

【答案】图1中同位角有：与乙5,乙2与乙6,乙3与乙7,乙4与£8；内错角有：23与匕6,乙4与乙5：同旁内

角有：43与乙5,乙4与26：

图2中同位角有：乙1与23,乙2与n4；同旁内角有：43与42.

【分析】本题考查了同位先、内错角，同旁内角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手.对

平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表

达要注意理解它们所包含的意义.

根据两直线被第三条直线所截，两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角是同

位角，可得同位角；两个角在截线的两侧，被截两直线的中间的角是内错角，可得内错角；两个角在截线

的同侧，被截两直线的中间的角是同旁内角，可得同旁内角.

【详解】解：如图1，

图1

同位角有：41与乙5,乙2与46,43与47,44与乙8：

内错角有：N3与26,N4与45；

同旁内角有：43与乙5,n4与匕6.

如图2,

第17页共35页

图2

同位角有：乙1与乙3,乙2与乙4；

同旁内角有：43与42.

14.（2024七年级上•全国•专题练习）在直角三角形4BC中，乙C=90。，。£14。于点£,交48于点

⑴试指出直线PC、被直线/Z?所截时，,3的同位角、内错角和同旁内角；

（2）试说明/1=42=43.（提示：三角形内角和是180。）

【答案】（1）41,Z2,Z4

（2）见解析

【分析】本题考查的是同位角，内错角，同旁内角的含义，对顶角的性质，三角形的内角和定理的应用；

（1）由直线8C、CE被直线48所截时，结合同位角，内错角，同旁内角的含义，可得答案；

（2）由三角形的内角和定理可得：z.1+z/1+Z.AED=180°,43+=180°.再证明乙4EO=90°,

可得乙1=43,结合/1=42,从而可得结论.

【详解】（1）解：直线BC、OE被直线力8所截时，N3的同位角为一，43的内错角为N2；43的同旁内角为乙4；

（2）解：团乙1+44+^AED=180°,43+44+NC=180°.

又仅。£1AC,

SEO=90°.

又幽C=90°,

0Z.1=43.

0Z1=42,

Bzl=z2=z3.

15.（23-24七年级上•全国・单元测试）找出图中与Z1是同位角、内错角、同旁内角的所有角.

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N、G

DAA

【答案】Z1的同位角：乙GDF,乙GEF,Z.FBC,Z.FCH；41的内错角：匕MDA,乙NED，Z.ABP,AACQi

41的河旁内角：/-ADF,/.AEF,LABF,Z-ACD

【分析】此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“彳形，内错角的边构成"Z"形，同旁内

角的边构成"U"形.

根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截

线）的同旁，则这样一对角叫做同位角.

内错角：两条直线被第三条直线所载形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）

的两旁，则这样一对角叫做内错角.

同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截

线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角进行分析即可.

【详解】解：Z.1是同位角：乙GDF,乙GEF,乙FBC,乙FCH；

41的内错角：4MDA,乙NED,乙4BP,乙ACQ；

41的同旁内角：/-ADF,乙DEF,LABF,乙ACD.

类型六、求同位角、内错角、同旁内角的度数

16.（2024七年级上•全国•专题练N）如图，直线4B,CD被EF所截，交点分另IJ为G,F,NCFG=ZDFG

4

⑴试确定CO与的位置关系，并说明理由；

（2）求"”G的同位角、内错角、同旁内角的度数.

【答案】（1）CD1E凡见解析

⑵同位角120度，内错角120度，同旁内角60度

【分析】本题考查了垂直的定义，邻补角的定义，同位角、内错角、同旁内角的定义，以及对顶角和邻补

角的性质的计算，是基础知识，匕较简单.

（1）根据垂线的定义，结合平角与乙=可以得至lbCFG=zDFG=90。，由此确定CD与EF的位

置关系；

第19页共35页

（2）ffilffizCFG=LDFG='^-Z-AGE==120°,结合三线八角的同位角，内错角以及同旁内

4

角的定义，可以确定匕C9G的同位角，内错角以及同旁内角，由比可以解答本题.

【详解】（1）解：CD1EF.

理由：回CO是直线，

（3ZCFG+乙DFG=180°.

回，CFG=乙DFG,

^ACFG=ADFG=90°,

fflCD1EF.

（）解：（乙

23“FG=DFG=-4^AGE=90°,

SGE=120°,

团4CFG的同位角乙4GE=120°,内错角NBGF=/.AGE=120°,同旁内角乙4GF=180°-4AGE=60°.

17.（24-25七年级上•全国•课后作业）两条直线被第三条直线所藏，41与22是同旁内角，43与42是内错角.

⑴画出示意图;

（2）若41=342,42=3/3求41、N2的度数.

【答案】（1）见解析

（2）/1=162°,乙2=54°

【分析】本题考杳同旁内角、内精角、角度运算，理解同旁内角、内错角的概念并正确画出图形是解答的

关键.

（1）根据同旁内角、内错角的定义画图即可；

（2）根据所给角的关系，结合平角是180。列方程求得42即可.

（2）解：因为21=342,42=343,

所以土3=1乙2.

因为41+43=180°,

所以342+二乙2=180。，即"42=180。，

33

所以乙2=54°,

所以21=54。乂3=162。.

类型七、同位角、内错角、同旁内角的对数问题

18.（23-24七年级卜・全国•假期作业汝I图（1）,三条直线两两相交，且不共点，则图中同旁内角有对:

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如图（2）,四条直线两两相交，任三条直线不经过同一点，则图中的同旁内角有对.

图（1）图（2）

【答案】624

【分析】本题考查了同旁内角，解答此类题确定三线八角是关铤，可直接从截线入手.对平面几何中概念

的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它

们所包含的意义.根据同旁内角的定义即可求得此题.

【详解】解：图（1）中N1与42,乙3与乙4,N8与乙9,乙5与N6,45与27,匕7与乙6,共6对同旁内角；

根据图（1）可加，图（2）中A。、CD、??组成的图形中共有6对同旁内角；AB.CD、MN组成的图形中

共有6对同旁内角；AB.MN、EF组成的图形中共有6对同旁内角：MN、CD、EF组成的图形中共有6对

同旁内角；

0图（2）中同旁内角共有4x6=24对，

故答案为:6；24.

19.（23-24七年级上•全国•单元测试）如图，已知与Z1构成同位角的角的个数是与乙2构成内错角

的角的个数是n,求m+n的值.

【分析】本题考查了同位角和内错角，同位角是两直线被第三条直线所截，所形成的角位置相同；两直线

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被第三条直线所截，所形成的角在两条直线的中间，第三条宜线的两侧，是内错角.

根据同位角特点，可得同位角的个数，根据内错角特点，可得内错角的个数，根据有理数的加法，可得计

算结果.

【详解】由题图知Z.1与ZE是同位角，Z.2与乙BDF是内错角，Z2与乙4DF是内错角，

•，.771=1,H=2,

•,•山+九=1+2=3.

20.（23-24七年级下•陕西西安•阶段练习）将复杂的平面图形分解成若干个基本图形是解决疑难问题的法

宝.在学习几何的过程中，多总结、归纳几何基本图形，一定会得到意想不到的收获.数学大师罗增儒在著

作微学解题学引论》中也专门阐述了把复杂的数学问题分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零这

是一种常见的数学解题思想.

⑴在御交线与平行线》这章中，有一个基本图形：三线八角（如图1）,图1中，有对同位角，

对同旁内角，对内错角；

（2）如图2,平面内三条直线两两相交，图2中，有对同位角，对同旁内角，对内错角；

（3）如图3,平行直线48、C。与相交直线E"、GH相交，则图中同旁内角共有对；

（4）如图，ADWECWBC,ACWEF,则图中与相等的角（不含N1）有个.

【答案】（1）4,2,2；

（2）12,6,6：

⑶16；

（4）5.

【分析】（1）根据同位角，同旁内角，内错角的定义逐一找出可得答案：

（2）根据同位角，同旁内角，内错角的定义逐一找出可得答案；

（3）借助（1）（2）中的两个基本模型可得结论；

（4）根据平行线的性质，逐一找出与Z.1相等的角可得答案.

本题主要考查了相交线，同位角，内错角，同旁内角，平行线的性质等数学常识，熟练掌握知识点的应用

是解题的关键.

【详解】（1）解：如图1，

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j/3a

2M

4(6

图1

图中的同位角有：乙1与乙5,42与27,43与46,44与48；

内错角有：乙2与乙6,乙4与乙5；

同旁内角有：42与乙5,乙4与乙6；

故答案为：4,2,2：

(2)解：如图2,

图中的同位角有：41与48,42与N5,44与47,乙3与乙6,410与45,46与乙11,47与乙12,乙8与乙9,

乙1与412,42与49,43与乙10,乙4与，11；

内错角有：42与27，乙3与48，43与412，44与49，47与410，46与49；

同旁内角有：N2与N8,44与412,N3与29,23与乙7,46与乙10,47与49；

故答案为：12,6,6；

(3)解：图3中共有(1)型的基本图形2个，(2)型的基本图形2个，由以上的结论可知，

图3中共有同旁内角：2x2+2x6=16.

故答案为：16.

(4)解：0/10IEGII8C,

0Z1=Z.GEF,/-GEF=Z.AHE=LDAC,乙ACB=LGHC.

^ACWEF,

@Z1=Z.ACB,

0Z1=Z.GEF=4AHE=^DAC=Z-ACB=乙GHC,

故答案为：5.

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B提能力

一、单选题

1.（24-25七年级上•河南鹤壁•阶段练习）如图，在所标识的角中，下列说法不正确的是（）

A.41与45是内错角B.N3与45是对顶角

C.与44是同位角D.41与N2是同旁内角

【答案】C

【分析】根据内错角，对顶角，同位角，同旁内角的定义解答即可.

【详解】解：A.与25是内错用，本选项正确，不符合题意，

B.乙3与乙5是对顶角，本选项正碓，不符合题意，

C.乙1与N4不是同位角，本选项错误，符合题意，

D.乙1与乙2是同旁内角，本选项正确，不符合题意，

故选：C.

【点睛】本题考查了内错角，对顶角，同位角，同旁内角的定义，正确理解定义是解题的关键.

2.（22-23七年级上•广东河源•期末）如图，国1的同位角共有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】C

【分析】本题考查了同位角的定义据五条直线相交关系分别讨论：5%被b所截，与乙1成同位角的角的有

1个；Q、匕被。所截，与如成同位角的角的有1个；c、b被"所截，与乙1成同位角的角的有1个.共计3

个.

【详解】解：据同位角定义，%被b所截，与N1成同位角的角的有N2；

Q、匕被。所截，与成同位角的角的有N3；

c、b被％所截，与々I成同位角的角的有乙4・一共有3个，

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故选：c.

3.（23-24七年级下•辽宁沈阳•期末）科技是国家强盛之基，创新是民族进步之魂.近些年来，我国的航空

事业不断发展，在如左图所示的飞机中抽象出右图的数学图形，在右图中，与乙1构成同旁内角的是（）

A.Z2B.Z3C.44D.Z5

【答案】C

【分析】本题主要考杳同旁内角，根据同旁内角的定义即可作答.

【详解】解：根据同旁内角的定义可知，

乙1与Z4是一对同旁内角.

故选：C.

4.（23-24七年级下•河南驻马店•期木）如图所示，的一边和4以汴的一边相交于一点，下列说法错误

A.和N4是同位角B.乙B和41是同旁内角

C.乙E和乙3是内错角D.匕3和乙E是同位角

【答案】D

【分析】本题主要考查了同位角、内错角、同旁内角的定义，利用同位角以及内错角和同旁内角的定义分

别分析得出即可.

【详解】解：A、和44是同位角是正确的，不合题意；

B、和N1是同旁内角，正确，六合题意；

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C、乙E和乙3是内错角，正确，不合题意；

D、NB和NE不是同位角，符合题意；

故选：D.

5.（23-24七年级下•重庆秀山・期末）如图，直线a,b被直线c所截，则（）

A.Z.1与42是对顶角B.与42是内错角

C.乙1与43是内错角D.乙1与匕3是同位角

【答案】D

【分析】本题考查了同位角、内精角以及对顶角，根据各自的定义判断即可.两条直线被第三条直线所截形

成的角中，若两个角都在两直线的同一方，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角；

两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线之间，并且在第三条直线（截线）的两侧，

则这样一对角叫做内错角，由此即可判断

【详解】解：A.乙1与42不是对顶角，原说法错误，故该选项不符合题意；

B.41与42不是内错角，原说法错误，故该选项不符合题意；

C.21与43是同位角，原说法错误，故该选项不符合题意；

D.41与N3是同位角，原说法正确，故该选项符合题意；

故选：D.

6.（23-24七年级下•湖北随州•期末）如图，乙1与不号同位角的图形有（）

【答案】D

【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）

的同旁，则这样一对角叫做同位角，根据同位角的概念解答即可.本题考查同位角，解题的关键是明确题

意，熟练掌握三线八角的定义.

【详解】解：A、乙1与乙2是同位角，故此选项不符合题意；

B、41与22是同位角，故不符合题意：

C、乙1与乙2是同位角，故不符合题意；

D、41与N2不是两条直线被第三条直线所截形成的角，故此选项符合题意；

故选:D.

7.（23-24七年级下•辽宁沈阳•阶段练习）在下列图形中，41和Z2是同位角的是（）

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2

2

【答案】C

【分析】本题考查了同位角的定义，掌握两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的

同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一Xj角叫做同位角是解题的关键.

根据同位角的定义；两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条

直线（截线）的同旁，则这样〜对角叫做同位角，由此即可判断.

【详解】解：乙1和乙2是同位角的是C选项，

故选：C.

8.（23-24七年级下•山西吕梁・期中）量角器每条刻度线上都标记着两个角度，如70。和110。标记在同一刻度

线上，那么同一刻度上的这两个角度表示的角是一对（）

A.对顶角B.同位角C.邻补角D.同旁内角

【答案】C

【分析】本题考查了角的概念,对顶角、邻补角、同位角、同旁内角的概念,熟练掌握这叱概念是解题的

关键.

根据对顶角、邻补角、同位角、同旁内角的概念，对选项进行一•分析，排除错误答案.

【详解】A、对•顶角指一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，故错误；

B、同位角指两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，被截两直线的同一侧的角，故错误；

C、邻补角指两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，故正确；

D、同旁内角指两条直线被第三条直线所截在截线同旁，且在被截线之内的两角，故错误.

故选：C.

二、填空题

9.（23-24七年级上•全国•单元测试）如图，的同位角是,乙B的内错角是,与

是同旁内角.

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A

【答案】Z-BZ3Z.BZ4

【分析】本题主要考查了三线八角，涉及同位角、内错角、同旁内角的定义有关知识，数形结合，根据同

位角、内错角、同旁内角的定义判断即可得到答案，熟记同位角、内错角、同旁内角的定义，识别图形是

解决问题的关键.

【详解】解团如图，乙1的同位角是乙氏乙8的内错角是43,N8与44是同旁内角.

故答案为团乙B；乙3；乙B；Z4.

10.（23-24七年级下•全国•单元测试）根据图形填空：

（1）若直线ED,8C被直线48所截，则41和—是同位角;

（2）若直线ED,8C被直线4尸所截，则43和是内错角;

（3）乙1和乙3是直线A8,被直线所截构成的角；

【答案】Z2Z4DE内错

【分析】本题考查了同位角和内错角的定义，解题的关键是掌握同位角和内错角的定义.

（1）根据同位角的定义求解即可；

（2）根据内错角的定义求解即可；

（3）根据内错角的定义求解即可.

【详解】解：（1）直线ED,被直线718所截，则乙1和42是同位角；

（2）直线ED,BC被直线4万所截，则43和“是内错角；

（3）41和/3是直线48,AF被直线DE所截构成的内错角；

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故答案为：z2,Z4,DE,内错.

11.（23-24七年级下•山东聊城•开学考试）如图,从己经标出的五个角中,

（1）直线AC,8。被直线£7）所截，与_________是同位角;

(2)直线43,C。被直线71。所截，4］与_—___是内错角；

(3)直线AB,CD被直线BD所载,Z2与________是同旁内角.

【答案】42Z443

【分析】此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成F形，内错角的边构成Z形，同旁内角的

边构成U形.根据两条直线被第三条直线所截，所形成的角中，两角在两条直线的中间，第三条直线的两

旁，可得内错角，两角在两直线的中间，第三条直线的同侧，可得同旁内角，两角在两条直线的同侧，第

三条直线的同侧，可得同位角.

【详解】解：（1）直线4C,8。被直线ED所截,Z1与是乙2同位角;

（2）直线AB,CD被直线AC所截，41与N4是内错角；

（3）直线48,CD被直线8。所截，乙2与乙3是同旁内角.

故答案为：42,Z.4,Z3

12.（23-24七年级下•广东东莞•期末）如图，直线a,b被直线c所截，则04的同旁内角是.

【分析】本题考查了同旁内角的概念：两条直线被第三条直线所截，两个角都在截线的同旁，且在两条被

截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角.

根据同旁内角的概念即可得到乙5与乙4是同旁内角.

【详解】解：•.•乙5与乙4都在直线a、b之间，旦它们都在直线c的同旁，

二/4的同旁内角是乙5.

故答案为：45.

13.（22-23七年级.卜一•山东聊城・期中）如图，三角形48c的边在直线上，直线HE平行于分别交

4C于点G,F,则图中共有内错角的对数为-

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A

【分析】本题考查内错角，关键是掌握内错角的定义.两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角

都在两直线之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角，由此即可得到答案.

【详解】解：内错角有4BGH和4CBG,NBG/和4MBG,LEFC^LBCF,乙ACD与乙CFH,乙4和ZAGH,4力和

乙4FE,乙4FG和N8GF,乙4GF和乙CFG,乙4和44c0,4力和44BM,

回图中共有内错角的对数为10对.

故答案为：10对.

14.（23-24七年级下•甘肃武威•阶段练习）在如图所示的6个角中，同位角有一对，它们

是__________________：内错角有一对，它们是：同旁内角有一对，它们是

【答案】2乙1与，6,43与乙52/2与43,44与匕64N1与42,42与乙4,44与

45,乙1与乙5

【分析】本题主要考查了同位角，内错角，同旁内角，根据同位角，内错角，同旁内角的定义解题即可.同

位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）

的同旁，则这样•对角叫做同位角.内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直

线的之间，并且在第三条直线（横线）的两旁，则这样一对角叫做内错角.同旁内角：两条直线被第三条

直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫

做同旁内角

【详解】解：在如图所示的6个角中，同位角有2对，它们是N1与乙6,乙3与乙5,内错角有2对，它们是乙2与

乙3/4与N6；同旁内角有4对，它们是41与42,42与N4,44与45,41与45.

故答案为：2；41与46,43与45；2；乙2与43,乙4与46；4：与匕2,乙2与44,44与45,41与45.

15.（23-24七年级下•山东聊城•阶段练习）如图所示的八个角中，同位角有对，内错角有对,

同旁内角有对.

第30页共35页

【答案】344

【分析】本题主要考查了三线八角，同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直

线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角.内错角：两条直线被第三条直

线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对先叫做

内错角.同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条

直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角分别进行分析可得答案.

【详解】解：同位角有乙1与乙7,乙2与乙8,4与46,共3对，

内错角：乙3与24,与乙5,42与乙6,乙4与48,共4对；

同旁内角：与乙6,42与45,42与N4,44与45,共4对：

故答案为：3;4；4.

三、解答题

16.（23-24七年级下•山东荷泽•期中）如图所示,已知42=115。,Z.2=65°,乙3=95。36'.

⑴图中所有角中（包含没有标数字的角），共有几对内错角；

（2）求04的大小.

【答案】⑴内错角共有8对

（2）X4=84。24'

【分析】本题考查的是内错角的定义，平行线的判定与性质，熟记平行线的判定与性质是解本题的关键.

（1）根据内错角的含义可得答案；

（2）先求解乙2=65